Diapositiva 1 - Universidad de Granada

II. Microclimatología
Andrew S. Kowalski
Profesor Contratado Doctor
Departamento de Física Aplicada
Universidad de Granada
andyk@ugr.es
Bibliografía
• Arya, S. P., Introduction to
Micrometeorology, Academic Press, 1988, San
Diego
– Capítulos 2-4 de particular relevancia
• Roland B. Stull, An Introduction to Boundary
Layer Meteorology, Kluwer Academic
Publishers, 1989, ISBN 90-277-2769-4
MICROCLIMATOLOGÍA:
ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h)
•
•
•
–
–
–
–
–
–
–
La ecuación de balance de energía
La radiación neta (Rn)
•
•
Papel, capa límite (condición de entorno)
Radiación solar
Radiación Térmica
Propiedades radiativas de la superficie
Albedo
Emisividad
La transferencia de energía al suelo
Temperaturas superficiales y subterráneas
Propiedades Térmicas de los suelos
El flujo de calor al suelo (G)
MICROCLIMATOLOGÍA:
ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h)
•
•
•
–
–
–
–
–
–
–
La ecuación de balance de energía
La radiación neta (Rn)
•
•
Papel, capa límite (condición de entorno)
Radiación solar
Radiación Térmica
Propiedades radiativas de la superficie
Albedo
Emisividad
La transferencia de energía al suelo
Temperaturas superficiales y subterráneas
Propiedades Térmicas de los suelos
El flujo de calor al suelo (G)
BALANCE DE ENERGÍA DE
UNA “SUPERFICIE”
+
+
-
Superficie
ideal
-
+
-
+ -
Rn = G + H + LE + Misc
Hacía la superficie
Rn = Radiación neta
¡Signos arbitrarios!
+ -
Desde la superficie
G = Calor al suelo
H = Calor (sensible) a la atmósfera
LE = Calor latente a la atmósfera
Misc = a investigar (!)
“ENERGÍA DISPONIBLE”
Rn = G + H + LE + Misc
H + LE = Rn − G
Micrometeorología (Temas 3+)
Flujos turbulentos de
calor sensible y latente
H2O(g)
Asuntos de Tema 2
Antes de empezar:
Un poco de contexto sobre
las posibilidades de
investigar en este ámbito
Balance de Energía en Superficie
Rn
LE
Rn
H
H
G
G
LE
BALANCE DE ENERGÍA
TEORÉTICO
H + LE = Rn − G
H+LE
y=x
día
noche
Según la 1ª Ley de la Termodinámica
Rn-G
¿Se cierra el balance?
• Ejm: bosque recién talado cerca de Burdeos
H+ LE (W m -2 )
800
700
y = 0.8294x + 4.7307
600
500
R 2 = 0.9146
400
300
200
100
0
-100
-200
-200
M ay 2001
0
200
400
600
800
Rn+ G (W m -2 )
Reto: Demostrar concordancia con la 1ª Ley de la Termodinámica
Un análisis de 59 sitios/años
Comparar con el
pendiente teorético=1.0
Un problema general de la
micrometeorología/microclimatología
H + LE = (Rn − G ) + ε
• En cientos de sitios en el mundo, se encuentra:
– H+LE = α (Rn-G);
α ~(80 +/- 15)%
– (Baldocchi, 2003, Global Change Biology, 9, 479-492)
• ¿Qué se puede concluir de este problema?
Un problema general de la
micrometeorología/microclimatología
• Posibles conclusiones:
– 1. No sabemos bien medir los flujos turbulentos
• Hace falta corregirlos por un factor de 1.25
• También cualquier flujo turbulento (CO2, aerosoles, etc.)
