CAPíTU LO 7 INTRODUCCIÓN AL GRAFCET 7.1. El Grafcet: Gráfico de Mando etapa/transición 235 7.2. J;re~/asde E"olllción 2.,5 7.3. Estrllctllras 2.,;r en el Grafcet 7..,. E;fel77plos de aplicación 252 7.5. Macro-representaciones 25;r Introducción al Grafcet Objetivos: . . . . Conocer métodos potentes y eficaces para el modelado de sistemas automatizados con un gran número de entradas y salidas. Describir los distintos elementos grafcet. que constituyen un diagrama Conocer las cinco reglas del grafcet que determinan la dinámica de los sistemas implementados con esta herramienta. Describir las distintas estructuras básicas y lógicas que permiten el diseño de automatismos complejos. 7.1. El Grafcet: Gráfico de Mando etapa/transición El Grafcet es un método gráfico de modelado de sistemas basados en automatismos de carácter secuencial. Surge como consecuencia de la voluntad de unificar y racionalizar los lenguajes de descripción relativos a los sistemas lógicos en general, y de los automatismos de carácter secuencial en particular. Los trabajos de investigación que han precedido y originado este método, con total implantación en el mundo industrial de los automatismos, fueron los trabajos de P. GIRAUD que introdujo los conceptos de receptividad y etapa, y en la misma época en EE.UU. los de Karl Petri que, a partir de su tesis doctoral, introduce las denominadas redes de Petri (Petri Nets). En los controladores lógicos basados en la lógica programada, a diferencia de la fabricación en serie de un gran número de tarjetas con C.I. de lógica TTL o CMOS, no resulta decisiva, bajo el punto de vista de los costes, buscar una serie de operaciones de control secuencial realizables con un número mínimo de "puertas lógicas". El coste de dicha búsqueda basada en la aplicación de los métodos tradicionales Karnaugh, McCluskey, Tablas de Fases, resulta extremadamente engorrosa, dado que una de las características a destacar en los automatismos, sobre todo en los dedicados al control de medianos y grandes procesos industriales, es el elevado número de variables de entrada y salida que en ellos intervienen. A consecuencia de ello, los métodos clásicos de síntesis, vistos tradicionalmente en la electrónica digital, se muestran inadecuados para su tratamiento, ya que la intervención de más de 5 ó 6 variables de entrada complican sobremanera su resolución. UPV-CFP 235 Robótica y Automática Por otra parte, teniendo en cuenta el incesante abaratamiento de los C.I. de memoria, la utilización de ésta puede realizarse sin excesivas obsesiones en la minimización del algoritmo de control a implementar en la memoria del dispositivo programable, considerando que los costes en diseño para la minimización pueden resultar poco rentables en términos comparativos. Por lo expuesto anteriormente, el Grafcet no se aplica de partida, buscando la minimización de las funciones lógicas que modelan la dinámica del sistema. La mejor cualidad del Grafcet radica en que es una herramienta poderosa y sobre todo metodológica, para la implementación de los automatismos de carácter secuencia!. Mediante una aplicación adecuada presenta ciertas cualidades en los modelos que pueden implementarse, tales como: . claridad. . legibilidad. . presentación sintética. Las principales características del Grafcet como herramienta de modelado de sistemas de eventos discretos son que: . Ofrece una metodología de programación estructurada "topdown" (de forma descendente), que permite el desarrollo conceptual de lo general a lo particular, descendiendo a niveles muy precisos de descripción y descomposición (granularidad) en las diversas tareas a llevar a cabo por el automatismo en sus distintas fases de ejecución y funcionamiento. . Permite la introducción del concepto de diseño estructurado, de forma que las diversas "tareas" del automatismo se estructuran de forma jerarquizada, mediante el forzado de eventos de modelos Grafcet jerárquicamente superiores. 7.1.1. Definición de conceptos y elementos gráficos asociados 7. 1. 1. 1. Etapa Se define la etapa como la situación del sistema en la cual todo o una parte del órgano de mando es invariante con respecto a las entradassalidas del sistema automatizado. 