Mercados e Instituciones financieras

Activos financieros seleccionados: ACESA, ACERALIA, ACS, ACERINOX, TELEPIZZA.
• Estime el rendimiento semanal de los activos financieros seleccionados durante el período octubre de 2000
y febrero de 2001. Media muestral y desviación típica para cada activo:
Los cálculos han sido realizados en Excel y las tablas utilizadas para obtener el rendimiento semanal,
así como la media muestral y la desviación típica para cada activo son las siguientes:
Media Muestral = ri/n
ACESA:
FECHA
6/10/00
13/10/00
20/10/00
27/10/00
3/11/00
10/11/00
17/11/00
24/11/00
1/12/00
7/12/00
15/12/00
22/12/00
29/12/00
5/01/01
12/01/01
19/01/01
26/01/01
2/02/01
9/02/01
16/02/01
23/02/01
CIERRE
9,2
9,1
9,05
8,99
9
8,73
8,97
8,96
8,88
9,01
9,45
9,46
9,31
9,75
10,15
9,6
9,99
9,92
9,87
10,2
9,9
CODIGO
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
ACE
Sumatorio
Med.muestral
ACERAL:
FECHA
6/10/00
13/10/00
20/10/00
27/10/00
3/11/00
CIERRE
9,35
9
9,01
9,2
9,14
CODIGO
ACR
ACR
ACR
ACR
ACR
Rend. Sem. (ri)
−0,010869565
−0,005494505
−0,006629834
0,001112347
−0,03
0,027491409
−0,001114827
−0,008928571
0,01463964
0,048834628
0,001058201
−0,015856237
0,04726101
0,041025641
−0,054187192
0,040625
−0,007007007
−0,005040323
0,03343465
−0,029411765
0,080942699
0,004047135
Rend. Sem. (ri)
−0,037433155
0,001111111
0,02108768
−0,006521739
1
10/11/00
17/11/00
24/11/00
1/12/00
7/12/00
15/12/00
22/12/00
29/12/00
5/01/01
12/01/01
19/01/01
26/01/01
2/02/01
9/02/01
16/02/01
23/02/01
9,1
8,95
9,04
9,4
9,88
9,42
9,27
9,01
9,6
10,3
10,25
10,7
10,43
10,33
11,13
14,95
ACR
ACR
ACR
ACR
ACR
ACR
ACR
ACR
ACR
ACR
ACR
ACR
ACR
ACR
ACR
ACR
Sumatorio
Med.muestral
−0,004376368
−0,016483516
0,010055866
0,039823009
0,05106383
−0,046558704
−0,015923567
−0,028047465
0,065482797
0,072916667
−0,004854369
0,043902439
−0,025233645
−0,009587728
0,077444337
0,343216532
0,531084011
0,026554201
ACS:
FECHA
6/10/00
13/10/00
20/10/00
27/10/00
3/11/00
10/11/00
17/11/00
24/11/00
1/12/00
7/12/00
15/12/00
22/12/00
29/12/00
5/01/01
12/01/01
19/01/01
26/01/01
2/02/01
9/02/01
16/02/01
23/02/01
CIERRE
26,3
25
24,7
25,7
25,75
26,9
26,8
27
26,5
27
26,3
25,5
25,1
26,25
27,43
28
27,27
27,1
26,62
27,59
28,3
CODIGO
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
ACS
Sumatorio
Rend. Sem. (ri)
−0,049429658
−0,012
0,04048583
0,001945525
0,044660194
−0,003717472
0,007462687
−0,018518519
0,018867925
−0,025925926
−0,030418251
−0,015686275
0,045816733
0,044952381
0,020780168
−0,026071429
−0,006233957
−0,017712177
0,036438768
0,025733962
0,081430509
2
Med.muestral 0,004071525
ACERINOX:
FECHA
6/10/00
13/10/00
20/10/00
27/10/00
3/11/00
10/11/00
17/11/00
24/11/00
1/12/00
7/12/00
15/12/00
22/12/00
29/12/00
5/01/01
12/01/01
19/01/01
26/01/01
2/02/01
9/02/01
16/02/01
23/02/01
CIERRE
31,6
32,05
30,45
30,58
32,27
30,5
31,2
31,3
30
33
31,4
33,3
32,5
34,51
33,79
32,64
36,15
36,2
36,35
36,42
