tercer examen de la tercera evaluación: gráficas de funciones a

TERCER EXAMEN DE LA TERCERA EVALUACIÓN: GRÁFICAS DE FUNCIONES A TROZOS,
VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES: GRÁFICOS ESTADÍSTICOS.
NOMBRE___________________________________________CURSO_______FECHA__________
PUNTOS SOBRE 7,2 PUNTOS
NOTA
PREGUNTA 1( 1,2 Puntos)
(a) Queremos hacer un estudio sobre cierta característica de una población formada por 445500 individuos.
Hacemos el estudio utilizando una muestra formada por 1750 individuos con el objetivo de deducir
características de toda la población. ¿A que rama de la Estadística pertenece este estudio?
(b) Indica en cuales de los siguientes estudios estadísticos que se pretenden hacer consideras necesario
recurrir a una muestra. Justifica la respuesta.
1. Se han fabricado 300 unidades de un modelo de reloj y queremos investigar el tiempo que resiste
sumergido bajo el agua antes de que entre agua en su interior y lo estropee.
2. Queremos saber el tiempo diario que dedican a dormir la siesta los habitantes de un edificio en el que
viven 175 personas.
3. Queremos conocer el número de mascotas que tienen los habitantes de la Comunidad Autónoma de
Andalucía.
4. Queremos conocer la longitud de la trompa de los 1400 elefantes que viven en libertad en el Parque
Nacional de Serengueti (Tanzania).
(c) Señala la respuesta o respuestas correctas:
Si una muestra no es elegida de manera correcta:
•
Las conclusiones que deducimos de la muestra son correctas para toda la población porque en un estudio
estadístico la elección que se haga de la muestra no tiene mucha importancia.
•
Las conclusiones que deducimos de la muestra podemos aplicarlas a toda la población con total certeza.
•
Las conclusiones que deducimos de la muestra podemos aplicarlas a toda la población con un nivel de
confianza alto.
•
Las conclusiones que deducimos de la muestra contienen nesgos y no son representativas de toda la
población.
(d) Para hacer un estudio sobre el número de horas que permanecen conectadas a las redes sociales las
familias de Vigo, 100000 familias, escogemos una muestra de la siguiente manera: preguntamos a las
familias que tienen un hijo y una hija. ¿Esta muestra es representativa de la población? ¿Por qué?
PREGUNTA 2 (1 Punto)
Queremos saber la marca de tabletas favorita del alumnado del IES de Brión (265 alumnos).
Seleccionada de manera adecuada un grupo de 30 alumnos, que llamamos Los Tabletoides, obtuvimos
las siguientes respuestas:
Lenovo, Asus, Ipad, Samsung, Lenovo, Lenovo, Asus, Lenovo, Ipad, Lenovo, Asus, Lenovo, Asus,
Samsung, Ipad, Lenovo, Lenovo, Ipad, Lenovo, Samsung, Lenovo, Asus, Lenovo, Samsung, Lenovo,
Lenovo, Asus, Lenovo, Ipad, Lenovo.
a) Escribe la respuesta correcta:
La población:
La muestra:
El tamaño de la población:
El tamaño de la muestra:
La variable estadística:
El tipo de la variable estadística:
b) Construye la tabla de frecuencias:
d) Representa gráficamente la información en un diagrama de sectores (cada división tiene 12º).
PREGUNTA 3 (1 Punto)
Queremos averiguar el número de granos que tienen en la cara los adolescentes de la ciudad Acnécidas
de Arriba. Como son 9876, elegimos de manera adecuada un grupo de 20, que llamamos Los
Acnéelegidos, de los que obtuvimos los siguientes valores:
88, 85, 105, 85, 88, 105, 125, 105, 85, 105, 105, 105, 125, 85, 105, 105, 85, 105, 105, 88.
a) Escribe la respuesta correcta:
La variable estadística:
El tipo de la variable estadística:
b) Para realizar un estudio de los datos recogidos, ¿Qué es más apropiado: tratar los datos
individualmente o agruparlos en intervalos? ¿Por qué?
c) Construye la tabla de frecuencias:
c) Representa gráficamente la información en un diagrama de barras.
PREGUNTA 4 ( 1 Punto)
El club ciclista Cuesta Arriba No Podemos, de 25 miembros, quiere hacer un estudio sobre los kilómetros que
recorren sus ciclistas un día de entrenamiento. Escogido un día cualquiera, anotó las distancias recorridas por
cada uno:
104 , 110, 110, 111, 111, 112, 113, 113, 114, 115, 122, 135, 158, 180, 204, 242, 243,
244, 245,
246, 246, 247, 248, 248, 254.
a) Escribe la respuesta correcta:
La variable estadística:
El tipo de la variable estadística:
b) Para realizar un estudio de los datos recogidos, ¿Qué es más apropiado: tratar los datos individualmente o
agruparlos en intervalos? ¿Por qué?
c) Calcula el rango y agrupa los datos en 5 intervalos.
d) Construye la tabla de frecuencias:
e) Representa gráficamente la información en un histograma.
PREGUNTA 5 (3 Puntos)
Representa graficamente la siguiente función a trozos calculando los intervalos de crecimiento y
decrecimiento, los mínimos y los máximos y la forma de la curvatura (convexa y cóncava):
–4x2+24x
se
0≤x<8
M(x)=
x2– 20x +32 se
8≤x ≤12