Tema 5 Elasticidades Economía Aplicada Curso 2008-2009 Índice 1. Introducción 2. Elasticidad de la demanda 2.1. Elasticidad-precio 2.2. Elasticidad-renta 2.3. Elasticidad cruzada 3. Elasticidad-precio de la oferta 4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores. Bibliografía ¾ Blanco y Aznar, cap. 3. ¾ Mankiw, cap. 5. 1. Introducción ¿Es igual la demanda de todos los bienes? Demanda de agua vs demanda de yates Demanda de coches usados vs demanda de Mercedes Demanda de gasolina vs demanda de neumáticos Michelín Ante un cambio en el precio, en la renta o en el precio de otros bienes, la cantidad demanda varía… pero no de la misma forma en todos los bienes Æ el concepto de elasticidad trata de medir cuál es la reacción de la demanda ante una variación en un precio del bien/renta del consumidor/precio de otros bienes. P Una pequeña caída del precio (1 unidad) provoca un gran incremento de la cantidad demandada (3 unidades) 3 2 Curva de demanda 1 0 0 1 2 3 4 Q P Una gran caída del precio (2 unidad) provoca un pequeño incremento de la cantidad demandada (0,5 unidades) 3 2 Curva de demanda 1 0 0 1 2 3 4 Q 2. Elasticidad de la demanda 2.1. Elasticidad-precio de la demanda Variación porcentual de la demanda cuando el precio varía un 1%. % variación de la cantidad demandada E = % de variación del precio d p Ejemplo: Epd = -10 Æ cuando el precio se incrementa un 1%, la demanda disminuye un 10% Æ cuando el precio disminuye un 1%, la demanda aumenta un 10% Epd = -0,5 Æ cuando el precio se incrementa un 1%, la demanda disminuye un 0,5% Æ cuando el precio disminuye un 1%, la demanda aumenta un 0,5% 2. Elasticidad de la demanda Tipos de bienes según su elasticidad-precio Bienes normales Æ la demanda disminuye al incrementarse el precio Æ Epd < 0 Demanda inelástica Æ -1 < Epd <0 Ej: alimentos. Demanda elástica Æ Epd < -1 Ej: marisco, yates. Bienes Giffen Æ la demanda se incrementa al incrementarse el precio (o disminuye al disminuir su precio) Æ Epd > 0 Ej: patatas en Irlanda, arroz en China. 2. Elasticidad de la demanda Normalmente, no veremos bienes Giffen y nos referiremos a la elasticidad-precio en valor absoluto. E pd Insulina Æ demanda totalmente inelástica CDs de música Æ demanda totalmente elástica IMPORTANTE: una misma curva de demanda puede tener tramos inelásticos, elásticos y de elasticidad unitaria. Si la demanda de elasticidad constante (un caso particular), la demanda se denomina isoelástica. 2. Elasticidad de la demanda Tipos de demandas según su elasticidad-precio E pd < 1 ⇒ demanda inelástica E pd > 1 ⇒ demanda elástica E pd = 1 ⇒ demanda de elasticidad unitaria Casos extremos E pd = 0 ⇒ demanda totalmente inelástica (no cambia con el precio) E pd = ∞ ⇒ demanda totalmente elástica (una variación del precio del 1% produce una reducción infinita de la demanda) Demanda totalmente elástica P Demanda totalmente inelástica P Demanda P1 Demanda Q Q1 Q 2. Elasticidad de la demanda Factores que afectan a la elasticidad-precio de la demanda a) Tipo de necesidad que cubren. Los bienes más imprecindibles tienen menor elasticidad-precio. Los bienes más superfluos tienen mayor elasticidad precio. Ej: leche vs yates. b) Cantidad y calidad de los bienes sustitutivos. Si hay muchos y buenos bienes sustitutivos, cuando el precio del bien aumente, la demanda se reducirá mucho, puesto que el consumidor pasará a comprar una mayor cantidad de los bienes sustitutivos, ya que cubren