35,16
CODIGO
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
ACX
Sumatorio
Med.muestral
Rend. Sem. (ri)
0,014240506
−0,049921997
0,004269294
0,055264879
−0,054849706
0,02295082
0,003205128
−0,041533546
0,1
−0,048484848
0,060509554
−0,024024024
0,061846154
−0,020863518
−0,034033738
0,107536765
0,001383126
0,004143646
0,001925722
−0,034596376
0,128967842
0,006448392
TELEPIZZA:
FECHA
6/10/00
13/10/00
20/10/00
27/10/00
3/11/00
/11/00
17/11/00
24/11/00
1/12/00
7/12/00
15/12/00
22/12/00
CIERRE
5,07
4,63
4,63
4,5
4,46
4,32
2,9
2,94
2,83
2,79
2,93
2,72
CODIGO
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
Rend. Sem. (ri)
−0,08678501
0
−0,028077754
−0,008888889
−0,031390135
−0,328703704
0,013793103
−0,037414966
−0,014134276
0,050179211
−0,071672355
3
29/12/00
5/01/01
12/01/01
19/01/01
26/01/01
2/02/01
9/02/01
16/02/01
23/02/01
2,52
2,68
3
2,9
3,11
3,04
3,09
2,93
2,67
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
TPZ
Sumatorio
Med.muestral
−0,073529412
0,063492063
0,119402985
−0,033333333
0,072413793
−0,022508039
0,016447368
−0,051779935
−0,088737201
−0,541226483
−0,027061324
Desviación Típica = ((ri − r)2/n−1)1/2
Var(ace)
Var(acr)
Var(acs)
Var(acx)
Var(tpz)
0,000790271
0,006929484
0,00084627
0,002368319
0,008084805
Desv.tipica
Desv.tipica
Desv.tipica
Desv.tipica
Desv.tipica
0,028111753
0,08324352
0,029090713
0,048665377
0,089915544
• Calcule los rendimientos muestrales de la cartera de mercado, el rendimiento medio y la desviación típica:
Ponderaciones
Acesa
Aceralia
ACS
Acerinox
Telepizza
0,87
0,55
0,57
0,61
0,19
0,311827957
0,197132616
0,204301075
0,218637993
0,068100358
1
E(ri)
0,004047135
ACE
0,026554201
ACR
0,004071525
ACS
0,006448392
ACX
−0,027061324 TPZ
E(rp)
0,0068955
Rend.Medio 0,01405993
VAR(rp)
0,00070449
• Determine las covarianzas muestrales entre los rendimientos de los activos, y entre los rendimientos de
cada activo con la cartera de mercado:
Covarianza muestral (i,j) = ((ri − ri) * (rj − rj))/n−1
ACESA
ACERALIA
ACS
(r i − med. ri) (r i −med ri)2 (r i − med. ri) (r i −med ri)2 (r i − med. ri) (r i −med ri)2
−0,0149167
0,000222508
−0,063987356 0,004094382
−0,053501183 0,002862377
4
−0,00954164
−0,010676969
−0,002934788
−0,034047135
0,023444274
−0,005161962
−0,012975706
0,010592505
0,044787493
−0,002988934
−0,019903372
0,043213875
0,036978506
−0,058234327
0,036577865
−0,011054142
−0,009087458
0,029387515
−0,0334589
Sumatorio
ACERINOX
(r i − med. ri)
9,10429E−05
0,000113998
8,61298E−06
0,001159207
0,000549634
2,66459E−05
0,000168369
0,000112201
0,00200592
8,93373E−06
0,000396144
0,001867439
0,00136741
0,003391237
0,00133794
0,000122194
8,25819E−05
0,000863626
0,001119498
0,015015142
(r i −med ri)2
0,007792114
−0,056370389
−0,002179098
0,048816487
−0,061298098
0,016502428
−0,003243264
−0,047981938
0,093551608
−0,054933241
0,054061162
−0,030472416
0,055397762
ACERINOX
(r i − med. ri)
6,0717E−05