Un problema general de la
micrometeorología/microclimatología
• Posibles conclusiones:
– 2. No estimamos bien la energía disponible, porque
• A. No sabemos bien medir Rn y G;
• B. No debemos despreciar los términos en
ε (“Misc”)
H + LE = (Rn − G ) + ε
Una oportunidad para investigar
“ENERGÍA DISPONIBLE”
Rn = G + H + LE
H + LE = Rn − G
Asuntos de Tema 2
MICROCLIMATOLOGÍA:
ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h)
•
•
•
–
–
–
–
–
–
–
La ecuación de balance de energía
La radiación neta (Rn)
•
•
Introducción a la radiación
Radiación solar
Radiación Térmica
Propiedades radiativas de la superficie
Albedo
Emisividad
La transferencia de energía al suelo
Temperaturas superficiales y subterráneas
Propiedades Térmicas de los suelos
Agradecimiento:
Richard L. Snyder
El flujo de calor al suelo (G)
Atmospheric Science
University of California
Davis, California
Transferencia de calor:
Tres Mecanismos
Conducción
Convección
Radiación
Radiación
• Asignatura GeoMet
“Transferencia Radiativa”
– Aquí, solo un vistazo general
• Principios básicos de la radiación
• Relevancia a la Micrometeorología
• Enfoque en la radiación en superficie
– Balance de energía
– Importancia para otros intercambios superficie-atmósfera
Radiación
• La radiación electromagnética
– Se comporta como una onda
• Transferencia de energía
• Propiedades de frecuencia (ν) y longitud de onda (λ)
– Pero sin necesidad de un medio (puede propagar en
el espacio vacío)
• La energía radiativa depende de la frecuencia
(ν) o longitud de onda (λ), lo cual depende de
la temperatura del emisor
• La velocidad de luz = frecuencia * longitud
c = λν = 3.0 × 10 m s
8
−1
Relaciones básicas de ondas
• λ - longitud de onda (m)
Distancia de cresta a cresta
(o valle a valle)
• ν - frecuencia (s-1)
Número de ondas por
segundo
• c – velocidad de la luz
c = 3 × 108 m s-1
λ
c = λυ
Velocidad de luz
c=3.0 x 108 m s-1
Longitud de onda
λ=
frecuencia
c
υ
Onda o partícula, según conviene
• Concepto introducido por Planck
• Radiación electromagnética – un flujo
de partículas (quantos, fotones)
• Cada fotón con su energía
E = hυ
De mucho interés
para los cálculos de
conversión energética
h = 6.626 ×10 −34 J s
(ejm: la fotosíntesis)
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
Relevancia en el
balance de energía
en superficie
¿Porqué?
La Ecuación de Planck
Introducción a una ecuación “chunga”
No porque nos guste
Porque tiene mucho interés (a ver luego)
2πhc ⎛
⎛ hc ⎞ ⎞
exp
1
⎜
−
⎟
Bλ (T ) =
⎟
⎜
5
⎜
⎟
λ ⎝ ⎝ kλT ⎠ ⎠
2
−1
W m-2 µm-1
Bλ = Radiación emitida en una longitud de onda
h = 6.626 × 10-34 J s
constante de Planck
k = 1.3806 × 10-23 J K-1
constante de Boltzmann
c = 3.0 × 108 m s-1
velocidad de la luz
T – Temperatura (Kelvin)
Emisiones
espectrales
– emittance
Sol y Tierra
(cuerpos
Blackbody
spectral
for Sun
and Earthnegros)
30
-1
-1
Earth Spectral Emittance (W m µm )
Emisión Espectral Terrestre (W m-2 µm-1)
-2 µm
SolarEspectral
Spectral Emittance
) -1)
M m mµm
Emisión
Solar(MW
(MW
100
-2
-2
80
20
60
40
10
20
6000 K
288 K
0
0
0.1
1
10
100
Wavelength
(µm) (µm)
Longitud
de Onda
Ojo: para una T dada, el máximo en Bλ