la misma necesidad. Luego, a mayor cantidad y calidad de los bienes sustitutivos, mayor elasticidadEjemplo: El agua no tiene sustitutivos Æ elasticidad precio baja. Ir al cine tiene muchos sustitutivos (como ir al teatro u otra actividad) Æ elasticidad precio alta. 2. Elasticidad de la demanda c) Largo plazo versus corto plazo. A c/p la elasticidad-precio es menor que a l/p, porque hay mayor posibilidad de sustituir. Ejemplo: Demanda de gasolina. A c/p la elasticidad es baja. Si tengo un coche de gasolina y sube el precio, reduzco poco mi demanda de gasolina. A l/p la elasticidad es mayor. Puedo comprarme un coche de menor consumo, un bono de metro. d) Productos adictivos Los productos que crean adicción tienen una elasticidad-precio muy baja. Ejemplo: drogas, tabaco. 2. Elasticidad de la demanda e) Proporción de su renta que el consumidor dedique a comprar un bien. Cuanto mayor sea la proporción de su renta que una persona dedica a comprar un bien, la elasticidad-precio será mayor (reducirá fuertemente su demanda si precio aumenta, porque esa subida de precio tendrá un efecto importante sobre él) Si una persona dedica una proporción muy baja de su renta a comprar un bien, la elasticidad-precio será baja (las subidas de precio afectarán poco a su presupuesto, y, por tanto, la cantidad demandada variará poco). Ejemplo: Elasticidad-precio de la demanda de copas de Rouco Varela (se gasta el 1% de su renta en tabaco). Elasticidad-precio de la demanda copas de un estudiante (se gasta un 50% de su renta en tabaco). La elasticidad-precio de la demanda de copas del estudiante será mayor, porque dedica a copas una mayor parte de su renta. Una subida del precio de las copas le afecta más que a Rouco. 2. Elasticidad de la demanda Definiciones formales para calcular empíricamente la Epd Definición estándar ΔQd Qd ΔQd P % variación de la cantidad demandada d Ep = = = ΔP ΔP Qd % de variación del precio P a) Elasticidad-precio usando dos puntos (método arco). Ejemplo: Situación 1: Cuando P1 = 20, Qd1= 10. Situación 2: Cuando P2 = 15, Qd2 = 20. 2. Elasticidad de la demanda ΔP = -5 ΔQd = 10 ¿Cuál es Qd en nuestra fórmula? ¿ Qd1= 10 ó Qd2= 20? ¿Cuál es P en nuestra fórmula? ¿ P1= 20 ó P2= 15? Solución: tomamos la media (elasticidad arco). P1 + P2 Qd 2 − Qd 1 d 2 Ep = P2 − P1 Qd 1 + Qd 2 2 2. Elasticidad de la demanda En nuestro caso P1 + P2 20 + 10 Qd 2 − Qd 1 20 10 − d 2 2 Ep = = = −0,85 P2 − P1 Qd 1 + Qd 2 15 − 20 15 + 20 2 2 E pd = 0,85 < 1 ⇒ demanda inelástica Epd = -0,85 Æ si el precio sube un 1%, la demanda disminuye el 0,85%. Æ si el precio cae un 1%, la demanda aumenta un 0,85%. Es una demanda poco sensible al precio. 2. Elasticidad de la demanda b) Elasticidad-precio en un punto (método de la derivada) ΔQd P E = ΔP Qd d p Si la demanda es continua, podemos tener incrementos muy pequeños del precio. Si la variación del precio (ΔP) es muy pequeña (infinitesimal), entonces ΔQd/ΔP es la derivada de la cantidad demandada respecto al precio. ΔQd dQd dQd P d lim = ⇒ EP = ΔP → 0 ΔP dP dP Qd 2. Elasticidad de la demanda Ejemplo: La función inversa de demanda viene dada por P = 10 – (1/2)xQ. Calcula la elasticidad-precio de la demanda cuando el precio es 5. ----------------------------------------------------------------------------------------------1º Calculamos la función de demanda a partir de la función inversa de demanda. Es decir, escribimos la cantidad en función del precio. Q = 20 – 2P 