0,003177621
4,74847E−06
0,002383049
0,003757457
0,00027233
1,05188E−05
0,002302266
0,008751903
0,003017661
0,002922609
0,000928568
0,003068912
−0,02731191
−0,04048213
0,101088373
−0,005065266
−0,002304746
−0,025443089
−0,00546652
−0,03307594
−0,030930568
−0,043037717
−0,016498335
0,013268808
0,024509629
−0,073112905
−0,042477767
−0,054601666
0,038928596
0,046362466
−0,031408569
0,017348238
−0,051787845
−0,036141928
0,050890136
0,316662331
sumatorio
0,000647351
2,98828E−05
0,001094018
0,0009567
0,001852245
0,000272195
0,000176061
0,000600722
0,005345497
0,001804361
0,002981342
0,001515436
0,002149478
0,000986498
0,000300961
0,002681981
0,001306239
0,002589806
0,100275032
0,131660187
−0,016071525
0,036414304
−0,002126
0,040588669
−0,007788998
0,003391161
−0,022590044
0,014796399
−0,029997451
−0,034489776
−0,0197578
0,041745208
0,040880855
0,016708642
−0,030142954
−0,010305482
−0,021783703
0,032367242
0,021662436
sumatorio
0,000258294
0,001326002
4,51988E−06
0,00164744
6,06685E−05
1,15E−05
0,00051031
0,000218933
0,000899847
0,001189545
0,000390371
0,001742662
0,001671244
0,000279179
0,000908598
0,000106203
0,00047453
0,001047638
0,000469261
0,016079122
TELEPIZZA
(r i − med. ri) (r i −med ri)2
0,003566919
0,000732315
1,03313E−06
0,000330237
1,87386E−05
0,090988125
0,001669084
0,000107198
0,000167109
0,0059661
0,001990144
0,002159283
0,008199916
(r i −med ri)2
−0,059723686
0,027061324
−0,00101643
0,018172435
−0,00432881
−0,30164238
0,040854428
−0,010353642
0,012927049
0,077240536
−0,044611031
−0,046468088
0,090553388
TELEPIZZA
(r i − med. ri)
0,00074594
0,001638803
0,010218859
2,56569E−05
5,31185E−06
0,146464309
−0,006272009
0,099475117
0,004553286
0,043508693
0,021451794
3,93381E−05
0,009895299
2,07324E−05
0,001893006
(r i −med ri)2
5
−0,00452267 2,04545E−05
−0,041044768 0,001684673
Sumatorio
0,04499806
−0,024718611 0,00061101
−0,061675877 0,003803914
sumatorio
0,153611296
Cálculo de la matriz de varianzas−covarianzas:
Covarianzas entre los rendimientos de los activos:
ACE−ACR
ACE−ACS
ACE−ACX
ACE−TPZ
ACR−ACS
0,00095448
0,000242769
5,83659E−05
9,70709E−05
0,001053097
−0,001008988
8,51638E−05
−0,000172172
0,000259618
−0,003274544
0,000126963
0,001086757
0,001682255
0,001714415
0,001829057
0,000634562
0,00057247
0,000328438
0,001495535
−0,010595173
Suma:
−0,00282986
/(N−1=19)
−0,00014894
0,000798061
0,000153349
−0,000388794
6,23936E−06
−0,001381928
−0,000182607
−1,7505E−05
0,000293122
0,000156731
−0,001343511
0,000103088
0,000393247
0,001803972
0,001511713
−0,000973017
−0,001102565
0,000113918
0,000197958
0,000951193
−0,000724801
Suma:
0,000367863
/(N−1=19)
1,93612E−05
−0,000116233
0,000537866
2,32662E−05
−0,000143266
0,002087025
0,000386887
1,67416E−05
0,0006226
0,000990946
−0,002460322
−0,000161585
0,000606504
0,002393952
−0,001009954
0,00235745
0,003697597
5,59922E−05
2,09443E−05
−0,00013291
0,001373313
Suma:
0,011146813
/(N−1=19)
