Índice alfabético

Índice alfabético
Símbolos
A, suceso contrario de A, 187
A − B, diferencia de los sucesos A y B, 188
A/B, suceso A condicionado por el suceso B,
194
A ∩ B, intersección de los sucesos A y B, 188
A ∪ B, unión de los sucesos A y B, 188
α, nivel de significación, 333
β, probabilidad de cometer error de tipo II, 333
B(n, p), distribución Binomial de parámetros
n y p, 225
C, coeficiente de contingencia, 133
CA, coeficiente de asimetría de Pearson, 77
χ2 de Pearson, distribución, 260
χ2 , estadístico, 133
χ2n , distribución chi-cuadrado con n grados de
libertad, 260
χ2n , p , cuantil al 100p % de la distribución chicuadrado con n grados de libertad,
261
Cr , cuantil al r %, 53
CV , coeficiente de variación media de Pearson, 73
DMe , desviación media respecto a la mediana,
67
Dx , desviación media respecto a la media, 67
E(X), esperanza matemática de X, 215
F de Snedecor, distribución, 265
Fi , frecuencia absoluta acumulada, 25
ϕ, coeficiente de correlación, 139
fi , frecuencia absoluta, 24
fi∗ , f∗j , frecuencias absolutas marginales, 92
fij , frecuencia absoluta conjunta, 92
Fm , n , distribución F de Snedecor con m y n
grados de libertad, 265
Fm , n , p , cuantil al 100p % de la distribución
F de Snedecor con m y n grados
de libertad, 266
F (t), función de distribución de una variable
aleatoria, 209
f (x), función de densidad de una variable aleatoria continua, 211
g1 , coeficiente de asimetría de Fisher, 78
g2 , coeficiente de curtosis de Fisher, 79
G(p), distribución Geométrica de parámetro p,
232
H0 , hipótesis nula, 330
H1 , hipótesis alternativa, 330
Hi , frecuencia relativa acumulada, 26
hi , frecuencia relativa, 24
I0t , índice simple, 153
Me , mediana, 48
MG , media geométrica, 60
MH , media armónica, 61
Mo , moda, 46
MP , media ponderada, 59
MQ , media cuadrática, 60
µx , media poblacional de X, 215
N (0, 1), distribución Normal Estándar, 244
N (µ, σ), distribución Normal de parámetros µ
y σ, 243
Ω, suceso seguro o espacio muestral, 186
p, proporción (poblacional de éxitos), 224
P (A), probabilidad del suceso A, 191
PE , índice de precios de Edgeworth, 160
PF , índice de precios de Fisher, 161
pi , función de probabilidad de una variable aleatoria discreta, 209
PL , índice de precios de Laspeyres, 158
477
478
Índice alfabético
P(λ), distribución de Poisson de parámetro λ,
234
%i , porcentaje, 25
PP , índice de precios de Paasche, 159
Q1 , primer cuartil, 53
Q2 , segundo cuartil, 53
Q3 , tercer cuartil, 53
QE , índice de cantidades de Edgeworth, 160
QF , índice de cantidades de Fisher, 161
QL , índice de cantidades de Laspeyres, 158
QP , índice de cantidades de Paasche, 159
R, recorrido, 64
rbp , coeficiente de correlación biserial puntual,
136
rb , coeficiente de correlación biserial, 140
rs , coeficiente de correlación de Spearman, 128
rt , coeficiente de correlación tetracórica, 143
RI , recorrido intercuartílico, 64
RIr , recorrido intercuartílico relativo, 72
Rr , recorrido relativo, 73
rxy , coeficiente de correlación lineal, 97
2
rxy
, coeficiente de determinación, 108
Σ, símbolo de sumatorio, 58
σx2 , varianza poblacional de X, 216
σx , desviación típica poblacional de X, 216
Sx , cuasidesviación típica muestral, 70
sx , desviación típica muestral, 69
Sx2 , cuasivarianza muestral, 69
s2x , varianza muestral, 68