2º Aplicamos la definición de elasticidad. dQd P E = dP Qd d p 2. Elasticidad de la demanda 2º Aplicamos la definición de elasticidad. dQd P E = dP Qd d p Para ello, primero calculamos la deriva de Q respecto a P. dQd = −2 dP Cuando el precio es 5, la demanda es Q = 20 -2x5 = 10. Por tanto, dQd P 5 E = = −2 × = −1 10 dP Qd d p 2. Elasticidad de la demanda 2.2. Elasticidad-renta de la demanda Variación porcentual de la demanda cuando la renta varía un 1%. % variación de la cantidad demandada E = % de variación de la renta d y Ejemplo: Eyd = 5 Æ cuando la renta se incrementa un 1%, la demanda aumenta un 5% Æ cuando la renta disminuye un 1%, la demanda disminuye un 5% Eyd = -5 Æ cuando la renta se incrementa un 1%, la demanda disminuye un 5% Æ cuando la renta disminuye un 1%, la demanda aumenta un 5% 2. Elasticidad de la demanda Tipos de bienes según su elasticidad-renta Bienes superiores Æ la demanda aumenta cuando aumenta la renta Æ Ey d > 0 Bienes de primera necesidad Æ 0 < Eyd < 1 Bienes de lujo Æ Eyd > 1 Bienes inferiores Æ la demanda disminuye cuando aumenta la renta Æ Eyd < 0 Ejemplo: coches usados, pescado congelado, etc. 2. Elasticidad de la demanda Al igual que en el caso anterior… Definición estándar ΔQd Qd ΔQd Y % variación de la cantidad demandada d = = Ey = ΔY ΔY Qd % de variación de la renta Y a) Elasticidad-renta usando dos puntos (método arco). Y1 + Y2 Qd 2 − Qd 1 d 2 EY = Y2 − Y1 Qd 1 + Qd 2 2 2. Elasticidad de la demanda Ejemplo: Situación 1: Cuando Y1 = 100, Qd1= 10. Situación 2: Cuando Y2 = 500, Qd2 = 20. ----------------------------------------------------------------------------------------------- Y1 + Y2 100 + 500 Qd 2 − Qd 1 20 10 − d 2 2 EY = = = 0,5 Y2 − Y1 Qd 1 + Qd 2 500 − 100 10 + 20 2 2 EYd < 1 ⇒ bien de primera necesidad 2. Elasticidad de la demanda b) Elasticidad-renta en un punto (método de la derivada) dQd Y E = dY Qd d Y Ejemplo: La función inversa de demanda viene dada por Q = 10Y-80. Calcula la elasticidad-precio de la demanda cuando la renta es 10. ----------------------------------------------------------------------------------------------1º Para aplicar la definición calculamos la derivada de Q respecto a Y. dQd = 10 dY 2. Elasticidad de la demanda 2º Calculamos la cantidad demandada cuando la renta es 100. Q = 10 × 10 − 80 = 20 3º La elasticidad será dQd Y 10 E = = 10 × =5 20 dY Qd d Y 2. Elasticidad de la demanda 2.3. Elasticidad cruzada de la demanda El término elasticidad-cruzada hace referencia a cómo cambia la demanda de un bien determinado cuando cambia el precio de otros bienes. Ejemplo I: Elasticidad cruzada de la demanda de coches respecto al precio de la gasolina. Ejemplo II: Elasticidad cruzada de la demanda de coches respecto al precio del viaje en metro. Ejemplo III: Elasticidad cruzada de la demanda de coches respecto al precio del chocolate. Formalmente, la elasticidad cruzada de un determinado bien X respecto al precio de otro bien Z es la variación de la demanda del bien X cuando el precio de Z varía un 1%. 