ejercicios de lenguaje matemático

EJERCICIOS DE LENGUAJE MATEMÁTICO
NOMBRE: .............................................................................................
Nº: ......
3º ......
1.- Expresa en forma de fracción:
a) La mitad de cincuenta y siete 
b) La séptima parte de veintitrés 
c) Las dos terceras partes de veintiocho 
d) Las cinco octavas partes de setenta y nueve 
e) Las cuatro quintas partes de ochenta y tres 
2.- Expresa en forma de producto:
a) El doble de quince 
b) Ocho veces treinta 
c) El cuádruplo de cuarenta y siete 
d) El triple de sesenta y nueve 
3.- Completa las frases siguientes:
a) Cuarenta y cinco excede a cuarenta en .................. unidades.
b) Treinta y dos disminuido en ................. unidades, da veinticuatro.
c) ...................................excede a treinta en siete unidades.
d) Si a cincuenta y ocho le resto ................... unidades, resulta cinco aumentado en tres
unidades.
4.- En Matemáticas, muchas veces utilizamos una letra, para indicar un número desconocido.
Utiliza el lenguaje algebraico para expresar los siguientes:
a) La suma de x e y.
b) La diferencia entre x e y.
c) La diferencia entre y y x.
d) El producto de x por la suma de p y q.
e) El cociente de la suma de x y a, por b.
f) El doble de x.
g) El producto de a, b y c.
h) El producto de la suma de a y b por la suma de c y d.
i) El cuadrado de x.
j) La suma de los cuadrados de x e y.
k) El cuadrado de la suma de x e y.
l) El precio de x kg. de naranjas a 30 ptas. el kg.
m) El precio de 9 kg. de peras que cuestan a y ptas. el kg.
n) El número de aprobados en una clase de x alumnos, sabiendo que han aprobado las 3
4
partes de la clase.
ñ) El perímetro de un cuadrado de x m. de lado.
o) El perímetro de un rectángulo cuyas dimensiones son x m. de largo e y m. de ancho.
p) La longitud de una circunferencia de radio x m.
q) El área de un cuadrado cuyo lado mide l.
r) El área de un rectángulo cuyos lados miden a y b.
s) El área de un círculo cuyo radio mide y.
5.- Explica el significado de las siguientes expresiones algebraicas:
2
a) 2 a  b
b) x y  z k
c)  x  a 
d) x 2  a 2
6.- Lee atentamente y exprésalo en forma matemática:
a) si un número desconocido es x, el número siguiente es: ......................................................
b) escribe tres números consecutivos: .......................................................................................
c) si un número es x, ¿cuál es su mitad?: ..................................................................................
¿cuál es su doble?: ...................................................................................
¿cuál es su triple?: ...................................................................................
d) expresa la suma de un número y su mitad: ............................................................................
e) expresa la suma de un número con su triple y su tercera parte: .............................................
f) resta a un número su cuarta parte: ..........................................................................................
g) resta 10 a un número desconocido: .....................................................................................
h) resta a 24 el número consecutivo de x: ...............................................................................
7.- Escribe con una incógnita las siguientes ecuaciones:
a) un número más su cuarta parte es 12: ...................................................................................
b) la suma de dos números consecutivos es 9: .........................................................................
c) el doble de un número y su mitad valen 10: .........................................................................
d) siete multiplicado por x, menos cuatro, es igual a cero: .......................................................
e) cinco, multiplicado por x menos uno, es igual a x: .............................................................
f) el doble de un número menos su cuadrado, es igual a cero: ..................................................
g) el perímetro de un cuadrado de lado l es igual a 60 cm.: ...................................................
h) el doble de un número, mas su triple, es igual a cinco veces el número: ..............................