sxy , covarianza entre X e Y , 95
t de Student, distribución, 263
tn , distribución t de Student con n grados de
libertad, 263
tn , p , cuantil al 100p % de la distribución t de
Student con n grados de libertad,
264
∅, suceso vacío o imposible, 187
Var(X), varianza poblacional de X, 215
VMe , coeficiente de variación mediana, 73
Vx , coeficiente de variación media, 73
x, media muestral (aritmética), 56
Zp , cuantil al 100p % de la distribución Normal Estándar, 248
frecuencia marginal, 92
acumulada
frecuencia absoluta, 25
frecuencia relativa, 26
aleatoriedad de la muestra, contraste de hipótesis sobre, 397
aleatorio, muestreo
con reposición en una población finita,
274
en una población infinita, 275
estratificado, 279
por conglomerados, 280
simple, 276
sin reposición en una población finita, 274
sistemático, 278
alternativa, hipótesis, 330
analógico, método, 300
apareadas, muestras, 353
apuntamiento, 78
aritmética, media, 56
armónica, media, 61
asimetría, 76
coeficiente de Fisher, 77
coeficiente de Pearson, 77
negativa, 77
por la derecha, 77
por la izquierda, 77
positiva, 77
azar, ley del, 190
A
absoluta
frecuencia, 24
frecuencia acumulada, 25
frecuencia conjunta, 92
C
cálculo de probabilidades, 15, 183, 271
axiomas del, 191
casual, muestreo, 282
categoría, 17
B
barras, diagrama de, 29, 32
Bayes, fórmula de, 198
Bernoulli, distribución de, 223
bidimensional
distribución de frecuencias, 90
variable, 90
Binomial, distribución, 225
biserial, coeficiente de correlación, 140
puntual, 136
bondad de ajuste, contraste de hipótesis, 386
χ2 de Pearson, 386
de Kolmogorov-Smirnov, 391
Índice alfabético
centil, 53
centrado, estimador, 300
chi-cuadrado
distribución, 260
estadístico, 133
clase, 17
intervalo de, 26
marca de, 26
coeficiente
de asimetría
de Fisher, 77
de Pearson, 77
de contingencia, 133
de correlación
ϕ, 139
biserial, 140
biserial puntual, 136
de Spearman, 128
lineal de Pearson, 97
tetracórica, 143
de curtosis
de Fisher, 79
de determinación, 108
de variación
media, 73
media de Pearson, 73
mediana, 73
compuesto, índice, 153
ponderado, 156
sin ponderar, 153
confianza
intervalo de, 300, 304, 305
límites de, 305
nivel de, 305
conglomerados, muestreo aleatorio por, 280
conjunta, frecuencia absoluta, 92
contingencia
coeficiente de, 133
tabla de, 92
continua
variable aleatoria, 208
función de densidad, 211
función de distribución, 213
media, 217
varianza, 217
variable cuantitativa, 17
contraste de hipótesis, 299, 330
bilateral, 331, 332
χ2 de Pearson
479
sobre bondad de ajuste, 386
sobre homogeneidad, 426
sobre independencia de dos variables,
402
de comparación de dos medias, 356, 359,
362, 365
de comparación de dos parámetros de Poisson, 374, 377
de comparación de dos proporciones, 368,
372
de comparación de dos varianzas, 354
de dos colas, 331
de Kolmogorov-Smirnov sobre bondad de
ajuste, 391
de las rachas sobre aleatoriedad de la muestra, 397
de McNemar, 372
de Student, 359
de una cola, 331
de Welch, 362
no paramétrico, 330, 385
paramétrico, 330
potencia de, 334
sobre bondad de ajuste, 386
sobre el parámetro de Poisson, 345
sobre el rechazo de observaciones extremas, 400
sobre homogeneidad
χ2 de Pearson, 426
de Friedman, 423
de Kruskal-Wallis, 419
de Wilcoxon, 416
de Wilcoxon-Mann-Whitney, 412
sobre la media, 335
sobre la proporción, 343
