Diseo de una interfaz de potencia para el conjunto motor generador

Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Eléctrica
IE – 0502 Proyecto Eléctrico
DISEÑO DE UNA INTERFAZ DE POTENCIA
PARA EL CONJUNTO MOTOR GENERADOR
DEL LABORATORIO DE AUTOMÁTICA
Por:
Mario Enrique Villalobos Villalobos
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Julio, 2008
DISEÑO DE UNA INTERFAZ DE POTENCIA
PARA EL CONJUNTO MOTOR GENERADOR
DEL LABORATORIO DE AUTOMÁTICA
Por:
Mario Enrique Villalobos Villalobos
Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Costa Rica
como requisito parcial para optar por el grado de:
BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
Aprobado por el Tribunal:
_________________________________
Ing. Aramis Pérez Mora
Profesor Guía
_________________________________
Ing. Luis Golcher Barguil
Profesor lector
_________________________________
Ing. Peter Zeledón Méndez
Profesor lector
ii
DEDICATORIA
En primer lugar doy gracias a Dios por permitirme llegar a este
momento tan importante de mi vida y por darme la fuerza para seguir
adelante sin importar las adversidades.
A mami, a papi y a Yaya por todos sus consejos, por su apoyo
incondicional y por haber creído siempre en mí.
A Luis y a Nati por toda su ayuda y por los buenos consejos que
siempre me han brindado.
A Caro por haber estado siempre a mi lado, por toda su paciencia,
cariño y comprensión. Definitivamente sin su apoyo no lo hubiera logrado.
Muchas gracias mi amor!
Que Dios los bendiga siempre!
iii
RECONOCIMIENTOS
Al profesor Ing. Aramis Pérez por haber depositado su confianza en mi persona
para llevar a cabo este proyecto y por toda la ayuda brindada.
Al profesor Ing. Luis Gólcher por su cordialidad, su ayuda y sus consejos que
fueron determinantes para que el proyecto fuera un éxito.
Al profesor Ing. Peter Zeledón por su ayuda y sus recomendaciones durante el
semestre.
A Rodolfo Navarro por toda la ayuda brindada, por sus ideas y recomendaciones
que realmente contribuyeron a llevar el proyecto a buen término.
Al Ing. Jeffrey Cordero Leitón del Área de Protección y Medición del ICE en
Colima, por los permisos otorgados para poder avanzar en el proyecto, en especial
durante las últimas 2 semanas.
A los encargados de la bodega José Barquero y Johan Molina por su buena
disposición cada vez que se necesitó de su ayuda.
A todos mis amigos y compañeros que estuvieron pendientes del avance del
proyecto y que mostraron siempre su apoyo.
Gracias a todos y bendiciones.
iv
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE FIGURAS................................................................................................... vii
ÍNDICE DE TABLAS ..................................................................................................... ix
NOMENCLATURA ......................................................................................................... x
RESUMEN........................................................................................................................ xi
CAPÍTULO 1: Introducción............................................................................................ 1
1.1 Objetivos .............................................................................................................. 2
1.1.1
Objetivo general............................................................................................ 2
1.1.2
Objetivos específicos .................................................................................... 2
1.2 Metodología ......................................................................................................... 2
CAPÍTULO 2: Implementación de la interfaz de potencia .......................................... 5
2.1 Etapa de control de velocidad .............................................................................. 5
2.1.1
Alimentación................................................................................................. 6
2.1.2
Rectificación ................................................................................................. 7
2.1.3
Regulación .................................................................................................... 8
2.1.4
Acople de entrada ....................................................................................... 10
2.1.5
Temporizador LM555................................................................................. 11
2.1.6
Aislamiento de salida.................................................................................. 16
2.2 Etapa de potencia ............................................................................................... 18
2.2.1
Rectificación ............................................................................................... 18
2.2.2
Tiristores ..................................................................................................... 19
2.2.3
Motor........................................................................................................... 20
2.3 Acople del Foxboro®716C al circuito de control de velocidad......................... 25
CAPÍTULO 3: Pruebas y resultados experimentales.................................................. 29
3.1 Pruebas de funcionamiento ................................................................................ 29
3.1.1
Prueba 1 ...................................................................................................... 29
3.1.2
Prueba 2 ...................................................................................................... 30
3.1.3
Prueba 3 ...................................................................................................... 34
3.1.4
Prueba 4 ...................................................................................................... 37
CAPÍTULO 4: Identificación del modelo y sintonización del controlador ............... 41
4.1 Condiciones de carga ......................................................................................... 41
4.1.1
Generador en vacío ..................................................................................... 42
4.1.2
Generador con carga resistiva de 1590 Ω ................................................... 44
4.1.3
Generador con carga resistiva de 3975 Ω ................................................... 47
4.2 Prueba del sistema en el punto de operación deseado....................................... 52
CONCLUSIONES........................................................................................................... 55
RECOMENDACIONES ................................................................................................ 57
BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................. 58
APÉNDICE A.................................................................................................................. 59
v
A.1 Motor de corriente directa de excitación compuesta ............................................ 59
A.2 Tiristores ............................................................................................................... 60
A.2.1 Características de los tiristores....................................................................... 60
A.2.2 Activación y apagado del tiristor ................................................................... 63
A.2.3 Controlador Foxboro®716C .......................................................................... 64
A.3 Temporizador LM555 ........................................................................................... 66
A.3.1 Operación en modo monoestable................................................................... 67
A.4 Generalidades del control automático................................................................... 68
A.4.1 Control de los procesos .................................................................................. 70
A.4.2 Clasificación de los sistemas de control ........................................................ 71
A.4.3 El Controlador................................................................................................ 72
A.4.3.1 Controlador P .......................................................................................... 73
A.4.3.2 Controlador PD ....................................................................................... 74
A.4.3.3 Controlador PI......................................................................................... 74
A.4.3.4 Controlador PID...................................................................................... 75
A.4.4 El actuador ..................................................................................................... 77
A.5 Identificación experimental de los procesos ......................................................... 78
A.5.1 Modelos.......................................................................................................... 79
A.5.2 Métodos con base en la curva de reacción del proceso.................................. 81
A.5.3 Sistemas de primer orden............................................................................... 81
A.5.4 Obtención de la curva de reacción de un proceso.......................................... 83
A.5.5 Sintonización de controladores ...................................................................... 84
APÉNDICE B .................................................................................................................. 86
B.1 Identificación experimental del conjunto motor-generador .............................. 86
B.2 Sintonización del controlador Foxboro®716C ................................................. 91
ANEXOS.......................................................................................................................... 94
vi
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1: Diagrama de bloques del circuito de control de velocidad .............................. 5
Figura 2.2: Señal de alimentación del circuito.................................................................... 7
Figura 2.3: Salida positiva del NTE167.............................................................................. 8
Figura 2.4: Salida positiva del LM7812 ............................................................................. 9
Figura 2.5: Diagrama interno y conexiones del optoacoplador 4N25 .............................. 10
Figura 2.6: Salida del 4N25 .............................................................................................. 11
Figura 2.7: Entrada a patilla 2 del LM555 con el motor operando a velocidad mínima .. 13
Figura 2.8: Entrada a patilla 2 del LM555 con el motor operando a velocidad máxima.. 13
Figura 2.9: Entrada a patilla 7 del LM555 con el motor operando a velocidad mínima .. 14
Figura 2.10: Entrada a patilla 7 del LM555 con el motor operando a velocidad máxima 14
Figura 2.11: Salida del LM555 con el motor operando a velocidad mínima ................... 15
Figura 2.12: Salida del LM555 con el motor operando a velocidad máxima................... 15
Figura 2.13: Señal de salida del MOC3010 con el motor operando a velocidad mínima 16
Figura 2.14: Señal de salida de MOC3010 con el motor operando a velocidad máxima. 17
Figura 2.15: Comparación de salida del MOC3010 con el motor operando a velocidad
máxima y mínima ............................................................................................................. 17
Figura 2.16: Diagrama de bloques de etapa de potencia .................................................. 18
Figura 2.17: Circuito general de control de velocidad...................................................... 23
Figura 2.18: Controlador Foxboro®716C ........................................................................ 26
Figura 2.19: Configuración de pines de GL358................................................................ 27
Figura 2.20: Amplificador diferencial .............................................................................. 28
Figura 3.1: Voltaje AC de salida del optoaislador hacia los tiristores en prueba 2............ 32
Figura 3.2: Voltaje DC de salida del optoaislador hacia los tiristores en prueba 2............ 33
Figura 3.3: Voltaje DC de armadura en prueba 2 ............................................................... 33
Figura 3.4: Voltaje AC de salida del optoaislador hacia los tiristores en prueba 3............ 36
Figura 3.5: Voltaje DC de salida del optoaislador hacia los tiristores en prueba 3............ 36
Figura 3.6: Voltaje DC de armadura en prueba 3 ............................................................... 37
Figura 3.7: Voltaje DC de armadura en prueba 4 ............................................................... 39
Figura 4.1: Respuesta del sistema en vacío ante una entrada escalón .............................. 42
Figura 4.2: Respuesta del sistema en vacío en medición 1............................................... 43
Figura 4.3: Respuesta del sistema en vacío en medición 2............................................... 43
Figura 4.4: Respuesta del sistema en vacío en medición 3............................................... 44
Figura 4.5: Respuesta del sistema con una carga de 1590 Ω........................................... 45
Figura 4.6: Respuesta del sistema con una carga de 1590 Ω en medición 1 ................... 45
Figura 4.7: Respuesta del sistema con una carga de 1590 Ω en medición 2 ................... 46
Figura 4.8: Respuesta del sistema con una carga de 1590 Ω en medición 3 ................... 46
Figura 4.9: Respuesta del sistema con una carga de 3975 Ω........................................... 47
Figura 4.10: Respuesta del sistema con una carga de 3975 Ω en medición 1 ................. 48
Figura 4.11: Respuesta del sistema con una carga de 3975 Ω en medición 2 .................. 48
Figura 4.12: Respuesta del sistema con una carga de 3975 Ω en medición 3 .................. 49
vii
Figura 4.13: Respuesta del sistema en el punto de operación deseado............................. 52
Figura 4.14: Prueba de funcionamiento del sistema como servomecanismo ................... 54
viii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1: Características del puente rectificador NTE167 ................................................ 7
Tabla 2.2: Características del regulador de voltaje LM7812.............................................. 9
Tabla 2.3: Características del optoacoplador 4N25 .......................................................... 10
Tabla 2.4: Características del puente rectificador KBPC2502 ......................................... 19
Tabla 2.5: Características de los NTE5543....................................................................... 20
Tabla 2.6: Datos de placa del motor ................................................................................. 20
Tabla 2.7: Datos de placa del generador........................................................................... 21
Tabla 3.1: Resultados de prueba 1 .................................................................................... 29
Tabla 3.2: Resultados de prueba 2 .................................................................................... 31
Tabla 3.3: Resultados de prueba 3 .................................................................................... 35
Tabla 3.4: Resultados de prueba 4 .................................................................................... 38
Tabla 4.1: Tiempos obtenidos en la identificación experimental ..................................... 49
Tabla 4.2: Datos obtenidos en la identificación experimental.......................................... 50
Tabla 4.3: Parámetros de sintonización en vacío.............................................................. 50
Tabla 4.4: Parámetros de sintonización con carga de 1590 Ω .......................................... 51
Tabla 4.5: Parámetros de sintonización con carga de 3975 Ω .......................................... 51
Tabla 4.6: Tiempos obtenidos en la identificación experimental ..................................... 53
Tabla 4.7: Datos obtenidos en la identificación experimental.......................................... 53
Tabla 4.8: Parámetros de sintonización en el punto de operación deseado ...................... 53
ix
NOMENCLATURA
DC
Corriente directa
AC
Corriente alterna
rms
Raíz cuadrática media
F
Faradio
Hz
Hertz
Ω
Ohm
ω
Frecuencia angular
f
Frecuencia
W
Watt
SCR
Rectificador controlado de silicio
A
Ánodo
K
Cátodo
G
Compuerta
α
Ángulo de retardo de disparo
IL
Corriente de retención
IH
Corriente de mantenimiento
T555
Tiempo del pulso monoestable
Tα
Tiempo de retardo de disparo
Vcc
Voltaje de alimentación
IH
Corriente de mantenimiento
VAK
Voltaje de polarización inversa
VBO
Voltaje de avalancha directa
IR
Corriente de fuga inversa
kC
Ganancia del controlador
kP
Ganancia de la planta
Ti
Tiempo integral
Td
Tiempo derivativo
x
RESUMEN
Este proyecto consiste en la implementación de una nueva interfaz de potencia
para el conjunto motor-generador del Laboratorio de Automática, constituida por la
tarjeta de disparo de los tiristores y la readecuación de la electrónica de potencia.
Primero se analizan las características de los elementos que conforman la interfaz
de potencia, así como los componentes utilizados en la implementación del controlador
de velocidad del conjunto motor-generador. Luego se retoma la teoría del curso control e
instrumentación de procesos industriales para dejar claros los criterios utilizados en la
identificación experimental del proceso y en la sintonización del controlador
Foxboro®716C.
Seguidamente se describe el proceso de implementación de la interfaz de potencia
tanto en la etapa de control de velocidad como en la de potencia, detallando cada uno de
los componentes utilizados y sus características principales, así como la construcción del
circuito de acople entre el controlador de velocidad y el Foxboro®716C. Una vez
terminada la sección de implementación se pasa a las pruebas prácticas en las cuales se
muestran distintas propuestas hasta llegar al diseño definitivo.
