Cinética de partículas Leyes de Newton •Primera Ley de Newton o

Cinética de partículas
Leyes de Newton
•Primera Ley de Newton o Ley de Inercia
•Segunda ley de Newton: Fuerza, Masa y Aceleración
Momentum o Cantidad de Movimiento
Principios de Conservación
•Tercera ley de Newton
•Fuerzas en la Naturaleza.
•Aplicación de las Leyes de Newton
•Fricción
Leyes de Newton. Tratando con Fuerzas
Conceptos: Masa y Fuerza
Masa es la propiedad de la materia que se define bien por el efecto en el cambio del
movimiento cuando actúan fuerzas en los cuerpos, bien por la atracción gravitatoria
(peso) Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro. Esta fuerza puede ser
ejercida por contacto o a distancia (gravitacional, electrica, magnética,…)


F ma

FAB

FBA
PRIMERA LEY: Si la fuerza resultante que actúa
en una partícula es cero, la partícula permanecerá
en reposo (si inicialmente se encuentra en reposo) o
se moverá con velocidad constante en un
movimiento rectilíneo (si inicialmente se
encontraba en movimiento)
SEGUNDA LEY: Si la fuerza resultante que actúa
sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá
una aceleración proporcional a la magnitud de la
fuerza resultante y la dirección de dicha fuerza.
TERCERA LEY: Las fuerzas de acción y reacción
entre cuerpos en contacto tienen la misma
magnitud, misma línea de acción y sentidos
opuestos.
Fuerza, Masa, y la segunda Ley de Newton


F ma
Para aplicar esta ecuación, la aceleración debe ser determinada
con respecto a un sistema de referencia inercial (en reposo o no
acelerado)
Momento Lineal


p mv
Cantidad de Movimiento
Momentum



dv
F ma m
dt
 d p
F
dt

d (m v )
dt
PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE
LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO:
Si la resultante de las fuerzas que actúan
en una partícula es cero, la cantidad de
movimiento permanece constante en
magnitud y dirección
La resultante de las fuerzas que
actúan es igual al ritmo de cambio
de la cantidad de movimiento de
una partícula Esta es la forma en
que se expresó originalmente la
segunda ley de Newton.
Sistema Internacional de Unidades, SI
F, fuerza, Newtons, [N];
m, masa, kilogramos,[kg]:
a, aceleración, metros por segundo
cuadrado, [m/s2] o [m s-2]
1 N = 1 kg · m/s2
Fuerzas en la Naturaleza
Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro. Esta fuerza puede ser
ejercida por contacto o a distancia (gravitacional, electrica, magnética,…)
Las Fuerzas fundamentales: 1.- La Fuerza gravitacional, es la fuerza de atracción
mutua entre cuerpos con masa; 2.- Fuerzas electromagnéticas, la fuerza entre cargas
eléctricas, 3.- La Fuerza nuclear fuerte; 4.- La fuerza nuclear débil
Fuerzas de Acción a distancia: el concepto de campo
Fuerzas de Contacto
Acción a distancia.- Fuerza debida a la Gravedad:
El peso de un cuerpo, o fuerza gravitatoria, es la fuerza ejercida
sobre el cuerpo por la atracción de la Tierra