se determina donde la derivada
∂Bλ
=0
∂λ
2πhc 2 ⎛
⎛ hc ⎞ ⎞
Bλ (T ) =
exp
⎜
⎜
⎟ − 1⎟
5
λ ⎝ ⎝ kλT ⎠ ⎠
−1
Ley de Desplazamiento de Wien
Sol
Tierra
λmax
2897
=
T
λmax
2897
=
= 0.48
6000
λmax
2897
=
= 10.06
288
T en unidades de K
⎛ µm K ⎞
⎜~
⎟
K ⎠
⎝
VISIBLE
INFRA-ROJA
λ en unidades de µm
Emisiones
espectrales
– emittance
Sol y Tierra
(cuerpos
Blackbody
spectral
for Sun
and Earthnegros)
30
-1
-1
Earth Spectral Emittance (W m µm )
Emisión Espectral Terrestre (W m-2 µm-1)
-2 µm
SolarEspectral
Spectral Emittance
m m
) -1)
µm
Emisión
Solar(MW
(MW
100
-2
-2
80
20
60
40
0.48 µm
20
10.06 µ m
6000 K
10
288 K
0
0
0.1
1
10
100
Wavelength
(µm) (µm)
Longitud
de Onda
Ojo: para una T dada, el máximo en Bλ
se determina donde la derivada
∂Bλ
=0
∂λ
2πhc 2 ⎛
⎛ hc ⎞ ⎞
Bλ (T ) =
exp
⎜
⎜
⎟ − 1⎟
5
λ ⎝ ⎝ kλT ⎠ ⎠
−1
Una observación sobre las escalas
Dos Consecuencias:
1. tienen que ser de la
misma magnitud para
que la temperatura se
mantenga “constante”
2. No hay solapamiento
espectral (o muy poco)
-1
-1
30
Earth Spectral Emittance (W m µm )
La radiación terrestre es
la única pérdida
Blackbody spectral
emittance
for Sun and
Earth
Emisiones espectrales
– Sol
y Tierra
(cuerpos
negros)
-2
80
-2
La radiación solar es la
única entrada de
energía en el sistema
terrestre
Solar Spectral Emittance
(MW
Emisión Espectral
Solar (MW
M m mµm-2 )µm-1)
100
Emisión Espectral Terrestre (W m-2 µm-1)
Al nivel mundial:
20
60
40
10
20
6000 K
288 K
0
0
0.1
1
10
100
Wavelength
(µm) (µm)
Longitud
de Onda
Mucha distancia hasta el Sol
División artificial:
- radiación solar (onda corta)
- radiación terrestre (onda larga)
Radiación Neta en Superficie
α Si
Li
Le
Si
longwave
shortwave
Onda Corta
Onda Larga
• Descomposición de la Radiación Neta en:
–
–
–
–
Solar incidente (Si) = f(ángulo sol, nubes, aerosoles…)
Solar reflejada (Sr) = f(Si, α superficie)
Onda Larga incidente (Li) = f(efecto invernadero)
Onda Larga emitida (Te) = f(T, ε)
Rn = (1- α) Si + Li - Le
MICROCLIMATOLOGÍA:
ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h)
•
•
•
–
–
–
–
–
–
–
–
La ecuación de balance de energía
La radiación neta (Rn)
•
•
Introducción a la radiación
Radiación solar
Radiación Térmica
Propiedades radiativas de la superficie
Albedo
Emisividad
La transferencia de energía al suelo
Temperaturas en superficie
Temperaturas subterráneas
Propiedades Térmicas de los suelos
El flujo de calor al suelo (G)
Variabilidad de la radiación solar
• Geometría orbital
• Efectos atmosféricos
– Absorción
– Dispersión
• Gases
• Aerosoles
• Nubes
DECLINACIÓN SOLAR
Declinación Solar: Ángulo formado por la línea que une los centros
del sol y la Tierra con el plano ecuatorial terrestre.
Localiza la latitud para la cual el sol presenta incidencia normal a
medio día. Varia entre ±23.5º.
ORBITA SOLAR. ESTACIONES.
ÁNGULO CENITAL SOLAR
(en un momento dado)
Determinación de la máxima elevación
solar en un lugar y fecha dados
cos θ z = senδ senφ + cos δ cos φ cos ω = senα
INSOLACIÓN EXTRATERRESTRE
(AL LARGO DEL DÍA)
¡Máxima luz
estival en el
polo!
W / m2
⎛r ⎞
H día = I sc ⎜ 0 ⎟
⎝ r ⎠
2 orto
∫ cos θ
ocaso
0
dt