0,000586674
0,00089088
−0,000258209
1,08524E−05
−5,33322E−05
0,000147384
−0,007071787
−0,000210889
0,000134346
0,00013693
0,00345941
0,000133339
0,000924872
0,003913163
0,005416031
0,000365246
0,003638587
−5,03327E−05
−0,000395383
−0,000726419
0,002063607
Suma:
0,012468296
/(N−1=19)
0,000656226
0,003423399
0,000408909
−0,00019906
7,03195E−05
−0,001255431
0,000335221
−5,59485E−05
−0,000299743
0,000362654
0,002193201
0,001465049
0,001078809
0,001625082
0,001895337
−0,000524795
−0,000522927
0,000533699
0,000787305
0,001647173
0,006859678
Suma:
0,019827932
/(N−1=19)
0,001043575
ACR−ACX
ACR−TPZ
ACS−ACX
ACS−TPZ
ACX−TPZ
−0,000498597
0,001434237
1,19121E−05
ACR−ACX
0,003821561
−0,000688524
5,55633E−06
ACR−TPZ
−0,000416887
0,000905958
−7,93503E−05
ACS−ACX
0,003195288
−0,000434917
−3,70126E−05
ACS−TPZ
−0,000465374
−0,001525457
2,2149E−
ACX−TPZ
−0,001614651
0,001895985
−0,000710227
5,35085E−05
−0,00060107
0,000133893
0,012981999
−0,00067403
−0,000103784
−0,002488008
−0,000128537
−1,09984E−05
−3,86346E−05
−0,000175701
0,002349492
0,000138544
0,000887114
0,000265348
−0,004977832
−0,000132502
6
−0,000636663
0,002292915
0,004016329
−0,002296397
0,001663845
0,002156557
−0,001266247
0,001271486
0,001753705
0,000262319
8,3298E−05
−0,000230159
−0,012997332
Suma:
−0,003354178
/(N−1=19)
−0,000176536
−0,00013738
0,000316837
−0,00564728
0,001894977
0,002537235
0,003525116
0,006790447
0,000196995
0,001725718
−0,000235805
−0,001572488
−0,001257933
−0,019530427
Suma:
0,003585396
/(N−1=19)
0,000188705
0,001083914
0,001384227
0,001647857
−0,001864557
0,000602068
0,002312591
−0,001116534
−0,000676401
−0,003047102
5,22E−05
5,02059E−05
−0,000146386
−0,00088913
Suma:
−0,002928656
/(N−1=19)
−0,00015414
0,000233889
0,000191274
−0,002317019
0,001538624
0,000918107
0,00378017
0,005987586
−0,000104797
−0,002998474
−4,69238E−05
−0,00094778
−0,000800073
−0,00133605
Suma:
0,009095593
/(N−1=19)
0,000478715
0,000496788
0,001209346
−0,004243073
−0,002411724
0,001415995
0,005016455
−0,00400022
0,000253904
0,010055778
−2,30636E−05
−0,000100276
0,000111794
0,002531472
Suma:
0,004366688
/(N−1=19)
0,000229826
Covarianzas entre los activos y la cartera de mercado:
FECHA
CIERRE
NOMBRE
Rend.Semanal
6/10/00
13/10/00
20/10/00
27/10/00
3/11/00
10/11/00
17/11/00
24/11/00
1/12/00
7/12/00
15/12/00
22/12/00
29/12/00
5/01/01
12/01/01
19/01/01
26/01/01
2/02/01
9/02/01
16/02/01
23/02/01
11150
10386
10444
10396
10543
9986
9846
9643
9340
9498
9156
9039
9110
9602
9891
9956
10091
9849
9937
9790
9345
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Ibex 35
Sumatorio
−0,068520179
0,005584441
−0,00459594
0,014140054
−0,052831262
−0,014019627
−0,02061751
−0,031421757
0,016916488
−0,036007581
−0,012778506
0,007854851
0,054006586
0,030097896
0,006571631
0,013559663
−0,023981766
0,008934917
−0,014793197
−0,045454545
−0,167355344
(ri −
Rend.Med)
(ri −
Rend.med)2
−0,060152412
0,013952208