Finalmente se describe el criterio de escogencia para la identificación del proceso y la
sintonización del controlador utilizando la mejor propuesta de controlador de velocidad, y
se propone una guía de laboratorio para el curso Laboratorio de Control en la cual los
estudiantes pueden identificar la planta y sintonizar el Foxboro®716C, aplicando los
conocimientos adquiridos en los cursos del área de Automática.
xi
CAPÍTULO 1: Introducción
El presente proyecto nació como una iniciativa del Departamento de Automática
de la Escuela de Ingeniería Eléctrica para habilitar los equipos dañados del laboratorio de
automática.
Antes de iniciar del proyecto, se realizaron pruebas al conjunto motor generador y
se determinó que el daño se encontraba en la tarjeta de disparo de los tiristores,
específicamente en el regulador de voltaje. Lo anterior, aunado a múltiples problemas
encontrados posteriormente, dio origen a la propuesta del diseño de la interfaz de
potencia como proyecto de graduación.
Este proyecto tiene como objetivo general el diseño de un control de velocidad
para el conjunto motor generador del laboratorio de automática. Lo anterior responde a
que desde hace varios años este equipo se encuentra en abandono, limitando la
posibilidad de brindarle una utilización adecuada por parte de los estudiantes de la
escuela.
Para tal efecto se realizaron una serie de pruebas experimentales en el laboratorio
de automática con distintos equipos, con el fin de lograr una adecuada implementación
del control de velocidad.
Con este proyecto se rehabilitó un equipo que pueda ser utilizado por los
estudiantes en las prácticas de laboratorio, y que además implemente equipos que se
utilicen en la industria, tal como el controlador Foxboro®716C, el cual tiene un ámbito
de trabajo de 4 a 20 mA, logrando así que los usuarios trabajen con dispositivos
modernos de control automático.
1
1.1
Objetivos
1.1.1
Objetivo general
Diseño e implementación de un control de velocidad para el conjunto motor
generador, el cual funcione dentro de un ámbito de uso industrial (4-20 mA).
1.1.2
Objetivos específicos
•
Diseño e implementación de la tarjeta de disparo de los tiristores del
conjunto motor generador.
•
Readecuación del sistema existente de electrónica de potencia del conjunto
motor generador.
•
Elaboración de una guía para el estudiante que permita utilizar este equipo
en las prácticas del curso Laboratorio de Control Automático.
1.2
Metodología
El proyecto se basó en métodos experimentales fundamentados en la teoría, por
medio de pruebas a los equipos en el laboratorio.
Al iniciar el proyecto, el equipo se encontraba en desuso y presentaba problemas
en su funcionamiento ya que se había dañado el regulador de voltaje de la tarjeta de
disparo de los tiristores. Por esta razón, se cambió el regulador, con lo cual se logró que
el equipo funcionara nuevamente. Sin embargo, por la cantidad de tiempo que el equipo
tenía de estar en desuso, fueron apareciendo una gran cantidad de problemas, y se optó
por rediseñar la interfaz de potencia en su totalidad.
2
El siguiente paso consistió en investigar proyectos anteriores en los cuales se
implementó el control de velocidad del conjunto motor generador. Esto con el objetivo de
conocer las características eléctricas y constructivas del motor, pues en la placa era
imposible leer datos importantes como: el valor de la tensión de alimentación, la corriente
nominal y la potencia. Una vez que se obtuvo los datos mínimos necesarios, se inició la
etapa de diseño.
El diseño de la tarjeta de disparo de los tiristores fue fundamental, ya que se
deseaba lograr que el conjunto motor generador fuera más robusto y al mismo tiempo su
uso fuera sencillo para los usuarios. Por lo anterior, basándose en la teoría de máquinas
eléctricas, electrónica de potencia y control automático, se diseñó e implementó la
interfaz de potencia del conjunto motor generador del laboratorio de automática.
El diseño de la tarjeta de disparo de los tiristores se realizó con el temporizador
LM555, trabajando en modo monoestable. Una vez que se logró controlar el motor con
este circuito, se procedió a trabajar con un circuito que es el encargado de acondicionar la
señal de salida del controlador Foxboro®716C. Cuando se logró tener la señal
acondicionada y la tarjeta de disparo funcionando correctamente, se continuó con la
readecuación de la electrónica de potencia. Esto debida a que el equipo se encontraba
dañado y además expuesto a la intemperie, constituyendo un peligro de choque eléctrico
para los usuarios pues se manejan tensiones 120V y corrientes de hasta 6A.
Una vez finalizada la etapa de diseño y readecuación del equipo, se desarrolló el
objetivo final del proyecto. Este consistía en la elaboración de una guía de laboratorio
para el curso de Laboratorio de Control, con lo cual se espera que el trabajo realizado en
este proyecto sea aprovechado por los estudiantes en las prácticas de laboratorio y así
3
conozcan el funcionamiento de los motores de corriente continua en aplicaciones
industriales.
4
CAPÍTULO 2: Implementación de la interfaz de potencia
La interfaz de potencia que se implementó incluye dos etapas que conforman el
sistema completo, estas son la etapa de control de velocidad y la etapa de potencia. A
continuación se realiza una descripción de cada una de estas etapas, así como de la
implementación, componentes y criterios de diseño.
2.1
Etapa de control de velocidad
La construcción de esta etapa se basó en las especificaciones y características del
conjunto motor-generador del laboratorio de automática.
El control de velocidad del conjunto motor-generador se implementó utilizando
un temporizador LM555, el cual brinda importantes ventajas con respecto a otros
circuitos integrados. La principal de ellas es la facilidad con la cual se puede adquirir,
pues su uso está muy extendido, además de que la implementación del circuito es sencilla
y práctica. El diagrama de bloques del circuito se muestra en la figura 2.1.
Figura 2.1: Diagrama de bloques del circuito de control de velocidad
Analizando cada bloque por separado, se puede describir detalladamente el
circuito, así como cada uno de sus componentes y dispositivos, para poder lograr un
mejor entendimiento de la implementación y a su vez, en caso de un daño o problema en
el futuro, que este pueda ser reparado fácilmente.
5
2.1.1
Alimentación
La etapa de alimentación es básicamente un transformador de relación 10:1,
utilizado con la conexión de 120:12 VAC. Adicionalmente el transformador utilizado tiene
dos devanados de entrada y dos de salida, por los cual puede entregar en su salida
cualquiera de las siguientes opciones: entrada 120 VAC y salida de 12 VAC, entrada 120
VAC y salida de 24 VAC, entrada 240 VAC y salida de 12 VAC, entrada 240 VAC y salida de
24 VAC. El mismo tiene capacidad de 4 A de salida. La capacidad de salida del
transformador es más que suficiente para que el circuito funcione correctamente, pues la
corriente que se necesita es cercana a los 2 A, pero en todo caso, para prevenir algún tipo
de sobrecarga, se dejará el transformador de manera permanente. En la figura 2.2 y
siguientes se muestran las capturas realizadas con el osciloscopio Tektronix TDS-220
conectado a la computadora mediante el cable serial y utilizando el programa de
adquisición de datos Wavestar.
A continuación se muestra la señal de salida del transformador, es decir, la
alimentación del circuito.
6
Figura 2.2: Señal de alimentación del circuito
2.1.2
Rectificación
Para la etapa de rectificación, se ha escogido puentes rectificadores NTE167,
cuyas características se muestran a continuación.
Tabla 2.1: Características del puente rectificador NTE167
Corriente de sobrecarga de fuente (pico)
50A
Voltaje pico reverso máximo
200V
Voltaje de entrada rms máximo
140V
Voltaje de bloqueo DC máximo
200V
Corriente de salida máxima
2A
De la tabla anterior se debe notar que el dispositivo tiene características que
exceden las exigencias del circuito en funcionamiento pleno, por lo tanto se deduce que
se ha sobredimensionado con respecto al voltaje y a la corriente, sin embargo para evitar
7
daños en el equipo se trabajó con estos parámetros. La señal de salida del NTE167 se
muestra a continuación.
Figura 2.3: Salida positiva del NTE167
2.1.3
Regulación
Para la regulación de voltaje se escogió el LM7812, que reduce la corriente a 1A,
además porque el circuito en general funciona a 12VDC, y este es el nivel de tensión que
se desea mantener constante en todos los dispositivos para que funcionen adecuadamente
y no se lleguen a dañar. Las principales características del LM7812 se muestran en la
siguiente tabla.
8
Tabla 2.2: Características del regulador de voltaje LM7812
Ámbito de voltaje de salida
11,4 a 12,6 VDC
Regulación de línea máxima
240mV
Regulación de carga máxima
240mV
Corriente pico
2,2A
Corriente de salida
1A
La salida del regulador se muestra en la figura 2.4. El voltaje de salida típico
obtenido durante las pruebas dio como resultado 11,87 VDC, que se encuentra dentro de
los límites establecidos por el fabricante y además hace que las siguientes etapas
funcionen de manera adecuada y segura.
Figura 2.4: Salida positiva del LM7812
9
2.1.4
Acople de entrada
Para el acople de la etapa de regulación con la que contiene al LM555 se decidió
utilizar el optoacoplador 4N25. Es un dispositivo cuyo diagrama interno se muestra a
continuación.
Figura 2.5: Diagrama interno y conexiones del optoacoplador 4N25
De la figura 2.5 se debe notar que la patilla 1 corresponde al ánodo y la patilla 2 al
cátodo. La patilla 3 no se utiliza pues no tiene conexión interna. La patilla 4 es el emisor,
la patilla 5 es el colector y la patilla 6 es la base.
Tabla 2.3: Características del optoacoplador 4N25
Velocidad de conmutación
3 µs
Tasa de transferencia de corriente DC
100%
Resistencia de aislamiento
1011 Ω
Voltaje de aislamiento
2500 Vrms (mínimo)
Este optoacoplador brinda aislamiento entre la etapa de entrada y el LM555 en
caso de cortocircuito o sobrecarga, logrando que todos los componentes que están en la
etapa de rectificación y regulación no estén eléctricamente conectados con el integrado,
10
por lo tanto el dispositivo esta protegido. La salida del optoacoplador se muestra en la
figura 2.6.
Figura 2.6: Salida del 4N25
2.1.5
Temporizador LM555
El LM555 es el encargado del control de la velocidad del motor. El integrado
combina las características de temporizador con las de disparo, logrando que se genere la
señal necesaria para el disparo de los tiristores. El LM555 se encuentra alimentado a 12
VDC, y como se ha mencionado anteriormente, funciona como monoestable. La
escogencia del LM555 radica principalmente en la facilidad con la que es posible
implementar el circuito para control de velocidad del motor, además de brindar
características que confieren ventajas al mismo con respecto a otros integrados como el
11
TCA785, el cual se encontraba implementado anteriormente en el control de velocidad
del conjunto motor generador.
Entre las ventajas señaladas anteriormente se tiene que el LM555 tiene una
configuración que permite integrar el circuito detector de cruce por cero y el circuito de
disparo (“trigger”) en la salida del integrado en la patilla 3. Esto se logra con pocos
componentes periféricos, de los cuales todos son pasivos (resistencias, potenciómetros y
capacitores). La señal que se obtiene sirve para controlar los dos tiristores con los que
cuenta el motor. Es importante mencionar estas ventajas frente al TCA785 pues este
último es un circuito más grande ya que posee 16 patillas, y sirve para trabajar con
dispositivos trifásicos, a pesar que de solamente se utiliza una fase pues el motor es de
corriente directa. Además el circuito de cruce por cero requiere de una señal de
sincronización que se ahorra con el LM555, y el costo del integrado es más elevado, sin
mencionar que la implementación es más compleja. Otro criterio que se tomó en cuenta
es que el control de velocidad con el TCA785 falló en reiteradas ocasiones desde su
implementación, y debido a la complejidad del circuito, este no había sido reparado. Este
problema se solucionó con esta implementación, ya que es sencilla tanto su
implementación como al reparación (en caso de ser necesario).
12
Figura 2.7: Entrada a patilla 2 del LM555 con el motor operando a velocidad mínima
Figura 2.8: Entrada a patilla 2 del LM555 con el motor operando a velocidad máxima
13
Figura 2.9: Entrada a patilla 7 del LM555 con el motor operando a velocidad mínima
Figura 2.10: Entrada a patilla 7 del LM555 con el motor operando a velocidad máxima
14
En las figuras 2.9 y 2.10 se muestra la señal de entrada en la patilla 7 del LM555
(¨discharge¨). Por otro lado, la señal de disparo obtenida con el circuito en su patilla 3
(output), se muestra en las figuras 2.11 y 2.12.
Figura 2.11: Salida del LM555 con el motor operando a velocidad mínima
Figura 2.12: Salida del LM555 con el motor operando a velocidad máxima
15
Es claro que la señal no es limpia, ya que presenta ruido que proviene de la etapa
de potencia, por eso las imágenes que se obtuvieron con las capturas no son como se
esperaría, sin embargo se debe ser conciente de que no es lo mismo obtener resultados de
simulaciones que realizar capturas del circuito ya implementado, especialmente si se
toma en cuenta que todos los dispositivos tienen una cierta tolerancia.
2.1.6
Aislamiento de salida
El aislamiento de salida del circuito es el encargado de limpiar la señal, tal como
se muestra en las figuras 2.13 y 2.14; y se logra con el optoaislador MOC3010.
