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EL MODELO DE CARTERA DE PROYECTOS
1. Decisiones financieras y mercado de capitales:
p
la síntesis
neoclásica
2. La utilidad del modelo de Markowitz en la valoración de
proyectos
t de
d inversión
i
ió
3. Determinación de equivalentes de certeza mediante el
Modelo en Equilibrio de Activos Financieros (CAPM)
4. Selección de inversiones con el CAPM
5 Implicaciones para la Dirección Financiera
5.
Referencias bibliográficas:
Brealey,
y, Myers
y
y Allen (2010,
(
, cap.
p 10);
); Brealey,
y, Myers,
y , Marcus y Mateos-Aparicio
p
(2010,
(
,
cap. 11)
Repaso: Brealey, Myers y Allen (2010, caps. 8 y 9); Brealey, Myers, Marcus y MateosAparicio (2010, cap. 10); Fernández y García (1992, caps. 12 y 13 )
Prácticas:
Cuadernillo problemas: 3* (MARESME), 4 (HIDROLUZ), 5 (POL&CO), 7 (DUKE & BROWN)
TEMA 3. DIRECCIÓN FINANCIERA I. GADE. DPTO ECONOMÍA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. UVa.
La síntesis neoclásica
El enfoque micronormativo de las
Escuelas de Negocio
El enfoque macronormativo de
los Dptos. de Economía
Decisiones
Financieras
Mundo de microoptimizadores
Mercado de Capitales
Directivos
Inversores
Tomadores de decisiones
Optimizar
Có
Cómo
se forman
f
l precios
los
i en ell
mercado
Precios dados
FUNCIÓN
OBJETIVO
SÍNTESIS
NEOCLÁSICA
Mercado de Capitales
Finanzas Mercado
Individuales
y
Finanzas Corporativas
Empresariales
p
Decisiones Financieras
TEMA 3. DIRECCIÓN FINANCIERA I. GADE. DPTO ECONOMÍA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. UVa.
La cartera de proyectos y los mercados de capitales
CARTERA DE
PROYECTOS
DIRECTOR
FINANCIERO
ESTRUCTURA
DE
INVERSIÓN
MERCADO
DE CAPITALES
ESTRUCTURA
DE
CAPITAL
VALORACIÓN
Ó
VA(PI)
S
VA(OC)
D
V
V
MODELO DEL BALANCE
TEMA 3. DIRECCIÓN FINANCIERA I. GADE. DPTO ECONOMÍA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. UVa.
EL MODELO DE CARTERA DE PROYECTOS
1. Decisiones financieras y mercado de capitales: la síntesis
neoclásica
2. La utilidad del modelo de Markowitz en la valoración
ó de
proyectos de inversión
3 Determinación de equivalentes de certeza mediante el Modelo en
3.
Equilibrio de Activos Financieros (CAPM)
4. Selección de inversiones con el CAPM
5. Implicaciones para la Dirección Financiera
TEMA 3. DIRECCIÓN FINANCIERA I. GADE. DPTO ECONOMÍA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. UVa.
El concepto de diversificación eficiente de Markowitz
• Cartera de Proyectos de Inversión (del análisis individual al
análisis
á
conjunto). Proyectos de inversión
ó no independientes.
A
B
desv tip
0,4
0,2
Coef. Corr
f
covar
var cartera
d
desv típ
í
var
0,16
0,04
1
0,08
0,09
0,3
0,5
0,04
0,07
0,2646
• Reducción
educc ó de
del riesgo
esgo de manera
a eae
eficiente
c e te
(diversificación eficiente) no simple
acumulación.
0
0
0,05
0,2236
‐0,5
‐0,04
0,03
0,1732
‐1
‐0,08
0,01
0,1000
E(Rp)
 (Rp)
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Traslación del modelo de carteras a la empresa
R
r
PI
CPI
R
r
n
RCPI   xi Ri