0,003771827
0,022507821
−0,044463495
−0,00565186
−0,012249742
−0,02305399
0,025284255
−0,027639813
−0,004410739
0,016222618
0,062374353
0,038465663
0,014939398
0,02192743
−0,015613999
0,017302684
−0,00642543
−0,037086778
0,003618313
0,000194664
1,42267E−05
0,000506602
0,001977002
3,19435E−05
0,000150056
0,000531486
0,000639294
0,000763959
1,94546E−05
0,000263173
0,00389056
0,001479607
0,000223186
0,000480812
0,000243797
0,000299383
4,12861E−05
0,001375429
0,016744235
7
Med.Muestral
−0,008367767
Varza(Ibex35) 0,000881276
ACE−IBEX35 ACR−IBEX35 ACS−IBEX35 ACX−IBEX35 TPZ−IBEX35
0,000897275
−0,000133127
−4,02717E−05
−6,60557E−05
0,001513855
−0,000132504
6,32327E−05
0,000299142
0,000267824
−0,001237918
1,31834E−05
−0,000322885
0,002695437
0,001422403
−0,000869986
0,000802059
0,000172599
−0,000157237
−0,000188827
0,001240883
0,006239081
0,000328373
ACE
ACR
ACS
ACX
TPZ
IBEX35
0,003848994
−0,000354987
−2,06188E−05
−0,000744467
0,001375281
0,000243243
0,0002021
−0,000305899
0,000619708
0,002020827
0,000187358
−0,000885782
0,002428146
0,001783363
−0,000469225
0,000380402
0,000808615
−0,000625352
−0,000326991
−0,011743986
−0,00157927
−8,31195E−05
0,003218225
−0,000224233
0,000137348
−4,78516E−05
−0,001804714
4,40223E−05
−4,15409E−05
0,000520791
0,000374116
0,000829124
0,000152125
−0,000320523
0,00260383
0,001572509
0,000249617
−0,000660958
0,00016091
−0,000376917
−0,000207973
−0,00080339
0,005374518
0,000282869
−0,000468714
−0,000786491
−8,21918E−06
0,001098753
0,002725528
−9,32694E−05
3,97291E−05
0,001106175
0,002365383
0,001518345
−0,00023845
−0,000494342
0,0034554
−0,001050571
−0,000604779
0,002216608
7,90891E−05
−3,98783E−05
2,90601E−05
0,001522218
0,012371573
0,000651135
ACE
ACR
ACS
0,000790271 −0,00014894 1,93612E−05
0,006929484 0,001043575
0,00084627
0,003592524
0,000377565
−3,8338E−06
0,000409022
0,000192474
0,001704841
−0,000500456
0,000238693
0,000326851
−0,002134914
0,000196768
−0,000753834
0,005648209
0,005633847
−9,37E−05
0,002181234
−7,1095E−05
0,000752817
0,000158828
0,00228736
0,020143198
0,001060168
ACX
0,000586674
−0,000176536
−0,00015414
0,002368319
TPZ
0,000656226
0,000188705
0,000478715
0,000229826
0,008084805
IBEX35
0,000328373
−8,31195E−05
0,000282869
0,000651135
0,001060168
0,000881276
• Determine le factor beta de cada uno de los activos:
j = (Cov (rj,rM))/(rj)
ACESA
ACERALIA ACS
ACERINOX
0,372610702 −0,094317252 0,320977209 0,738855667
TELEPIZZA
1,202993002
• Calcule la línea característica de cada uno de los activos:
Aj = rj − j*rM
8
Aj(línea
caractca)
0,007165055
0,025764976
0,006757388
0,012630964
−0,016994959
r j = Aj + j * rM
rACA = 0,007165055 + 0,372610702*rM
rACR = 0,025764976 − 0,094317252 *rM
rACS = 0,006757388 + 0,320977209 *rM
rACX = 0,012630964 + 0,73885566 *rM
rTPZ = −0,016994959 + 1,202993002 *rM
• Determine la varianza residual para cada uno de los activos:
Varianza Residual = (E2jt)/n−2
