Tema 2 Conceptos fundamentales de señales y sistemas Curso
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MT_TEMA2_1 28/09/2009 Ingeniería Informática Medios de Transmisión (MT) Tema 2 Conceptos fundamentales de señales y sistemas Curso 2009-10 MT_TEMA2_2 28/09/2009 Concepto de señal • Señal: cualquier magnitud física que varía con el tiempo, espacio o cualquier variable independiente y que contiene información acerca de un fenómeno físico. • Matemáticamente, las señales se representan por funciones de una o más variables independientes. MT_TEMA2_3 28/09/2009 Ejemplo de función de una variable MT_TEMA2_4 28/09/2009 Ejemplo de señal contínua MT_TEMA2_5 28/09/2009 Ejemplo de función de dos variables MT_TEMA2_6 28/09/2009 Ejemplo de señal bidimensional (imagen) MT_TEMA2_7 28/09/2009 Ejemplo de función de dos variables MT_TEMA2_8 28/09/2009 Concepto de sistema • Sistema: transformación de una señal en otra. Señal de entrada Sistema Señal de salida MT_TEMA2_9 28/09/2009 Ejemplo de sistema electromecánico Fuente: Norman S. Nise, Control Systems Engineering, p. 18, Ed. John Wiley & Sons, 2000. MT_TEMA2_10 28/09/2009 Ejemplo de sistema mecánico MT_TEMA2_11 28/09/2009 Ejemplo de sistema eléctrico Fuente: B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, p. 78, Ed. Berkeley Cambridge Press, 1998. MT_TEMA2_12 28/09/2009 Señales continuas y discretas • Señal continua o analógica: función de una variable independiente continua que toma valores sobre la recta real. Se representan por x(t). – t ≡ magnitud continua (número real) – x≡magnitud continua (número real) • Señal discreta: función de una variable discreta que sólo toma valores enteros. Se representan por x[n]. – n ≡ magnitud discreta (número entero) – x≡magnitud continua (número real) MT_TEMA2_13 28/09/2009 Representación gráfica de señales Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 5, Ed. Prentice-Hall, 1997. MT_TEMA2_14 28/09/2009 Ejemplo de señal discreta Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 4, Ed. Prentice-Hall, 1997. MT_TEMA2_15 28/09/2009 Ejemplo de señal aleatoria contínua MT_TEMA2_16 28/09/2009 Ejemplo de señal aleatoria discreta MT_TEMA2_17 28/09/2009 Ejemplo de señal aleatoria discreta 28/09/2009 Concepto de señal par e impar Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 13, Ed. Prentice-Hall, 1997. MT_TEMA2_18 28/09/2009 Ejemplos de señales periódicas MT_TEMA2_19 28/09/2009 MT_TEMA2_20 Función sinc 28/09/2009 Señal exponencial real Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 15, Ed. Prentice-Hall, 1997. MT_TEMA2_21 MT_TEMA2_22 28/09/2009 Señal exponencial compleja MT_TEMA2_23 28/09/2009 Relación entre la frecuencia fundamental y el periodo de una señal sinusoidal ω1< ω2< ω3 Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 18, Ed. Prentice-Hall, 1997. 28/09/2009 Señal exponencial compleja no amortiguada MT_TEMA2_24 28/09/2009 Señal sinusoidal amortiguada Fuente: A. Oppenheim, Signals and Systems, p. 21, Ed. Prentice-Hall, 1997. MT_TEMA2_25 MT_TEMA2_26 28/09/2009 Concepto de sistema • Sistema: cualquier proceso a través del cual unas señales se transforman en otras. Señal entrada sistema Señal salida • Un sistema se define especificando la relación entre la señal de entrada y la de salida. Por ejemplo, MT_TEMA2_27 28/09/2009 Sistemas contínuos y discretos • Sistema contínuo: una señal contínua se transforma en otra señal contínua. x(t) • Ejemplo 1: • Ejemplo 2: • Ejemplo 3: y(t)= T[x(t)] MT_TEMA2_28 28/09/2009 Sistemas contínuos y discretos • Sistema discreto: una señal discreta se transforma en otra señal discreta. x(n) • Ejemplo 1: • Ejemplo 2: • Ejemplo 3: y(n)= T[x(n)] MT_TEMA2_29 28/09/2009 Interconexión de sistemas • Serie: la salida del primer sistema es la entrada del segundo. Sistema 1 Sistema 2 MT_TEMA2_30 28/09/2009 Interconexión de sistemas • Paralelo: la entrada es la misma para los dos sistemas y las salidas se suman. Sistema 1 Sistema 2 MT_TEMA2_31 28/09/2009 Interconexión de sistemas • Realimentación: la salida del primer sistema se realimenta hacia la entrada a través del segundo. Sistema 1 Sistema 2 28/09/2009 Ejemplo de interconexión de sistemas con realimentación Fuente: K. Ogata, Modern Control Engineering, p. 10, Ed. Prentice-Hall, 1997. MT_TEMA2_32
