Tema 3. Segundo y Tercer Principio

Tema 3. Segundo y Tercer Principio
1.-
Una máquina térmica funciona reversiblemente entre 2 focos térmicos, uno de ellos formado por 103 Kg de
H2O(v) a 100ºC, y otro, por 103 Kg de H2O(s) a 0ºC a la P=1at. ¿Cuál es el rendimiento máximo de la
máquina?. ¿Que trabajo podrá producir hasta que se funda todo el hielo?. ΔHf= 80 cal g-1..
Sol: = 26.8% y w= -29.3 Kcal
2.-
Un mol de un gas ideal recorre un ciclo de Carnot reversible ABCD con VA=20l, VB=40l, tAB=27ºC y
tCD =-73ºC. Dibujar las etapas del ciclo en un diagrama de presión frente a volumen. Calcular P, V, T,
U, H y S en cada etapa del ciclo. CV =3/2R
Etapa AB
P = -0,615 at, V= 20 l, T=0, U=0, H=0, S  1,37cal / K
Etapa BC
Qrev=0, S=0 ;T=-100K, V =32,88 l, P=-0,39 at, U = -297cal,
Etapa DA
Qrev=0, S=0 V=-16,2l, P=0,78 at, U =297cal,
Etapa CD
T=0, U=0,
H= -495cal
H= 495cal
H=0, V=-36,6 l, P= 0,26 at, S=-1,37cal/K
Observar que en el ciclo completo U=H=S=P=T=V=0, el estado inicial y final es el mismo, A
3.-
Un mol de gas ideal que se encuentra inicialmente a 25ºC se expande:
a) isotérmicamente y reversiblemente desde 20 hasta 40l, y
b) isotérmicamente e irreversiblemente contra una presión de oposición nula (expansión de Joule) desde
20 hasta 40l.
Calcular S, Q y W para ambos procesos. Obsérvese la relación entre S y Q en ambos procesos.
Sol.
a) U=0 Q=1717J W=-1717J S=5,76J/K
b) U=0 Q=0 W=0 S=5,76J/K
4.-
a) Un mol de gas ideal con CV  3R / 2 se expande adiabática y reversiblemente desde un estado inicial
con 300K y 1at, hasta un estado con 0,5at. Calcular Q, W, U y S. b) Si el mismo gas se expande
adiabáticamente contra una presión constante de 0,5at igual a la presión final. Calcular Q, W, U y S.
(Comparar los resultados con los del apartado a)).
Sol.
a) Q=0 S=0 U=-912,5J W=-912,5J
b) Q=0 S=1,12J/K U=-742J W=-742J
5.-
Calcular S cuando se mezcla 1 mol de N2 con 3 moles de O2 a 25ºC, siendo la P final 1at. La P inicial de
cada gas es 1 at.
Sol. S= 18,69 J/K
6.-
Una muestra de H2 se encuentra en un cilindro de sección transversal de 50cm2 dotado de un pistón. El
Vinicial a 25ºC es 500cc y la P=2 at. Calcular el ΔS del sistema cuando el gas, supuesto ideal, se expande de
forma isotérmica a lo largo de 10cm.
Sol. S= 0,24 J/K
7.-
Calcular el cambio de entropía cuando Ar a 25ºC y 1at, en un recipiente de 500cc, se expande hasta
1000cc y simultáneamente se calienta hasta 100ºC. CV  12, 48 J / Kmol
Sol. S= 0,17 J/K
8.-
n moles de un gas perfecto sufren una expansión libre adiabática en el vacío (experimento de Joule).
a) Expresar ΔS en términos de las T y V iniciales y finales, b) Calule S si V2= 2V1.
Sol. a) S= nR Ln (V2/V1)
b) S  5, 76 J / Kmol
9.-
200 g de Sn (capacidad calorífica molar 6,1 cal/K.mol) inicialmente a 100ºC y 100g de H2O (capacidad
calorífica molar 18 cal/K.mol) inicialmente a 25ºC, se mezclan en un calorímetro. Suponiendo que las
capacidades caloríficas son constantes, calculese a) La Tfinal del sistema, b) La variación de S del Sn, del
H2O y del universo.
Sol. a) Tf=305K
b) SH2O =2,32 cal/K; SSn =-2,07 cal/K ; SUniverso =0,25 cal/K
10.-
Siendo los calores específicos del hielo y del agua liquida a 0ºC 2,2 y 4,18 J K-1g-1 respectivamente, y la
entalpía de fusión del hielo 332 J g-1, calcular el cambio de entropía de la congelación de 1 mol de agua
sobreenfriada a -10ºC.
Sol. Ssistema =-20,58 J/K SUniv>0
11.-
Calcúlese U, H e S para el proceso: H2O(liq, 20ºC,1at)  H2O(g, 250ºC,1at), a partir de los siguientes datos:
CP (liq )  18, 0cal / Kmol , CP ( g )  8, 6cal / Kmol y HV (100ºC ,1at )  9720cal / mol
H=2450cal
S=33,38ca/K
U=11410,5cal
12.-
Dos moles de un gas ideal monoatómico inicialmente a 1at y 300K realizan el siguiente ciclo, cuyas etapas
son todas reversible: I) Compresión isotérmica a 2at, II) Aumento isobárico de la T a 400K y III) Retorno
al estado inicial por el camino P=a+bT, siendo a y b constantes. Dibújese esquemáticamente el ciclo sobre
un diagrama P-T y calcúlense las variaciones numéricas ΔU y ΔS para la sustancia de trabajo en cada
etapa del ciclo. ( CV para un gas ideal monoatómico = 3/2 R).
Sol.
Etapa I) U=0 S=-11,52 J/K
EtapaII) U=2,494 KJ S=11,96 J/K
Etapa III) U=-2,49 KJ S=-0,44 J/K
13.-
Calcular la entropía molar del gas B a 300K, sabiendo que ese compuesto es sólido por debajo de
100K, y que sublima a esa temperatura cuando la presión es de 1 bar, con una entalpía de sublimación
de 2000 cal/mol.
Datos: Cp(B(s)) = 2.5 10-4 T3 – 2.4 10-10 T6 cal/K.mol
0< T < 373 K
CP (B(g))= 6 cal/K.mol
T > 100 K
Sol.
14.-
S (0g ,300 K )  69,9 cal K .mol
Exprese para cada uno de los procesos siguientes cuando Q, W, ΔU, ΔH, ΔS y ΔSUniverso son cero, positivos
o negativos:
a) Fusión reversible del benceno sólido a 1at y punto de fusión normal.
b) Fusión reversible de hielo a 1at y 0ºC
c) Expansión adiabática reversible de un gas perfecto
d) Expansión isotérmica reversible de un gas perfecto
e) Expansión adiabática en el vacío (experimento de Joule) de un gas perfecto
f) Estrangulamiento adiabático de Joule-Thompson de un gas perfecto
g) Calentamiento reversible de un gas perfecto a P constante
h) Enfriamiento reversible de un gas perfecto a V constante
15.-
¿Verdadero o falso?
a) La aplicación de la ecuación ΔS=ΔH/T es siempre correcta.
b) En un diagrama entrópico (T frente a S), el trabajo de un ciclo reversible de Carnot es igual a su área.
c) La magnitud dqrev/T es la diferencial de una función de estado.
d) En un sistema no aislado en cuyo interior tiene lugar un proceso irreversible la Ssist aumenta
necesariamente.
e) En un sistema aislado en cuyo interior tiene lugar un proceso irreversible la Ssisst aumenta
necesariamente.