Escuela de Estudios Industriales y Empresariales 2. Necesita

Escuela de Estudios Industriales y Empresariales
MATEMÁTICAS FINANCIERAS
Ing. Edwin Alberto Garavito Hernández
1.
2.
(ANUALIDADES)
Un crédito por valor de 100 millones de pesos en una entidad financiera se obtiene con las siguientes
condiciones: Plazo cuatro años, Pagos mensuales iguales vencidos por valor “X” durante los dos primeros años
que se incrementan un 10% para los dos últimos años. Pagos semestrales iguales vencidos por valor
equivalente a 2X por los cuatro años. Un pago adicional por valor de 10 millones al finalizar el segundo año de
cuotas. Calcular el valor de X si el interés cobrado por la entidad es del 15% nominal anual trimestre anticipado.
Necesita retirar dentro de cuatro años una cantidad X, para lo cual comienza ahorrando cada mes
una cantidad A durante los dos primeros años, la cual incrementa para los dos siguientes un 20%. La
entidad donde guarda su dinero le reconoce un interés del 6% nominal anual semestre anticipado.
Una vez usted consigna la cuota correspondiente al mes 22 revisa el saldo y le aparecen ahorrados
$4’250.000.
a. Realice el análisis a partir del diagrama de flujo de caja
b. Plantee las ecuaciones que le permitan llegar al valor de las cuotas y de la cantidad a retirar
X, usando la representación simplificada de los factores
c. Calcule el valor de las cuotas y de X
(SERIES ARITMÉTICAS)
3. Hoy inicia con un ahorro de $X, y cada mes incrementa esa cantidad en $50.000. Si desea retirar el
dinero dentro de 42 meses, y la entidad donde deposita ese dinero le ofrece una tasa del 9% nominal
anual trimestre anticipado, ¿Qué cantidad retira?
4. Un préstamo de $30’000.000 al 15% efectivo anual, es pactado a pagos mensuales iguales vencidos
por 2 años. Sin embargo, por problemas financieros, luego de pagar la cuota número 10, el deudor
acude a la entidad que le hizo el préstamo para solicitar que le ayuden a mejorar su situación, para lo
cual solicita una re liquidación del saldo de la deuda con nuevo plazo de 24 meses para el saldo y un
préstamo adicional de 5 millones de pesos. Además que se le permita no hacer pago alguno durante
ocho meses (período de gracia ocho meses para la nueva deuda). La entidad le acepta las
condiciones, englobando el saldo de la deuda y el nuevo monto de 5 millones en un solo crédito con
una tasa del 18% efectivo anual, y pactando cuotas trimestrales vencidas por los dos años con
incrementos de $100.000 cada trimestre.
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•
¿Cuál es el valor de cada una de las primeras 10 cuotas mensuales?
¿Cuál es el valor de la primera cuota del nuevo crédito?
(SERIES GEOMÉTRICAS)
5.
Calcular el valor de la primer cuota y de la cuota 20 de un crédito de $ 30 millones con una tasa de
1.2% mensual vencido pagaderos en cuotas mensuales vencidas con incrementos del 0.5% cada
mes durante 3 años.
6. Se establece un plan de ahorro programado con una cuota mensual que inicia con “$M” y se va
incrementando en un 2% cada mes, durante 5 años y un ahorro extraordinario semestral que inicia
con “$S” y se incrementa cada semestre en un 5% durante tres años. Al finalizar el año 5 retira un
total de Y millones de pesos.
a. Cuál será el valor de Y en función de M y S?
b. Si el valor retirado es de $20 millones, y M equivale a la mitad de S, ¿Cuál será el valor de la
cuota que cancelará en el mes 24?
Ing. Edwin Alberto Garavito Hernández
INGENIERÍA ECONÓMICA, ………….3/3
(ANUALIDADES CON CRECIMIENTO GEOMÉTRICO)
7.
8.
9.
Un crédito por valor de $50 millones se pagará en cuatro años con cuotas iguales mensuales por
valor $A que se incrementan cada año en un 5%, y cuotas semestrales vencidas por valor $B que se
incrementan cada año en 2%. Luego de pagar la cuota 24, el saldo del crédito es de $35 millones.
Calcular el valor de A y de B si la tasa que cobra la entidad financiera es del 1.5% efectivo mensual
vencido.
Desea retirar 50 millones de pesos dentro de cinco años, y se dispone a ahorrar cada trimestre una
cantidad M incrementándola cada año en un 1%, igualmente, cada semestre ahorra una cantidad N
incrementándola cada dos años en un 5%. Luego de hacer la consignación correspondiente al
finalizar el tercer año el saldo que tiene en la cuenta es de $30 millones. La entidad financiera le
reconoce un interés del 0.5% efectivo mensual vencido. Calcular los valores M y N.
Se desea adquirir una vivienda sobre planos que será entregada en un año, por un valor de
$180’000.000. Es necesario pagar una cuota inicial correspondiente al 30% del valor total, pagando
5’000.000 para separarla y el resto de la cuota inicial diferido a 12 meses, tiempo que demora la
entrega. Al ser entregada la vivienda, se accede a un crédito en una entidad financiera que le ofrece
una tasa del 14% anual capitalizable cada trimestre anticipado, el cual se pagará en cuotas iguales
mensuales que crecerán cada año en un 5%; adicionalmente cuotas semestrales equivalentes a la
mitad de la mensual (también se incrementan en 5%). También se planea un pago extraordinario de
$10’000.000 en el mes 35 del crédito.
a. Elabore el diagrama de flujo de caja de todo el proyecto (incluyendo cuota inicial).
b. Calcular el valor de las cuotas que se pagarán a la entidad financiera.