Variabilidad de la radiación solar
• Geometría orbital
• Efectos atmosféricos
– Absorción
– Dispersión
• Gases
• Aerosoles
• Nubes
ABSORCIÓN DE LA
RADIACIÓN SOLAR EN LA
ATMÓSFERA TERRESTRE
1367
Variabilidad de la radiación solar
• Geometría orbital
• Efectos atmosféricos
– Absorción
– Dispersión
• Gases
• Aerosoles
• Nubes
RADIACIÓN SOLAR EN
SUPERFICIE
Fλ = Fnλ cosθ z + Fdλ
Global
Directa
Difusa
ATENUACIÓN DE LA RADIACIÓN
SOLAR EN LA ATMÓSFERA
COMPONENTES DE LA
RADIACIÓN SOLAR
RADIACIÓN SOLAR EFECTO DE
LAS NUBES
EFECTOS DE LA DISPERSIÓN
RADIACIÓN SOLAR GLOBAL Y
DIFUSA
RADIACIÓN SOLAR GLOBAL Y
DIFUSA
Difusa/Directa
MICROCLIMATOLOGÍA:
ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h)
•
•
•
–
–
–
–
–
–
–
La ecuación de balance de energía
La radiación neta (Rn)
•
•
Introducción a la radiación
Radiación solar
Radiación Térmica
Propiedades radiativas de la superficie
Albedo
Emisividad
La transferencia de energía al suelo
Temperaturas superficiales y subterráneas
Propiedades Térmicas de los suelos
El flujo de calor al suelo (G)
Emisión de un cuerpo negro
• Cuerpo negro: absorbedor perfecto αλ=1
• ¿No existe? Pues se inventa:
– cavidad aislada en equilibrio térmico
• Energía emitida = Energía absorbida (radiación)
• Ni conducción, ni convección
• T=cte
Ley de Stefan-Boltzmann
• Si no nos interesa la dependencia de longitud de
onda (solo energía total)
– Hacemos una integración (todas λs):
Ley de Planck )
(
∫
λ
E = σT
4
E – densidad de flujo radiativo emitido
T – temperatura (K)
σ = 5.67 × 10-8 W m-2 K-4
Válido para
cuerpos negros
Cuerpo Negro / Cuerpo Gris
• La diferencia radica en la emisividad: ε
(propiedad de la sustancia)
E = εσT
4
ε = 1.0 cuerpo negro
ε < 1.0 cuerpo gris
Blackbody
spectral–emittance
for Sun
and Earth
Emisiones
espectrales
Sol y Tierra
(cuerpos
negros)
30
-1
-1
Earth Spectral Emittance (W m µm )
Emisión Espectral Terrestre (W m-2 µm-1)
Solar Spectral
Emittance
m mµ-2
m µm
) -1)
Emisión
Espectral
Solar (MW
(MW
100
-2
-2
80
20
60
40
10
20
6000 K
288 K
73483200 W m-2
390 W m-2
0
0
0.1
1
10
Wavelength
(µm) (µm)
Longitud
de Onda
100
Ley de Kirchhoff
• Toda energía electromagnética que incide en
una sustancia tiene uno de tres destinos:
– Se absorbe
– Se refleja
– Se transmite
Absorbida
1 unidad
Transmitida
Reflejada
Para un cuerpo gris
1 = α(λ)+r(λ)+t(λ)
Para una λ determinada
Ley de Kirchhoff
T
• Emisividad de un cuerpo gris ε λ = Fλ / Fλ b
• Dentro de una cavidad negra
cuerpo negro
e
– El cuerpo gris emite: Fλ = ε λ Fλb
e
– El cuerpo gris absorbe: Fλa = Aλ F
λb
• En equilibrio (T=T):
Cuerpo negro Aλ=ελ =1
Aλ = ε λ
Cuerpo no negro Aλ=ελ < 1
Válido cuando hay Equilibrio Termodinámico Local
(LTE)
Siempre en la capa límite
Ley de Kirchhoff
• Para una λ determinada
Absortividad α = Emisividad ε
• Importante, la dependencia de λ:
– Ejm: la nieve
• Absorbe (emite) mal la energía visible
• Absorbe (emite) bien en la infraroja
– Ejm: las hojas de plantas
• Absorbe (emite) bien la energía visible
• Absorbe (emite) mal en la próxima infraroja (NDVI)
VISIBLE/TÉRMICA
EFECTO DE LAS NUBES SOBRE
LA RADIACIÓN SOLAR Y
TÉRMICA
RADIACIÓN TÉRMICA.
