Ejercicios C3

Ejercicios C3 TCD
1) Una señal de audio de calidad telefónica (frecuencia máxima 5KHz), de valor medio 0 y despliegue
simétrico +/-A se codifica y transmite en formato PCM, para lo que se tiene dos opciones:
i) Digitalización a 6 bits con modulación BPSK, y BER=10-5
ii) Digitalización a 8 bits con modulación 16QAM, y BER=10-4
Suponiendo que la señal concentra su energía en las amplitudes bajas, con una función densidad de
probabilidad (fdp): fdp(x) 
x
1
1  
A A
Elija la alternativa más eficiente en uso de ancho de banda del canal, si se requiere al menos 30 dB de
calidad de audio.
ii)
2) Si la señal del problema anterior es de alta calidad (frecuencia máxima 17KHz, y (S/N)q = 78 dB) y se
transmite por un canal digital libre de errores,
a) Calcule la mínima tasa de transmisión binaria requerida en el canal.
476 kHz
b) Calcule la mínima tasa de transmisión binaria requerida, suponiendo que la función densidad de
probabilidad (fdp) de la señal es uniforme.
442 kHz
c) Calcule la mínima tasa de transmisión binaria requerida, si la señal contiene prácticamente toda su
potencia en frecuencia de 4kHz.
104kHz
3) Un sistema de comunicaciones de emergencia transmite señal de voz en PCM por RF modulando en
QPSK. El ancho de banda de audio requerido es 3kHz. La relación Es/No en el canal de transmisión QPSK
es 10dB. Determinar el ancho de banda mínimo requerido del canal de transmisión si la mínima S/N total de
audio (incluyendo ruido de cuantización y por efecto de Peb) debe ser 20dB. Suponga señal de voz con
distribución de probabilidad uniforme.
12kHz
4) Si la señal de la pregunta anterior se transmite en DM (en lugar de PCM, pero también por RF con
QPSK), qué ancho de banda mínimo de canal se requiere si la amplitud de la componente de máxima
frecuencia es 1/5 de la máxima amplitud de señal. Suponga en este caso S/N sólo por efecto del ruido
granular (es decir canal digital libre de errores).
8,1kHz
5) La norma ISDB-T de transmisión de TVD ocupa OFDM y define Ls=96 portadoras útiles (de datos) por
cada segmento de frecuencia (de un total de 13 asignados para la banda de frecuencia total por canal de Tx).
El tiempo útil de símbolo es Tu = 252 s, en Modo 1. Los Modos 2 y 3 ocupan mayor número de
portadoras, lo que permite usar tiempos útiles de símbolo mayores, y a su vez mayores tiempos de
resguardo Tg agregados para combatir mayores retardos del canal de propagación multi-camino, en
consecuencia áreas de cobertura mayores. Las tasas de código convolucional posibles van de rcc=1/2 a 7/8,
además se concatena un código bloque Reed-Solomon de tasa fija rcrs=188/204. Los tiempos de resguardo
relativo van de  = Tg/Tu = 1/32 a 1/4. Las modulaciones posibles son DQPSK, QPSK, 16-QAM y 64QAM, es decir con b = 2, 4 ó 6 bits por símbolo, respectivamente.
a) Obtenga una expresión para la tasa de datos efectiva Rb en función de los parámetros indicados, y evalúe
los valores mínimo y máximo posibles, usando solo 6 segmentos.
1,685 Mb/s y 10,724 Mb/s
b) 1-seg (un segmento) es el formato para TV digital móvil y portátil. Consiste en la transmisión a baja tasa
de datos para pantallas pequeñas, ocupando modulación DQPSK y solo uno los 13 segmentos en que se
divide el ancho de banda total disponible por canal RF. Calcule la máxima tasa de datos posible para este
formato.
595,77 kb/s
c) Una transmisión de alta definición (HD) requiere aproximadamente 10 Mb/s. Usando los 13 segmentos,
determine la combinación necesaria de modulación, tasa de código, modo de transmisión (1, 2 ó 3) y
fracción de tiempo de resguardo más robusta (la que opera en las peores condiciones) para transmitir esta
señal.
16-QAM, rcc=3/4, Modo 3 y  = 1/4
d) También para HD y 13 segmentos, para el modo y fracción de tiempo de resguardo menos robustos,
determine la combinación de modulación y tasa de código más robusta, y calcule la distancia máxima del
transmisor a un cerro que produce una reflexión no despreciable, suponiendo que el receptor está en la
mitad entre el transmisor y el cerro.
16-QAM, rcc=2/3 y 2,36 km
e) Si inicialmente se transmite HD con la combinación de parámetros que dan la menor tasa binaria que
cumple lo requerido, y luego se baja a definición estándar (SD, que requiere 2,5 Mb/s), también usando los
13 segmentos, estime usando las curvas de la fig. 6 del Paper TVD.pdf, en qué factor como máximo puede
aumentar el área de cobertura, teniendo en cuenta la reducción de C/N mínima requerida, y asumiendo un
modelo de propagación tal que la potencia recibida disminuye con la distancia al cubo (caso intermedio
entre espacio libre y modelo de dos rayos). Suponga que se mantiene la fracción de tiempo de resguardo.
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