Tema 8 - aholab

Teoría de la Comunicación. Problemas Tema VIII
1.
Una transmisión digital binaria en banda base utiliza un código Manchester con símbolos s0(t) y s1(t)
equiprobables de V volts. de amplitud. El canal, supuesto ideal, añade a la señal un rudio gausiano
blanco de DEP η/2 con η=10-9w/Hz.
a)
Diseñar el receptor óptimo que minimiza la probabilidad de error Pe.
b) Para un caudal de información de 48Kbps calcular el valor de V que asegura una Pe inferior a
10-7 (hacer uso de la tabla siguiente).
2.
Una señal binaria con símbolos equiprobables se envía por dos canales diferentes, que se denominan ‘a’
y ‘b’, al mismo destino, en donde las señales se combinan siguiendo el esquema de la figura. Un esquema
de recepción de este tipo se conoce como sistema con diversidad. Suponga que el canal ‘a’ tiene un
amplificador con ganancia de tensión ajustable K Suponga por otro lado que na y nb son variables
gausianas independientes y de media nula y varianza σ2a y σ2b
a)
Encontrar el valor óptimo de K que hace máxima la relación Ac/σc y con ello se minimice la
probabilidad de error.
b) Tomando el valor K del apartado anterior, Ab/σb=3 y Aa/σa=3α, calcular la Pe del sistema
con diversidad en función de α y compararlo con el valor que obtendríamos sin el empleo de
diversidad.
Teoría de la Comunicación. Problemas Tema VIII
3.
Se realiza una transmisión digital binaria a 2000 baudios utilizando modulación PSK. La amplitud de la
portadora recibida es de 2mV y la probabilidad de error Pe detectada 10-6 (utilizar la gráfica Q(x) de
anteriores problemas propuestos). Calcular la densidad espectral de potencia del ruido presente en el
canal (supóngase caso equiprobable).
4.
Se dispone de un canal digital de comunicación que utiliza modulación ASK coherente de 2 niveles con
código unipolar RZ y transmite con un régimen binario de 50Kbps. Se pretende utilizar este canal para
enviar señales analógicas codificándolas previamente en 8 bits con ley de compansión A. La amplitud de
l tono en el modulador es de 10Volt. El canal introduce una atenuación de 37dB y la densidad espectral
de potencia de ruido en recepción vale η/2=10-9W/Hz.
a)
Obtener la probabilidad de error si los datos son equiprobables.
b) Calcular cómo varía el resultado si varía la probabilidad de los datos ya que se rectifica la señal
analógica antes de la cuantificación (bit de signo siempre a '0').
5.
Utilizando modulación PRK una serie de satélites transmiten datos meteorológicos a una velocidad de
1'75Mbps. Suponiendo η=1'26 10-20W/Hz y que las pérdidas totales de la trayectoria y del sistema,
incluyendo ganancia de antena, son de 144dB, calcular la mínima potencia de transmisión del satélite
necesaria para Pe=10-7 (utilizar Q(x) de otros problemas propuestos). Suponer caso equiprobable.
6.
Supóngase que un detector para un sistema PRK presenta un error en la fase de modo que la señal de
portadora se compone con cos(wct + ψ) siendo ψ el error de fase. Considerando datos equiprobables:
a)
Obtener la expresión para la Pe correspondiente.
b) Estimar el error de fase ψ que implica un aumento de la Pe de 10-5 a 10-4.