EFECTO INVERNADERO
VARIACIÓN DIARIA DE
FLUJOS RADIATIVOS
MICROCLIMATOLOGÍA:
ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h)
•
•
•
–
–
–
–
–
–
–
La ecuación de balance de energía
La radiación neta (Rn)
•
•
Introducción a la radiación
Radiación solar
Radiación Térmica
Propiedades radiativas de la superficie
Albedo
Emisividad
La transferencia de energía al suelo
Temperaturas superficiales y subterráneas
Propiedades Térmicas de los suelos
El flujo de calor al suelo (G)
Balance de radiación en superficie
Albedo de la superficie
Rn = Rsd + Rsu + RLd + RLu
Rn = (1 − α ) Rsd + RLd + RLu
Balance de radiación en superficie
Rn = Rsd + Rsu + RLd + RLu
Rn = Rsd − α Rsd + RLd + RLu
Rn = (1 − α ) Rsd + RLd + RLu
Rn = (1 − α ) Rsd + ε efectivaσ T − ε supσ T
4
a
Emisividades
atmósfera
4
s
superficie
ALBEDOS DE SUPERFICIES
NATURALES
EMISIVIDADES DE
SUPERFICIES NATURALES
ALBEDOS Y EMISIVIDADES
MICROCLIMATOLOGÍA:
ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h)
•
•
•
–
–
–
–
–
–
–
La ecuación de balance de energía
La radiación neta (Rn)
•
•
Introducción a la radiación
Radiación solar
Radiación Térmica
Propiedades radiativas de la superficie
Albedo
Emisividad
La transferencia de energía al suelo
Temperaturas superficiales y subterráneas
Propiedades Térmicas de los suelos
El flujo de calor al suelo (G)
Agradecimiento:
Juan Luis Guerrero Rascado
GFAT/UGR
EL FLUJO DE CALOR AL SUELO
Rn = H + LE + G
Rn
H
G
LE
MICROCLIMATOLOGÍA:
ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h)
•
•
•
–
–
–
–
–
–
–
La ecuación de balance de energía
La radiación neta (Rn)
•
•
Introducción a la radiación
Radiación solar
Radiación Térmica
Propiedades radiativas de la superficie
Albedo
Emisividad
La transferencia de energía al suelo
Temperaturas superficiales y subterráneas
Propiedades Térmicas de los suelos
El flujo de calor al suelo (G)
Temperatura en Superficie
• No existe la superficie ideal
– Ni el sensor que no la modifique
• Mediciones in situ : extrapolación de perfiles
• Medidas remotas (TIR) (“skin temperature”)
– No se puede caracterizar exactamente
• Objetivos: intentamos saber algo sobre
– Máximos, mínimos, rango diurno
– Presencia de humedad
– Presencia de vegetación
EVOLUCIÓN DIURNA DE TEMPERATURAS
DE SUELO A VARIAS PROFUNDIDADES.
MARGA ARENOSA SIN VEGETACIÓN
EVOLUCIÓN DIURNA DE
TEMPERATURAS EN UNA ZONA
SEMIÁRIDA DE VEGETACIÓN DISPERSA
Día del año
ONDA TÉRMICA ANUAL SUELO A
VARIAS PROFUNDIDADES.
MARGA ARENOSA SIN VEGETACIÓN
invierno
CICLOS DE TEMPERATURA
GENERALIZADOS A VARIAS
PROFUNDIDADES
Diurno
Anual
MICROCLIMATOLOGÍA:
ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h)
•
•
•
–
–
–
–
–
–
–
La ecuación de balance de energía
La radiación neta (Rn)
•
•
Introducción a la radiación
Radiación solar
Radiación Térmica
Propiedades radiativas de la superficie
Albedo
Emisividad
La transferencia de energía al suelo
Temperaturas superficiales y subterráneas
Propiedades Térmicas de los suelos
El flujo de calor al suelo (G)
PROPIEDADES
TÉRMICAS DEL SUELO
⎛ ∂T ⎞
G = −k ⎜
⎟
⎝ ∂z ⎠
k
G
Conductividad térmica W m-1 K-1
G
⎛ ∂T ⎞
= −α h ⎜
⎟
ρ c
⎝ ∂z ⎠
ρ
Densidad Kg m-3
c
Calor específico J Kg-1 K-1
αh
Difusividad térmica m2 s-1
z1
z2
PROPIEDADES TÉRMICAS DE
LOS SUELOS
PROPIEDADES TÉRMICAS DE LOS SUELOS.
INFLUENCIA DEL CONTENIDO DE HUMEDAD.
k
ρc
αh
kρc
MICROCLIMATOLOGÍA:
ENERGÍA EN SUPERFICIE (3h)
•
•
•
–
–
–
–
–
–
–
La ecuación de balance de energía
La radiación neta (Rn)
•
•
Introducción a la radiación
Radiación solar
Radiación Térmica
Propiedades radiativas de la superficie
Albedo
Emisividad
La transferencia de energía al suelo
Temperaturas superficiales y subterráneas
Propiedades Térmicas de los suelos
El flujo de calor al suelo (G)
TRANSFERENCIA DE CALOR AL SUELO.
1
∆Q = G ( z )∆A − G ( z + ∆z )∆A
∆A
G(z)
= [G ( z ) − (G ( z ) + (∂G ∂z )∆z )]∆A
= −(∂G ∂z )∆z∆A
∆Q
2
∂
∆Q = (mc T )
∂t
∂
∆Q =
ρ ∆A∆zc T
∂t
(
G(z+∆z)
calorimetría
)
1=2
∂G
∂
−
∆z∆A =
ρ ∆A∆zc T
∂z
∂t
(
)
TRANSFERENCIA DE CALOR AL SUELO.
