Corrección Certamen de Prep. y Eval. De Proyectos Prev. Nombre: ________________________________________ Firma____________ Reseña del certamen: SE ENTREGA 70% POR DESARROLLO 20% POR RESULTADO Y 10% POR ORDEN Escala de Notas: Puntaje Nota 90 80 70 60 54 50 40 30 20 10 0 7,0 6,2 5,3 4,5 4,0 3,8 3,2 2,7 2,1 1,6 1,0 CAPITULO I (Ejercicios) I-A) 10 puntos Calcular el capital final de1.900 Pesos al 9 % de interés compuesto, durante 7 años. Datos: P = 1900 i = 9% = 0.09 t=n=7 F=? F = P (1 + i)n F = 1900 (1 + 0,09)7 F = 3473, 27 Capital Final es de $3473, 27 I-B) 10 puntos Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto anual del 10 % se ha convertido en 1 583 945 pesos. Calcular el capital inicial, sabiendo que los intereses se han pagado semestralmente. Datos: 1 (1 i) n P=? P=F i = 10% = 0.1 P = 1.583.945 x t=7 n = 7 x 2 = 14 F = 1.583.945 P = $800.000 El Capital Inicial es de 800.000 1 (1 0.05)14 I-C) 10 puntos Calcule el interés que se obtiene al invertir un capital de 500.000 Pesos, durante 4 años, a los siguientes tantos de interés: a) 8% anual efectivo. b) 4% semestral c) 2% trimestral a) P = 500.000 i = 8% = 0.08 t=n=4 F=? F = P (1 + i)n F = 500.000 (1 + 0,08)4 F = 680.244 El interés es de $680.244 - $500.000 = $180.244 b) P = 500.000 i = 4% = 0.08 t = 4 pero n = 4 x 2 = 8 F=? F = P (1 + i)n F = 500.000 (1 + 0,04)8 F = 684.285 El interés es de $684.285 - $500.000 = $184.285 c) P = 500.000 i = 2% = 0.02 t = 4 pero n = 4 x 4 = 16 F=? F = P (1 + i)n F = 500.000 (1 + 0,02)16 F = 686.393 El interés es de $686.393 - $500.000 = $186.393 CAPITULO II (Ejercicios) (Realice los diagramas de flujos de dinero) III-A) 10 puntos Cual es el monto de $ 2 000 semestrales depositados durante cuatro años y medio en una cuenta bancaria que rinde 28% capitalizable semestralmente. (1 i ) n 1 n i (1 i ) P=? P=A in = 28% = 0.28 P = 2.000 x ir = 0.28/2 = 0.14 P = 2.000 x (4,94637) t = 4.5 luego n = 4.5 x 2 = 9 P = 9.892,74 A = 2.000 El Monto es de $9.892,74 (1 0.14) 9 1 9 0,14(1 0,14) III-B) 10 puntos Encuéntrese el importe pagado, en valor actual por un aparato electrónico por el cual se entrego un Pie de $ 140000 pesos, se hicieron 7 pagos mensuales por $ 16000 y un ultimo pago al final del octavo mes por $ 23000, si se considera un interés del 27% anual con capitalización mensual. Valor actualizado = Pie = $140.000 Los 7 pagos) Presente de la anualidad ----- P/A(16.000,28%,7) P=? (1 i ) n 1 P=A n i (1 i ) in = 27% = 0.27 P = 16.000 x ir = 0.27/2 = 0.0225 t=n=7 A = 16.000 P = 16.000 x (6.41025) P = 102.564 El valor de la anualidad en el presente es de $102.564 (1 0,0225) 7 1 7 0,0225(1 0,0225) Valor final llevado al presente Presente del futuro ----- P/F(23.000,28%,8) P=? P = F (1/(1 + i)n) in = 27% = 0.27 pero P = 23.000 / (1 + 0,0225)8 ir = 0.27/2 = 0.0225 P = 23.000 / (1,19483) t=n=8 P = 19.249,58 F = 23.000 El valor futuro es de $19.249,58 Finalmente se VALOR TOTAL VALOR TOTAL VALOR TOTAL suman todos lo valores en el presente: = PIE + P/A(16.000,28%,7) + P/F(23.000,28%,8) = $140.000 + 102.564 + 19.249 = $261.814 III-C) 30 puntos Que es más conveniente para comprar un automóvil: a) Pagar $4.500.000 de contado. b) $2.250.000 de Pie y $ 225.000 al final de cada uno de los 12 meses siguientes, si el interés se calcula a razón del 42% convertible mensualmente. c) Pagar $7.000.000 al final de los 12 meses. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------a) ya esta en valor presente por lo cual no hay que realizar calculo alguno (traducimos todos a valor presente) Valor actualizado = $4.500.000 b) b.1) Valor actualizado = Pie = $2.250.000 b.2) Presente de la anualidad ----- P/A(225.000,42%/12,12) (1 i ) n 1 n i (1 i ) P=? P=A in = 27% = 0.42 P = 225.000 x ir = 0.42/12 = 0.035 t = n = 12 A = 225.000 P = 225.000 x (9.66333) P = 2.174.250 El valor de la anualidad en el presente es de $2.174.250 (1 0,035 )12 1 12 0,035 (1 0,035 ) b.3) VALOR TOTAL = PIE + P/A(225.000,42%,12) VALOR TOTAL = 2.250.000 + 2.174.250 VALOR TOTAL = $4.424.250 c) Presente del futuro ----- P/F(7.000.000,3,5%,12) P=? P = F (1/(1 + i)n) in = 42% = 0.42 pero P = 7.000.000 / (1 + 0,035)12 ir = 0.42/12 = 0.035 P = 7.000.000 / (1,51106) t=n=8 F = 7.000.000 P = 4.632.483 El valor Presente es de $4.632.483 CONCLUSION FINAL: Dado que $4.424.250 < $4.500.000 < $4.632.483 (b < a < c) conviene comprar el auto con un pie y 12 cuotas. CAPITULO III (Ejercicios) (Realice los diagramas de flujos de dinero) 1) Un ingeniero en Prevención le entrega los 3 siguientes flujos de caja, según Ud. Que es su jefe, cual de los 3 proyectos (basado en el flujo de caja entregado) sería el que desarrollaría. PROYECTO A Año 0 1 2 3 4 5 13750 17500 20800 25000 27000 Participación de mercado 16% 20% 25% 30% 30% Estimación de la demanda 2200 3500 5200 7500 8100 Máxima Fabricación permitida 2600 2600 2600 2600 2600 $ 770.000 $ 910.000 $ 910.000 $ 910.000 $ 910.000 Costos fijos 73710 73710 73710 73710 73710 Costos variables 267630 425775 632580 912375 985365 341340 $ 428.660 64299 $ 364.361 160000 499485 $ 410.515 61577 $ 348.938 160000 706290 $ 203.710 30557 $ 173.154 160000 986085 -$ 76.085 -11413 -$ 64.672 160000 1059075 -$ 149.075 -22361 -$ 126.714 160000 -800.000 -800.000 524361 508938 333154 95328 33286 0 1 2 3 4 5 13750 17500 20800 25000 27000 Participación de mercado 16% 20% 25% 30% 30% Estimación de la demanda 2200 3500 5200 7500 8100 Máxima Fabricación permitida 6700 6700 6700 6700 6700 $ 770.000 $ 1.225.000 $ 1.820.000 $ 2.345.000 $ 2.345.000 Costos fijos 369291 369291 369291 369291 369291 Costos variables 158140 251587 373786 539115 582244 COSTOS TOTAL Utilid. antes de impuesto Impuesto Utilidad Neta Deprec. y Amortización Inversión Flujo de Caja Puro 527431 242569 36385 206184 296000 620878 604122 90618 513504 296000 743077 1076923 161538 915385 296000 908406 1436594 215489 1221105 296000 951535 1393465 209020 1184445 296000 502184 809504 1211385 1517105 1480445 Demanda Ingreso por ventas COSTOS TOTAL Utilid. antes de impuesto Impuesto Utilidad Neta Deprec. y Amortización Inversión Flujo de Caja Puro PROYECTO B año demanda Ingreso por ventas -1.480.000 -1.480.000 PROYECTO C Año 0 1 2 3 4 5 13750 17500 20800 25000 27000 Participación de mercado 16% 20% 25% 30% 30% Estimación de la demanda 2200 3500 5200 7500 8100 Máxima Fabricación permitida 8100 8100 8100 8100 8100 $ 770.000 $ 1.225.000 $ 1.820.000 $ 2.625.000 $ 2.835.000 Costos fijos 617220 617220 617220 617220 617220 Costos variables 52360 83300 123760 178500 192780 COSTOS TOTAL Utilid. antes de impuesto Impuesto Utilidad Neta Deprec. y Amortización Inversión Flujo de Caja Puro 669580 100420 15063 85357 296000 700520 524480 78672 445808 296000 740980 1079020 161853 917167 296000 795720 1829280 274392 1554888 296000 810000 2025000 303750 1721250 296000 381357 741808 1213167 1850888 2017250 Demanda Ingreso por ventas -1.850.000 -1.850.000 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------