2
CPI
i1
n
n
  xi  i   xixjijij
2
i1
CPI
2
i , j 1
eficientes
CPI
ó
óptima
PI,CPI
Nuevo proyecto
Cartera de
Proyectos
(RCPI, 2CPI)
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Principales implicaciones del modelo de Markowitz
• El modelo de Markowitz proporcionó a los profesionales de las finanzas una
precisa definición del binomio rentabilidad-riesgo a través de la media (valor
esperado o medio ponderado más probable de los rendimientos posibles) y la
varianza (cuadrado de las desviaciones de los rendimientos posibles en torno al
valor
l esperado).
d )
• La identificación del binomio rentabilidad-riesgo con la media y la varianza, sentó
las bases además para la aplicación del álgebra de la estadística matemática
a la selección de carteras.
carteras
• La fórmula de la varianza de una suma de variables aleatorias, muestra que la
unidad de análisis para el inversor no es cada uno de los títulos individualmente
considerados, sino la cartera de valores en su conjunto.
• El riesgo de un título individual no puede definirse sin tener en cuenta su relación
con el conjunto de la cartera y, en particular, su covarianza con los demás
activos q
que la forman.
• Las covarianzas –y no sólo el número de títulos combinados en las carterasexplican los beneficios derivados de la diversificación del riesgo.
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Limitaciones del modelo de Markowitz
• El modelo de Markowitz se demostró, sin embargo, poco operativo para la
selección
l ió de
d la
l cartera
t
ó ti
óptima
d títulos
de
tít l por parte
t de
d un inversor
i
i di id l
individual:
 Necesidad de conocer las correlaciones entre los rendimientos de todos los
títulos a fin de determinar la frontera de carteras eficientes.
 N
Necesidad
id d de
d iintroducir
t d i las
l
f
funciones
i
d utilidad
de
tilid d de
d los
l
i
inversores
para
determinar su respectivas carteras óptimas.
 La optimización del modelo de programación cuadrático-paramétrico de
Markowitz suele conducir a la identificación de carteras “corners”
corners , poco
corrientes en el mundo de la inversión bursátil.
• Tales dificultades se acrecientan cuando el modelo de Markowitz se aplica a la
selección de proyectos de inversión,
inversión debido a que:
 Es un modelo uniperiodo mientras que el presupuesto de capital de la
empresa suele asignarse a lo largo de varios periodos.
 LLos proyectos
t de
d inversión
i
ió de
d las
l empresas no suelen
l
ser divisibles
di i ibl
como
los títulos o activos financieros.
 La dificultad adicional en el cálculo de los coeficientes de correlación entre
los proyectos de inversión que constituyen la cartera de activos reales.
reales
TEMA 3. DIRECCIÓN FINANCIERA I. GADE. DPTO ECONOMÍA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. UVa.
EL MODELO DE CARTERA DE PROYECTOS
1. Decisiones financieras y mercado de capitales: la síntesis
neoclásica
2. La utilidad del modelo de Markowitz en la valoración
ó de proyectos
de inversión
3 Determinación de equivalentes de certeza mediante el
3.
Modelo en Equilibrio de Activos Financieros (CAPM).
4. Selección de inversiones con el CAPM
5. Implicaciones para la Dirección Financiera
TEMA 3. DIRECCIÓN FINANCIERA I. GADE. DPTO ECONOMÍA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. UVa.
El Modelo de Equilibrio de Activos Financieros (CAPM)

Modelo de equilibrio general: Proceso de fijación de precios y pautas de actuación de
todos los inversores.

Relación entre rentabilidad y riesgo: La rentabilidad esperada es función del activo
libre de riesgo y de una prima por riesgo (sistemático).

El modelo de equilibrio de activos financieros o CAPM (Capital Asset Pricing Model):
~
~ ~
E(R j )EQ  R F  EM  R F   β j  R F  λ  cov(R j , R M )
expresa la relación de intercambio entre la rentabilidad esperada y el riesgo
de un activo financiero “i” en un mercado en equilibrio.
~
E(R i )EQ es la rentabilidad esperada del activo en equilibrio
R F es el tipo de interés (rentabilidad) del activo libre de riesgo (F)
~
R M es la rentabilidad de la cartera de mercado (M)
~ ~
cov(R i , R M )
j 
es el riesgo “sistemático” del activo
 M2
 es el precio que se paga en ese mercado en equilibrio por unidad de
riesgo “sistemático”
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Equivalentes de certeza
Valor actual de un activo “i” que genera un único flujo neto de tesorería “Yi”:
~
~
~
~
~
~
~
Yi
Yi
Yi
E(Yi )
Vi 
~  1  R i  V  R i  V  1  E(R i )  V  1
i
i
1  Ri
i
en equilibrio:
~
~ ~
E(R i )EQ  R F   cov(R i , R M )
Luego:
~
~ ~
~
~ ~
E(Yi )
 cov(Yi , R M )
E(Yi )   cov(Yi , R M )
 1  RF 
 1  RF 

Vi
Vi
Vi
~
~ ~
E(Yi )   cov(Yi , R M )
 Vi 
1  RF
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Equivalentes de certeza y ajuste de la tasa de descuento
 Reducción del flujo neto de tesorería a condiciones de certeza:

~
~ ~
~
~
E(F N T)   cov(F N T, R M ) E(F N T)  FNT E(R M )  R F

VA(FNT ) 
1  RF
1  RF

 Ajuste de la tasa de descuento:
~
FNT
~
FNT
VA(FNT) 
~ ~ 
~
1  R F   cov(R i , R M ) 1  R F  i E(R M )  R F


 Generaliza y precisa las conclusiones de Markowitz: el riesgo de una cartera bien
diversificada es proporcional al riesgo sistemático de la cartera, es decir, a
la media ponderada de las betas de los títulos de la cartera.
cartera
 Valoración de los PI en función del riesgo sistemático: En búsqueda del activo
gemelo.
TEMA 3. DIRECCIÓN FINANCIERA I. GADE. DPTO ECONOMÍA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. UVa.
EL MODELO DE CARTERA DE PROYECTOS
1. Decisiones financieras y mercado de capitales: la síntesis
neoclásica
2. La utilidad del modelo de Markowitz en la valoración
ó de proyectos
de inversión
3 Determinación de equivalentes de certeza mediante el Modelo en
3.
Equilibrio de Activos Financieros (CAPM)
4. Selección de inversiones con el CAPM
5. Implicaciones para la Dirección Financiera
TEMA 3. DIRECCIÓN FINANCIERA I. GADE. DPTO ECONOMÍA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. UVa.
Condición de efectuabilidad con el CAPM
• Cuando el CAPM se aplica a la selección de inversiones,
inversiones la rentabilidad del proyecto
de inversión “j” debe cumplir la siguiente condición de efectuabilidad:
 
~
E Rj
EF
~ ~
 R F  λcov( R j , R M )  R F  EM  R F   β j
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Condición de efectuabilidad con el CAPM
• Cuando el CAPM se aplica a la selección de inversiones,
inversiones la rentabilidad del proyecto
de inversión “j” debe cumplir la siguiente condición de efectuabilidad:
 
~
E Rj
EF
~ ~
 R F  λcov( R j , R M )  R F  EM  R F   β j
TEMA 3. DIRECCIÓN FINANCIERA I. GADE. DPTO ECONOMÍA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. UVa.
Principales ideas
~ EF
~ ~
E(R j )  R F  λcov(R j , R M )  R F  EM  R F   β j
• Análoga a la condición de selección clásica: r > k
• Coste de oportunidad. Prima de riesgo. Tasa de descuento
ajustada al riesgo (sistemático)
• Si no hay riesgo (certeza) la tasa es RF (k)
• Mayor riesgo, mayor prima, mayor tasa
• ¿Beta del proyecto? Búsqueda del activo gemelo
• Valoración de proyectos ¿Cuál es la tasa de descuento
adecuada?
TEMA 3. DIRECCIÓN FINANCIERA I. GADE. DPTO ECONOMÍA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. UVa.
Selección de inversiones con el CAPM
Vs. Coste de capital
p
de la empresa
p
Condición
d aceptación
de
t ió
A
CAPM
C
E(Rj) >R
RF+[E
[EM-R
RF] j
TRADICIONAL
E(R
( j) > k
k
RB
B
D
kB
B
K
A  D
C