sobre la varianza, 341
sobre normalidad
de D’Agostino, 396
de Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors, 392
unilateral, 331, 332
corrección por continuidad, 252, 253, 293, 372
correlación
ϕ, 139
biserial, 140
biserial puntual, 136
de Spearman, 128
lineal de Pearson, 97
tetracórica, 143
covarianza, 95
480
crítica, región, 332
cuadrática, media, 60
cualitativa, variable, 18
dicotómica, 136
dicotomizada, 136
nominal, 18, 132
ordinal, 18, 127
cuantil, 53
cuantitativa, variable, 17
continua, 17
discreta, 17
cuartil, 53
cuasidesviación típica, 70
cuasivarianza, 69
cuotas, muestreo por, 281
curtosis, 78
coeficiente de Fisher, 79
curva Normal, 75
D
D’Agostino, contraste de hipótesis sobre normalidad, 396
dato, 185
decil, 53
densidad, función de, 211
descriptiva, estadística, 16, 183, 271
desviación
estándar, 69
media
respecto a la media, 67
respecto a la mediana, 67
típica, 69
modificada, 70
determinación, coeficiente de, 108
diagrama
de barras, 29, 32
de dispersión, 94
dicotómica, variable, 136
dicotomizada, variable, 136
discreta
variable aleatoria, 207
desviación típica, 216
función de distribución, 209
función de probabilidad, 209
media, 215
varianza, 215
variable cuantitativa, 17
dispersión
diagrama de, 94
Índice alfabético
medida de, 63
distribución
bidimensional de frecuencias, 90
Binomial, 225
χ2 de Pearson, 260
de Bernoulli, 223
de frecuencias, 25
de Poisson, 234
F de Snedecor, 265
función de, 209, 213
Geométrica, 232
leptocúrtica, 78
mesocúrtica, 78
muestral, 285
de la diferencia de dos medias, 357
de la media, 286, 288
de la proporción, 293
de la varianza, 291
Normal, 243
Estándar, 244
platicúrtica, 78
t de Student, 263
doble entrada, tabla de, 92
E
Edgeworth
índice de cantidades de, 160
índice de precios de, 160
eficiente, estimador, 301
ensayo, 185
error
de tipo I, 333
de tipo II, 333
muestral, 304
típico, 289
espacio muestral, 186
esperanza matemática, 215
estadística, 16, 185
descriptiva, 16, 183, 271
inferencial, 16, 183, 271, 329
estadístico, 45, 185, 285
χ2 , ji-cuadrado o chi-cuadrado, 133
de contraste, 331
estándar, desviación, 69
estimación, 287
de parámetros, 299, 329
por intervalo de confianza, 300, 304
puntual, 299, 300
estimador
Índice alfabético
centrado, 300
eficiente, 301
insesgado, 300
no centrado, 300
puntual, 300
sesgado, 300
estratificado, muestreo aleatorio, 279
éxito, 225, 293, 302, 316, 343
experimento, 185
aleatorio, 186
determinista, 186
F
Fisher
índice de cantidades de, 161
índice de precios de, 161
coeficiente de asimetría de, 77
coeficiente de curtosis, 79
forma, medida de, 75
fracaso, 225, 293, 302, 316, 343
frecuencia
absoluta, 24
acumulada, 25
conjunta, 92
marginal, 92
relativa, 24
acumulada, 26
frecuencias
polígono de, 32, 35
acumuladas
gráfico de, 32
polígono de, 36
distribución de, 25
Friedman, contraste de hipótesis sobre homogeneidad, 423
función
de densidad, 211
de distribución, 209, 213
de probabilidad, 209
G
Geométrica, distribución, 232
geométrica, media, 60
grados de libertad, 260, 263
del denominador, 265
del numerador, 265
gráfico
de frecuencias acumuladas, 32
de sectores, 29
481
H
hipótesis
alternativa, 330
contraste de, 330
estadística, 329
nula, 330
histograma, 33
homogeneidad, contraste de hipótesis
χ2 de Pearson, 426
de Friedman, 423
de Kruskal-Wallis, 419
de Wilcoxon, 416
