Cuadernillo nº 1

PRUEBA OBJETIVA
Encierre con un círculo la letra o letras que correspondan a las alternativas válidas de entre las
propuestas.
1.
Capital financiero es:
a)
b)
c)
2.
Dados dos capitales (C1,t1) y (C2,t2)
a)
b)
c)
3.
b)
c)
Ser linealmente proporcional a la cuantía C.
Puede tomar valores positivos y negativos.
Que si cumple la propiedad reflexiva no es preciso que sea continua.
Para que el capital (S,τ) sea suma financiera de (C1,t1) y (C2,t2) utilizando una ley de
capitalización L(t,p) debe verificarse que:
a)
b)
c)
6.
La expresión que permite, dado un capital (C,t), obtener su equivalente en otro
punto cualquiera t´.
El modelo matemático representativo de un criterio de sustitución de capitales.
La expresión matemática que permite determinar la cuantía equivalente a
cualquier capital (C,t) en un punto p.
Para que una función F(C,t,p) pueda ser utilizada como ley financiera debe verificar:
a)
b)
c)
5.
Si C1 > C2, el primer capital siempre es preferido.
Si C1 = C2 y t1 < t2, es preferido el primero.
Si C1 > C2 y t1 > t2, siempre es preferido el primero.
Se entiende por ley financiera:
a)
4.
Es la medida de un bien económico referida al momento de su disponibilidad
Queda determinado conociendo únicamente la cuantía.
Se representa mediante un par ordenado de números reales (C,t)
t1 < τ < t2
S = C1•L(t1,p) + C2•L(t2,p)
S = C1 + C2
En toda operación financiera, se verifica que:
a)
b)
c)
Fijada la ley financiera de valoración, la suma financiera de los capitales de la
prestación ha de coincidir con la suma financiera de los capitales de la
contraprestación.
Si es de crédito recíproco el último capital lo entrega necesariamente la
contraprestación.
El saldo financiero en τ es aquel capital que equilibra financieramente los
compromisos de las partes.
7.
¿ Cuál es la interpretación financiera del factor de capitalización aplicado al intervalo
(t1,t2) con t1 < t2 ?
a)
b)
c)
8.
Rédito financiero asociado al intervalo (t1,t2):
a)
b)
c)
9.
b)
c)
c)
La equivalencia de capitales depende de p.
El tanto instantáneo resulta función exclusiva de z = p-t.
Se verifica F(t,p) = F(t+h,p+h) ∀h.
En las leyes sumativas:
a)
b)
c)
13.
Son cuantías que miden la diferencia entre cuantías.
Son capitales que miden la diferencia entre dos capitales de la misma cuantía y
diferentes vencimientos.
Si el factor de capitalización es u(t1,t2) = 1,25, el interés ordinario
correspondiente al capital (C,t2) es: (I,t2) = (0,25C,t2)
Una ley financiera F(t,p) es estacionaria cuando:
a)
b)
c)
12.
Se obtienen dividiendo el rédito correspondiente entre la amplitud del
intervalo.
Si el factor de descuento es v(1987,1991) = 0,8, los tantos de descuento y de
contradescuento son de 0,05 y 0,0625, respectivamente.
Los tantos son de dimensión -1 respecto al tiempo.
Intereses y Descuentos:
a)
b)
11.
El rédito de capitalización y el de contracapitalización coinciden en valor
absoluto.
Si el factor de descuento es v(t1,t2) = 0,08, el rédito de contradescuento es
d*(t1,t2) = 0,25.
El rédito acumulado es igual a la diferencia de las leyes financieras L(t1,p) L(t2,p)
Tantos asociados al intervalo (t1,t2):
a)
10.
Es el número por el que hay que multiplicar la cuantía disponible en t1 para
obtener su equivalente en t2.
L( t 2 , p)
Es el cociente
L( t 1 , p)
Coincide con la ley financiera cuando t2 = p.
La ecuación funcional, en capitalización, es L(t,s) + L(s,p) = L(t,p) para t<s<p.
El tanto instantáneo acumulado no depende de p.
El factor de descuento es independiente de p.
Las leyes multiplicativas cumplen que:
a)
b)
c)
14.
En las leyes unificables:
a)
b)
c)
15.
c)
C = C1 + C 2 y τ =
b)
C1 + C 2
y t1 <τ < t 2
2
t + 2 t2
C = 3C1 y τ = 1
3
C=
Con la ley de capitalización compuesta L(t,p) = (1+i)p-t
c)
Cuando i=10%, el tanto instantáneo es igual a Ln 1,1.
El factor de capitalización correspondiente al intervalo (t2,t3) es:
(1 + i )t 2 - t 3 siendo t 2 < t 3
Se obtienen montantes más elevados que con la capitalización simple en el
intervalo (0,1) cuando el valor numérico del parámetro i coincide.
