Problemas de Mov. parabólico y dinámica

MOVIMIENTO PARABÓLICO
1.- Un jugador de beisbol golpea la bola de modo
que adquiere una velocidad de 48 pies/s en un
ángulo de 30°sobre la horizontal. Un segundo
jugador parado a 100 pies del bateador y en el
mismo plano de la trayectoria de la bola,
comienza a correr en el mismo instante en que el
primero golpea la bola. Calcula su velocidad
mínima si él puede alcanzarla a 8 pies sobre el
suelo y considerando que la bola se encontraba a
3 pies de altura cuando recibió el golpe. ¿Qué
distancia tuvo que correr el segundo jugador?
8pies
3pies
100pies
• Se calculará el tiempo que demora la bola
para encontrarse a 5 pies de altura
• Espacio que recorrerá el segundo jugador
• X: Distancia recorrida por
la bola
• Velocidad que debe
tener para alcanzar la
bola
• 2.- Un avión bombardero está volando a una
altura de 1,2 Km sobre el frente de combate con
una velocidad de 180 Km/h. a)¿Cuánto tiempo
antes de que el avión esté sobre el blanco debe
dejar caer la bomba?; b) ¿Cuál es la velocidad
de la bomba al llegar al suelo?; c)¿Cuál es la
velocidad de la bomba 10s después de
soltarla?; d)¿Cuál es la velocidad de la bomba
cuando se encuentra a 200 m de altura?;
e)¿Cuál es el ángulo que forma con el eje
horizontal ?; f)¿Cuál es la distancia horizontal
cubierta por la bomba?
• a) Tiempo antes que
debe ser soltada la
bomba
• b) Velocidad con la que llega la bomba
• c) Velocidad de la bomba luego de 10 s
de soltarla
• e) Ángulo que forma al llegar al suelo .
• e) Distancia horizontal cubierta por la
bomba.
• 3- Se lanza un proyectil con una velocidad de
20 m/s y formando un ángulo de 30°con un
plano inclinado que hace un ángulo de 30°con
la horizontal. Calcular d.
v0
g sen 30
g cos 30
30°
g
V0 sen θ
Y
30°
30°
V0 cos θ
d
X
• Calculemos el tiempo en alcanzar la máxima
altura.
• Reemplacemos el doble del tiempo hallado en
la ecuación correspondiente para el
desplazamiento en x (d).
4.-Una bala de rifle que lleva una velocidad de
360 m/s choca con un bloque de madera en el
cual penetra hasta una profundidad de 0,10m.
La masa de la bala es 1,8g. Suponiendo la
fuerza resistente constante. a) ¿Cuánto tiempo
tardará la bala en detenerse?; b) ¿Cuánto vale
la fuerza resistente en Newton?
• Cálculo de la aceleración de la bala
• Tiempo que demora en detenerse.
• Fuerza resistente.
5.-En el sistema mostrado en la figura, determinar
la aceleración del sistema y las tensiones en las
cuerdas.
B
A
C
37°
Bloque C.
T1
C
mg
mA =2 Kg.
mB =3 Kg
mC =4 Kg
Bloque B.
NB
T2
T1
B
mg
Bloque A.
T2
NA
mg sen 37
mg cos 37
mg
37°
Reemplazando de 3 en 2:
De 4 en 1:
Reemplazando a en 4:
6.-Dos bloques de 100g están suspendidos en los
extremos de una cuerda ligera y flexible que
pasa por una pequeña polea sin rozamiento,
como se indica en la figura. Un bloque de 40g
se coloca sobre el bloque de la derecha, y se
quita al cabo de 2s. a)¿Qué espacio recorrerá
cada bloque durante el primer segundo,
después de quitarle el bloque de 40g?; b) ¿Cuál
era la tensión de la cuerda antes de suprimir el
bloque de 40g?; c)¿Cuál era la tensión de la
cuerda que sostiene la polea antes de quitar el
bloque de 40g?. Desprecie el peso de la polea.
2T
T
m3
100g
m1
T
(m1 + m3 )g
100g
m2
mg
Para m1
Para m2
De 2 en 1:
De 3 en 2:
Remplazando los valores numéricos:
a) Como parte del reposo v0 =0
Al retirar m3 , implica que adquirió una velocidad
constante, y luego del primer segundo, recorrerá
b) Antes de suprimir el bloque la tensión en la
cuerda era de T=1,1433 x 105 dinas
Al suprimir el bloque, v=cte, entonces a=0,
reemplazando en 2:
c) Antes de retirar el bloque, la cuerda que
sostiene la polea, tiene una tensión 2T: