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MECÁNICA ESTADÍSTICA I
Curso 2004-05
SIMULACIÓN DE DINÁMICA MOLECULAR.
Interacción entre las partículas:
ε
Potencial Lennard-Jones
U (rij ) = 4ε
12
σ
−
rij
U (rij )
6
σ
rij
rij / σ
rij / σ
¿Cómo se calcula la evolución del sistema de partículas?
t
: ri
;
vi
;
Fij (ri , r j )
t + dt : ri ' = ri + vi ' dt ;
vi ' = vi + a dt ;
a=
1
m
Fij
j
;
Fij ( ri ' , r j ' )
U (rij ) = 4ε
σ
rij
12
−
σ
6
U (rij )
rij
ε
Unidades en la simulación:
ε ≡ mínimo de U (rij ), (unidad de energía)
rmin ≡ 21 / 6 σ , (σ , unidad de longitud )
τ=
T∗ =
mσ
2
ε
k BT
ε
1
2
, (unidad de tiempo)
rij / σ
, T ∗ ≡ temperatura en la simulación,
T ≡ temperatura real ( K )
Para el caso del Argon:
ε / k B ≡ 119.8 K
σ = 0.3405 nm
m = 6.634 × 10 − 26 kg
τ = 2.15 × 10 −12 s
NOTA:
Ejemplo de situación inicial para un gas (en unidades del programa):
·
3D
·
N=64 (cuanto mayor sea N, mejor será el resultado de la simulación)
·
densidad = 0.1
·
T=2
·
dt = 0.001
·
Siempre: seleccionar la renormalización de la Energía
·
usar unas 100 iteraciones/refresco de pantalla,
·
y unas 50 iteraciones/renormalización de la energía.
Estos valores permiten una “adecuada” visualización de un gas.
Transcurrido un tiempo del orden de 100 unidades de simulación,
la distribución acumulada permite una visión aproximada de la
distribución de velocidades en el gas real simulado.
Notar que la interacción entre las partículas no es despreciable.