236 UPV-CFP Introducción al Grafcet La característica fundamental de la etapa es la inclusión intrínseca del concepto de activación (marcado binario) y la de acción o acciones asociadas. La etapa puede estar activada o no activada (marcada o no marcada). Gráficamente la etapa normal se representa por un rectángulo que se numera en su interior y en la parte superior, dando de esta manera un sentido de secuencialidad a las etapas representadas (Fig. 7.1.). Figura 7. 1. Etapa Las etapas pueden ser: . Etapa normal (a): Está ligada a una transición de entrada y a otra de salida. El concepto de Transición se definirá posteriormente. . Etapa de inicialización (b): las etapas de inicialización son aquellas que deberán quedar activadas al comienzo de la ejecución del algoritmo de control. Cuando la etapa es de inicialización, el rectángulo se representa con doble recuadro (Fig. 7.2.) . Etapa fuente (c): es la etapa que no posee transición de entrada. . Etapa sumidero (d): es la etapa que no posee transición de salida y, por tanto, no está conectada con ningún elemento de salida. UPV-CFP 237 Robótica y Automática Figura 7.2. Tipos de etapas 7. 1.1.2. Acción asociada Se trata de una o más posibles operaciones a realizar sobre el sistema, cuando la etapa de la cual dependen dichas operaciones se encuentra activada. La situación de etapa activada, se indica mediante la colocación de una marca en el interior del gráfico representativo de la etapa. La acción o acciones elementales a realizar durante la etapa en el sistema, vienen indicadas mediante las etiquetas, que son rectángulos conectados a las etapas correspondientes y situados a la derecha de las mismas. En su interior se indica, bien de forma literal, bien de forma simbólica, lo que debe realizarse (Fig 7.3.). . 238 UPV-CFP Introducción al Grafcet Figura 7.3. Acción asociada Cuando la etapa está activa, se ejecutan sobre el proceso las acciones (operaciones) elementales referenciadas (inscritas en la/s etiqueta/s correspondiente/s). Dichas acciones pueden ser clasificadas como sigue: . Reales: se trata de acciones concretas que se producen en el automatismo, tales como abrir/cerrar una válvula, arrancar/parar un motor, etc. A su vez se clasifican en: . Internas: son acciones que se producen en el propio dispositivo de control, tales como temporizaciones, operaciones de cuenta, cálculos numéricos, etc. . Externas: se producen sobre el proceso en sí, externamente respecto del dispositivo lógico de control. . Incondicionales: son acciones que se ejecutan con solo quedar activadas las etapas correspondientes. . Condicionales: son aquellas que requieren el cumplimiento de una condición (función lógica) adicional a la propia activación de la etapa correspondiente. En el ejemplo de la Fig 7.4. se da el supuesto de que varias acciones puedan estar asociadas a una etapa concreta: puede darse el caso de que alguna acción pueda estar condicionada, además, al cumplimiento de una función booleana. La tarea de abrir la válvula n21 se ejecutará incondicionalmente, una vez se active la etapa correspondiente asociada, pero la acción cerrar válvula n22 necesita, además, que se cumpla la condición x='1'. UPV-CFP 239 Robótica y Automática Figura 7.4. Acción condicional . Virtuales No se realiza ninguna acción sobre el sistema; suelen utilizarse como situaciones de espera a que se produzcan determinados eventos o se activen determinadas entradas al sistema, que permitan la evolución del proceso. En estas etapas la etiqueta esta vacía o sin etiqueta. El estado de activación de una etapa se indica gráficamente, mediante la colocación de una señal de testigo (token) en el interior de la etapa. En la Fig 7.5., los casos (a), (b), (c), y (d), son representaciones equivalentes de una misma etapa de carácter condicional. Figura 7.5. Representaciones 240 de etapas condicionales UPV-CFP Introducción al Grafcet Una etapa no activa puede ser, a su vez, inactiva o activable. La diferencia entre ambas viene dada debido a que en la etapa activable la transición inmediata anterior está validada; y lo está porque la etapa inmediata anterior está activa. Por todo ello, una etapa es actívable cuando está activa la etapa precedente. 