PROBLEMAS TEMA 2: Elementos de máquinas II

Tecnología Industrial I. 1º Bachillerato.
I.E.S. Palas Atenea
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PROBLEMAS MECANISMOS
1.
Tenemos una transmisión entre ejes paralelos en la que el eje motor gira a 1500 r.p.m. Si
deseamos obtener una velocidad de 3000 r.p.m. con una correa de cuero y tenemos una polea de
250 mm, ¿qué diámetro debe tener la polea menor si η=98%? ¿Qué diámetro debería tener si no
hubiese deslizamiento (η=100%)?
2.
La relación de transmisión entre una polea de 120 mm de diámetro acoplada al árbol motor y otra
acoplada al árbol resistente es i = 0,2. Calcula el diámetro de esta última.
3.
Una polea de 60 mm de diámetro, unida al eje de un motor, acciona otra de 240 mm de diámetro,
acoplada a una bomba. El motor gira a 1500 r.p.m. Calcula la relación de transmisión del mecanismo y
la velocidad de giro de la bomba.
4.
Con el mismo sistema motor del ejercicio anterior, deseamos obtener en la bomba una velocidad
de giro de 500 r.p.m. Calcula el diámetro de la polea que hemos de usar.
5.
Se desea lograr una velocidad de giro de 300 r.p.m. en el eje receptor de un compresor
centrífugo desde un motor eléctrico que gira a 1500 r.p.m. mediante un sistema de dos poleas y una
correa que posee un coeficiente η=90%. a) ¿Cuál es su relación de transmisión?; b) si se dispone de
una polea de 300 mm, ¿de qué diámetro debe fabricarse la otra?; c) ¿dónde pondrías la polea
existente, en el eje motriz o en el receptor?
6.
Calcula las dimensiones de una rueda dentada de dientes rectos suponiendo que tiene 60
dientes y un módulo m=6. Realizar de nuevo el cálculo suponiendo que la rueda es helicoidal con
β=15º y ma=6.
7.
Suponiendo que la rueda recta del ejercicio anterior engrana con un piñón de z=40 dientes y gira
a 1500 r.p.m., calcula el número de revoluciones con que girará la rueda, la distancia entre sus ejes y
el diámetro exterior del piñón.
8.
Averigua la velocidad de giro de la rueda conducida de 120 mm de diámetro primitivo en un
engranaje simple de módulo m = 2,5 mm, sabiendo que la rueda conductora tiene 36 dientes y gira a
2000 r.p.m.
9.
Calcula el número de dientes de una rueda de módulo 5 mm cuyo diámetro primitivo mide 16
mm.
10. Determina el módulo y el paso de una rueda dentada de 140 mm de diámetro primitivo y provista
de 28 dientes rectos.
11. Una rueda dentada de 80 mm de diámetro primitivo tiene un paso de 7.85 mm. Averigua su
módulo y el número de dientes que posee.
12. Averigua el paso y el diámetro primitivo de una rueda dentada de módulo 1,5 de 60 dientes.
13. La rueda conductora de un engranaje tiene 60 dientes y la rueda conducida 48. Calcula la
relación de transmisión e indica si se trata de un sistema multiplicador o reductor del movimiento.
14. En un engranaje, la rueda conductora tiene un diámetro primitivo de 30 mm y gira a 3600 r.p.m.
Calcula la relación de transmisión y la velocidad de giro de la rueda conducida sabiendo que ésta tiene
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un diámetro primitivo de 80 mm. Calcular la distancia entre ejes suponiendo que son de módulo 4 mm.
Repetir el cálculo suponiendo engranajes helicoidales con β=18º y mn= 4mm.
15. Averigua la velocidad de giro de la rueda conductora de 60 mm de diámetro primitivo en un
engranaje de módulo 1.25 mm, sabiendo que la rueda conducida tiene 60 dientes y gira a 1000 r.p.m.
16. Justifica si una rueda de 60 mm de diámetro primitivo y 30 dientes puede engranar con otra de
40 mm de diámetro primitivo y 32 dientes.
17. Disponemos de una rueda dentada de 50 dientes cuyo
diámetro primitivo mide 100 mm. Calcula su módulo, su paso circular
y la longitud de la circunferencia primitiva.
18. La rueda dentada del ejercicio anterior gira a 1200 r.p.m. y
engrana con otra de 36 dientes. Calcula la velocidad de giro, el
paso, el diámetro primitivo y el módulo de la rueda conducida.