8.- Traduce a una expresión algebraica:
a) La diferencia entre la tercera y la cuarta parte de un número 
b) Añade siete unidades a las tres quintas partes de un número 
c) Si a un número le resto ocho da el doble de trece 
d) Si a cinco se le añade un número, se obtiene la tercera parte de sesenta y seis 
e) Si a las dos quintas partes de un número se le añade ocho, resulta el número anterior a
diecisiete 
f) La tercera parte de la suma de veintisiete y otro número es dieciséis 
g) El triple de un número excede a cien en diez unidades 
h) La diferencia de dos números es diecisiete 
i) A la cantidad de agua de una vasija se le extrae las siete onceavas partes y quedan cinco
litros 
j) La edad de un hijo es la mitad que la de su madre 
9.- Expresa simbólicamente lo que se pide en cada caso:
a) El perímetro del rectángulo.
b) La diagonal del cuadrado (usa el teorema de Pitágoras).
c) La altura del triángulo equilátero.
d) El área del pentágono regular.
10.- Escribe, utilizando una incógnita, los siguientes enunciados:
a) El número de balones de baloncesto es el triple que el de balones de fútbol.
b) Tres números pares consecutivos.
c) El triple de la suma de dos números pares naturales consecutivos.
11.- Traduce los siguientes enunciados a una ecuación de primer grado:
a) Si a un número le sumas 10, resulta el doble de 15.
c) Un número menos su 20 % excede a 16 en 8 unidades.
d) La edad de Ángela dentro de 37 años será el doble de su edad actual.
12.- Escribe expresiones algebraicas con estos datos.
a) La edad de Juan es x y la de su padre es y:
 Dentro de doce años la edad de Juan será de 25 años:
 La edad del padre de Juan es el triple que la del hijo:
 La razón de la edad de Juan y la de su padre es 2 :
3
 Dentro de doce años, la edad de Juan será la mitad que la del padre:
b) La longitud de la base de un rectángulo es b, y a es la longitud de la altura.
 El área del rectángulo es:
 El perímetro del rectángulo es:
 La longitud de la base es el doble que la de la altura:
 La longitud de la altura es un tercio de la de la base:
 La longitud de la diagonal del rectángulo es:
c) Sea n un número natural.
 Un número y su siguiente:
 Un número par y el par siguiente:
 Un número impar y su siguiente:
 Un número par y su anterior:
d) Un recipiente tiene un volumen V, y un grifo A tarda 3 horas en llenarlo y otro B, 4
horas.
 El volumen que llena el grifo A en una hora es:
 El volumen que llena el grifo B en una hora es:
 El volumen que llenan los grifos A y B juntos en una hora es:
e) C es una cantidad de pesetas.
 El 25 % de C es:
 Si pagamos el 30 % de C, nos queda:
f) Sea la velocidad v, el espacio e y el tiempo t.
 El espacio recorrido por un móvil es:
 El espacio que recorre un móvil a 60 km/h en un tiempo t es:
 El espacio que recorre un móvil, en dos horas menos que el anterior, a 90 km/h es:
13.- Cuando se lee un problema que ha de resolverse con una ecuación, hay que escribir en
lenguaje matemático primero los datos que proporciona el problema y después escribir la
ecuación con ellos. Lee atentamente y rellena:
a) La edad de un padre es triple que la del hijo ...
edad del padre = ...............................
edad del hijo = .................................
ambas suman 40 años ...
Ecuación: ...............................................................................
b) El Kg. de judías vale 100 ptas. más que el Kg. de harina ...
Kg. judías = ......................................
Kg. harina = ......................................
Entre las dos cuestan 230 ptas. ...
Ecuación: ...............................................................................
c) Un hijo mayor recibe en herencia 100.000 ptas. más que el hijo pequeño ...
Hijo mayor = ..................................
Hijo pequeño = .................................
El hijo mediano tanto como los otros dos juntos ...
Hijo mediano = ......................................................................
14.- Si los problemas han de resolverse con dos ecuaciones formando un sistema, hay que plantear
dos incógnitas. Traduce a ecuaciones con dos incógnitas:
a) la suma de dos números es 10: ..........................................................................................
b) la diferencia de dos números es 4: .....................................................................................
c) el producto de dos cantidades es 100: ...............................................................................
d) el cociente de dos cantidades es 25: ..................................................................................
e) la diferencia de dos números más 3 es 27: ......................................................................
f) en un estante hay 25 objetos entre libros y cuadernos: .....................................................
g) un número dividido entre 3 y otro dividido entre 6 suman 4: .......................................