Ej acesa
Ej Aceralia
Ej acs
Ej acerinox
Ej telepizza
−0,0149167
−0,00954164
−0,010676969
−0,002934788
−0,034047135
0,023444274
−0,005161962
−0,012975706
0,010592505
0,044787493
−0,002988934
−0,019903372
0,043213875
0,036978506
−0,058234327
0,036577865
−0,011054142
−0,009087458
0,029387515
−0,0334589
−0,063987356
−0,025443089
−0,00546652
−0,03307594
−0,030930568
−0,043037717
−0,016498335
0,013268808
0,024509629
−0,073112905
−0,042477767
−0,054601666
0,038928596
0,046362466
−0,031408569
0,017348238
−0,051787845
−0,036141928
0,050890136
0,316662331
−0,053501183
−0,016071525
0,036414304
−0,002126
0,040588669
−0,007788998
0,003391161
−0,022590044
0,014796399
−0,029997451
−0,034489776
−0,0197578
0,041745208
0,040880855
0,016708642
−0,030142954
−0,010305482
−0,021783703
0,032367242
0,021662436
0,007792114
−0,056370389
−0,002179098
0,048816487
−0,061298098
0,016502428
−0,003243264
−0,047981938
0,093551608
−0,054933241
0,054061162
−0,030472416
0,055397762
−0,02731191
−0,04048213
0,101088373
−0,005065266
−0,002304746
−0,00452267
−0,041044768
−0,059723686
0,027061324
−0,00101643
0,018172435
−0,00432881
−0,30164238
0,040854428
−0,010353642
0,012927049
0,077240536
−0,044611031
−0,046468088
0,090553388
0,146464309
−0,006272009
0,099475117
0,004553286
0,043508693
−0,024718611
−0,061675877
(Ej)2 acesa
(Ej)2 aceralia (Ej)2 acs
(Ej)2 acerinox
(Ej)2
telepizza
0,000222508 0,004094382
9,10429E−05 0,000647351
0,000113998 2,98828E−05
0,002862377 6,0717E−05
0,000258294 0,003177621
0,001326002 4,74847E−06
0,003566919
0,000732315
1,03313E−06
9
8,61298E−06
0,001159207
0,000549634
2,66459E−05
0,000168369
0,000112201
0,00200592
8,93373E−06
0,000396144
0,001867439
0,00136741
0,003391237
0,00133794
0,000122194
8,25819E−05
0,000863626
0,001119498
0,001094018
0,0009567
0,001852245
0,000272195
0,000176061
0,000600722
0,005345497
0,001804361
0,002981342
0,001515436
0,002149478
0,000986498
0,000300961
0,002681981
0,001306239
0,002589806
0,100275032
4,51988E−06
0,00164744
6,06685E−05
1,15E−05
0,00051031
0,000218933
0,000899847
0,001189545
0,000390371
0,001742662
0,001671244
0,000279179
0,000908598
0,000106203
0,00047453
0,001047638
0,000469261
0,002383049
0,003757457
0,00027233
1,05188E−05
0,002302266
0,008751903
0,003017661
0,002922609
0,000928568
0,003068912
0,00074594
0,001638803
0,010218859
2,56569E−05
5,31185E−06
2,04545E−05
0,001684673
0,000330237
1,87386E−05
0,090988125
0,001669084
0,000107198
0,000167109
0,0059661
0,001990144
0,002159283
0,008199916
0,021451794
3,93381E−05
0,009895299
2,07324E−05
0,001893006
0,00061101
0,003803914
Sumatorio
0,015015142
0,131660187
0,016079122
0,04499806
0,153611296
Varianza
residual
0,000834175
0,007314455
0,000893285
0,002499892
0,008533961
• Estime y represente gráficamente el conjunto de mínima varianza (CMV) para los cinco activos
seleccionados. Especifique cuál sería la cartera de mínima varianza MVP.
Matriz
Z"
10