XI Concurso Ingenioso Mayo 2014 AMPA CEIP. Federico García

XI Concurso Ingenioso
Mayo 2014
SOLUCIONES
SE BUSCA AL PERSONAJE
La Sociedad Matemática Española (hoy Real Sociedad Matemática Española, RSME) se fundó en
Madrid en abril de 1911, siendo sus fundadores José Echegaray, Eduardo Torroja y Zoel García de
Galdeano. En 2011 celebró sus primeros cien años de existencia.
CONOCE TU CIUDAD
Hay al menos dos: Plaza del Ochavo (la que inicia la calle Platerías; el octógono es irregular en
este caso) y la Plaza del Viejo Coso (entrada por la calle San Quirce).
1.- Al factorizar 24.013 = 1 x 11 x 37 x 59. Al tratarse de edades de tres personas, lo lógico es que sean
11, 37 y 59. Suponer que la nieta tiene 1 año, nos llevaría a que la abuela o la madre deberían tener unas
edades disparatadas (407 años, o 2183, absurdas ambas).
2.- Es un jardín un poco ridículo, porque sólo tiene un pino, una acacia y un castaño, o sea 3 árboles.
3.- El naufrago hizo tres grupos de 27 cocos. Tanto si se supone que el coco distinto pesa más como si
pesa menos, se puede detectar. Este es el razonamiento suponiendo que pese más: Con una pesada se
quedó con el grupo que pesaba más. Esos 27 cocos los repartió entonces en tres grupos de 9 cocos. En la
segunda pesada se volvió a quedar con el montón más pesado. Volvió a repetir el procedimiento: hizo tres
grupos de tres cocos. Con la tercera pesada se quedó ya sólo con tres cocos, y con la cuarta pesada
localizó el coco más pesado. Fácil, ¿no?
4.- Hay 4 gatos, uno en cada esquina, que ve a los otros tres. Y cada uno está sentado sobre su propio
rabo.
5.- La mañana del domingo sube 5 metros. De noche baja 2 metros. Al inicio del lunes está entonces a 3
metros de altura. La mañana del lunes llega hasta los 8 metros. Por la noche desciende hasta los 6 metros.
Va allegar por tanto a los 9 metros el Martes. Para saber la hora, necesitamos averiguar cuanto tarda en
subir 3 metros más. Como cada mañana (12 horas) sube 5 metros, en una hora sube 5/12 metros. Para
subir 3 metros necesitara entonces (12 x 3)/5 horas, que son 7 horas y 1/5 de hora. Una hora tiene 60
minutos, por lo que 1/5 de hora son 12 minutos (¿sabemos dividir, ¿no?). Por tanto alcanza la manzana el
Martes a las 13 horas y 12 minutos.
6.- Si ordenamos las fichas de un dominó normal, vemos que tiene exactamente 1 (el doble vacio) + 2
(vacio-uno; uno-uno) + 3 + 4 + 5 + 6 + 7. Total 28 fichas. Con
el mismo razonamiento, uno que tenga hasta 9 puntos tendrá
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10, es decir, 55 fichas. El que tenga
hasta “doble doce” tendrá entonces 1+2+3+..... + 13, que son 91
fichas. Con un número par de fichas, se puede cerrar la cadena,
pero con un número impar, siempre queda una sin poder casar.
AMPA CEIP. Federico García Lorca
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