Figura 2.13: Señal de salida del MOC3010 con el motor operando a velocidad mínima
16
Figura 2.14: Señal de salida de MOC3010 con el motor operando a velocidad máxima
Figura 2.15: Comparación de salida del MOC3010 con el motor operando a velocidad
máxima y mínima
Finalmente, se debe notar que el ruido que ha estado presente en todas las
capturas se ha eliminado en gran parte en la etapa de aislamiento. La señal mostrada en
las figuras 2.13, 2.14 y 2.15 es la que activa y desactiva los tiristores, y se resalta la
17
importancia de los dispositivos de acople, ya sean optoacopladores (4N25) u
optoaisladores (MOC3010) para filtrar el ruido que es casi inevitable en los circuitos
electrónicos, y que puede llegar a afectar las señales tanto como ocurre con el circuito
implementado.
2.2
Etapa de potencia
La etapa de potencia, cuyo diagrama de bloques se muestra en la figura 2.16, está
compuesta solamente por los tiristores, el puente rectificador del motor, y el motor
conectado mecánicamente al generador.
Figura 2.16: Diagrama de bloques de etapa de potencia
Ahora se analiza cada uno de los dispositivos que conforman esta etapa.
2.2.1
Rectificación
La rectificación en la etapa de potencia se realiza por medio de un puente
rectificador KBPC2502, cuyas características se muestran en la tabla 2.4. La robustez de
estos rectificadores los hace idóneos en aplicaciones como el disparo para control de
velocidad de motores de corriente directa.
18
Tabla 2.4: Características del puente rectificador KBPC2502
Corriente de sobrecarga de fuente (pico)
300 A
Voltaje pico reverso máximo
200 V
Voltaje de entrada rms máximo
140 V
Voltaje de bloqueo DC máximo
200 V
Corriente de salida máxima
25 A
Se debe mencionar que durante la etapa de implementación del sistema completo,
existía entre el puente rectificador y los tiristores un fusible de 16 A, el cual se dañó. Este
fusible es difícil de remplazar ya que es viejo y no en todos los comercios lo conocen. Por
lo anterior, se optó por cambiar el fusible por un disyuntor termomagnético. Este tiene
una capacidad de 20 A y 240 V, por lo tanto soporta adecuadamente la corriente que el
motor demanda. No se escogió uno de 15 A pues el fusible de 16 A se dañó, lo que hizo
pensar en una opción más robusta.
2.2.2
Tiristores
Los dos tiristores del motor se encuentran montados sobre grandes disipadores de
calor. El modelo de estos tiristores es NTE5543, son SCR diseñados para aplicaciones
industriales como fuentes de poder, cargadores de baterías, control de temperatura, de
motores, de iluminación y de máquinas de soldar.
Las principales características de los NTE5543 se muestran en la tabla 2.5.
19
Tabla 2.5: Características de los NTE5543
Voltaje pico inactivo
200 V
Voltaje pico reverso
200 V
Corriente rms
35 A
Corriente pico
300 A
Estos tiristores se encuentran en el conjunto motor-generador desde hace 10 años
aproximadamente, y aún funcionan perfectamente, por lo tanto no se considera necesario
su reemplazo. Los datos presentados corresponden a equivalentes, ya que de estos SCR
no se encuentran hojas de fabricante.
2.2.3
Motor
El motor, marca General Electric, se encuentra montado sobre una pesada placa
de hierro sobre una mesa de trabajo en el laboratorio de automática, y tiene las siguientes
características constructivas, que se muestran en la tabla 2.6.
Tabla 2.6: Datos de placa del motor
Potencia
Devanado
Alimentación
Corriente
560 W
Compuesto
125 V
6A
Unido mecánicamente al motor General Electric se encuentra el generador, marca
Westinghouse, con dos salidas a terminales para conectar cargas externas. Las
características constructivas se muestran en la tabla 2.7.
20
Tabla 2.7: Datos de placa del generador
Potencia
Devanado
Alimentación
Corriente
1000 W
Compuesto
125 V
8A
El grupo motor generador cuenta con dos voltímetros y dos amperímetros que se
encuentran en la misma mesa, e indican los valores de la corriente y el voltaje de
excitación del motor, así como de la corriente y el voltaje de armadura del mismo. Es
importante resaltar el hecho de que la velocidad del motor se controla por medio de la
corriente y el voltaje de armadura, los cuales son suministrados por los dos tiristores, de
los cuales se trató en el apartado anterior.
Una vez que se ha analizado componente por componente el circuito que se
implementó y mejoró, se realizará un análisis exhaustivo del circuito y su funcionamiento
como un todo, esto en base a los resultados obtenidos con las capturas del osciloscopio.
El diagrama esquemático del circuito en general se muestra en la figura 2.17.
El circuito general, en su entrada tiene 2 puentes rectificadores NTE167, uno de
ellos alimenta el circuito de control de velocidad, mientras que el otro alimenta el
optoaislador que enlaza la parte de control de velocidad con la parte de potencia. A la
salida del NTE167 que alimenta el circuito de control de velocidad, se colocó un
regulador de voltaje para mantener constante la tensión a lo largo del circuito. Este
voltaje se denomina VCC en el circuito y en los esquemáticos. En la entrada del regulador
LM7812 se colocó la salida del rectificador con un diodo a través del cual se carga un
capacitor de 200 µF. Cuando el capacitor se encuentra cargado, éste alcanza
21
aproximadamente el voltaje pico del rectificador, y este es el voltaje que se supone
constante para la alimentación de los distintos dispositivos del circuito.
22
Figura 2.17: Circuito general de control de velocidad
23
Del rectificador se toma la señal que alimenta al optoacoplador 4N25, que se
polariza por medio de la resistencia de 1kΩ. En el colector del 4N25 se conecta la salida
del LM7812. En el emisor del 4N25 se coloca una resistencia a tierra de 10 kΩ, en la cual
se obtiene un pulso en bajo cuando la señal rectificada es igual a cero, esto ocurre con
una frecuencia del doble de la frecuencia de la red eléctrica. En este punto se conecta el
circuito que acopla el Foxboro®716C con el circuito de control de velocidad. El pulso
que se produce proporciona la señal del detector de cruces por cero eléctricamente
aislado del circuito de alimentación.
La señal del detector de cruces por cero se utiliza como señal de sincronización
para el pulso monoestable del LM555 usando la señal rectificada de entrada. Como se
mencionó anteriormente, el emisor del optoacoplador tiene un pulso en bajo cada vez que
la señal rectificada cruza por cero. En vista de que se trabaja con una frecuencia de 60Hz,
el pulso en bajo ocurre 2 veces cada ciclo, o sea que al haber 60 ciclos por segundo, se
tienen aproximadamente 120 cruces por cero por segundo. Y esta es la frecuencia que
tiene la señal que sale en la patilla 3 del LM555.
Por otro lado, el ancho del pulso de la señal de disparo se modela con una
resistencia de 560 Ω, en cuya entrada se conecta el circuito de acople entre el controlador
Foxboro®716C y el circuito de control de velocidad. El ancho de pulso es el que
proporciona el control de velocidad del motor, pues a mayor ancho de pulso mayor es la
velocidad del motor, tal como se puede notar de las figuras 2.13 y 2.14. En la figura 2.13
el ancho del pulso es el mínimo que se puede obtener, y ocurre cuando la velocidad del
motor es mínima, con un voltaje de armadura de 48 V aproximadamente. En la figura
24
2.14 el ancho del pulso es el máximo posible, ocurre cuando la velocidad del motor es
máxima, con un voltaje de armadura de 120 VDC aproximadamente.
Con el LM555 en modo monoestable se conectan con los dispositivos periféricos
indicados por el fabricante para esta configuración. La salida (patilla 3) del LM555 es la
señal de disparo a una frecuencia de 120Hz, con un ancho de pulso variable encargado
del control de la velocidad. Esta señal se conecta en el optoaislador MOC3010-M, que
aísla eléctricamente el circuito de control del circuito de potencia. El optoaislador sirve
para controlar el disparo de otros dispositivos, tales como los SCR, pero no manejan la
potencia por sí mismos. Para su activación, se hace necesario conectar el fotoemisor en
serie con una resistencia de 560Ω, además se debe colocar entre sus terminales VCC y la
salida del LM555. De esta manera, hay una diferencia de voltaje siempre que esté en bajo
el pulso del monoestable, lo cual ocasiona que se tenga corriente cada vez que el pulso
del monoestable finalice, en este instante se activa la salida, generando el pulso de
corriente necesario para la activación del SCR.
2.3
Acople del Foxboro®716C al circuito de control de velocidad
Desde que se arrancó con el proyecto, se decidió utilizar el controlador
Foxboro®716C, cuyas entradas y salidas son de 4-20mA, un ámbito de trabajo
ampliamente utilizado en aplicaciones industriales.
25
Figura 2.18: Controlador Foxboro®716C
El controlador puede tener una ámbito de salida de 0 a 20 mA o de 4 a 20 mA, se
debe configurar para que la salida esté en el segundo ámbito de valores, principalmente
porque la salida entre 0 y 4 mA no logra activar el motor.
El manual del fabricante del Foxboro®716C especifica que en su salida no se
debe conectar resistencias cuyo valor sobrepase los 500 Ω ya que se pueden dañar sus
salidas, por lo cual se diseñó un circuito que tuviera una resistencia menor para no
comprometer al controlador.
El circuito de acople se implementó utilizando dos amplificadores operacionales
GL358 conectados en cascada. Esto representa una ventaja de espacio en la tarjeta que se
fabricó, pues el GL358 es un amplificador operacional de empaquetado dual. La
configuración de pines del GL358 se muestra en la figura 2.19.
26
Figura 2.19: Configuración de pines de GL358
El GL358 es un amplificador operacional de uso muy extendido. Ha sido
diseñado específicamente para operar en un amplio ámbito de voltaje con alimentación
monopolar. Entre sus aplicaciones típicas se tienen los transductores, bloques de ganancia
de corriente directa, así como sus aplicaciones inmediatas en amplificadores
operacionales en sistemas de alimentación monopolar.
A la salida del controlador Foxboro®716C se colocó una resistencia de 100 Ω,
que a través del amplificador funciona como un convertidor de 4-20 mA a 2-10 VDC, y a
continuación se colocó un seguidor para evitar el ruido en la señal al momento de hacer
mediciones y cuyo diseño se llevó a cabo de experimentalmente en el laboratorio por
medio de pruebas sucesivas hasta lograr el mejor desempeño. El punto de conexión es el
colector de descarga del LM555 (patilla 7).
El segundo amplificador se implementó como se muestra en la figura 2.20.
27
Figura 2.20: Amplificador diferencial
En la entrada indicada como V1 se conectó la salida del primer amplificador
operacional funcionando como seguidor de voltaje. En la entrada V2 se conectó el voltaje
de alimentación, que en el caso del circuito corresponde a 12 VDC, haciendo pasar este
voltaje por un divisor para que en la salida se tenga (10-V1) VDC, que es el ámbito de
trabajo del emisor del 4N25. De esta manera el amplificador diferencial sustituye al
potenciómetro de 100 kΩ que estaba colocado entre el emisor del optoacoplador 4N25, el
colector de descarga del LM555 y el común en la salida del regulador LM7812.
Una vez que se completó el circuito se inició la etapa de pruebas para evaluar los
resultados del circuito en pleno funcionamiento, para así poder determinar el tipo de
respuesta que presenta el circuito en su salida.
28
CAPÍTULO 3: Pruebas y resultados experimentales
Las pruebas del circuito controlador de velocidad fueron realizadas con el
objetivo de mostrar el funcionamiento del circuito, además de sus fortalezas si presenta
ventajas con respecto a otros diseños, así como limitaciones, ya sean de diseño (que
pueden ser mejoradas posteriormente) o constructivas del motor, en tal caso la solución
es el reemplazo del mismo.
3.1
Pruebas de funcionamiento
El funcionamiento del circuito de control de velocidad fue probado inicialmente
en vacío, es decir, sin carga alguna conectada en las terminales del generador. Como
carga se debe entender módulos de resistencias, capacitores e inductores aunque las
pruebas mostradas a continuación fueron realizadas con cargas resistivas solamente.
3.1.1
Prueba 1
La primera prueba de funcionamiento se hizo con el potenciómetro de 100 kΩ
aún colocado entre el emisor del optoacoplador y el colector de descarga del
temporizador, esto con el fin de determinar los ámbitos de funcionamiento del motor,
esto es, el voltaje mínimo y máximo en los puntos de reemplazo del potenciómetro por el
circuito de acople. Los resultados obtenidos con esta prueba se muestran en la tabla 3.1.
Tabla 3.1: Resultados de prueba 1
Punto de conexión
Voltaje a velocidad máxima
Voltaje a velocidad mínima
Emisor 4N25
4,29VDC
≈ 0 VDC
Descarga LM555
≈ 0 VDC
8,97VDC
29
Se debe recordar que el potenciómetro tiene la particularidad de estar con el
común conectado a VCC, y cada una de las otras terminales se conecta al 4N25 y al
LM555. La tabla 3.1 muestra que a medida que el voltaje en el optoacoplador disminuye,
el voltaje en el temporizador aumenta y viceversa. Este comportamiento fue importante y
de solución bastante complicada, aunque en la teoría se puede ver como una sencilla
implementación en el laboratorio representó todo un reto, principalmente porque el
funcionamiento debe ser muy preciso para poder simular de manera satisfactoria los
resultados obtenidos con el potenciómetro, así como para poder realizar el control de
velocidad del motor sin que el mismo tenga tendencia a brincar o tener un
funcionamiento brusco que pueda dañar su parte mecánica.
