UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE ODONTOLOGÍA ÁREA BÁSICA CURSO DE BIOESTADÍSTICA ELABORADO POR: DR. LEONEL ROLDÁN EJERCICIOS CHI CUADRADO RESOLUCIÓN TABLAS DE CONTINGENCIA 2 X 2 Al tener una tabla de contingencia 2 x 2, nos encontramos con dos variables cualitativas dicotómicas. Para analizar este tipo de tablas, contamos con tres pruebas estadísticas, las cuales son: Chi Cuadrado de Pearson Corrección de Yates Test de Fisher Para poder identificar cuál de las tres pruebas estadísticas debemos de utilizar, es necesario calcular las frecuencias esperadas de las cuatro casillas correspondientes de la tabla 2x2. Al tener los cuatro valores de las frecuencias esperadas, debemos de identificar el valor más pequeño, y luego observamos: Si este valor es menor de 3, se va a utilizar el Test de Fisher. Si este valor se encuentra entre 3 y menor de 5, se va a utilizar Corrección de Yates Si el valor es igual o mayor a 5, se utiliza Chi Cuadrado de Pearson A continuación se resolverán los Ejercicios No. 5 y 7 de los ejercicios de Chi Cuadrado. EJERCICIO No. 5 Tabla de contingencia Cáncer Bucal * Fuman Tabaco Recuento Fuman Tabaco Sí Total No Con Cáncer Bucal 155 65 220 Sin Cáncer Bucal 75 55 130 230 120 350 Cáncer Bucal Total La tabla 2x2 con las frecuencias observadas y sus frecuencias marginales, nos quedaría de la siguiente manera: 155 65 220 75 55 130 230 120 350 1. Calcular las frecuencias esperadas para cada una de las 4 casillas Luego de calcular las frecuencias esperadas con la fórmula, la tabla de frecuencias esperadas nos quedaría de la siguiente manera: 144.5714 75.4286 220 85.4286 44.5714 130 230 120 350 Como la menor frecuencia esperada es de 44.5714, y ésta es mayor o igual a 5, se va a utilizar la prueba de Chi Cuadrado de Pearson. 2. Calcular la prueba de Chi Cuadrado de Pearson Debemos de aplicar la fórmula de Chi Cuadrado para cada una de las 4 casillas de la tabla 2x2, y luego sumar los cuatro resultados, de la siguiente manera: 5.9072 Encontramos así el valor de la prueba Chi Cuadrado, el cual nos dio un valor de 5.9072. 3. Identificar el valor crítico Como estamos trabajando con un grado de libertad y 90% de confiabilidad, al buscar en la tabla de Chi Cuadrado, el valor crítico corresponde a 2.706 Valor Crítico= 2.706 4. Aceptar o Rechazar Hipótesis Nula Como el valor de Chi Cuadrado (5.9072) es mayor al valor crítico (2.706), rechazamos la Hipótesis Nula y aceptamos por lo tanto, la Hipótesis Alterna. EJERCICIO No. 7 Tabla de contingencia Localización Vivienda * Presentan Fluorosis Recuento Presentan Fluorosis Sí Total No Urbano 3 7 10 Rural 7 2 9 10 9 19 Localización Vivienda Total La tabla 2x2 con las frecuencias observadas y sus frecuencias marginales, nos quedaría de la siguiente manera: 3 7 10 7 2 9 10 9 19 1. Calcular las frecuencias esperadas para cada una de las 4 casillas Luego de calcular las frecuencias esperadas con la fórmula, la tabla de frecuencias esperadas nos quedaría de la siguiente manera: 5.2632 4.7368 10 4.7368 4.2632 9 10 9 19 Como la menor frecuencia esperada es de 4.2632, y ésta se encuentra dentro del rango de 3 a menor de 5, se va a utilizar la prueba de Corrección de Yates. 2. Calcular la prueba de Corrección de Yates. Debemos de aplicar la fórmula de Corrección de Yates para cada una de las 4 casillas de la tabla 2x2, y luego sumar los cuatro resultados, de la siguiente manera: 2.6324 Encontramos así el valor de la prueba de Corrección de Yates, el cual nos dio un valor de 2.6324. 3. Identificar el valor crítico Como estamos trabajando con un grado de libertad y 99% de confiabilidad, al buscar en la tabla de Chi Cuadrado, el valor crítico corresponde a 6.635 Valor Crítico= 6.635 4. Aceptar o Rechazar Hipótesis Nula Como el valor de Chi Cuadrado (2.6324) es menor al valor crítico (6.635), Aceptamos la Hipótesis Nula. TEST DE FISHER Observar el documento de apoyo para resolver ejercicios de Test de Fisher.