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Críticas a la utilización del CAPM en la selección de inversiones
1.
Estabilidad de las BETAS y evidencia empírica sobre la variabilidad de
la prima de mercado y del activo libre de riesgo [ EM y RF ]
2
2.
Omisión de otros ingredientes de valor
valor. Las cualidades no monetarias
de los proyectos de inversión
•
Flexibilidad
•
Oportunidades de crecimiento (potencia)
TEMA 3. DIRECCIÓN FINANCIERA I. GADE. DPTO ECONOMÍA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. UVa.
EL MODELO DE CARTERA DE PROYECTOS
1. Decisiones financieras y mercado de capitales: la síntesis
neoclásica
2. La utilidad del modelo de Markowitz en la valoración
ó de proyectos
de inversión
3 Determinación de equivalentes de certeza mediante el Modelo en
3.
Equilibrio de Activos Financieros (CAPM)
4. Selección de inversiones con el CAPM
5. Implicaciones para la Dirección Financiera
TEMA 3. DIRECCIÓN FINANCIERA I. GADE. DPTO ECONOMÍA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. UVa.
Implicaciones para la Dirección Financiera (i)
¿Qué puede el director financiero aprender de los mercados de capitales? ¿Cómo
valoran? ¿Cómo se mide el riesgo? ¿Qué relación existe entre riesgo y rentabilidad?
Concebir la empresa como una cartera de proyectos de inversión, resaltando no sólo el análisis
individual de los proyectos sino el análisis conjunto (relativo) de los proyectos de inversión.
Reducción del riesgo de manera eficiente (diversificación eficiente). La simple acumulación de
proyectos de inversión no tiene porqué conducir a una diversificación eficiente. La diversificación
eficiente sólo es p
posible atendiendo a la correlación de los flujos
j de tesorería q
que g
generan
los proyectos de inversión.
Sólo una parte del riesgo es relevante: aquella que no es posible eliminar diversificando
(riesgo sistemático). El mercado sólo remunera el riesgo sistemático.
Al igual que los inversores, los directores financieros podrían valorar sus proyectos de inversión
en función de su riesgo sistemático (el único riesgo recompensado por el mercado y valorado
por los inversores).
inversores) Tan sólo tendrían que encontrar un activo financiero (activo gemelo) de riesgo
sistemático similar al proyecto de inversión.
El riesgo de una cartera bien diversificada es proporcional al riesgo sistemático de la
cartera es decir,
cartera,
decir al riesgo sistemático medio ponderado de los proyectos de inversión que
forman parte de la cartera.
TEMA 3. DIRECCIÓN FINANCIERA I. GADE. DPTO ECONOMÍA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. UVa.
Implicaciones para la Dirección Financiera (y ii)
Ante la resbaladiza noción de riesgo, el CAPM aporta al directivo una herramienta a la que agarrarse.
El empleo del CAPM en la empresa proporciona una estimación más precisa del riesgo de los
proyectos de inversión. El CAPM cuantifica ese riesgo y proporciona una estimación más
precisa de la tasa de descuento ajustada al riesgo de los proyectos con la que descontar
los flujos de tesorería.
El CAPM proporciona una condición de aceptación de proyectos de inversión. Un proyecto será
aceptable
p
si y sólo si la rentabilidad esperada
p
del p
proyecto
y
es superior
p
a la rentabilidad
que proporcionaría la inversión en un activo financiero de igual riesgo sistemático que el
proyecto de inversión (activo gemelo).
La relación de intercambio entre rentabilidad y riesgo sistemático es una relación de equilibrio,
equilibrio válida
para todos los títulos en un mercado. Dado que el CAPM valora todos los títulos -títulos que son
utilizados para calcular el riesgo de los proyectos-, todas las empresas de una economía
utilizarán el CAPM como referencia para evaluar sus proyectos
Todo el trabajo realizado sobre el CAPM proporciona un camino para pensar sobre el coste del
capital y, por tanto, sobre la decisión de inversión.
TEMA 3. DIRECCIÓN FINANCIERA I. GADE. DPTO ECONOMÍA FINANCIERA Y CONTABILIDAD. UVa.