v0 = vx vx vy v Problema. Desde un avión que vuela

2200
2000
b
b
b
v0 = vx
b
b
b
b
1800
b
b
1600
vx
b
b
1400
b
b
1200
vy
v
b
b
1000
b
800
b
600
b
400
b
200
b
b
2
−2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
−200
Problema.
Desde un avión que vuela horizontalmente a 2km de altura con velocidad
km
, se deja caer un objeto, despreciando los rozamientos con el aire,
de 400
h
determina:
a) La velocidad del objeto a los 10s de haber sido lanzado.
b) La altura del objeto en ese instante.
c) El tiempo que tarda en llegar al suelo.
d) El punto de impacto.
e) La ecuación de impacto.
Solución
Ecuaciones a usar:
v0 = vx
(1)
vy = gt
p
v = vx 2 + vy 2
(2)
(3)
22
1
y = gt2
2
x = vx t
a) Con las ecuaciones (1), (2) y (3):
km
h
km 1000m 1h 1 min
vx = 400
h 1km 60 min 60s
m
vx = 111.11
s
vy = gt
m
vy = 10 2 10s
s
m
vy = 100
s
p
v = vx 2 + vy 2
q
v = (111.11)2 + (100)2
m
v = 149.5
s
b) Con la ecuación (4):
v0 = vx = 400
1
y = gt2
2
1 m
y = 10 2 (10)2 s2
2 s
y = 500m
c) Con la ecuación (4):
1
y = gt2
2
r
2y
t=
g
s
2 (2000) m
t=
10 sm2
(4)
(5)
t = 20s
d) Con la velocidad vx del inciso a), el tiempo del inciso c) y:
x = vx t
Calculamos:
m
20s
s
x = 2222.2m
x = 111.11
e) Con la velocidad total del inciso a)
p
v = vx 2 + vy 2