7.1.1.3. Transición y receptividad El concepto de transición se asocia a la barrera existente entre dos etapas consecutivas y cuyo franqueamiento hace posible la evolución del sistema. A toda transición le corresponde una condición de transición o función lógica booleana que se denomina receptividad, y que puede ser verdadera o falsa. Se dice que la transición está validada, cuando la etapa o etapas inmediatamente precedentes a la transición están activadas. El franqueamiento de la transición se producirá si, y sólo si, la transición está validada y la receptividad es verdadera. Gráficamente se representa mediante un segmento de recta dispuesto ortogonalmente al arco, según se indica en la Fia 7.6. Figura 7.6. Transición La receptividad puede escribirse de forma literal, o de forma simbólica; y debe situarse a la derecha del símbolo gráfico de la transición UPV-CFP 241 Robótica y Automática En la Fig 7.7. se han dispuesto diversas maneras de escritura de la receptividad: . . . Caso a: Forma literal. Caso b: Forma simbólica. Caso e: Forma especial de indicar receptividad siempre verdadera. . Caso d: En la receptividad se toma en cuenta el flanco de subida asociado a la variable h. . Caso e: En la receptividad se toma en cuenta la activación simultánea de ambos flancos descendentes asociados a las variables a y c. . Caso t. En este caso se toma en cuenta el flanco ascendente coincidente con el final de la temporización. Figura 7.7. Formas de representar la receptividad Por otra parte, las transiciones pueden clasificarse en: . Transición fuente: si no está ligada a una etapa anterior. . Transición sumidero: si no está ligada a una etapa posterior. I L242 UPV-CFP Introducción al Grafcet Este tipo de transiciones se suelen utilizar, por motivos de simplificación y clarificación en la escritura de los diagramas, cuando es necesario representar el modelo del sistema mediante hojas aparte. 7.1.1.4. Arco Un arco es un segmento de recta que une una transición con una etapa o viceversa, pero nunca elementos homónimos entre sí. Obligatoriamente ha de cumplirse la alternancia entre etapas y transiciones (Fig 7.8.) Figura 7.8. Etapas y transiciones Los arcos pueden representarse en sentido vertical y horizontal al construir los diagramas, si bien los arcos verticales quedarán orientados mediante una flecha en el caso que su sentido sea ascendente. Vistos los elementos básicos que intervienen en un diagrama Grafcet, podemos introducir un primer ejemplo de modelado que servirá de ayuda al lector para fijar conceptos. Para ello hemos seleccionado un sencillo dispositivo de arranque y parada de un motor. . Ejemplo nQ1 Se dispone de un motor junto con dos pulsadores de arranque A, y parada P. En un primer momento consideramos la situación de parada del motor, que asociaremos con la propia etapa de inicialización. Cuando en situación de reposo asociada a la inicialización, pulsamos A reunimos las condiciones de franqueamiento de la primera transición (Ea = '1', A = '1') con lo UPV-CFP 243 Robótica y Automática cual, de inmediato, pasa a activarse la etapa 1. El motor volverá a la situación de parada con solo actuar sobre el pulsador P. Figura 7.9. Ejemplo 7.1.1.5. Trazos paralelos Se utilizan para representar varias etapas cuya evolución está condicionada por una misma transición (Fig. 7.10.). Los trazos paralelos se utilizarán para la implementación del concepto de concurrencia entre subprocesas. Figura 7.10. Trazos paralelos 244 UPV-CFP Introducción al Grafcet 7.2. Reglas de Evolución La dinámica evolutiva del Grafcet viene dada por un conjunto de reglas que pasamos a enunciar seguidamente. También realizaremos una serie de definiciones que nos ayudará a analizar el comportamiento del sistema. Todo ello nos va a permitir hacer un seguimiento de las marcas, a través del diagrama funcional. No se produce franqueamiento por no estar validada la transición No se produce franqueamlento por no