VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO El valor numérico de un polinomio es el que resulta de sustituir las indeterminadas por un número. 1. Completa la siguiente tabla: x, y 7x – 5y x = 0, y = 1 x = −1, y = 1 x = −1, y = −1 x = 2, y = −1 x = −2, y = 0 x = 4, y = −2 x + 3y 3y – 2xy + 8 1 1 ,y =− 3 3 1 x = 2, y = − 2 x= 2. Completa la siguiente tabla: a b −2 5 0,1 −0,2 3 4 0 a 2 − b3 0,5a + 0,3b 3 7 a− b 5 10 1 3 −1 − −4 −3 1 2 −0,2 0 0,2 5 10 3. Calcula los valores numéricos de los siguientes polinomios cuando x = 2, 5, 7, −3 y 0. 3+ x a) 5 2 3 + x2 b) 5 x2 c) 3 + 5 x d) 3 + 5 2 ( 3 + x) e) 2 5 4. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas cuando x = −3: a) 2x +1 b) (2x)2 – 1 c) (2x + 3)2 d) 2 (3x)2 e) 2 + 3x 6−x f) x −2 3 · ( x − 3) VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO (Soluciones) 1. Completa la siguiente tabla: x, y x = 0, y = 1 x = −1, y = 1 x = −1, y = −1 x = 2, y = −1 x = −2, y = 0 x = 4, y = −2 1 1 ,y =− 3 3 1 x = 2, y = − 2 x= 7 x – 5y −5 −12 −2 19 −14 38 4 x + 3y 3 2 −4 −1 −2 −2 2 − 3 3y – 2xy + 8 11 13 3 9 8 18 65 9 33 2 1 2 17 2 2. Completa la siguiente tabla: a b a 2 − b3 0,5a + 0,3b −2 5 −121 0,5 0,1 −0,2 0,018 −0,01 1 3 −1 259 432 1 11 40 −0,3 −4 −3 43 −2,9 1 2 −0,2 5 0 1 4 0,008 −975 1 4 −0,04 5,5 3 4 0 − 0,2 10 3 7 a− b 5 10 47 − 10 1 5 41 60 7 10 3 − 10 3 10 −0,26 −4 3. Calcula los valores numéricos de los siguientes polinomios cuando x = 2, 5, 7, −3 y 0. 3+ x a) 5 2 Si x = 2 ⇒ 1; x = 5 ⇒ b) 64 9 ; x = 7 ⇒ 4; x = −3 ⇒ 0; x = 0 ⇒ 25 25 3 + x2 5 Si x = 2 ⇒ 7 28 52 12 3 ;x=5⇒ ;x=7⇒ ; x = −3 ⇒ ;x=0⇒ 5 5 5 5 5 c) 3 + x2 5 19 64 24 ; x = 5 ⇒ 8; x = 7 ⇒ ; x = −3 ⇒ ;x=0⇒3 5 5 5 Si x = 2 ⇒ x d) 3 + 5 Si x = 2 ⇒ e) 2 79 84 84 ; x = 5 ⇒ 4; x = 7 ⇒ ; x = −3 ⇒ ;x=0⇒3 25 25 25 (3 + x )2 5 Si x = 2 ⇒ 5; x = 5 ⇒ 64 9 ; x = 7 ⇒ 20; x = −3 ⇒ 0; x = 0 ⇒ 5 5 4. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas cuando x = −3: a) 2x +1. Si x = −3 ⇒ −5 b) (2x)2 – 1.Si x = −3 ⇒ 35 c) (2x + 3)2 . Si x = −3 ⇒ 9 d) 2 (3x)2 . Si x = −3 ⇒ 162 e) 2 + 3x 7 . Si x = −3 ⇒ − 6−x 9 f) x −2 5 . Si x = −3 ⇒ 3 · ( x − 3) 18