de Wilcoxon-Mann-Whitney, 412
I
independientes, muestras, 353
índice(s), 151
cambio de base de, 163
compuesto, 153
ponderado, 156
sin ponderar, 153
de cantidades
de Edgeworth, 160
de Fisher, 161
de Laspeyres, 158
de Paasche, 159
de la media agregativa
ponderada, 157
simple, 155
de la media aritmética
ponderada, 157
simple, 154
de precios
de Edgeworth, 160
de Fisher, 161
de Laspeyres, 158
de Paasche, 159
empalme de, 162
renovación de, 162
simple, 153
inferencial, estadística, 16, 183, 271, 329
insesgado, estimador, 300
intencional, muestreo, 281
intercentílico, recorrido, 65
intercuantílico, recorrido, 64
intercuartílico, recorrido, 64
relativo, 72
interdecílico, recorrido, 65
intervalo
482
de clase, 26
mediano, 51
modal, 46
intervalo de confianza, 305
estimación por, 300, 304
para el parámetro de Poisson, 320
para la media, 305, 310
para la proporción, 316
para la varianza, 312, 314
K
Kolmogorov-Smirnov, contraste de hipótesis
sobre bondad de ajuste, 391
Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors, contraste de
hipótesis sobre normalidad, 392
Kruskal-Wallis, contraste de hipótesis sobre
homogeneidad, 419
L
Laplace, regla de, 190
Laspeyres
índice de cantidades de, 158
índice de precios de, 158
leptocúrtica, distribución, 78
ley de Bradford, 117
ley de Lotka, 113
ley de Zipf, 116
ley del azar, 190
límite, teorema central del, 288
límites de confianza, 305
M
marca de clase, 26
marginal, frecuencia absoluta, 92
máxima verosimilitud, método de, 300
McNemar, contraste de hipótesis de, 372
media
aritmética, 56
armónica, 61
contrastes de hipótesis sobre la, 335
cuadrática, 60
de una variable aleatoria
continua, 217
discreta, 215
geométrica, 60
intervalos de confianza para la, 305, 310
ponderada, 58
mediana, 48
mediano, intervalo, 51
Índice alfabético
medias
contrastes de hipótesis sobre comparación
de dos, 356, 359, 362, 365
distribución muestral de la diferencia de
dos, 357
medias móviles, método de las, 172
medidas descriptivas, 45
de dispersión, 63
de forma, 75
de posición, 45
de tendencia central, 45
de tendencia no central, 45
mesocúrtica, distribución, 78
método
analógico, 300
de máxima verosimilitud, 300
mínimos cuadrados, método de, 104, 175
moda, 46, 214
modal, intervalo, 46
modalidad, 17
muestra(s), 17
aleatoria simple, 276
apareadas, 353
dependientes, 353
independientes, 353
muestral, espacio, 186
muestreo, 17, 273
aleatorio
con reposición en una población finita,
274
en una población infinita, 275
estratificado, 279
por conglomerados, 280
simple, 276
sin reposición en una población finita,
274
sistemático, 278
casual, 282
intencional, 281
no probabilístico, 273, 281
por cuotas, 281
probabilístico, 273
N
nivel
crítico, 334
de confianza, 305
de significación, 333
no paramétrico, contraste de hipótesis, 330, 385
Índice alfabético
nominal, variable, 18, 132
Normal
curva, 75
distribución, 243
Estándar, distribución, 244
normalidad, contraste de hipótesis
de D’Agostino, 396
de Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors, 392
nube de puntos, 94
nula, hipótesis, 330
número índice, 151
O
observación, 185
ordinal, variable, 18, 127
P
p-valor, 334
Paasche
índice de cantidades de, 159
índice de precios de, 159
paramétrico, contraste de hipótesis, 330
parámetro(s), 185, 285
de Poisson
contraste de hipótesis sobre el, 345
intervalo de confianza para el, 320