3.1.2
Prueba 2
La segunda prueba se implementó utilizando los amplificadores operacionales sin
los divisores de voltaje, tal como se muestra en la figura 2.20 del capítulo 2. Los
resultados obtenidos se muestran en la tabla 3.2. Las medidas de voltaje en el circuito
fueron tomadas con un multímetro en la salida del optoaislador MOC3010-M, y las
medidas del voltaje de armadura fueron tomadas directamente de los indicadores en el
mueble que se encuentra montado el motor.
Se debe notar que esta prueba fue realizada al inicio, por lo cual el ámbito de
salida del controlador es bastante reducido, sin embargo fue representativo para
determinar los cambios que se realizaron posteriormente al circuito de acople entre el
control de velocidad y el Foxboro®716C.
30
Tabla 3.2: Resultados de prueba 2
Salida del controlador
(%)
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Salida del MOC3010-M hacia los
tiristores (V)
AC
DC
42,30
-27,00
29,80
-16,40
23,90
-12,40
19,80
-9,40
16,90
-7,40
15,00
-6,10
13,90
-5,40
12,30
-4,60
11,05
-4,20
10,25
-3,78
9,62
-3,49
Voltaje de
armadura DC
54
84
96
102
106
110
112
114
114
114
114
Se puede notar que el ámbito de salida del controlador que estaba en uso era de
apenas un 10%, sin embargo fue de gran utilidad para poder determinar la estrategia de
pruebas a seguir para lograr una mejora en el control.
El voltaje negativo en la tercera columna obedece a la referencia (tierra) utilizada,
en tanto que para el voltaje AC no causa confusión, para el voltaje DC si lo hace. Para
evitar este inconveniente, se decidió tener la misma tierra o referencia para todo el
sistema y el problema se solucionó.
A continuación se muestran distintas relaciones obtenidas de los datos
anteriormente mostrados.
31
Voltaje de alimentación
de tiristores VAC
Salida del MOC3010-M hacia los tiristores (V)
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
0
5
10
15
20
Salida del controlador (% )
Figura 3.1: Voltaje AC de salida del optoaislador hacia los tiristores en prueba 2
El principal rasgo presente en la figura 3.1 es que la salida obtenida con el circuito
de acople entre el controlador y el circuito de control de velocidad no es lineal, es más
bien exponencial negativa. Este resultado se confirma al observar la tabla 3.2, ya que
conforme aumenta la salida del controlador, disminuye el voltaje AC hacia los tiristores,
y el cambio no es lineal, ya que tiende a ser rápido al final y bastante lento al inicio.
Luego se obtuvo el gráfico de la salida del controlador contra el voltaje DC de
salida del optoaislador, con lo cual se reafirma la hipótesis de tener un circuito de
acondicionamiento de señal que no es lineal, tal como se aprecia en la figura 3.2.
32
Voltaje de alimentación
de tiristores VDC
Salida del MOC3010-M hacia los tiristores
0.00
-5.00 0
5
10
15
20
-10.00
-15.00
-20.00
-25.00
-30.00
Salida del controlador (% )
Figura 3.2: Voltaje DC de salida del optoaislador hacia los tiristores en prueba 2
Finalmente se presenta el gráfico obtenido de la salida del controlador contra el
voltaje de armadura del motor, en el cual se confirma que el comportamiento es
exponencial.
Voltaje de armadura (VDC
Voltaje DC de armadura
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
Salida del controlador (% )
Figura 3.3: Voltaje DC de armadura en prueba 2
En la figura 3.3 se puede observar la tendencia exponencial de la salida del motor
(voltaje de armadura) con respecto a la salida del controlador. Se debe notar que el
voltaje de armadura tiene su límite inferior aproximadamente en 50 V, ya que con la
33
configuración utilizada en esta prueba, el voltaje de armadura menor a 50 V ocasionaba
siempre que el motor se detuviera.
3.1.3
Prueba 3
Para la prueba 3 se utilizó la misma configuración anterior, solamente se
colocaron divisores de voltaje en la salida de cada uno de los amplificadores LM741 para
lograr el voltaje requerido en los puntos de conexión del circuito de control de velocidad.
Con este cambio se mejoró el ancho de banda en la salida del controlador que efectuaba
cambios en la velocidad del motor. En la tabla 3.3 se muestran los datos obtenidos en la
prueba 3, y seguido se muestran las relaciones de los voltajes medidos con respecto al
porcentaje de salida del controlador.
Se debe mencionar que los cambios logrados con esta modificación en el circuito
fueron los que ayudaron a lograr que realmente el uso del controlador Foxboro®716C se
hiciera de una manera más completa. Hasta ese momento el controlador prácticamente se
encargaba de encender y apagar el motor, pero el control era deficiente, ya que pequeños
cambios en la salida del controlador ocasionaban grandes cambios en la velocidad del
motor, y además estos cambios eran muy bruscos.
34
Tabla 3.3: Resultados de prueba 3
Salida del
controlador (%)
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
Salida del MQC3010 hacia los tiristores
VAC
VDC
8,50
40,80
35,30
32,40
29,70
27,60
25,60
23,60
22,04
20,60
19,50
18,30
17,50
16,60
16,00
15,40
14,60
14,00
13,60
12,50
12,10
11,80
11,20
10,90
10,60
10,40
10,10
9,90
9,80
9,60
9,30
9,30
9,30
9,30
-3,90
-25,60
-20,80
-18,40
-16,22
-15,00
-13,30
-11,84
-10,60
-9,60
-8,80
-8,01
-7,50
-7,00
-6,60
-6,20
-5,90
-5,50
-5,30
-4,90
-4,70
-4,50
-4,30
-4,20
-4,02
-3,97
-3,83
-3,70
-3,60
-3,50
-3,40
-3,40
-3,40
-3,40
Voltaje de
armadura VDC
0
60
73
81
87
91
95
98
100
102
104
106
107
108
109
110
111
112
113
113.5
114
114.5
115
115.5
115.75
116
116
116
116
116
116
116
116
116
De los datos obtenidos en la prueba 3 se obtuvo distintas relaciones entre los
voltajes, estas se muestran en las figuras 3.4, 3.5 y 3.6.
35
Voltaje de alimentación d
los tiristores VAC
Salida del MOC3010-M hacia los tiristores (V)
45.00
40.00
35.00
30.00
25.00
20.00
15.00
10.00
5.00
0.00
0
10
20
30
40
50
Salida del controlador (% )
60
70
Figura 3.4: Voltaje AC de salida del optoaislador hacia los tiristores en prueba 3
Se debe notar que el ancho de banda de la salida del controlador que realizaba
cambios en la velocidad aumentó de manera considerable, pasando de un 10% a un 30%,
y de nuevo la relación obtenida es exponencial. Esto se puede observar nuevamente en
las figuras 3.5 y 3.6
Salida del MOC3010-M hacia los tiristores
Voltaje de alimentación
de tiristores VDC
0.00
-5.00
0
10
20
30
40
50
60
70
-10.00
-15.00
-20.00
-25.00
-30.00
Salida del controlador (% )
Figura 3.5: Voltaje DC de salida del optoaislador hacia los tiristores en prueba 3
36
Voltaje de armadura (VDC
Voltaje DC de armadura
140
120
100
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Salida del controlador (% )
Figura 3.6: Voltaje DC de armadura en prueba 3
3.1.4
Prueba 4
La prueba 4 fue llevada a cabo con el diseño definitivo del control de velocidad,
que fue descrito en detalle en el capítulo 2 de este informe. Este diseño trabaja en una
banda de salida del controlador que es mayor que todas las anteriores y es la que permite
un mejor control de la velocidad del motor, ya que no presenta movimiento brusco y por
ese motivo se decidió dejarlo como el diseño definitivo. Además se escogió como diseño
definitivo porque permitió realizar de manera sencilla las mediciones del voltaje de salida
del controlador para realizar la identificación experimental del proceso.
En la prueba 4 se logró utilizar la salida del controlador con acción inversa, de tal
manera que el máximo de velocidad del motor se obtuviera con una salida de 0% y el
mínimo se obtuviera con una salida de 100%. En vista de que se utiliza la salida del
controlador en su totalidad, se hizo necesaria una medición de datos para todo el ámbito
de salida del controlador, y lo anterior se realizó para confirmar o refutar que la tendencia
del sistema es exponencial.
37
Tabla 3.4: Resultados de prueba 4
Salida del
controlador (%)
Voltaje de
armadura VDC
Salida del
controlador (%)
Voltaje de
armadura VDC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
120
120
120
120
120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
109
108
107
106
105
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
42
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
38
Salida del
controlador (%)
Voltaje de
armadura VDC
Salida del
controlador (%)
Voltaje de
armadura VDC
45
46
47
48
49
50
80
79
78
77
76
75
95
96
97
98
99
100
0
0
0
0
0
0
Voltaje de armadura (V
Los datos de la tabla 3.4 arrojan la relación mostrada en la figura 3.7.
Voltaje de armadura en función de la salida del controlador
140
120
100
80
60
40
20
0
-20 0
20
40
60
80
100
120
Salida del controlador (%)
Figura 3.7: Voltaje DC de armadura en prueba 4
Se debe hacer hincapié en el hecho de que la relación de salida entre el
Foxboro®716C y el circuito de control de velocidad ahora tiende a ser lineal entre el 5 y
el 86% de la salida del controlador, en tanto que la mejora obtenida reside en el aumento
de utilización en la banda de salida del controlador. Es importante agregar que este fue el
diseño que funcionó mejor entre todos los que se pusieron a prueba.
Se debe notar que la velocidad máxima y el voltaje de armadura máximo se
obtuvieron del 1 al 5% de la salida del controlador, mientras que el motor cesa su
funcionamiento alrededor del 85 u 86% de la salida del controlador.
39
Con el control de velocidad funcionando de manera adecuada, se procedió a dar
inicio al proceso de identificación experimental. En el siguiente capítulo se muestran los
resultados de los datos obtenidos para la identificación del modelo, además de los
parámetros de sintonización del controlador.
40
CAPÍTULO 4: Identificación del modelo y sintonización del
controlador
La identificación del modelo se llevó a cabo utilizando el método de 1/4-3/4 de
Alfaro, cuyas ecuaciones se describen en el apéndice A.5.5. La sintonización se realizó
con el método de Chien, Hrones y Reswick para el controlador funcionando como
regulador, sin embargo se diseñó una planta sumamente rápida, y los parámetros de
regulador no se pueden ingresar al controlador, por lo tanto se decidió trabajar con el
controlador funcionando como servomecanismo. Para provocar los escalones a la entrada
se colocó un interruptor en paralelo con la alimentación, tal manera que permitiera
conmutar de baja velocidad a alta velocidad de manera rápida.
4.1
Condiciones de carga
Se estableció que las pruebas fueran realizadas con tres distintas condiciones de
carga. La primera se realizó con el generador en vacío, de tal manera que se pudiera
determinar el voltaje generado por el conjunto motor-generador. La segunda y tercera
fueron realizadas con cargas puramente resistivas de 1590 Ω (18,176 VA) y 3975 Ω
(7,270 VA) respectivamente.
Las mediciones se realizaron con un osciloscopio Tektronix TDS220 y el
programa Wavestar. La adquisición de datos también fue obtenida utilizando el
osciloscopio, y las tablas obtenidas son muy extensas, ya que se realizaron muestreos
cada 4ms durante 18s aproximadamente, por lo tanto estas tablas de datos se incluyen en
los anexos de este informe, y en esta sección se muestran solamente los gráficos
obtenidos.
41
4.1.1
Generador en vacío
Con el conjunto motor-generador funcionando en vacío se realizaron mediciones
cuyos resultados se muestran en las figuras 4.1, 4.2, 4.3 y 4.4.
Respuesta del sistema en vacío
10
8
Voltaje (V)
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
-2
Tiempo (s)
RESPUESTA 1
ESCALON 1
RESPUESTA 2
ESCALON 2
RESPUESTA 3
ESCALON 3
Figura 4.1: Respuesta del sistema en vacío ante una entrada escalón
La entrada escalón tiene un ruido o rizado y para mostrar con mayor detalle el
resultado individual de cada una de las tres pruebas realizadas en vacío se incluyen los
escalones individualmente con sus respectivas respuestas.
42
Respuesta del sistema en vacío en medición 1
9
8
7
Voltaje (V)
6
5
4
3
2
1
0
-1 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
16
18
Tiempo (s)
RESPUESTA 1
ESCALON 1
Figura 4.2: Respuesta del sistema en vacío en medición 1
Respuesta del sistema en vacío en medición 2
10
8
Voltaje (V)
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
-2
Tiempo (s)
RESPUESTA 2
ESCALON 2
Figura 4.3: Respuesta del sistema en vacío en medición 2
43
Respuesta del sistema en vacío en medición 3
9
8
7
Voltaje (V)
6
5
4
3
2
1
0
-1 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Tiempo (s)
RESPUESTA 3
ESCALON 3
Figura 4.4: Respuesta del sistema en vacío en medición 3
4.1.2
Generador con carga resistiva de 1590 Ω
Para el conjunto motor-generador con una carga de 1590 Ω se obtuvieron los datos
que se grafican en las figuras 4.5, 4.6, 4.7 y 4.8.