Conocida la ley de descuento comercial A(t,p) = 1-0,1(t-p) con t<p y p = 1995
a)
b)
c)
El valor descontado de un millón de pesetas disponible en t = 1997 es
1.200.000 ptas.
El rédito trimestral equivalente es 0,025.
El tanto de capitalización simple equivalente para un intervalo semestral se
obtiene: i =
19.
C1 t1 + C 2 t 2
C1 + C 2
a)
a)
b)
18.
Es una ley financiera estacionaria, sumativa y unificable.
Se escribe en forma estacionaria: L(z) = 1+i·z, siendo i el tanto instantáneo
acumulado.
Los factores, réditos y tantos ordinarios son independientes de p.
La solución media (C,τ) de capital unificado de (C1,t1) y (C2,t2) en capitalización
simple y en descuento comercial se caracteriza por:
c)
17.
Si hay infinitas soluciones de capital unificado, la ley es sumativa.
Las leyes multiplicativas son unificables con una única solución de capital
unificado.
Una ley puede ser a la vez estacionaria y unificable.
La capitalización simple:
a)
b)
16.
La equivalencia de capitales es independiente de p.
En algunos casos son a la vez sumativas y multiplicativas.
El tanto instantáneo ordinario y el acumulado coinciden.
0,1
1 + 0,1 ⋅ 4
En capitalización compuesta las relaciones de tantos equivalentes permiten afirmar
que:
a)
b)
c)
20.
Si J4 = 10%, entonces i4 = 4% e i = 1,10,25, siendo J4 el tanto nominal de
frecuencia trimestral, e i4 el rédito trimestral.
El tanto efectivo anual es i = 10%, el tanto nominal de frecuencia mensual es
J12 = 12(1,11/12-1) y el rédito mensual i12 = 0,1/12
Se verifica: (1 + i) = (1 + i m )m = (1 + J m )m
m
Procesos financieros:
a)
b)
c)
El producto financiero sucesivo de varias leyes se denomina proceso
financiero y genera una nueva ley financiera.
En todo proceso estacionario, la amplitud de los intervalos de aplicación ha de
ser siempre la misma.
El llamado convenio lineal consiste en aplicar únicamente la capitalización
simple.
PRUEBA DE ENSAYO
1.
Comprobar si las siguientes funciones pueden ser utilizadas como leyes financieras de
descuento.
a) F(t, p) = 1 - k(t - p)
b) F(t, p) =
c)
2.
1
1 + k(t - p)
F(t, p) = (1 + i )-(t - p) = (1 - d )t - p
Dada la ley financiera L(t,p) = 1 + 0,1(p-t), con p = 1998 y el intervalo temporal
(1994,1997), obtener:
a)
Factores, réditos y tantos asociados al citado intervalo.
b)
Montante e Intereses que en 1997 habrá producido un capital de un millón de
ptas disponibles en 1994.
c)
3.
Tanto instantáneo en 1994 y en 1997.
En cierta operación financiera, pactada con la ley de capitalización simple, a un tanto
de interés del 24%, se intercambian los siguientes capitales:
Prestación:
(540.000; 0) y (450.000; 4 meses)
Contraprestación:
(560.000; 2 meses) y (X; 6 meses) con p = 6 meses
Se pide:
4.
a)
Determinar la cuantía X del último capital de la contraprestación.
b)
Obtener el saldo financiero a los tres meses del origen.
c)
Interpretar el saldo obtenido anteriormente.
El día de hoy, 3 de marzo, se acuerda sustituir dos efectos, el primero de 500.000 ptas
que vence el 10 de abril y el segundo de 1.500.000 ptas que vence el 2 de agosto por
otro único con vencimiento el 30 de mayo. ) Cuál debe ser su cuantía si se utiliza la
ley de descuento comercial al 15% anual ? (año comercial).
5.
Un capital de tres millones de pesetas se coloca en capitalización compuesta a plazo
de 5 años. Durante los tres primeros se abonan intereses al 4% semestral y durante los
dos últimos se abonan trimestralmente a un tanto nominal del 10% anual. Obtener:
6.
a)
El montante al finalizar los cinco años.
b)
Los tantos efectivos anuales.
Comparación entre las leyes de descuento comercial y racional para un mismo valor
numérico del tanto aplicado, y una misma duración.
a)
Obtener el valor descontado, o valor actual, y el descuento efectuado a un
capital de un millón de ptas que vence dentro de 3 meses, si el tanto utilizado
es el 10% anual.
b)
Con los datos del apartado anterior:
b1)
Cuál es el tanto de descuento racional que proporciona el mismo
resultado que el obtenido con el 10% en descuento comercial.
b2)
Cuál es el tanto de descuento comercial que proporciona el mismo
resultado que el obtenido con el 10% en descuento racional.