2. Elasticidad de la demanda Variación porcentual de la demanda cuando la renta varía un 1%. % variación de la cantidad demandada del bien X E = % de variación del precio del bien Z d z Ejemplo: EZd = -5 Æ cuando el precio del bien Z se incrementa un 1%, la demanda del bien X disminuye un 5% Æ cuando el precio del bien Z disminuye un 1%, la demanda del bien X aumenta un 5% EZd = 5 Æ cuando el precio del bien Z aumenta un 1%, la demanda del bien X aumenta un 5% Æ cuando el precio del bien Z disminuye un 1%, la demanda del bien X disminuye un 5% 2. Elasticidad de la demanda Tipos de bienes según elasticidad cruzada Bienes complementarios Æ “deben consumirse conjuntamente” Æ si sube el precio de Z Æ disminuye la demanda de X (dado que debo consumirlo a la vez que Z) EZd < 0 Ejemplo: raquetas y pelotas de tenis. Si sube el precio de las pelotas de tenis, disminuye la demanda de raquetas. Bienes sustitutivos Æ “sirven para cubrir la misma necesidad” Æ si sube el precio del bien Z Æ aumenta la demanda del bien X EZd > 0 Ejemplo: billete de tren y billete de autobús. Si sube el precio del tren, aumenta la demanda de billetes de autobús. 2. Elasticidad de la demanda Bienes independientes Æ “cubren necesidades muy distintas, completamente independientes” Æ si sube el precio del bien Z Æ no afecta a la demanda del bien X EZd = 0 Ejemplo: agua y esquíes. 2. Elasticidad de la demanda De nuevo… a) Elasticidad cruzada usando dos puntos (método arco). Qd 2 − Qd 1 E = PZ 2 − PZ 1 d Z PZ 1 + PZ 2 2 Qd 1 + Qd 2 2 b) Elasticidad cruzada en un punto (método de la derivada). dQd PZ E = dPZ Qd d Z 3. Elasticidad-precio de la oferta Variación porcentual de la oferta cuando el precio varía un 1%. % variación de la cantidad ofertada E = % de variación del precio o p Ejemplo: Epo = 10 Æ cuando el precio se incrementa un 1%, la oferta se incrementa un 10% Æ cuando el precio disminuye un 1%, la oferta disminuye un 10% 3. Elasticidad-precio de la oferta E po > 0 siempre es positiva E po < 1 ⇒ Oferta inelástica (cambia "poco" cuando cambia el precio). Ejemplo: Oferta de vivienda a corto plazo. E po > 1 ⇒ Oferta elástica (cambia "mucho" cuando cambia el precio). Ejemplo: Oferta de chocolate de una churrería. De nuevo… 3. Elasticidad-precio de la oferta De nuevo… b) Elasticidad-precio usando dos puntos (método arco). P1 + P2 Qo 2 − Qo1 o 2 Ep = Po 2 − Po1 Qo1 + Qo 2 2 b) Elasticidad-precio en un punto (método de la derivada) dQo P E = dP Qo o p Oferta muy elástica P P1 ΔP P0 Curva de oferta Q0 ΔQ Q1 Q Oferta inelástica P P1 Curva de oferta ΔP P0 Q0 ΔQ Q1 Q Oferta totalmente elástica Oferta totalmente inelástica P P Oferta P1 Oferta Q Ejemplo: oferta de periódicos cuando una persona va al quiosco. Q1 Q Ejemplo: oferta de vivienda corto plazo. 4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores ¾ Supongamos, por simplicidad, bienes normales (si P↑ Æ Q↓) ¾ El ingreso de los vendedores = el gasto en bienes de los compradores. ¾ Su cálculo es sencillo: Ingresos = Precio x Cantidad. ¾ Demanda inelástica respecto al precio significa que si el precio aumenta un 1%, la cantidad demandada disminuye menos del 1%. Precio aumenta mucho: P↑↑; demanda disminuye poco: Q↓. Los ingresos aumentan: P↑↑ x Q↓ Æ I ↑ ¾ Demanda elástica respecto al precio significa que si el precio aumenta un 1%, la cantidad demandada disminuye más del 1%. Precio aumenta “poco”: P↑; demanda disminuye mucho: Q↓ ↓. Los ingresos disminuyen aumenta: P↑ x Q↓↓ Æ I ↓ 4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores ¾ Por tanto: Æ Demanda inelástica ( |Epd| < 1) Si aumenta el precio, la cantidad demandada disminuye en menor porcentaje que el precio sube Æ Aumentan los ingresos. Si disminuye el precio, la cantidad demandada aumenta en menor porcentaje que el precio baja Æ Disminuyen los ingresos. Æ Demanda elástica ( |Epd| > 1) Si aumenta el precio, la cantidad demandada disminuye en mayor porcentaje que el precio sube Æ Disminuyen los ingresos. Si disminuye el precio, la cantidad demandada aumenta en manor porcentaje que el precio baja Æ Aumentan los ingresos. 