44
Respuesta del sistema con carga de 1590Ω
10
8
Voltaje (V)
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
16
18
-2
Tiempo (s)
RESPUESTA 1
ESCALON 1
RESPUESTA 2
ESCALON 2
RESPUESTA 3
ESCALON 3
Figura 4.5: Respuesta del sistema con una carga de 1590 Ω
Respuesta del sistema con carga de 1590Ω en medición 1
10
8
Voltaje (V)
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
-2
Tiempo (s)
RESPUESTA 1
ESCALON 1
Figura 4.6: Respuesta del sistema con una carga de 1590 Ω en medición 1
45
Respuesta del sistema con carga de 1590Ω en medición 2
9
8
7
Voltaje (V)
6
5
4
3
2
1
0
-1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Tiempo (s)
RESPUESTA 2
ESCALON 2
Figura 4.7: Respuesta del sistema con una carga de 1590 Ω en medición 2
Respuesta del sistema con carga de 1590Ω en medición 3
10
8
Voltaje (V)
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
-2
Tiempo (s)
RESPUESTA 3
ESCALON 3
Figura 4.8: Respuesta del sistema con una carga de 1590 Ω en medición 3
46
4.1.3
Generador con carga resistiva de 3975 Ω
Para el conjunto motor-generador con una carga de 3975 Ω se obtuvieron los datos
que se grafican en las figuras 4.9, 4.10 4.11 y 4.12.
Respuesta del sistema con una carga de 3975Ω
1.00E+01
8.00E+00
Voltaje (V)
6.00E+00
4.00E+00
2.00E+00
0.00E+00
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-2.00E+00
Tiempo (s)
Respuesta 1
Escalón 1
Respuesta 2
Escalón 2
Respuesta 3
Escalón 3
Figura 4.9: Respuesta del sistema con una carga de 3975 Ω
47
Respuesta del sistema con una carga de 3975Ω en medición 1
9
8
7
Voltaje (V)
6
5
4
3
2
1
0
-1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Tiempo (s)
Respuesta 1
Escalón 1
Figura 4.10: Respuesta del sistema con una carga de 3975 Ω en medición 1
Respuesta del sistema con una carga de 3975Ω en medición 2
9
8
7
Voltaje (V)
6
5
4
3
2
1
0
-1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Tiempo (s)
Respuesta 2
Escalón 2
Figura 4.11: Respuesta del sistema con una carga de 3975 Ω en medición 2
48
Respuesta del sistema con una carga de 3975Ω en medición 3
10
8
Voltaje (V)
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-2
Tiempo (s)
Respuesta 3
Escalón3
Figura 4.12: Respuesta del sistema con una carga de 3975 Ω en medición 3
De los datos obtenidos en las tres pruebas se asume que el sistema tiene una
respuesta de primer orden más tiempo muerto. Los valores de los tiempos necesarios para
los cálculos se muestran en la tabla 4.1.
Tabla 4.1: Tiempos obtenidos en la identificación experimental
Carga (Ω)
t25 (s)
t75 (s)
Vacío
0.170
1.53
1590
0.16
1.58
3975
0.15
1.57
Con los datos de la tabla 4.1 y utilizando las ecuaciones de la tabla A.1, se
obtienen los valores necesarios para realizar la identificación con el método de 1/4-3/4 de
Alfaro, que se muestran en la tabla 4.2.
49
Tabla 4.2: Datos obtenidos en la identificación experimental
Carga (Ω)
kp
τ
tm
Vacío
0.5097
1.238
0.6154
1590
0.5122
1.292
0.6159
3975
0.5154
1.292
0.6006
Se debe notar que los valores de la ganancia, la constante de tiempo y el tiempo
muerto casi no variaron con los cambios en la carga, por lo cual se supone que las cargas
de prueba son mucho menores a la capacidad de carga mínima del generador, y se
recomienda utilizar cargas mayores para pruebas futuras.
A continuación se muestran los parámetros obtenidos para la sintonización del
controlador funcionando como servomecanismo por el método Chien, Hrones y Reswick
para las 3 condiciones de carga. Los parámetros obtenidos se muestran en las tablas 4.3,
4.4 y 4.5.
Tabla 4.3: Parámetros de sintonización en vacío
Tipo de controlador
PI
Parámetros
kc = 1.381
ti = 0.7385 s
kc = 2.368
PID
ti = 0.6154 s
td = 0.3077 s
50
Tabla 4.4: Parámetros de sintonización con carga de 1590 Ω
Tipo de controlador
PI
Parámetros
kc = 1.433
ti = 0.7391 s
kc = 2.504
PID
ti = 0.6159 s
td = 0.308 s
Tabla 4.5: Parámetros de sintonización con carga de 3975 Ω
Tipo de controlador
PI
Parámetros
kc = 1.461
ti = 0.7207 s
kc = 2.457
PID
ti = 0.6006 s
td = 0.3003 s
De los parámetros obtenidos para el controlador PI se puede generalizar que
sistema tiene un tiempo muerto muy pequeño, el cual no permite sintonización como
regulador, pues la planta es tan rápida que sigue el valor de la entrada (escalón) con
retardos menores a 1 segundo, haciendo necesario que el controlador se sintonice como
servomecanismo. Además el tiempo muerto disminuye con el aumento en la carga,
haciendo aún más evidente la rapidez de la planta. Por otro lado, la ganancia aumentó
cuando se incrementó la carga en el generador, mostrando la robustez del diseño del
controlador de velocidad. De los parámetros obtenidos para el controlador PID se debe
notar que la ganancia fue mayor con la carga de 1590 Ω, también el tiempo integral fue
mayor con la carga de 1590 Ω y el tiempo derivativo fue mayor en este caso también. Sin
51
embargo, al igual que en los parámetros para el controlador PI, los valores de los
parámetros tuvieron una tendencia a aumentar con la carga, y aún así el tiempo muerto y
la constante de tiempo se mantuvieron en ámbitos de valores que muestran la rapidez de
la planta y la robustez del diseño del controlador de velocidad.
4.2
Prueba del sistema en el punto de operación deseado
Una vez que se obtuvo los resultados de sintonización para las tres condiciones de
carga y se determinó que la carga no incide en la respuesta, se decidió hacer una última
prueba con un cambio en el punto de operación deseado, pasando de 1030 a 1350 rpm,
esto corresponde a un cambio del 53 al 67.5% de la salida del controlador.
Respuesta del sistema en el punto de operación deseado
6
5
Voltaje (V)
4
3
2
1
0
0
5
10
15
20
25
30
Tiempo (s)
RESPUESTA
ESCALÓN
Figura 4.13: Respuesta del sistema en el punto de operación deseado
52
La respuesta del sistema se muestra en la figura 4.13, donde se debe notar que la
salida del controlador trabaja con acción inversa, por lo cual el escalón es negativo. Se
debe hacer mención también al hecho de que la rapidez del actuador disminuye mucho
los valores de ganancia del controlador, tiempo muerto y constante de tiempo siguen
siendo muy pequeños, lo cual no permite que los datos sean ingresados al controlador, y
esto ocasionó que se utilizaran valores de 1 s, por lo cual la respuesta del sistema no es la
esperada. Los datos de la identificación experimental y de la sintonización se muestran en
las tablas 4.6, 4.7, 4.8.
Tabla 4.6: Tiempos obtenidos en la identificación experimental
Carga (Ω)
t25 (s)
t75 (s)
Vacío
1.28
3.32
Tabla 4.7: Datos obtenidos en la identificación experimental
Carga (Ω)
kp
τ
tm
Vacío
33.33
1.857
0.746
Tabla 4.8: Parámetros de sintonización en el punto de operación deseado
PI
PID
Servomecanismo
Regulador
kc = 0.026
kc = 0.045
ti = 0.895
ti = 2.98 s
kc = 0.045
kc = 0.071
ti = 0.746
ti = 1.789 s
td = 0.373
td = 0.313 s
53
Finalmente se realizó una prueba de funcionamiento para los resultados obtenidos
en la sintonización, lo cual arrojó el resultado de funcionamiento mostrado en la figura
4.14.
Respuesta ante un cambio en el valor deseado
4,5
4
3,5
Voltaje (Vdc)
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
10
20
30
40
50
Tiempo (s)
Figura 4.14: Prueba de funcionamiento del sistema como servomecanismo
Se debe notar una vez más que los resultados no son los esperados en vista de que
no se pudo ingresar todos los parámetros al controlador.
54
CONCLUSIONES
El temporizador LM555 demostró ser una excelente opción en la implementación
del control de velocidad para el conjunto motor-generador, probando al mismo tiempo
flexibilidad y robustez en la tarjeta de disparo de tiristores.
La readecuación de la electrónica de potencia del conjunto motor-generador
permitió simplificar el equipo, haciendo que sea más fácil su utilización por parte de los
estudiantes del curso de Laboratorio de Control, además de permitir que sea reparado
fácilmente si se llegara a presentar un daño.
La elaboración de la guía de laboratorio permitió confirmar el buen
funcionamiento del sistema implementado, además de organizar los pasos a seguir para
realizar la identificación del proceso y la sintonización del controlador Foxboro®716C.
La utilización del controlador Foxboro®716C dio la oportunidad de trabajar con
equipo industrial utilizado en gran cantidad de procesos, gracias a lo cual se pudo
experimentar con controladores que de otra manera se encontrarían fuera de uso y con
esto se desaprovecharía un importante recurso didáctico con el cual cuenta la escuela.
El conjunto motor-generador recuperó la funcionalidad y está listo para ser
utilizado en las prácticas de laboratorio, además se aumentó la seguridad para el usuario
ya que las terminales del generador cuentan con protección, todos los cables que estaban
expuestos se organizaron y ordenaron esperando que el equipo no sufra daños de manera
tan frecuente como antes.
El diseño e implementación de la interfaz de potencia para el conjunto motorgenerador permitió que se conjugaran las grandes áreas que distinguen a la carrera:
55
control, electrónica y potencia en una aplicación práctica de la cual se obtuvieron
excelentes resultados luego de más de 6 meses de arduo trabajo de laboratorio, así como
trabajo experimental exhaustivo hasta lograr el mejor diseño.
El método de identificación se escogió de manera que se pudieran aprovechar
todas pruebas a lazo abierto, logrando que se utilizaran los resultados obtenidos de las
curvas de reacción del proceso. Se optó por el método de identificación de 1/4-3/4 de
Alfaro por su sencillez y por arrojar resultados inmediatos que son fácilmente utilizables
en la sintonización del controlador.
Se decidió utilizar el método de Chien, Hrones y Reswick para la sintonización
del Foxboro®716C porque presenta parámetros de servomecanismo y de regulador, lo
que da la oportunidad de realizar distintas pruebas al circuito de control de velocidad bajo
distintas condiciones de funcionamiento.
El sistema implementado es muy rápido, haciendo que tanto el tiempo integral
como el derivativo sean menores que 1 s, por lo cual los parámetros obtenidos en la
sintonización no puedan ser ingresados al controlador. Lo anterior se origina porque los
valores de τ y tm son muy pequeños ya que la planta es de primer orden puro, esto
ocasiona que el tiempo muerto sea tan corto que se vuelve despreciable.
Los resultados controlados fueron probados ingresando los valores mínimos que
permite la configuración del Foxboro®716C, esto es 1 s en ti y td, por lo cual el
controlador no funciona correctamente como servomecanismo y tampoco como
regulador.
56
RECOMENDACIONES
Se deben realizar pruebas con cargas mayores para que los valores de la constante
de tiempo y el tiempo muerto permitan realizar la identificación en pruebas de lazo
abierto para un modelo de primer orden más tiempo muerto. De este modo, también se
podría ingresar los parámetros al controlador y hacer pruebas con los datos reales, no
acomodando los datos mínimos que la pantalla del controlador permite.
Adicionalmente se debe realizar mayor cantidad de pruebas al equipo, no solo de
identificación, sino también de característica estática, característica dinámica, cambios en
el valor deseado y perturbaciones para poder tener disponible una guía de laboratorio
más completa y con mayor cantidad de opciones para las pruebas.
Se debe revisar la parte mecánica del motor, pues los cojinetes presentan un serio
desgaste, ya que hacen mucho ruido cuando el motor se encuentra funcionando.
Se debe realizar mantenimiento preventivo en todos los equipos de Laboratorio
para evitar que se dañen, así como poner en marcha los equipos que no se utilizan.
Se debe construir un dispositivo que permita agregar cargas al motor de manera
gradual, tal como un juego de luces de alta potencia o resistencias de horno, así se podría
trabajar también con procesos tales como el calentamiento de agua en un tanque.
57
BIBLIOGRAFÍA
[1] Alfaro, V.M. “Apuntes del Curso IE-432 Laboratorio de Control”, Universidad de
Costa Rica, 2002.
[2] Alfaro, V.M. “Apuntes del Curso IE-1032 Control e Instrumentación de Procesos
Industriales”, Universidad de Costa Rica, 2006.
[3] Arrieta, O. “Comparación del desempeño de los métodos de sintonización de
controladores PI y PID basados en criterios integrales”. Escuela de Ingeniería Eléctrica,
Universidad de Costa Rica, 2003.
[4] Desanti, J. “Robustez de los métodos de sintonización de controladores PI y PID
basados en modelos de primer orden más tiempo muerto”. Escuela de Ingeniería
Eléctrica, Universidad de Costa Rica, 2004.
