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El programa Regla y Compás
Introducción
El programa Regla y Compás, que abreviamos como RyC, permite realizar
construcciones geométricas sencillas, similares a las que pueden dibujarse a mano con
una regla y un compás sobre un papel.
Dicho de otra forma, trabajar con el programa RyC equivale a sustituir el papel por una
pantalla de ordenador y utilizar una regla y un compás “virtuales”.
El programa ha sido desarrollado por René Grothmann, en alemán, (Zirkel und Lineal,
ZuL) y posteriormente ha sido traducido a otros idiomas, como el español (Regla y
Compás, RyC). Es de uso libre y es válido para diferentes plataformas y sistemas
operativos.
La ventaja de trabajar con RyC es que cada construcción nos permite disponer de
muchos dibujos diferentes, ya que sus elementos pueden moverse hacia posiciones
distintas de las iniciales. Sin embargo, las relaciones entre sus elementos seguirán
conservándose. Por ejemplo, si se tiene una recta con RyC y se dibuja un punto dentro
de ella, podremos mover el punto, pero sólo hacia posiciones en las que el punto siga
perteneciendo a la recta.
Herramientas del programa
Además de simular una regla y un compás, el programa dispone de otras herramientas
que facilitan las construcciones.
La pantalla que aparece cuando ejecutas el programa es, en su mayor parte, una zona de
trazado. Si el tamaño de la construcción no se adapta bien a la resolución de tu monitor,
puedes arreglarlo con las teclas + y -, que aumentan o disminuyen la zona de trazado.
También puedes usar las teclas de flechas, para desplazar la construcción hacia arriba,
hacia abajo, o hacia los lados.
En la parte superior aparecen las distintas opciones que ofrece y algunas herramientas
en forma de botones. Al colocar el ratón sobre alguno de los botones, podrás ver en la
parte inferior un texto con el nombre del botón y las instrucciones para utilizarlo.
Para desactivar un botón, basta activar otro distinto. La tecla Escape anulará la última
selección. Veamos ahora algunos botones básicos.
Punto: Se crea un punto cada vez que se pulse el ratón en el área de trazado.
Segmento: Deben marcarse los extremos.
Punto medio entre dos puntos: Deben marcarse los dos puntos.
Perpendicular: Deben marcarse la línea y el punto.
Intersección: Deben marcarse las dos líneas.
Circunferencia: Deben marcarse el centro y uno de sus puntos.
Vamos a desarrollar en detalle la construcción circunferencia por tres puntos: Dados tres
puntos A, B y C, debe trazarse la circunferencia que pasa por ellos. Resolveremos esta
construcción elemental mediante los siguientes pasos, que corresponden con
herramientas existentes en el programa.
Segmento que pasa por A y B
Punto medio entre A y B
Perpendicular al segmento AB por su punto medio: p1
Segmento que pasa por A y C
Punto medio entre A y C
Perpendicular al segmento AC por su punto medio: p2
Intersección entre las rectas p1 y p2: punto O
Circunferencia de centro O que pasa por A
NOTA: La última versión de RyC ha eliminado algunos de estos botones, por
ejemplo el de Intersección. Sin embargo, la herramienta está disponible a través
de la selección Acciones, Herramientas básicas, Intersección.
Ejercicios en Applets
Antes de entrar en el programa, y como iniciación para comprender su funcionamiento,
hemos preparado varios ejercicios, que nos van a facilitar un repaso de las
construcciones geométricas básicas.
Para realizar dichos ejercicios hay que acceder a la Unidad 2, Material, Material de
estudio de la Unidad 2, y seleccionar, entre las lecciones que aparecen a la izquierda, la
de Construcciones geométricas elementales. Cualquiera de las construcciones se ejecuta
en un Applet de Java utilizando algunas herramientas del programa, que se han
seleccionado específicamente para esa construcción y que aparecen en forma de botones
en la parte superior del área de trazado.
Antes de abrir el correspondiente archivo, conviene que recuerdes la manera de llegar a
la solución. Si es necesario, consulta algún texto de geometría elemental o de dibujo.
Cuando consigas trazar correctamente la gráfica que se pide en cada caso, verás un
mensaje de felicitación. ¡Buena suerte!
La solución de las Applets
Desde el archivo hay un link al archivo solución, situado en la parte inferior izquierda
de la pantalla. Al picar sobre él, se abrirá automáticamente la solución.
En el archivo solución aparecen todas las líneas que se han ido trazando para resolver el
ejercicio. Puedes ver el orden en que se han dibujado, mediante la herramienta Revisar
Construcción, que aparece en el menú contextual, al situar el ratón dentro de la zona de
trazado y pulsar el botón derecho del mismo.
Mediante los correspondientes controles, podremos comprobar los diferentes elementos
que componen la construcción.
Además, en la construcción solución puedes mover los puntos que han servido como
datos para ver lo que ocurre al cambiar su posición inicial. Eso te permitirá comprobar
que la solución sigue siendo válida para muchas posiciones iniciales distintas. Por
ejemplo, en la solución de Mediatriz, al mover uno de los puntos iniciales, verás que la
recta solución se va moviendo y siempre se mantiene perpendicular al segmento
formado por ambos puntos.
También te ayudará a buscar las condiciones que deben cumplir los datos iniciales para
que la solución sea correcta. Por ejemplo ¿qué le sucede a la circunferencia que pasa por
tres puntos si los puntos dados están alineados?
Instalación del programa Regla y Compás
Para instalar el programa Regla y Compás en tu propio equipo, puedes seguir las
instrucciones del documento Cómo bajarse el programa Regla y Compás, mediante la
selección Unidad 2, Materiales.