PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD Y UNIDADES DE MEDIDA

Calcula y simplifica las siguientes operaciones con fracciones:
2 1
− +1=
3 4
2
5 1
− − +1=
3
6 4
2
1
− +1 =
3
4
2
1
5
× +1 − =
3
4
6
2 2
: +1 =
3 3
2
2
−2 : +1 =
3
3
2
2
−2 × +1 −3=
3
3
PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD Y UNIDADES DE MEDIDA
1.
Un frasco de perfume de 120 mL cuesta 33,5 €. Calcula cuánto vale el litro de
perfume.
2.
Para hacer un contenedor se han empleado 12,5 chapas de hierro de 2,5 m2 cada
una. Si el precio del decímetro cuadrado de hierro vale 0,48 €, ¿cuánto ha costado
el contenedor?
3.
La superficie de un olivar es de 12 ha 25 a. Si se plantaron los olivos de forma que
cada uno necesitaba 49 m2, ¿de cuántos olivos se compone el olivar?
4.
Disponemos de 2 900 dm2 de lona y necesitamos 14,5 m2 para hacer una tienda de
campaña. ¿Cuántas tiendas podríamos hacer?
5.
El ayuntamiento ha cedido 3 ha 58 a para hacer un parque. ¿Cuántos metros
cuadrados tendrá el parque?
6.
El médico te prescribe 15 cm3 al día de un medicamento. ¿Si el vasito para tomar la
medicina viene reglada en ml, ¿cuántos mililitros debes tomarte al día?
7.
Cinco herederos se reparten una herencia y cada uno percibe 25461 €. ¿Cuánto
habría percibido cada uno si hubiesen sido tres herederos?
8.
En una perfumería disponen de 5 litros de agua de colonia. ¿Cuántos frascos de 250
mL se pueden llenar?
9.
Si Paula tardó 3 horas en pasar al ordenador un trabajo de 8 folios, ¿cuánto tiempo
le llevaría teclear 32 folios?
10. Calcula el 40% de 650
11. Calcula el PVP (precio de venta al público) de una moto de 8200 € al aplicar el 16%
de IVA.
12. Calcula el PVP de un pantalón de 40 € rebajado un 20 %.
13. Si con 20 € compro 8 kg de un producto, ¿Cuánto valdrán 6 kg?
14. En una clase de 28 alumnos aprueban un examen 9 alumnos. ¿Cuál es el porcentaje
de suspensos?
15. Si en un cine de 200 plazas acuden 18 personas, ¿Qué porcentaje de asistencia ha
habido?
Resuelve las siguientes ecuaciones:
3x + (x − 2) = 6
− x − (x − 21) = 5x + 7
4x − 10 = 6 + 2(3x − 4)
x − 5(− 2x + 3) = −1 − 3x
− 4x + (9x + 2) = 7 − (− 5x + x)
x+5
3 − 7x
k)
+ 3x =
−x
2
5
x + 5 2x − 4
2x + 3
m)
+
= 1−
4
3
5
5 2(x − 4)
5(− x + 4)
o) +
= 3− x −
2
3
6
a)
c)
e)
g)
i)
b) 2 − (− 8x − 7) = (x − 15) + 8x
d) 3(7 x + 4) − x + 2(− 3x − 1) = 0
f) − 9 − 4(x − 2) = −6(− 4x − x) + 4
h) 3x − (− 7 x + 2) = x − 2(6x + 5) + (− 2 − 9x)
j) − 8(− 5x − 2) = 6x − (− x − 7) − 2(− x + 3)
3x 2 x − 4 x 5 x
l)
+
= −
2
8
4 2
x 2x − 4
3− x
n) −
= x +3−
2
3
9
5
3
p)
=
2x x + 4
PROBLEMAS DE ECUACIONES
16. ¿Qué número hay que sumar a 15 para obtener 27?
17. Averigua un número, sabiendo que si a su triple se le restan 10 unidades se obtiene
el número aumentado en 4 unidades.
18. Se multiplica por 2 al resultado de disminuir un número en 3 unidades, de modo que
da 14. ¿De qué número se trata?
19. Halla dos números sabiendo que uno de ellos es el doble del otro, y que entre los
dos suman 24.
20. Un lápiz y un bolígrafo valen juntos 17 €. ¿Cuánto vale cada uno si el bolígrafo
vale 7€ más que el lápiz?
21. En una clase los aprobados son 15 más que los suspensos. Si son un total de 31
alumnos en la clase, ¿cuántos aprobados y cuántos suspensos hay?
22. Halla el lado de un triángulo equilátero si su perímetro es 27 m.
23. Calcula lo que miden los lados de un triángulo cuyo perímetro es de 18 cm, si
sabemos que el segundo lado es el doble que el primero, y el tercer lado 2 cm
menos que el segundo.
24. Halla las dimensiones (cuánto mide cada lado) de un rectángulo, si su perímetro es
de 30 m y la base mide 7 m más que la altura.
25. Nerea se sube a una báscula junto con sus dos hijos (Ricardo y Juan) y marca 87
kg. Averigua el peso de cada uno si sabemos que Ricardo pesa 5 kg más que Juan y
Nerea el doble que Juan y Ricardo juntos.
26. Dos números enteros consecutivos suman 31. ¿Cuáles son?
27. Di tres números consecutivos tales que el mayor es el doble del pequeño
28. La suma de tres números pares consecutivos es 72. Calcula dichos números.
29. Al sumar tres números impares consecutivos obtenemos 99. Hállalos.
30. En una reunión se sabe que hay el triple de mujeres que de hombres, y cuatro veces
más niños que hombres. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay?
31. En un cesto hay 300 piezas de fruta. Se sabe que hay 4 veces más naranjas que
manzanas y el doble de peras que de manzanas y naranjas juntas. ¿Cuántas frutas
hay de cada clase?
32. Un padre tiene 36 años y su hijo 7. ¿Dentro de cuánto tiempo será la edad del
padre el doble de la de su hijo?