TEMA 7: ÒPTICA:Propagació de la llum Veiem els objectes perquè reflecteixen una part de la llum que els arriba. Zona il·luminada Llum Llum reflectida Focus de llum Ombra En un medi homogeni, la llum es propaga en línia recta. Medis transparents Medis opacs Penombra Medis translúcids La reflexió de la llum Quan un raig de llum arriba a la superfície de separació entre dos medis, té lloc una reflexió. Normal Raig reflectit Raig incident REFLEXIÓ ESPECULAR REFLEXIÓ DIFUSA ∧ i ∧ r Lleis de la Reflexió 1.-El raig incident, el reflectit i la normal estan en un mateix pla 2.-Els angles d'incidència i reflectit són iguals i = r La refracció de la llum Quan la llum passa d’un medi a l’altre, la seva velocitat canvia i la direcció del raig també varia. El fenomen s’anomena refracció. La moneda que hi ha al fons del bol buit no es veu. Ara aboca-hi aigua, i observaràs com la moneda és visible. Index de Refracció c n = v c, velocitat de la llum en el buit v, velocitaa de la llum en el medi n≥1 Homogenis i isòtrops n=cte naigua=1.33; nvidre=1.5; ndiamant=2.4 Buit Lents òptiques Cristalls cúbics Ejemplo 1. La luz viaja de aire (n = 1) a vidrio, donde su velocidad se reduce a sólo 2 x 108 m/s. ¿Cuál es el índice de refracción del vidrio? aire vaire = c vidrio vG = 2 x 108 m/s c 3 x 108 m/s n= = 8 v 2 x 10 m/s Para vidrio: n = 1.50 Si el medio fuese agua: nW = 1.33. Entonces debe demostrar que la velocidad en el agua se reduciría de c a 2.26 x 108 m/s. Lleis de la refracció de la llum Al Al passar passar d’un d’un medi medi al al al al altre altre la la velocitat velocitat ii la la direcció direcció del del raig raig canvia. canvia. També També canvia canvia la la longitud longitud d’ona d’ona ii queda queda inalterada inalterada la la freqüència. freqüència. Aire θi θr N Agiua refracció 1.-El raig incident, el raig refractat i 2.-L’angle d’incidència i el de la normal estan refracció estan relacionats. en el mateix pla. n1 senθi = n2senθr Llei de Snell Refracción distorsiona la visión Aire Aire Agua Agua El ínea recta, El ojo, ojo, creyendo creyendo que que la la luz luz viaja viaja en en llínea recta, ve ás cerca ve los los objetos objetos m más cerca de de la la superficie superficie debido debido aa refracci ón. Tales refracción. Tales distorsiones distorsiones son son comunes. comunes. Las muchas formas de la ley de Snell: El ndice de ón, la El ííndice de refracci refracción, la velocidad velocidad yy la la longitud longitud de ón. En de onda onda afectan afectan aa la la refracci refracción. En general: general: Ley de Snell: senθ1 v1 n2 λ1 = = = senθ2 v2 n1 λ2 Todas Todas las las razones razones son son iguales. iguales. Pero Pero es es útil útil resaltar resaltar que tiene un un orden orden diferente diferente que sólo sólo el el subíndice subíndice de de nn tiene en en la la razón. razón. Ejemplo 2: Un haz láser en un cuarto oscuro golpea la superficie del agua a un ángulo de 300. La velocidad en el agua es 2.26 x 108 m/s. ¿Cuál es el ángulo de refracción? θA Aire 300 H2O sen θW θW El ángulo incidente es: θA = 900 – 300 = 600 sen θ A vA = sen θ W vW vW sen θ A (2 × 10 8 m/s) sen 60° = = vA 3 × 10 8 m/s 00 θθWW = 35.3 = 35.3 Ejemplo 3. La luz viaja a través de un bloque de vidrio y luego sale nuevamente al aire. Encuentre el ángulo de salida con la información dada. Primero encuentre θV dentro del vidrio: Aire n A sen θ A = nV sen θV Vidrio θV θ 0 θθVV = = 30.7 30.70 θV 500 n=1.5 sen θ V n A sen θ A (1.0) sen 50 ° = = nV 1.50 Aire De la geometría, note que el ángulo θV es igual para la siguiente interfaz. Aplique a cada interfaz: nA sin θ A = nG sin θ G 0= nA sin θ A θθss = = 50 500 ¡Igual que el ángulo de entrada! Ejemplo 4: Un láser helio-neón emite un haz de 632 nm de longitud de onda en aire (nA = 1). ¿Cuál es la longitud de onda dentro de un bloque de vidrio (nG = 1.5)? Aire Vidrio θG θ θ θG n=1.5 Aire nG = 1.5; λA = 632 nm λ An 2 nG = =; λGn 1 nA nλAλ1 A = λG λnG2 (1.0)(632 nm) λG = = 421 nm 1.5 λ2 = 421 nm La dispersió de la llum Normal La dispersió de la llum consisteix en la separació de cadascuna de les radiacions que la formen per efecte de la refracció. Vermell Groc Llum blanca Blau Prisma de quars o de vidre Reflexió total Cuando la luz pasa en un ángulo de un medio de mayor índice a uno de menor índice, el rayo saliente se refracta alejándose de la normal. Aire 900 θc luz i=r Ángulo limite Agua Cuando el ángulo llega a cierto máximo, se reflejará totalmente. El ngulo llímite ímite θθcc es El áángulo es el el áángulo ngulo llímite ímite de de incidencia incidencia en ás denso en un un medio medio m más denso que ngulo que resulta resulta en en un un áángulo 0 de ón igual de refracci refracción igual aa 90 900.. Ejemplo 5. Encuentre el ángulo de incidencia crítico de agua a aire. Para ángulo crítico, θA = 900 nA = 1.0; nW = 1.33 nW sen θC = nA sen θ A n A sen 90° (1)(1) sen θ C = = nW 1.33 Ángulo crítico: θc = 48.80 En general, para medios donde n1 > n2 se tiene que: Ángulo crítico Aire 900 θc Agua n1 sen θC = n2 Resumen c = 3 x 108 m/s Medio n v Índice de refracción c n= v El ndice de ón, la El ííndice de refracci refracción, la velocidad velocidad yy la la longitud longitud de ón. En de onda onda afectan afectan la la refracci refracción. En general: general: Ley de Snell: senθ1 v1 n2 λ1 = = = senθ2 v2 n1 λ2 Resumen (Cont.) El ngulo cr ítico θθcc es El áángulo crítico es el el áángulo ngulo de ímite de incidencia incidencia llímite en ás denso en un un medio medio m más denso que ngulo que resulta resulta en en un un áángulo 0 de ón igual de refracci refracción igual aa 90 900.. Ángulo crítico n2 900 θc n1 n1 > n2 n1 En general, para medios donde n1 > n2 se tiene que: sen θ C = n 2