de Poisson, contrastes de hipótesis sobre
comparación de dos, 374, 377
estimación de, 299
Pearson
coeficiente de asimetría de, 77
coeficiente de correlación lineal de, 97
contraste de hipótesis χ2 de,
sobre bondad de ajuste, 386
sobre homogeneidad, 426
sobre independencia de dos variables,
402
distribución χ2 de, 260
período base de un índice, 153
platicúrtica, distribución, 78
población, 16
finita
muestreo aleatorio con reposición en,
274
muestreo aleatorio sin reposición en,
274
infinita
muestreo aleatorio en, 275
Poisson, distribución de, 234
483
polígono de frecuencias, 32, 35
acumuladas, 36
ponderada, media, 58
porcentaje, 25
posición, medida de, 45
de tendencia central, 45
de tendencia no central, 45
potencia de un contraste, 334
predicción, 102
probabilidad
condicionada, 194
de un suceso, 190
función de, 209
probabilidad total, fórmula de, 198
pronóstico, 102
proporción, 224, 293, 302, 316, 343
contrastes de hipótesis sobre la, 343
intervalo de confianza para la, 316
proporciones, contrastes de hipótesis sobre comparación de dos, 368, 372
prueba, 185
de significación, 330
R
rachas, contraste de hipótesis de las, 397
rechazo de observaciones extremas, contraste
de hipótesis sobre, 400
recorrido, 64
intercentílico, 65
intercuantílico, 64
intercuartílico, 64
relativo, 72
interdecílico, 65
relativo, 73
recta de regresión, 104
mínimo cuadrática, 105, 175
región
crítica o de rechazo, 332
de aceptación, 332
regla
de Laplace, 190
de Sturges, 27
regresión, 102
recta de, 104
mínimos cuadrados, 105
relativa
frecuencia, 24
frecuencia acumulada, 26
relativo, recorrido, 73
484
resultado, 185
robustez, 386
S
sectores, gráfico de, 29
serie temporal, 169
sesgado, estimador, 300
significación
nivel de, 333
prueba de, 330
simetría, 76
simple
índice, 153
muestreo aleatorio, 276
sistemático, muestreo aleatorio, 278
Snedecor, distribución F de, 265
Spearman, coeficiente de correlación de, 128
Student
contraste de hipótesis de, 359
distribución t de, 263
Sturges, regla de, 27
suceso(s), 187
compatibles, 188
contrario, 187
diferencia de, 188
elemental, 186
imposible, 187
incompatibles, 188
independientes, 196
dos a dos, 197
intersección de, 188
mutuamente independientes, 197
seguro, 187
unión de, 188
sumatorio, 58
T
tabla de contingencia o de doble entrada, 92
tamaño muestral, 17
tendencia secular, 171, 172
teorema central del límite, 288
test de hipótesis, 330
tetracórica, coeficiente de correlación, 143
típica
cuasidesviación, 70
desviación, 69
típico, error, 289
tipificación, 249
tipo I, error de, 333
Índice alfabético
tipo II, error de, 333
V
variable, 17
aleatoria, 207
continua, 208
discreta, 207
bidimensional, 90
cualitativa, 18
dicotómica, 136
dicotomizada, 136
nominal, 18, 132
ordinal, 18, 127
cuantitativa, 17
continua, 17
discreta, 17
variación
accidental, 172
cíclica, 171
estacional, 171
variación, coeficiente de
media, 73
media de Pearson, 73
mediana, 73
varianza(s), 68
contraste de hipótesis sobre comparación
de dos, 354
contrastes de hipótesis sobre la, 341
de una variable aleatoria
continua, 217
discreta, 215
intervalos de confianza para la, 312, 314
modificada, 69
W
Welch, contraste de hipótesis de, 362
Wilcoxon, contraste de hipótesis sobre homogeneidad, 416
Wilcoxon-Mann-Whitney, contraste de hipótesis sobre homogeneidad, 412