19. Determina las revoluciones a la salida del tren de engranajes
de la figura 1, sabiendo que el eje de la entrada gira a 500 r.p.m.
20. Calcula la velocidad de rotación del portaherramientas del
taladro según el esquema de la transmisión de la figura 2.
Figura 2
21.
Figura 1
Figura 3
Calcula el número de revoluciones del eje principal para las cuatro marchas descritas en el
mecanismo de cambio de la figura 3, teniendo en cuenta que el eje motor gira uniformemente a 3000
r.p.m.
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22. El motor de un tractor suministra una potencia de 90 CV a 2000 r.p.m. Este movimiento se
transmite íntegramente a las ruedas, las cuales giran a 150 r.p.m. Calcula: a) el par motor disponible;
b) potencia disponible en las ruedas; c) par disponible en las ruedas.
23. a) Halla la velocidad y el sentido de giro de la rueda 4 del tren de
engranajes de la figura, si la rueda 1 es un tornillo sinfín que gira a 1500
r.p.m., y z1=3, z2=40, z3=20, z4 =30. b) Halla el tiempo que tarda cada rueda
en dar una vuelta completa.
24. Tenemos un sistema de dos engranajes. El motriz gira a 120 r.p.m. y tiene 60 dientes y módulo 6
mm. El conducido gira tres veces más rápido. Calcula: a) relación de transmisión; b) número de
dientes del conducido; c) características de los dientes de la rueda motriz; d) diámetros interiores y
exteriores de la rueda motriz; e) características de los dientes de la rueda conducida; f) diámetros
interiores y exteriores de la rueda conducida; g) distancia entre los ejes; h) número de vueltas de la
rueda motriz después de una hora de funcionamiento.
25. Un motor de 100 CV gira a 3000 r.p.m. Calcula el par motor.
26. En un automóvil podemos observar que, para las mismas revoluciones del motor, en 2ª marcha
el coche circula a menor velocidad que en 4ª marcha. Esto se debe a que las relaciones de
transmisión de la caja de cambios son diferentes. a) Razona cuál de las dos relaciones de transmisión
es mayor. b) Si la potencia suministrada por el motor se transmite íntegramente a las ruedas, razona
en cuál de las dos marchas el par será mayor. ¿Cómo lo notará el
conductor?
27. Calcula la velocidad del último eje de la figura siguiente, sabiendo
que está accionado por un motor que gira a 2000 r.p.m.
28. Disponemos de un sistema formado por un piñón y una
cremallera. El piñón, de módulo 8 mm, tiene 60 dientes. Calcula: a)
Velocidad de avance de la cremallera cuando el piñón gira a 20 r.p.m.
b) Longitud que habrá avanzado la cremallera al cabo de 10 s. c) Si la
cremallera ha avanzado 30 dientes ¿cuántas vueltas habrá dado el
piñón?
29. Calcula la fuerza que tienen que desarrollar los frenos de una bicicleta que circula a 40 km/h para
detenerla en 20 m, sabiendo que la masa total de la bicicleta y ciclista es de 120 kg y el coeficiente de
rozamiento es de 0,3.
30. Una rueda de fricción de 120 mm de diámetro gira a 240 r.p.m. y transmite el movimiento a otra
rueda de 150 mm de diámetro. Calcula la velocidad de ésta y la relación de transmisión.
31. La distancia entre los ejes de dos ruedas de fricción es de 120 mm. El diámetro de la rueda
motriz es de 160 mm. Calcula el diámetro de la rueda conducida y la relación de transmisión.
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32. El motor de un automóvil suministra una potencia de 70 CV al eje primario, a 3500 rpm. Dispone
de una caja de cambios cuyas características se resumen en la tabla. Dispone de un grupo piñón –
corona con 9 dientes el piñón de ataque y 35 la corona diferencial. Calcular el par en cada una de las
ruedas, la velocidad de avance en km/h del automóvil, la velocidad de giro del secundario y la relación
de transmisión total para cada una de las marchas, sabiendo que el diámetro de la rueda es de 58 cm.
Calcular el par motor.
Velocidad
Dientes Primario
Dientes Secundario
Primera
12
39
Segunda
20
37
Tercera
25
34
Cuarta
29
31
Quinta
35
28
Marcha Atrás
12
40