[5] Herrera, R. “Manual de usuario controlador Foxboro®716C y programa de
supervisión y configuración Foxview”. Escuela de Ingeniería Eléctrica, Universidad de
Costa Rica, 2006.
[6] Sánchez, R. “Modelado, Simulación y Control de un Motor de Corriente Continua”.
Escuela de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Costa Rica, 2004.
58
APÉNDICE A
A.1 Motor de corriente directa de excitación compuesta
Un motor de excitación compuesta es un motor de corriente continua cuya
excitación es originada por dos bobinados inductores independientes; uno dispuesto en
serie con el bobinado inducido y otro conectado en derivación con el circuito formado
por los bobinados inducido, inductor serie e inductor auxiliar.
Los motores compuestos tienen un campo serie sobre el tope del bobinado del
campo en derivación. Este campo serie, el cual consiste de pocas vueltas de un alambre
grueso, es conectado en serie con la armadura y lleva la corriente de armadura.
El flujo del campo serie varía directamente a medida que la corriente de armadura
varía, y es directamente proporcional a la carga. El campo serie se conecta de manera tal
que su flujo se añade al flujo del campo principal en derivación. Los motores de
excitación compuesta se conectan normalmente de esta manera y se denominan como de
excitación compuesta-acumulativa.
Esto provee una característica de velocidad que no es tan “dura” o plana como la
del motor de excitación compuesta, ni tan “suave” como la de un motor serie. Un motor
de excitación compuesta tiene un limitado ámbito de debilitamiento de campo; por lo
cual no se va a exceder la máxima velocidad segura del motor sin carga. Los motores de
corriente continua de excitación compuesta son algunas veces utilizados donde se
requiera una respuesta estable de par constante para un ámbito de velocidades amplio.
59
El motor de excitación compuesta es un motor de excitación o campo
independiente con propiedades de motor serie. El motor da un par constante por medio
del campo independiente al que se suma el campo serie con un valor de carga igual que el
del inducido. Entre mayor sea la corriente que conduzca el bobinado inducido, más
campo se va a originar en el bobinado en serie, y por supuesto este no debe sobrepasar el
consumo nominal del motor. La aplicación más extendida para los motores de corriente
directa es toda situación en la que sea necesario tener amplias variaciones de velocidad.
A.2 Tiristores
Los tiristores son dispositivos semiconductores de potencia. Se usan
principalmente en circuitos electrónicos de potencia, y funcionan como biestables,
pasando de un estado no conductor a un estado conductor, haciendo que sean
interruptores ideales en muchas aplicaciones. En comparación con los transistores, los
tiristores tienen menores pérdidas por conducción en estado encendido, además de un
mayor manejo de potencia. Por otro lado, los transistores tienen un mejor funcionamiento
debido a su mayor velocidad en la conmutación. Por esto, en la actualidad se realizan
progresos de manera continua para obtener dispositivos que integren las bajas pérdidas en
estado de encendido del tiristor y mejor funcionamiento en conmutación del transistor.
A.2.1 Características de los tiristores
Un tiristor es un dispositivo semiconductor con cuatro capas de estructura pnpn
con tres uniones pn. Al igual que los diodos, los tiristores tienen terminales ánodo y
cátodo, sin embargo los tiristores integran una tercera terminal, denominada compuerta,
60
la cual es utilizada para controlar la operación del dispositivo. La figura A.1 muestra el
símbolo del tiristor y una sección recta de tres uniones pn.
Figura A.1: Símbolo del tiristor y 3 uniones p-n
Cuando el voltaje del ánodo se hace positivo con respecto al cátodo, las uniones J1
y J3 tienen polarización directa o positiva. La unión J2 tiene polarización inversa, y solo
fluirá una pequeña corriente de fuga del ánodo al cátodo. Se dice entonces que el tiristor
está en condición de bloqueo directo o en estado apagado y la corriente de fuga se llama
corriente en estado apagado. La resistencia dinámica en estado de bloque es de 100 kΩ o
más.
Si el voltaje de polarización inversa VAK se incrementa a un valor lo
suficientemente grande, la unión J2 polarizada inversamente entrará en ruptura. Esto se
conoce como ruptura por avalancha y el voltaje correspondiente se llama voltaje de
avalancha directa VBO. Dado que las uniones J1 y J3 están polarizadas directamente, hay
un flujo libre de portadores a través de las tres uniones que provocará una gran corriente
anódica directa. Entonces el dispositivo está en estado de conducción o estado encendido.
En estado encendido, la resistencia dinámica del tiristor es típicamente 0.01 a 0.1 Ω y la
caída de voltaje va a ser la caída óhmica de las cuatro capas y será pequeña, por lo común
1 V.
61
La corriente anódica debe ser mayor que un valor conocido como corriente de
retención IL, a fin de mantener el flujo necesario de portadores a través de la unión; de lo
contrario, al reducirse el voltaje del ánodo al cátodo, el dispositivo regresará a la
condición de bloqueo. La corriente de retención IL, es la corriente anódica mínima
requerida para mantener el tiristor en estado de conducción inmediatamente después de
haberse activado y retirado la señal de la compuerta. En la figura A.2 se muestra la curva
característica V-I del tiristor.
Figura A.2: Curva característica V-I del tiristor
Una vez que el tiristor es activado, se comporta como un diodo en conducción y
no hay control sobre el dispositivo. El tiristor seguirá conduciendo, porque en la unión J2
no existe una capa que evite el movimiento libre de portadores. Sin embargo si se reduce
la corriente en sentido directo del ánodo por debajo de un nivel conocido como corriente
de mantenimiento IH, se genera una región de agotamiento alrededor de la unión J2 debida
al número reducido de portadores; el tiristor estará entonces en estado de bloqueo. La
62
corriente de mantenimiento es del orden de los miliamperes y es menor que la corriente
de retención IL. La corriente de mantenimiento IH es la corriente anódica mínima para
mantener el tiristor en estado de encendido.
Cuando el voltaje del cátodo es positivo con respecto al del ánodo, la unión J2
tiene polarización directa, pero las uniones J1 y J3 tienen polarización inversa. Esto es
similar a dos diodos conectados en serie con un voltaje inverso a través de ellos. El
tiristor estará en estado de bloqueo y pasará por él una corriente de fuga, conocida como
corriente de fuga inversa IR.
A.2.2 Activación y apagado del tiristor
Un tiristor se puede encender aumentando el voltaje VAK en sentido directo en un
valor mayor que el de VBO, pero esta forma de encendido podría ser destructiva. En la
práctica, el método más común para disparar un tiristor es la aplicación de una corriente
de compuerta aplicando un voltaje positivo entre las terminales de la compuerta y el
cátodo. De esta forma el voltaje en sentido directo se mantiene menor que VBO dado que
al aumentar la corriente de compuerta, disminuye el voltaje de bloqueo en sentido
directo. Los niveles de voltaje y corriente de disparo en la compuerta deben tener un
ámbito de valores comprendidos dentro de una zona de disparo de seguridad. Si se
sobrepasa ese límite puede no activarse el tiristor o puede dañarse el dispositivo. El valor
de la corriente de disparo es del orden de los miliamperios.
Una vez encendido el tiristor, la señal de compuerta debe retirarse. La duración de
esta señal varía entre 1 y 3 µs para tiristores comerciales, aunque para aplicaciones
especiales se fabrican tiristores con valores por debajo de los 100 ns. Una señal continua
de compuerta aumentaría la pérdida de potencia en la unión de la compuerta. Dado que la
63
corriente anódica es mayor que la corriente de retención IL, el tiristor continuará
conduciendo.
Un tiristor en estado encendido, se comporta como un diodo conductor, y no hay
control sobre el dispositivo. El dispositivo no se puede desactivar mediante otro pulso en
la terminal de compuerta. Hay varias técnicas para apagar un tiristor. En todas las
técnicas de conmutación la idea es reducir la corriente anódica en sentido directo hasta un
valor inferior a la corriente de mantenimiento IH.
En la mayoría de las aplicaciones en las cuales se utiliza algún dispositivo de la
familia de los tiristores, el principal objetivo es lograr la regulación de potencia mediante
la implementación de dos tiristores conectados en anti-paralelo para que cada uno
conduzca en un ciclo de alternancia. Cuando uno de los tiristores se encuentra en estado
de disparo en el comienzo del ciclo (aproximadamente a 0º), los tiristores conducen
aproximadamente a 360º y esto ocasiona una transmisión de máxima potencia a la carga.
En cambio, cuando uno de los tiristores es disparado cerca del pico positivo, los tiristores
conducen a 180º y esto produce una transmisión menor de potencia a la carga. A través
de ajustes en el circuito de disparo, el accionamiento de los tiristores puede retrasarse y
así obtener una transmisión variable de potencia monofásica, logrando entre otras cosas,
la variación y control de velocidad en motores de corriente directa.
A.2.3 Controlador Foxboro®716C
El controlador cuenta con un menú completamente programable y ajustable a las
necesidades del usuario. Entre sus características más importantes se tienen:
64
1. Indicador con doble pantalla de LED que despliega el valor deseado, la variable
controlada y los valores de configuración.
2. Teclado frontal para configuración y operación (local solamente).
3. Indicadores luminosos para indicar número de salidas utilizadas, número de punto
de operación, operación en automático o manual, habilitación de manejo remoto,
habilitación de algoritmo de auto ajuste, unidades de temperatura y otros.
4. Interfaz de comunicación serial, que permite la conexión con una PC para la
configuración, sintonización y supervisión remota.
5. Entrada universal de entradas lineales, o bien utilización de termopar o RTD.
6. Previsión para el uso de alarmas de proceso, así como control de salidas de relé.
El controlador Foxboro®716C, entre sus características de control cuenta con un
algoritmo PID, que para efectos de estabilidad se recomienda ser sintonizado
manualmente.
Figura A.3: Controlador Foxboro®716C
65
A.3 Temporizador LM555
La familia de circuitos integrados a la cual pertenece el LM555 es ampliamente
conocida ya que los 555 en general son utilizados como temporizadores para aplicaciones
tanto de retardo como de oscilación en equipo comercial, militar e industrial.
Figura A.4: Estructura interna y diagrama de conexión del LM555
El LM555 es un temporizador altamente estable, ya que estos circuitos integrados
monolíticos pueden producir retardos muy precisos. Entre sus características distintivas
se tiene que pueden temporizar en ámbitos que van desde microsegundos hasta horas,
haciendo que sea un circuito muy flexible para aplicaciones en las cuales se necesite que
operen en modo astable y monoestable. Son dispositivos muy útiles en aplicaciones de
osciladores astables ya que pueden mantener la frecuencia de manera muy precisa y su
ciclo de trabajo es completamente ajustable por medio de dos resistencias externas y un
capacitor. Los circuitos implementados con el LM555 se pueden resetear y disparar con
el flanco decreciente de la señal, además la salida puede entregar o absorber hasta 200
mA y puede manejar dispositivos TTL.
66
Entre las aplicaciones más comunes de este circuito se encuentran los
temporizadores de precisión, generadores de pulsos, temporizadores secuenciales,
detectores de pulsos, generadores de retardo, moduladores de ancho de pulso y de
posición, así como generadores de rampa lineal.
A.3.1 Operación en modo monoestable
El LM555 en modo monoestable genera una señal con ancho de pulso ajustable
cada vez que se presente la señal de disparo.
Figura A.5: LM555 en configuración monoestable
El pulso monoestable se presenta en la salida (patilla número 3), su valor es VCC y
su duración se ajusta mediante la resistencia RA y el capacitor C, de acuerdo con la
siguiente ecuación.
T = 1.1 RA C
(A.3-1)
El LM555 tiene un margen de error de aproximadamente 1% en la determinación
de este tiempo. El ancho del pulso se inicia cada vez que el voltaje en la entrada de
67
disparo (patilla número 2) llega a un valor menor a
1
V . Si durante la duración del
3 CC
pulso se aplica de nuevo un pulso en bajo en la entrada de disparo esto no provocará que
el dispositivo se reinicie, pues solamente hasta la culminación del tiempo del pulso es
cuando la salida vuelve a estar en estado bajo, y se debe tener muy claro que el solo en
bajo se puede reactivar el pulso monoestable. Esta implementación es útil cuando se
necesita generar un retardo como el del control por fase de los tiristores.
A.4 Generalidades del control automático
Se presentan algunas definiciones y términos importantes acerca del control
automático, que son ampliamente utilizados en la teoría de control automático, y que
además serán utilizados a lo largo de este informe.
Sistema: consiste en un conjunto de elementos que actúan coordinadamente para
realizar un objetivo determinado.
Planta: es el elemento físico que se desea controlar. Planta puede ser: un motor,
un horno, un sistema de disparo, un sistema de navegación, un tanque de combustible,
etc.
Proceso: operación que conduce a un resultado determinado.
Señal de Referencia: Entrada del sistema. Señal de mando directamente
utilizable por el sistema, y que indica al controlador el valor deseado de la salida del
sistema.
Perturbación: Es una señal que tiende a afectar adversamente el valor de la
salida de un sistema, desviándola del valor deseado. La presencia de estas señales en un
68
sistema en mayor o menor grado, es lo que justifica el uso de redes de realimentación y
sobre todo de reguladores.
Señal de Salida: Variable de interés que se desea mantener dentro de un ámbito
determinado, incluso ante la afluencia de perturbaciones.
Error: es la diferencia entre la señal de referencia y la señal de salida real.