1=2
∂G
∂
−
∆z∆A =
ρ ∆A∆zc T
∂z
∂t
(
∂G ∂
−
=
ρ cT
∂z ∂t
(
)
)
⎛ ∂T ⎞
G = −k ⎜
⎟
⎝ ∂z ⎠
∂T ∂ ⎡⎛⎜ k
= ⎢
∂t ∂z ⎢⎣⎜⎝ ρ c
⎞⎛ ∂T ⎞⎤
⎡
⎤
∂
∂
T
⎛
⎞
⎟⎜
= ⎢α h ⎜
⎥
⎟⎥
⎟
⎟⎝ ∂z ⎠
∂z ⎣ ⎝ ∂z ⎠⎦
⎥⎦
⎠
∆A
G(z)
G(z+∆z)
Fourier
(Fick)
Eqn Ondas
TRANSFERENCIA DE CALOR AL SUELO.
∂G ∂
−
= (ρ c T )
∂z ∂t
Corrección de G
(medido a una
profundidad D) por el
cambio de temperatura
en la capa superior
G0 = GD + ∫
D
o
∂
ρ c T dz
∂t
(
)
∆A
G(z)
G(z+∆z)
Ecuación de
ondas
ONDA TÉRMICA.
∂T ∂ ⎡⎛⎜ k ⎞⎟⎛ ∂T ⎞⎤ ∂ ⎡ ⎛ ∂T ⎞⎤
= ⎢
= ⎢α h ⎜
⎥
⎜
⎟⎥
⎟
⎜
⎟
∂t ∂z ⎢⎣⎝ ρ c p ⎠⎝ ∂z ⎠⎥⎦ ∂z ⎣ ⎝ ∂z ⎠⎦
CONDICIÓN DE CONTORNO
⎡⎛ 2π ⎞
⎤
Ts = Tm + As sen ⎢⎜
⎟ t − tm ⎥
⎣⎝ P ⎠
⎦
z = 0 ⇒ T = TS (t )
(
z → ∞ ⇒ T → Tm
)
Tm Temperatura media de superficie
AS Amplitud de onda térmica superficie
P Periodo de onda térmica superficie
tm Instante para el que TS=Tm con T
⎛ z ⎞ ⎡⎛ 2π
T = Tm + As exp⎜ − ⎟ sen ⎢⎜
⎝ d ⎠ ⎣⎝ P
Profundidad de amortiguamiento
⎞
⎛ z ⎞⎤
⎟ t − t m − ⎜ ⎟⎥
⎠
⎝ d ⎠⎦
1
(
⎛ Pα h ⎞
d =⎜
⎟
⎝ π ⎠
)
2
VARIACIONES DE AMPLITUD Y DESFASE
TEMPORAL DE LAS ONDA TERMICA.
zP
2πd
FLUJO DE CALOR AL SUELO.
⎛ z ⎞ ⎡⎛ 2π
T = Tm + As exp⎜ − ⎟ sen ⎢⎜
⎝ d ⎠ ⎣⎝ P
⎞
⎛ z ⎞⎤
⎟ t − t m − ⎜ ⎟⎥
⎠
⎝ d ⎠⎦
(
)
⎛ ∂T ⎞
GG = − k ⎜
⎟
⎝ ∂z ⎠ z =0
1
⎛ 2πρ c k ⎞ 2
⎡⎛ 2π
⎜
⎟
GG =
As sen ⎢⎜
⎜
⎟
P
⎣⎝ P
⎝
⎠
Escala diaria
Desfase TS-GG P/8
Escala anual
G = ground
⎛ π ⎞⎤
⎞
⎟ t − t m + ⎜ ⎟⎥
⎝ 4 ⎠⎦
⎠
(
)
3h
1.5 meses
INSTRUMENTACIÓN DE MEDIDA DEL
ESTADO DEL SUELO.
PLACAS DE MEDIDA DE FLUJO AL SUELO.
GG = GD + ∫
D
o
∂
ρ c T dz
∂t
(
)
APLICACIONES MÁS ALLÁ DE LA
MICROMETEOROLOGÍA
• Predicción de temperatura de superficie y
condiciones de escarcha
• Determinación de la razón de almacenamiento o
liberación de calor por el subsuelo
• Estudio del “micro-ambiente” de la cubierta de
plantas, incluyendo la zona de raíces
• Diseño medio-ambiental de estructuras
subterráneas
• Determinación de la profundidad de la zona de
escarcha permanente en latitudes altas