ser cierta la CondIcIón I - ~ a+b =1 . . Figura 7.11. Reglas de evolución UPV-CFP 245 Robótica y Automática 7.2.1. Condiciones evolutivas: las cinco reglas del Grafcet Las cinco reglas que se describen seguidamente, definen la dinámica evolutivade los sistemas modeladosmediante esta herramienta. . Regla n01 La situación inicial de un Grafcet, caracteriza el comportamiento inicial de la Parte de Control frente a la Parte Operativa, el operador o los elementos exteriores. Se corresponde con las Etapas activadas al principio del funcionamiento y se corresponde en general con una situación de reposo. La etapa/s de inicialización se activan de forma incondicional. . Regla n02 Una transición se dice validada cuando todas las etapas inmediatamente precedentes, unidas a dicha transición, están activadas. El franqueamiento de una transición se produce: . Cuando la transición está VALIDADA, y . Cuando la RECEPTIVIDAD asociada a dicha transición es VERDADERA. Una transición puede estar: . validada . no validada . liberada(franqueada). Una etapa se define como activable, si la transición precedente está validada. . Reglan03 El franqueamiento de una transición tiene como consecuencia la activación de todas las etapas siguientes inmediatas, y la desactivación de las inmediatas precedentes. 246 UPV-CFP Introducción al Grafcet . Regla nQ4 Transiciones conectadas en paralelo franqueables, se franquean de forma simultánea si se cumplen las condiciones para ello. La regla de franqueamiento simultáneo permite la descomposición de un Grafcet en varios diagramas, de forma que asegura rigurosamente su sincronización. En este caso, es indispensable hacer intervenir en las receptividades los estados activos de las etapas. """¡""ln'2 t5 [t i -+-Tn [:J i . Reglan!!5 Si durante su funcionamiento una misma etapa es simultáneamente activada y desactivada, deberá mantenerse activada. [!J +:0 ; Figura 7.12. Secuencia única 7.3. Estructuras en el Grafcet Consisten en una serie de estructuras que dotan al Grafcet de una gran capacidad de representación gráfica de los automatismos. A grandes rasgos pueden ser clasificadas en estructuras básicas y lógicas. Las básicas atienden a conceptos tales como secuencialidad y concurrencia, y permiten realizar el análisis del sistema mediante su descomposición en subprocesos. Las estructuras lógicas atienden a conceptos de concatenación entre sí de las anteriores estructuras. 7.3.1. Estructuras básicas 7.3.1.1. Secuencia única Una secuencia única está compuesta de un conjunto de etapas que van siendo activadas, una tras otra, sin interacción con ninguna otra estructura. En la secuencia única, a cada etapa le sigue una sola transición y cada transición es validada por una sola etapa (Fig- 7.12.). UPV-CFP 247 Robótica y Automática La secuencia se dice que está activa, si una de sus etapas lo está. Se dice inactiva, si todas sus etapas lo están. 7.3.1.2. Secuencias paralelas Se denominan secuencias paralelas al conjunto de secuencias únicas que son activadas de forma simultánea por una misma transición. Después de la activación de las distintas secuencias su evolución se produce de forma independiente (Fig.7.13.). Figura 7.13. Secuencias paralelas 7.3.2. Estructuras lógicas en el Grafcet Las estructuras lógicas OA y ANO son utilizadas para realizar el modelado de los conceptos de secuencias exclusivas y secuencias concurrentes respectivamente. Mediante la utilización de dichas estructuras se contribuye especialmente a dotar al modelo de un aspecto legible, ya que los conceptos de se.cuencialidad y concurrencia pueden ser implementados e identificados de inmediato con gran facilidad. Por ello pasamos seguidamente a realizar un análisis funcional de estas estructuras. 