Señal de control: es la señal que produce el controlador para modificar la
variable controlada de tal forma que se disminuya, o elimine, el error.
Sensor: es un dispositivo que convierte el valor de una magnitud física (presión,
flujo, temperatura, etc.) en una señal eléctrica codificada ya sea en forma analógica o
digital. También es llamado transductor.
Sistema de control en lazo cerrado: es aquel en el cual continuamente se está
monitoreando la señal de salida para compararla con la señal de referencia y calcular la
señal de error, la cual a su vez es aplicada al controlador para generar la señal de control
y tratar de llevar la señal de salida al valor deseado. También es llamado control
realimentado.
Figura A.6: Sistema de control de lazo cerrado
Sistema de control en lazo abierto: en estos sistemas de control la señal de
salida no es monitoreada para generar una señal de control.
69
Figura A.7: Sistema de control de lazo abierto
Controlador o Regulador: Parte del sistema que mantiene la salida dentro de un
ámbito permitido, con variaciones muy lentas y pequeñas (o sin variaciones) respecto a la
referencia, esto a pesar de la presencia de perturbaciones.
Actuador: Amplificador y muchas veces transductor, que permite el acople entre
la señal de salida del controlador (señal de baja potencia) con la variable manipulada de
la planta.
El esquema general del control realimentado es el mostrado en la figura A.8.
Figura A.8: Esquema general de control realimentado
A.4.1 Control de los procesos
Existen tres posibles objetivos para el control de procesos:
1. Mantener una variable constante a lo largo del tiempo
2. Forzar a una variable a seguir el camino prescrito a lo largo del tiempo
3. Optimizar algunas funciones de las variables del sistema
70
En un sistema de control de procesos, se tienen cuatro clases de variables:
1. Variables controladas
2. Variables de perturbación
3. Variables manipuladas
4. Variables de referencia
La variables controlada es la variable de salida que deseamos controlar, y la
variable manipulada es la variable de entrada con la que estamos controlándola. Una
variable de perturbación es una variable de entrada que afecta a la variable manipulada.
La variable de referencia es el valor deseado de la variable controlada.
La velocidad a la que un sistema corrige una señal de entrada transitoria o se
ajusta a un nuevo conjunto de puntos está determinada por su respuesta dinámica. Esta
puede ser ajustada mediante respuesta cíclica o respuesta amortiguada.
A.4.2 Clasificación de los sistemas de control
Los sistemas de control se pueden clasificar en sistemas de lazo abierto y de lazo
cerrado. Un sistema de lazo abierto es en el cual la acción de control no depende de la
salida, en cambio un sistema de lazo cerrado es aquel en el que la acción de control es
dependiente de la salida.
Los sistemas de control a lazo abierto poseen dos rasgos muy importantes, que
son: la exactitud que tienen para ejecutar una acción está determinada por su calibración,
y además que estos sistemas no presentan problema de inestabilidad, que si tienen los de
lazo cerrado.
71
Los sistemas de control de lazo cerrado también se les conoce como sistemas de
control realimentado, como se mencionó anteriormente, los sistemas de control de lazo
cerrado se caracterizan por la retroalimentación, por lo cual estos sistemas se caracterizan
por poseer mayor exactitud, además presentan efectos reducidos de la no linealidad y del
ruido, también posen un mayor intervalo de frecuencias de entrada en el cual el sistema
responde, y la característica de que estos sistemas pueden tender a la oscilación o a la
inestabilidad .
Por cada proceso que se lleve a cabo debe haber un actuador final, que se encarga
de regular el suministro de energía o material, también debe de cambiar la señal de
medición. Generalmente estos son válvulas, correas, regulador de la velocidad del motor,
etc.
Dentro de las plantas industriales se pueden encontrar una gran variedad de
procesos, desde los más simples como el control de caudal, hasta muy complicados como
los destinados a la industria petroquímica, ya que el nivel de automatización de una
industria varía según su producto.
A.4.3 El Controlador
El controlador es el elemento que recibe la información de las variables medidas y
toma las acciones de control apropiadas para ajustar los valores de las variables
manipuladas. Para el diseño del mismo, es necesario conocer cómo se va a utilizar la
información de las medidas para modificar las variables manipuladas, o sea, definir la ley
de control a implementar. La mayoría de los controladores clásicos usan el control
retroalimentado negativo, en el que la medida de una variable de salida y(t), se resta de
un valor deseado r(t) para generar una señal de error e(t).
72
e(t ) = r (t ) − y (t )
(A.4-1)
El controlador toma el error y mediante un algoritmo envía una señal a los
actuadores, que modifican las variables manipuladas de manera que el error tienda a
disminuir hasta cero.
A.4.3.1 Controlador P
El diagrama de bloques y la función de transferencia del controlador P son los
siguientes:
Figura A.9: Diagrama de control P
GC ( s ) = k C
(A.4-2)
Donde kC es la ganancia del controlador. Este controlador no provee polos ni
ceros a la función de transferencia de lazo abierto. En el control proporcional la señal de
control es proporcional al error:
u (t ) = K p e
(A.4-3)
Una desventaja inherente del control proporcional es su incapacidad de eliminar
los errores en estado estacionario que ocurren luego de un cambio del valor deseado o de
cambios sostenidos en las variables disturbio. Si ocurre un cambio del valor deseado o de
cambios sostenidos en las variables de disturbio, se requerirá un nuevo valor de r que
73
mantenga el error en cero. Ya que el control proporcional no prevé este tipo de corrección
se da una desviación residual o error permanente.
A.4.3.2 Controlador PD
El diagrama de bloques y la función de transferencia del controlador PD son:
Figura A.10: Diagrama de control PD
GC ( s ) = k C (1 + Td s )
(A.4-4)
Obsérvese que este controlador nada más aporta un cero a la función de
transferencia de lazo abierto. Se puede garantizar una influencia máxima del cero si se
coloca en el lugar del polo más lento de la planta.
La ganancia de lazo cerrado del sistema es:
k LA =
kC
1 + kC
(A.4-5)
Esto implica la presencia de un error permanente no nulo ante cualquier tipo de
entrada.
A.4.3.3 Controlador PI
El diagrama de bloques y la función de transferencia del controlador PI son:
74
Figura A.11: Diagrama de control PI
⎛
1 ⎞
⎟⎟
GC ( s) = k C ⎜⎜1 +
⎝ Ti s ⎠
(A.4-6)
Para eliminar el error permanente sin modificar el valor de r se agrega un término
integral, obteniéndose una ecuación de control proporcional-integral (PI):
t
⎛
⎞
1
u (t ) = K p ⎜⎜ e + ∫ e ⋅ dt ⎟⎟
⎝ τi 0
⎠
(A.4-7)
El término integral de la ecuación anterior tiende a eliminar el error permanente
integrando el error e(t) en función del tiempo, pues siempre que el error integral crece (o
decrece), se ajusta el valor de u(t) hasta que el error sea nulo. Sin embargo, la integral
tiende a incrementar el período de las oscilaciones en las variables controladas, así como
el tiempo requerido para que tales oscilaciones cesen, por lo tanto el sistema se puede
volver oscilatorio.
A.4.3.4 Controlador PID
El diagrama de bloques y la función de transferencia del controlador PID-serie se
muestran a continuación:
75
Figura A.12: Diagrama de control PID Serie
⎛
1 ⎞
⎟⎟(1 + Td ´s )
GC ( s) = k C ´⎜⎜1 +
⎝ Ti ´s ⎠
(A.4-8)
Para disminuir el efecto de grandes cambios en las variables de disturbio y
alcanzar los valores deseados en forma más rápida se puede agregar un término
derivativo al control PI. Su función es anticipar esta componente derivativa con un
control PI, así se obtiene un control proporcional-integral-derivativo. (PID).
t
⎛
de ⎞
1
⎜
u (t ) = K p ⎜ e + ∫ e ⋅ dt + τ d ⋅ ⎟⎟
dt ⎠
⎝ τi 0
(A.4-9)
Este controlador agrega dos ceros y un polo en el origen a la función de
transferencia de lazo abierto. Un control PID apropiado provee una respuesta más rápida
que su equivalente PI, ya que la componente proporcional no considera la rapidez del
cambio del error, y la componente integral es acumulativa en el tiempo y tampoco
depende de la tasa de cambio del error. En casos en que la variable medida presente
desviaciones de alta frecuencia de debe evitar la componente derivativa ya que solo se
amplificaría el “ruido” en la medición, a menos que esta fuese filtrada.
No importa que tan remota sea la conexión en un controlador PID y cualquier
elemento final de control, sólo uno de los siguientes casos puede ser cierto:
76
1. Lazo inestable a un desajuste de los parámetros de control o un mal diseño.
2. Acción de control saturada hasta su límite debido a un mal diseño.
3. Acción de control desactivada o saturada hasta que un límite de restricción fijado
deliberadamente.
4. La variable de proceso está en perfecto control en estado estacionario.
El control de sistemas en estado transiente usualmente requiere controladores más
complejos, pero usualmente basados en controladores PID, retroalimentados y
adelantados.
A.4.4 El actuador
Los actuadores son los dispositivos encargados de efectuar acciones físicas
ordenadas por algún sistema de control. Esta acción física puede ser un movimiento lineal
o un movimiento circular según sea el caso. El proceso bajo control, la acción que se
tiene que llevar a cabo y la velocidad con que ésta deba realizarse, son factores que
influyen en la clase de actuador que se ha de utilizar.
Generalmente se consiguen tres tipos de actuadores: los hidráulicos, los eléctricos
y los neumáticos. Los actuadores hidráulicos son los que han de utilizar un fluido a
presión, generalmente un tipo de aceite. Para las aplicaciones que exijan una carga útil
pesada, el dispositivo hidráulico es el sistema a elegir.
Los altos índices entre potencia y carga, la mayor exactitud, la respuesta de mayor
frecuencia con un desempeño más suave a bajas velocidades y el amplio ámbito de
velocidad, son algunas de las ventajas del acondicionamiento hidráulicos sobre los
actuadores neumáticos. También están los actuadores eléctricos, estos no proporcionan la
77
velocidad o la potencia de los sistemas hidráulicos, pero ofrecen una mayor exactitud y
repetitividad, necesitan de un menor espacio de piso y, como consecuencia, son muy
adecuados para el trabajo preciso, como el ensamblaje. Finalmente están los actuadores
neumáticos, los cuales funcionan bajo los mismos principios del actuador hidráulico. Se
utiliza aire en vez de aceite, y típicamente este suministra alrededor de 6 a 7 bares
provenientes desde los pistones. Su gran problema es la compresibilidad del aire lo cual
le impide una alta precisión. Sus ventajas son su bajo costo, la confiabilidad de los
componentes y su sencillo mantenimiento. Además, son limpios y pueden utilizarse en
situaciones donde el riesgo de una explosión impediría el uso de electricidad, entre otras
características.
A.5 Identificación experimental de los procesos
Para poder aplicar las técnicas de sintonización de los controladores PID es
necesario identifica primero la dinámica del proceso, para posteriormente obtener los
parámetros para el ajuste del controlador (kc, ti, td) utilizando el procedimiento de
sintonización deseado y basándose en la dinámica identificada para el proceso.
La obtención de la dinámica del proceso requiere que el mismo sea excitado en
alguna forma y que tanto su entrada como su respuesta sean registradas.
Figura A.13: Proceso de identificación experimental
78
Las técnicas de identificación experimental normalmente utilizadas para la
identificación de los modelos simples (orden reducido), que son requeridos para la
sintonización de los controladores, se pueden clasificar como:
1. Métodos basados en la curva de reacción del proceso (respuesta al escalón)
2. Métodos de oscilación mantenida
3. Métodos de realimentación por relé
4. Métodos de control P
Los métodos basados en la curva de reacción del proceso son métodos de lazo
abierto, el controlador puede o no estar instalado y si lo está operará en modo “manual”
durante la prueba. Los demás métodos son del tipo de lazo cerrado, en donde el
controlador se encuentra operando en “automático”.
A.5.1 Modelos
Los métodos basados en la curva de reacción del proceso y los de control P, se
utilizan para identificar normalmente un modelo de primer o segundo orden simple o más
tiempo muerto, mientras que los de oscilación mantenida y los de retroalimentación por
relé, obtienen la información de la ganancia límite y el periodo de oscilación del sistema
para ser usada directamente en un método de sintonización o para la identificación de un
modelo para el sistema.
79
Figura A.14: Representación de una función de transferencia
Las funciones de transferencia de los modelos que usualmente se requiere
identificar son de:
Primer orden
G P (s) =
kP
τ s +1
(A.5-1)
Primer orden más tiempo muerto
GP ( s) =
k P e − tm s
τ s +1
(A.5-2)
donde:
G P (s)
función de transferencia del modelo o proceso
kP
ganancia estática
τ
constante de tiempo
tm
tiempo muerto aparente
La mayoría de los métodos de sintonización de controladores se basan en un
modelo de primer orden más tiempo muerto y los menos en modelos de orden mayor,
razón por lo se le dará mayor importancia a los procedimientos para la identificación de
modelos de primer orden.
80
A.5.2 Métodos con base en la curva de reacción del proceso
Los métodos de identificación experimental basados en la respuesta del sistema a
una entrada escalón (curva de reacción del proceso) incluyen a todos los sistemas, sin
embargo, los sistemas de segundo orden o mayores quedan fuera del alcance de este
informe, por lo tanto no se tratan de manera detallada. Los sistemas de primer orden en
general son identificados por medio de la medición directa de los parámetros del modelo
sobre la curva de respuesta.
