Podemos graficar a T(jw) como magnitud y ángulo apartes Respuesta de Frecuencia T ( jw ) = T ( jw ) ÐT ( jw ) · Señal de prueba r (t ) = A sin wt u1 (t ) · La respuesta de frecuencia es una función T(jw) que sirve para determinar la salida en régimen permanente, cuando la entrada es senoidal con frecuencias desde 0 hasta ¥ ÐT(jw) |T(jw)| Para el sistema lineal, esto es yss (t ) = A T ( jw ) sin(wt + ÐT ( jw )) w w T(s) o como curva polar en el plano complejo yss(t) \ Para t®¥, toda la información está en T(jw) = T ( s ) s ¬ jw Diagramas de Bode · Graficamos magnitud (en dB) y fase (en °) en las siguientes escalas semilogarítmicas ÐT(jw) 20log|T(jw)| w La aproximación asintótica del diagrama consiste de líneas rectas T ( jw ) = Re {T ( jw )} + jIm {T ( jw )} w=0 w®¥ Polo 1 s +1 w1 0 0° –20 –45° –90° w1 10w1 180° 0 90° 0° w1 æ s ö çç + 1÷÷ è w1 ø 10w1 æ s ö 2z çç ÷÷ + s +1 è wn ø wn –90° –20 10 ¥ 0 0° –40 –180° wn 10wn · Para z < 0.707, la frecuencia resonante está en w r = w n 1 - 2z 2 y la ganancia máxima es 1 M máx = T ( jw r ) = 2z 1 - z 2 wn 10w1 –90° 2 –40 –180° w1 10w1 0.1w1 w1 10w1 0° 0 –90° 2 0 0.1w1 w1 0° 0 Polos complejos 1 2 æ s ö çç ÷÷ + 1 è wn ø 40 10w1 Polo doble 1 10 1 Caso especial: polos en eje imaginario 1 w1 0 1 Polo en origen 1 s 0.1w1 90° 20 Cero en origen s Cero doble 2 æ s ö çç + 1÷÷ è w1 ø –40 –180° wn 10wn 0.1wn wn 10wn