248 UPV-CFP Introducción al Grafcet 7.3.2.1. Divergencia en OR La etapa n pasa a ser activa si, estando activa la etapa n-1, se satisface la receptividad de la transición a. La etapa n+1 pasa a ser activa si, estando activa la etapa n-1 se satisface la receptividad de la transición b (Fig-7.14.). Figura 7.14. Divergencia en OR Esta estructura lógica debe utilizarse cuando de lo que se trata es de modelar la posibilidad de tomar dos o más secuencias alternativas a partir de una etapa común. El Grafcet permite el franqueamiento simultáneo de las transiciones participantes, de modo que puedan dispararse de forma concurrente. No obstante esta estructura no es la más adecuada para la implementación de la concurrencia, debido a los problemas de sincronismo posterior que introduce. Para el caso de tener que modelar la actuación concurrente de dos o más subprocesos, el Grafcet posee otra representación más adecuada que se verá en otro apartado. 7.3.2.2. Convergencia en OR La etapa n pasa a ser activa si, estando activa la etapa n-1, se satisface la receptividad de la transición a; o si, estando activa la Etapa n-2, se satisface la receptividad de la transición b (Fig. 7.15.). UPV-CFP 249 - Robótica y Automática Figura 7.15. Convergencia en OR 7.3.2.3. Divergencia en ANO Las etapas n+1 y n+2 pasan al estado activo, si estando activa la etapa n se satisface la receptividad de la transición f cuya receptividad es d+c (Fig.7.16.) Mediante esta estructura lógica se implementa el concepto de concurrencia y sincronismo, de forma que dos o más subprocesos del sistema, representados por las secuencias paralelas, pueden activarse de forma sincronizada; y después de esto evolucionar concurrentemente de forma independiente. Figura 7.16. Divergencia en ANO 7.3.2.4. Convergencia en ANO La etapa n pasa al estado activo, si estando las etapas n-1 y n-2 activas, se satisface la receptividad f (Fig. 7.17.) 250 UPV-CFP Introducción al Gratcet Figura 7.17. Convergencia en ANO 7.3.2.5. Saltos Condicionales En el Grafcet de la Fig. 7.18(a), se producirá un salto de la etapa n a la etapa n+i+1, si la receptividad representada por la variable A es A=O. Si A=1 se prosigue la secuencia n, n+1, n+2, etc. En la Fig. 7.18(b), se producirá una repetición de la secuencia de etapas n, n+1,n+2, ...,n+i , en forma de bucle, mientras se mantenga el valor de la variable O en 0=0. Figura 7.18. (a) Salto condicional; (b) Bucle UPV-CFP 251 Robótica y Automática 7.4. Ejemplos de aplicación Para la utilización de las distintas estructuras anteriormente referidas, y para que el lector pueda comprobar la flexibilidad del Grafcet, en el modelado de sistemas basados en eventos discretos, plantearemos el siguiente proceso basado en dos carretillas que se desplazan, bajo demanda, a derecha e izquierda a lo largo de unos carriles. Cuando se alcanza el final de recorrido (b, d), se inicia de inmediato el camino de vuelta a la situación inicial (a, c). Variando sucesivamente las condiciones de funcionamiento, se seleccionarán las estructuras adecuadas para su modelado. . Primer supuesto: el accionamiento de los pulsadores m1 o m2 deberá iniciar, de forma selectiva, el ciclo correspondiente de cada una de las carretillas C1 o C2. La restricción que se impone es que únicamente una carretilla debe estar funcionando en cada solicitud. También inicialmente se supone que el accionamiento simultáneo de los dos pulsadores no puede ocurrir. Figura 7.19. Ejercicio El modelo del sistema según las especificaciones establecidas sería: Figura 7.20. Modelo requerido (supuesto 1) 252 UPV-CFP Introducción al Grafcet . Segundo supuesto: sincronismo en el inicio de funcionamiento. En esta ocasión se desea que el funcionamiento de ambas carretillas se inicie por el accionamiento de un solo pulsador m. Se contempla la posibilidad de distintas velocidades de funcionamiento de cada una de las carretillas. La única restricción que se impone es que para cada ciclo de funcionamiento, ambas carretillas han de estar situadas en su posición inicial (a, c). Figura 7.21. Ejercicio Un posible modelo del funcionamiento requerido sería: Figura 7.22. Modelo requerido (supuesto 2) UPV-CFP 253 Robótica y Automática Otra posible alternativa de modelado, utilizando el concepto de acciones condicionadas sería: Figura 7.23. Modelo usando acciones condicionadas Otro modelo que cumplirá las especificaciones de diseño, utilizando etapas con acciones virtuales en operaciones de espera: Figura 7.24. Modelo utilizando acciones