La curva de reacción del proceso se obtiene mediante una prueba de lazo abierto
con el controlador en manual y el sistema operando en el punto de operación deseado. En
estas condiciones se aplica manualmente un cambio escalón en la salida del controlador
(entrada al proceso) y se registra esta señal y la de salida del proceso, desde el instante en
que se aplicó el escalón de entrada hasta que el sistema alcance un nuevo punto de
operación estable, si este es un proceso auto-regulado.
A.5.3 Sistemas de primer orden
La respuesta de un sistema de primer orden (2.5-1) a una entrada escalón está
dada por la ecuación
(
)
y (t ) = k P 1 - e − t ∆u
τ
(A.5-3)
Transcurrido un tiempo igual a una constante de tiempo τ, la respuesta del sistema
es el 63.2% de su valor final, con y (t = τ ) = 0.632k P ∆u = 0.632 yu .
Para identificar el modelo, se obtienen k P y τ como:
kP =
∆y
∆u
(A.5-4)
81
τ = tiempo para que la respuesta alcance el 63.2% del cambio total
(A.5-5)
Si el sistema posee un tiempo muerto puro puede ser representado por medio de
un modelo de primer orden más tiempo muerto en donde:
k P = ∆y
∆u
τ = tiempo para que la respuesta alcance el 63.2% del cambio total
(A.5-6)
(A.5-7)
(a partir del tiempo muerto)
t m = tiempo muerto del sistema
(A.5-8)
Figura A.15: Curva de reacción de proceso de primer orden
82
Figura A.16: Curva de reacción de proceso de primer orden con tiempo muerto puro
A.5.4 Obtención de la curva de reacción de un proceso
A continuación se resumen los pasos a seguir para la obtención de la curva de
reacción de un proceso realizando una prueba de lazo abierto.
1. Colocar el controlador en operación “manual”.
2. Llevar el sistema al punto de operación deseado.
3. Producir manualmente un cambio escalón en la salida del controlador (la amplitud
del cambio debe ser significativa para que se manifieste un cambio en la salida del
proceso, pero no tan grande que cause problemas de operación).
4. Registrar simultáneamente la salida del transmisor (salida del proceso) y la salida
del controlador (entrada al proceso).
83
5. Analizar la información registrada para identificar un modelo empírico
aproximado para el proceso de acuerdo a las necesidades.
A.5.5 Sintonización de controladores
La sintonización de los controladores PI y PID consiste en la determinación del
ajuste de sus parámetros, para lograr un comportamiento del sistema de control dentro de
parámetros aceptables y con un grado de robustez, acordes con el criterio de desempeño
establecido.
Anteriormente se hizo mención a los métodos de identificación experimental
basados en la curva de reacción del proceso, y se dio énfasis a los modelos de primer
orden más tiempo muerto. Ahora se presentan las ecuaciones con las cuales se pueden
obtener los parámetros para sintonizar el controlador utilizando un método de dos puntos.
El método que se escogió inicialmente fue el de Chien, Hrones y Reswick, ya que
control de velocidad implementado pareció tener un sobrepaso de alrededor de 10% con
respuesta rápida, y se estimó que este era el método adecuado para la sintonización. Sin
embargo, luego el diseño se modificó, y se solucionó el problema del sobrepaso. Por esto,
se presentan las ecuaciones tanto para servomecanismos como reguladores con
desempeño de respuesta rápida sin sobrepaso.
Entre las características más importantes de este método, se puede citar que se
aplica en modelos de la planta de primer orden más tiempo muerto, se realiza por medio
del método de la tangente y es útil para funcionamiento del controlador como
servomecanismo o como regulador. Usualmente se utiliza en el controlador PID ideal.
84
Las ecuaciones para la obtención de los parámetros de la sintonización para PI y
PID con la respuesta más rápida sin sobrepaso se muestran en la tabla A.1.
Tabla A.1: Ecuaciones para sintonización con respuesta rápida sin sobrepaso
Servomecanismo
PI
0.35τ
k ptm
kc =
t i = 1.2t m
kc =
PID
0.6τ
k ptm
Regulador
kc =
0.6τ
k ptm
t i = 4t m
kc =
0.95τ
k ptm
ti = t m
t i = 2.4t m
t d = 0.5t m
t d = 0.42t m
Se debe tomar en cuenta que la constante de tiempo τ y el tiempo muerto tm se
calculan con las siguientes ecuaciones para el método de identificación de 1/4-3/4 de
Alfaro.
τ = 0.9102(t 75 − t 25 )
(A.5-9)
t m = 1.2620t 25 − 0.2620t 75
(A.5-10)
La ganancia el modelo se calcula con kp=∆ y/∆u.
85
APÉNDICE B
Guía de utilización del conjunto motor-generador para la
identificación
del
proceso
y
la
sintonización
del
controlador
Foxboro®716C
En esta guía se muestran los pasos para que el estudiante pueda realizar el proceso
de identificación de la planta conformada por el conjunto motor-generador utilizando un
método basado en la curva de reacción del proceso con el controlador Foxboro®716C en
lazo abierto, y que posteriormente pueda calcular los parámetros para su sintonización.
B.1 Identificación experimental del conjunto motor-generador
La identificación experimental de la planta conformada por el conjunto motor
generador se debe realizar contemplando normas de seguridad para el equipo y el usuario,
con el fin de evitar daños personales y asegurar la duración del equipo.
1. Mantenga las tensiones de alimentación dentro de los límites indicados en
esta guía para no dañar el equipo.
2. Al momento de encender el motor se debe asegurar de no estar cerca de
partes móviles que le puedan causar una lesión, recuerde que el motor
arranca rápido y alcanza las 1960 rpm en 6s aproximadamente.
3. Tenga cuidado con las terminales del generador, ya que el mismo genera
alrededor de 170VDC en su velocidad máxima.
Para llevar a cabo la identificación experimental del proceso se debe realizar una
prueba con el controlador en manual y en lazo abierto, para provocar un escalón en la
86
señal que alimenta el motor, registrando los datos necesarios para graficar la respuesta del
sistema.
Equipo
1. Controlador de velocidad y tarjeta convertidora de frecuencia a voltaje
2. Controlador Foxboro®716C
3. Fuente de alimentación y cables
4. Osciloscopio
5. Multímetro
6. Regleta
7. Cable serial para capturas con el osciloscopio
8. Caja de resistencias con 15 módulos de 265 Ω cada uno
Procedimiento
1. Conecte el cable de alimentación del control de velocidad en la regleta y del
controlador Foxboro®716C.
2. Conecte en el control de velocidad los cables de alimentación de los
tiristores en las terminales identificadas como TIRISTORES, la salida y la
entrada del controlador Foxboro®716C en las terminales identificadas como
ENTRADA CONTROLADOR y SALIDA CONTROLADOR, por último
conecte la alimentación de 12VDC de la fuente previamente regulada en las
terminales identificadas como VCC.
87
3. Ahora encienda el Foxboro®716C, póngalo en operación manual y llévelo
al 100% de la salida del controlador, encienda la fuente de alimentación y
finalmente encienda la alimentación del motor.
4. El motor debe mantenerse apagado, ya que el controlador de velocidad se ha
diseñado para que en el 100% de la salida del controlador Foxboro®716C,
el motor no funcione.
5. Ahora disminuya la salida del Foxboro®716C, ante lo cual el motor debe
encender cuando el valor de la salida del mismo alcance aproximadamente
el 85%. Continúe disminuyendo el valor para que la velocidad del motor
aumente y alcance el máximo, el cual ocurre en el 0% de la salida del
Foxboro®716C. Ahora apague el conjunto completamente.
6. Conecte ahora los canales del osciloscopio, uno en la terminal identificada
como MEDICION DE RESPUESTA y el otro en la terminal identificada
como MEDICION DE ESCALÓN de la caja del control de velocidad. Una
vez hecho esto, encienda el equipo iniciando por el controlador
Foxboro®716C, la fuente de corriente directa y finalmente la alimentación
del motor. En este momento se debe registrar en el osciloscopio la salida del
motor que corresponde a la respuesta del sistema así como la señal del
escalón producido. Ahora se debe hacer la adquisición de datos durante
aproximadamente 15s y una vez transcurrido este tiempo se presiona en el
osciloscopio RUN/STOP, finalmente se debe apagar el equipo.
88
7. Ahora con la opción que tiene el Wavestar para hacer tablas a partir de la
captura de la pantalla del osciloscopio se debe graficar la respuesta del
sistema junto con el escalón.
8. Ahora, utilizando la caja de resistencias se debe medir 1590 Ω entre
terminales (aproximadamente la mitad de los módulos) y en estos puntos se
deben conectar las salidas del generador (la polaridad no importa).
9. Recuerde que la prueba anterior se realizó en vacío, para que no confunda
una toma de datos con otra. Se debe realizar el mismo procedimiento
anterior con la nueva condición de carga y realizar la adquisición de datos
de nuevo. Finalmente se deben conectar las terminales del generador entre
los extremos de la caja de resistencias de tal modo que la carga del
generador corresponda a 3975 Ω, donde debe realizarse nuevamente la
adquisición de datos.
Cuando tenga todos los datos debidamente tabulados y organizados obtenga las
gráficas en MS Excel para las tres condiciones de carga (vacío, 1590 Ω y 3975 Ω).
Seguidamente se debe realizar la identificación del proceso.
Para esto el
estudiante debe decidir cuál método utilizar basándose en la teoría de control automático,
tomando en cuenta que se debe dar prioridad a los métodos de identificación basados en
la curva de reacción del proceso.
Una vez que haya decidido cuál método utilizar, obtenga los valores de la
identificación (constante de tiempo, tiempo muerto, ganancia, etc.). Esto para cada una de
89
las distintas condiciones de carga. Estos valores le ayudarán a realizar la segunda parte de
esta guía de laboratorio.
Cuestionario
Analizando la curva de reacción del proceso, conteste las siguientes preguntas
1. De que orden es el modelo obtenido?
2. Es de primer orden o de primer orden más tiempo muerto?
3. Es el modelo igual si el escalón se realiza hacia abajo? Compruébelo con
las tres condiciones de carga.
Cuando haya contestado las preguntas, obtenga los valores de kp, τ, tm y llene las
siguientes tablas.
Datos obtenidos en la identificación experimental (escalón hacia arriba)
Carga (Ω)
kp
τ
tm
Vacío
1590
3975
Datos obtenidos en la identificación experimental (escalón hacia abajo)
Carga (Ω)
kp
τ
tm
Vacío
1590
3975
Ahora, con los datos de las tablas, puede continuar con la segunda parte de la
prueba, correspondiente a la sintonización del controlador.
90
B.2 Sintonización del controlador Foxboro®716C
Una vez que se obtienen los datos la identificación, se debe proceder con la
escogencia del método de sintonización del controlador. Para esto se debe basar en los
valores obtenidos de tiempo muerto, constante de tiempo y ganancia, observando con
cuidado el valor del tiempo muerto. Recuerde que el valor del tiempo muerto incide
directamente en el método de sintonización del controlador a escoger, ya que
dependiendo de este, se puede sintonizar como servomecanismo o como regulador. Para
esta prueba, calcule los parámetros de servomecanismo y de regulador. Una vez que se
ha decidido el método y se ha calculado los parámetros de sintonización del
Foxboro®716C, llene las siguientes tablas para cada una de las condiciones de carga.
Parámetros de sintonización de servomecanismo (escalón hacia arriba)
Controlador
PI
Parámetros
Vacío
1590 Ω
3975 Ω
kc
ti
kc
PID
ti
td
Parámetros de sintonización de servomecanismo (escalón hacia abajo)
Controlador
PI
Parámetros
Vacío
1590 Ω
3975 Ω
kc
ti
kc
PID
ti
td
91
Parámetros de sintonización de regulador (escalón hacia arriba)
Controlador
PI
Parámetros
Vacío
1590 Ω
3975 Ω
kc
ti
kc
PID
ti
td
Parámetros de sintonización de regulador (escalón hacia abajo)
Controlador
PI
PID
Parámetros
Vacío
1590 Ω
3975 Ω
kc
ti
kc
ti
Ahora se procede a la sintonización del Foxboro®716C poniéndolo en modo de
configuración en la parte trasera de la caja que lo contiene. Para poder ingresar los datos,
se debe consultar el Manual de Usuario FOXVIEW, que se encuentra junto con el
Foxboro®716C en la bodega. Para la sintonización escoja el juego de parámetros cuyos
valores sean mejores según su criterio.
Una vez que se han introducido los parámetros de sintonización, se debe pasar de
nuevo el controlador a modo de operación y probar su funcionamiento en lazo cerrado
con el controlador en automático. Cuando tenga el controlador funcionando en
automático conteste las siguientes preguntas.
92
1. Qué criterio utilizó para la escogencia del método de sintonización y
porque?
2. En qué se basó para la escogencia del juego de parámetros que utilizó para
la sintonización de controlador?
3. Son mejores los juegos de datos para servo o para regulador?
4. Obtenga capturas del sistema funcionando en automático, y analice si el
comportamiento es el esperado de acuerdo al método de sintonización. Si
es el esperado diga porqué lo es. Si no lo es, diga porqué y además
proponga una solución, si fuera necesario, realice de nuevo la prueba en
automático con otro juego de parámetros.
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ANEXOS
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