4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores Æ Elasticidad unitaria ( |Epd| = 1) Si aumenta el precio, la cantidad disminuye, la cantidad demandada aumenta en la misma proporción que el precio sube Æ Mismos ingresos. Si disminuye el precio, la cantidad aumenta, la cantidad demandada aumenta en la misma proporción que el precio baja Æ Mismos ingresos. 4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores Importante: una misma curva de demanda puede tener distinta elasticidad en cada punto, dependiendo de en qué punto nos encontremos. Ejemplo: Demanda lineal Q = 10 – P ----------------------------------------------------------------------------------------------- dQd P E = ; dP Qd d p dQd = −1 dP dQd P 10 − Qd P E = = −1 =− dP Qd Qd Qd d p 4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores dQd P 10 − Qd 10 P E = = −1 = = − 1. dP Qd Qd Qd Qd d p Qd siempre es menor o igual que 10 (ya que no puede haber precios negativos). Si Qd aumenta Æ 10/Qd disminuye Æ |Epd| se hace más pequeña. Conclusión: a medida que avanzamos a lo largo de una función de demanda lineal, la demanda se hace cada vez más inelástica. |Epd| = 1 cuando Qd = 5. P 10 E pd = 10 − 1. Qd P = 10 – Qd Curva de demanda |Epd|=10/0 -1 = ∞ |Epd|=(10/1) – 1 = 9 9 8 |Epd|=(10/2) – 1 = 4 |Epd|=(10/4) – 1 = 5/4 6 |Epd|=(10/5) – 1 = 1 5 |Epd|=(10/6) – 1 = 2/3 4 |Epd|=(10/8) – 1 = 1/4 2 |Epd|= 10/9 -1 = 1/9 1 |Epd|=10/10 -1 = 0 0 1 2 4 5 6 8 9 10 Q 4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores En cambio, hay otras funciones de demanda cuya elasticidad es la misma siempre. Ejemplo: Función de demanda Q = 1 P 2 dQ P 1 P P E = =− 2 = − 2 = −1 sea cual sea P. dP Q P 1 P P q P 4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores Gráficamente debemos representar Q= 1 ⇒P= 1 P Q P Curva de demanda Q P |Epd|=10/0 -1 = ∞ 10 9 8 E pd = 10 − 1. Qd P = 10 – Qd Curva de demanda |Epd|=(10/1) – 1 = 9 9 |Epd|=(10/2) – 1 = 4 16 |Epd|=(10/4) – 1 = 5/4 6 |Epd|=(10/5) – 1 = 1 24 5 |Epd|=(10/6) – 1 = 2/3 4 25 1 |Epd|=(10/8) – 1 = 1/4 24 2 |Epd|= 10/9 -1 = 1/9 1 16 |Epd|=10/10 -1 = 0 9 0 1 2 4 5 6 8 9 10 Q |Epd|=∞ P 10 8 |Epd|= 1 Curva de demanda |Epd|= 0 0 2 5 8 10 Q Ingresos = PxQ El máximo de ingresos se obtiene cuando la elasticidad-precio es igual a 1 25 16 0 2 5 8 10 Q 4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores También podemos verlo analíticamente. El problema se reduce a encontrar el precio para el cual los ingresos sean máximos. I = P x Q donde Q es la función de demanda que depende del precio. Es decir Q = Q(P). Nuestra función objetivo es I(P)= P x Q(P). La función objetivo que tenemos que maximizar es I(P). Como en cualquier problema de maximización, debemos igualar la primera derivada a cero. 4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores dI = Q + P dQ dP dP dI = Q + P dQ = 0 ⇒ dQ P = −1 ⇒ E d = −1 P dP dP dP Q o lo que es lo mismo EPd = 1 Obviamente lo podemos hacer para el caso particular de la demanda lineal. Por ejemplo, Q = 10 – P. 4. Elasticidad-precio de la demanda e ingresos de los vendedores I = P × Q = P × (10 − P) = 10 P − P 2 dI = 10 − 2 P = 0 ⇒ P = 5 ⇒ Q = 5 dP EPd = dQ P = −1× P ⇒ EPd = P dP Q Q Q Cuando P = 5 y Q = 5 ⇒ EPd = 5 = 1 5