w mg
g
9,806
9,81 m s 2
El peso, como cualquier otra fuerza, se expresa en Newtons
(aunque coloquialmente se usa kilogramos_fuerza).
Cada partícula elemental de un cuerpo experimenta la atracción
gravitatoria; a la resultante de la acción gravitatoria se le llama
peso y se considera aplicada en el centro de masas del cuerpo
¿Hay fuerza gravitacional
actuando sobre un
astronauta de la Estación
Espacial Internaciona?. Esta
se encuentra situada
alrededor de 400 km encima
de la superficie de la Tierra.
Fuerzas en la Naturaleza
Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro. Esta fuerza puede ser
ejercida por contacto o a distancia (gravitacional, electrica, magnética,…)
Fuerzas de Contacto: Las que se ejercen en los puntos de contacto y/o soportes:
cuerdas, sólidos en contacto, muelles,….
Representar las fuerzas que actúan sobre:
Las palmeras
El coche en la curva
Aplicación de la Segunda Ley de Newton
Metodología para resolver problemas
Problema: Un objeto de masa 5 kg
se encuentra situado, inicialmente
en reposo, sobre un plano inclinado
30º. Calcular la aceleración con
que el objeto desliza sobre el plano
(a) si no hay fricción (b) si el
coeficiente de rozamiento vale
0,15; si el coeficiente de
rozamiento vale 0.6.
1.- Dibujar un diagrama limpio y
claro que recoja las principales
características del problema
2.- Realizar el Diagrama de
Sólido Libre sobre el objeto …
Aplicación de la Segunda Ley de Newton
Metodología para resolver problemas
Diagramas de sólido libre
2.- Dibujar el Diagrama de Sólido Libre sobre el objeto (o partícula) de
interés. Para ello:
•
Seleccionar el objeto o partícula
•
Identificar y representar en un nuevo dibujo todas las fuerzas externas que
actúen sobre el objeto seleccionado.
De esta forma se aísla el objeto del resto permitiendo analizar su movimiento al
identificar las fuerzas responsables. Si hay más de un objeto ha de dibujarse
un DSL separado para cada objeto
3.- Elegir el sistema de referencia más conveniente para cada objeto e incluirlo
en el DSL.
Si es conocida la dirección de la aceleración, es conveniente elegir uno de los
ejes de coordenadas paralelo a la aceleración. En caso de movimientos
curvilíneos una buena opción es elegir un sistema de referencia asociado a
las componentes intrínsecas de la aceleración
Ecuaciones de Movimiento (o de equilibrio)
Metodología para resolver problemas
4.- Aplicar la Segunda Ley de Newton, escribiendo la ecuación en
componentes de acuerdo con el sistema de referencia elegido
5.- Para problemas en que interactúan dos o más objetos hacer uso de la
Tercera ley de Newton y otras relaciones cinemáticas para simplificar
las ecuaciones.
6.- Resolver el conjunto de ecuaciones que describen el movimiento (o
el equilibrio, en caso de estática)
7.- Comprobar los resultados en cuanto a las unidades y verificar que
son razonables. Un buen método es sustituir valores extremos en la
solución.
Fuerzas
Diagrama de Sólido Libre
Ejercicio: Considerar los diferentes dibujos y realizar el Diagrama de Sólido Libre
de los objetos representados
Ejercicios
Diagrama de sólido Libre sobre los objetos señalados
Superficies en contacto sin fricción y Superficies en
contacto con fricción
Fuerzas
Reacciones en los soportes y conexiones
para una estructura bidimensional 1/2
Patines
Cable “corto”
Balancín
Superficie
sin fricción
Enlace “corto”
En este caso “corto” significa sin peso
Collar sobre una
barra sin fricción
Rodillo en ranura
sin fricción
Fuerza con línea de
acción conocida
Fuerza con línea de
acción conocida
Fuerza con línea de
acción conocida
Cada uno de
estos soportes
y conexiones
restringen el
movimiento
en una sola
dimensión
Fuerzas en la Naturaleza
Diagrama de sólido libre
Reacciones en los soportes y conexiones
para una estructura bidimensional 2/2
Pasador o bisagra
sin fricción
Superficie rugosa
(fricción)
Fuerza de dirección
desconocida
• Estos tipos de soportes
pueden restringir
movimiento de traslación
pero no rotación
alrededor de la conexión
• Restringe
completamente el
movimiento
Soporte fijo.
Empotramiento
Fuerza de dirección
desconocida y un
momento
Fuerzas de contacto: Fricción, Rozamiento
Fricción o rozamiento “seca” es la que sucede entre sólidos rígidos
que están en contacto con superficies no lubricadas (secas).
Fricción en fluidos es la que se desarrolla entre capas de fluidos que
se mueven a velocidades diferentes y la fricción entre superficies de
un sólido y unfluido en contacto. Fricción viscosa
Entendiendo el rozamiento
La Fricción es una fuerza que aparece entre superficies en contacto. La
fuerza de fricción se opone siempre al movimiento, o a la tendencia al
movimiento, de cada superficie relativa a la otra
La fuerza de fricción no del área de los
cuerpos que están en contacto, sino
solamente del área efectiva de contacto
entre superficies.
La fricción es un fenómeno complejo,
todavía no comprendido completamente,
que se origina por la atracción de las
moléculas entre dos superficies que estan
muy próximas.
FRICTION
Coeficiente de fricción estático
Coeficiente de fricción dinámico
Cuando una rueda ideal rueda sin
deslizar a velocidad constante
sobre una superficie rígida
horizontal ¿existe fuerza de
fricción en el punto de contacto?
NO
Sin embargo una rueda real y una superficie
real se deforman e interactuan entre ellas. La
carretera ejerce una fuerza de fricción a la
rodadura que se opone al movimiento de giro
Exercises
The block of mass m2 has been
adjusted so that block of mass m1 is
on the verge of sliding. (a) If m1 = 7
kg and m2 = 5 kg, what is the
coefficient of static friction between
the table an the block. (b) With a
slight nudge , the system starts the
motion. Find their acceleration.
Coefficient of kinetic friction, 0,54
A curve of radius 30 m is banked at an
angle for which a car can round the curve
a 40 km/h even the road is covered with
ice so that friction force is negligible.
Find this angle.
Fuerzas de Arrastre
Fricción en Fluidos: Arrastre en película ,
Arastre de forma
La magnitud de la fuerza que experimenta un objeto que
se mueve en el seno de un fluido se suele expresar como
Fd
bv
n
v : velocidad del objeto relativa al fluido
b constante que depende de la forma del objeto
n depende de la forma del objeto, de las características
de su superficie , del fluido y y de la velocidad relativa,
v, un valor típico es 2
Problemas
Coeficiente de
fricción 0,35
Encontrar la aceleración de
cada uno de los bloques
m1 = 5 kg; m2 = 10 kg,
m3 = 15 kg;
¿Cual es la fuerza
que ha de ejercer el
hombre para
ascender si su masa
y la del ascensor
suman 150 kg
Encontrar la aceleración de los bloques y la
tension T1 cuando T2 = 100 N. El coeficiente
de fricción entre los bloques y la superficie
en que deslizan es de 0,7. Utilizar los valores
de las masas del problema anterior
Calcular la aceleración
de los bloques del
sistema mostrado.
Despreciar el rozamiento
Un objeto de masa 1 kg desliza desde el reposo y sin rozamiento sobre el plano
inclinado, describiendo el círculo de 2 m de diámetro como se muestra en la figura
2. El punto de partida está a 4 m de altura sobre el plano horizontal. (a) Calcular la
velocidad y aceleración en los puntos B, C, D y A (b) las fuerzas que se ejercen
sobre el riel. (c) Calcular la altura mínima desde la que habría que dejar caer el
cuerpo para que este diera un giro completo
Una pequeña cuenta de 100 g de
masa desliza sin fricción sobre un
alambre semicircular con un
radio de 10 cm que rota alrededor
de un eje vertical a un ritmo de
de 2 revoluciones por segundo.
Encontrar el valor del ángulo
indicado en la figura para el cual
la cuenta permanecerá en
equilibrio relativo al alambre.