Teoría de Finanzas Corporativas Universidad del CEMA El Valor Presente del “Tax Shield” cuando existen Impuestos Personales Cuando las corporaciones pueden deducir el gasto de intereses de su utilidad imponible se genera una protección fiscal o “Tax Shield”. Cuando no existen impuestos personales, y suponemos este beneficio y la deuda que lo genera como perpetuos, podemos expresar el valor presente de esa protección como: VPTSh = D × TC Donde D es el valor de la deuda de la firma y TC es la alícuota del impuesto a las ganancias de las corporaciones. Ahora bien, cuando existen impuestos a las rentas de las personas físicas, la ventaja que obtienen las corporaciones al poder deducir los intereses de sus ganancias imponibles puede verse disminuida, total o parcialmente, por los impuestos que deban pagar sus distintas clases de propietarios, a saber, accionistas o acreedores financieros. Necesitamos entonces una fórmula para calcular el valor presente del “Tax Shield” que contemple el efecto neto que se produce cuando los propietarios de la firma deben pagar impuestos personales sobre los flujos de dinero que les provee la misma empresa, llámese intereses en el caso de los acreedores financieros o dividendos (o ganancias de capital) en el caso de los accionistas. Esta fórmula fue planteada por primera vez por Merton Miller en 19761 y su deducción es como sigue: La ganancia periódica por endeudamiento (TSh), que contemple tanto el efecto de los impuestos corporativos como el de los personales, puede calcularse como el ingreso total, después de todos los impuestos, que reciben los propietarios de la firma en el caso de una empresa con endeudamiento, menos ese mismo ingreso si la firma no tuviese endeudamiento alguno (“full equity”). Es decir: TSh = [( X − rd D )(1 − TC )(1 − TPE ) + rd D(1 − TP )] − [ X (1 − TC )(1 − TPE )] 1 Teoría de Finanzas Corporativas Universidad del CEMA Donde: X son los ingresos operativos netos antes de intereses e impuestos. rd es la tasa de retorno antes de impuestos que exige la deuda financiera. TPE es la alícuota del impuesto sobre la renta que perciben las personas físicas proveniente de su tenencia accionaria. TP es la alícuota del impuesto sobre la renta que perciben las personas físicas proveniente de su tenencia de deuda de empresas (ej. bonos). En la expresión anterior podemos observar que el primer corchete corresponde a los flujos que provee a sus distintos propietarios la empresa con endeudamiento y el segundo a los que provee la misma empresa sin apalancamiento. Por lo tanto, la diferencia es el resultado del ahorro neto que provee la existencia de deuda. Si operamos algebraicamente notaremos que es posible eliminar el término X de la ecuación y simplificar la misma de modo de obtener: TSh = rd D ⋅ [(1 − TP ) − (1 − TC )(1 − TPE )] Dado que suponemos que este ahorro fiscal será a perpetuidad y su riesgo será el mismo que soporta la deuda que lo genera, podemos obtener su valor presente descontando la expresión anterior con la tasa después de impuestos exigida por los tomadores de la deuda ( rd . (1 – TP) ). GL = rD D ⋅ [(1 − TP ) − (1 − TC )(1 − TPE )] rd (1 − TP ) Donde GL es la ganancia total por endeudamiento o sea el Valor Presente de los beneficios periódicos. Simplificando y ordenando llegamos finalmente a la fórmula presentada por Miller: 2 Teoría de Finanzas Corporativas Universidad del CEMA [(1 − TC )(1 − TPE )] G L = 1 − D (1 − TP ) Obsérvese que cuando TPE = TP, ocurre que GL = D TC que es el incremento en el valor de la firma debido al ahorro de impuestos que a la empresa le supone el hecho de tener deudas en su pasivo como hemos visto antes de introducir la existencia de impuestos personales. Es decir el efecto de los impuestos personales en este caso particular se anula. Obsérvese también que el endeudamiento será neutral con respecto a la estructura financiera cuando: (1 − TP ) = [(1 − TC )(1 − TPE )] En este último caso, como puede verse en la fórmula de Miller, el ahorro de impuestos derivado del endeudamiento es nulo (GL = 0). Ernesto A. Barugel Universidad del CEMA Marzo 2001 1 Merton H. Miller, “Debt and Taxes”, alocución presidencial del 17 de Setiembre 1976 de la American Finance Association y publicada más tarde en Journal of Finance, vol. XXXII, nro. 2, mayo 1977, págs. 261-275 3