virtuales 254 UPV-CFP Introducción al Grafcet A partir del concepto de paralelismo estructural quedaría: Figura 7.25. Modelo usando paralelismo estructural . Tercer supuesto: en esta ocasión se desea que el sincronismo se extienda a la operación de regreso de ambas carretillas. Debe contemplarse una situación de mutua espera de las carretillas en (b, d) antes de iniciar el regreso simultáneo a la situación inicial (a, c). Véase figura Fig.7.26. UPV-CFP 255 Robótica y Automática :3l LJ --r- ó~ I:i~~ Figura 7.26. Modelo requerido (supuesto 3) 256 UPV-CFP Introducción al Grafcet 7.5. Macro-representaciones El objeto de las macrorepresentaciones es la búsqueda de la simplicidad (Iegibilidad) en los diagramas, con tal que puedan realizarse diversos niveles de representación del sistema, adecuadas a las distintas fases de diseño que todo proceso requiere. Esta idea persigue que la complejidad asociada a los modernos sistemas automatizados puedan reducirse, evitando que conceptos de tipo general puedan ser enmascarados por la profusión de análisis exhaustivos de mayor detalle, cuya especificación puede quedar reseñada en documentación aparte. 7.5.1. El concepto de macro-etapa: repetición de secuencias Un conjunto de etapas, cuya aparición puede repetirse en varias ocasiones a lo largo del diagrama Grafcet, puede ser representado de forma compacta según puede verse en la Fig. 7.27.. Esta forma de representación recibe el nombre de macroetapa. Su utilización persigue el objetivo de simplificar los modelos susceptibles de ser representados y que contienen secuencias repetidas de un mismo conjunto de etapas y transiciones. De esta forma sólo habrá que detallar de forma explícita la secuencia una sola vez. Asimismo, su utilización permite el ahorro de código a implementar en los programas de los controladores lógicos programables. La macro-etapa es una representación simbólica de un conjunto de etapas y transiciones. Este conjunto de etapas y transiciones representa.; das por la macro-etapa recibe el nombre de expansión de la macro-etapa. La expansión de la macro-etapa posee una única etapa de entrada y una única etapa de salida y constituyen los únicos lazos de unión con el Grafcet al que pertenecen. La macro-etapa responde a las reglas siguientes: . La expansión de la macro-etapa comporta una etapa de entrada, E, y una etapa de salida S. . El franqueamiento de una transición inmediatamente precedente a la macro-etapaactivala etapade entrada(E) de su expansión. . La etapa de salida S participa en la validación de las transiciones inmediatas y posteriores a la macro-etapa. UPV-CFP 257 T I Robótica y Automática I I 7.5. 1. 1. Representación de la maGro-etapa I Su representación viene dada por un cuadrado dividido en tres partes (Fig. 7.27.) Figura 7.27. Macro-etapa Resumen: El Grafcet es un derivado de las redes de Petri binarias e interpretadas, utilizándose como método de modelado de sistemas de producción automatizados, al igual que como lenguaje de programación de Autómatas Programables Industriales. Las etapas llevan asociadas acciones (salidas) sobre el sistema, las transiciones llevan asociadas entradas del sistema. El concepto de secuencialidad lleva aparejado el concepto de diseño top-down, de descomposición granular de las distintas micro-operaciones a realizar en el sistema. 258 UPV-CFP Introducción al Grafcet Las estructuras lógicas, divergencias, convergencias, etc., permiten establecer de forma gráfica y legible las interrelaciones de los subprocesos existentes en el funcionamiento del sistema. La macro-etapa permite la realización de modelos más simples y legibles; y por lo tanto de mejor mantenimiento posterior. Referencias bibliográficas: . Blanchard M. Camprendre maltriser et appliquer le Grafcet. Cépadues - Éditions, 1987. . Groupe Equipement de Production Automatisée réuni á rADEPA. Le Grafcet: de Nauveaux Cancepts. Cépadues - Éditions, 1991. . Groupe G7W ADEPAlAFCET. Le Grafcet. Cépadues - Éditions, 1991. . David, R, Halla, H. Petri Nets & Grafcet: Taals far madelling discrete eventsystems.Prentice-HalllnternationalEditions,1992. UPV-CFP 259