Logica y Lenguajes Formales

Logica y Lenguajes Formales
Introducción
rafael ramirez
rafael.ramirez@upf.edu
55.316 (Tanger)
Plan
Lógica
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Lógica proposicional
Lógica de predicados
Programación lógica
Lenguajes formales
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Gramáticas formales
Autómatas
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Libros
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E. Burke, Logic and its Applications, Prentice Hall
1996
Ben-Ari, Mathematical Logic for Computer Science,
Prentice Hall 2001 (QA9 .B46 2001, Rambla, França)
M. Huth, Logic in computer Science, Cambridge
Press 2000 (QA76.9.L63 H88 2000, Rambla, França)
Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, D.
Van Nostrand Company, 1964 (BC135 .C48 1970, Rambla)
J.E. Hopcroft et al, Introduction to Automata
Theory, Languages, and Computation, 2nd ed,
Addison-Wesley, 2001
3
Evaluación
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„
Examen
70%
Prácticas
30%
Participación
4
Pagina web del curso
www.iua.upf.edu/~rramirez/Logica
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Introduccion
Si riego mi jardin, entonces las flores creceran;
Si las flores no crecen, entonces las malasyerbas lo haran;
Sabemos que las malasyerbas creceran en mi jardin;
Por lo tanto, yo riego mi jardin.
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Introduccion
Si canto una cancion, entonces estoy contento;
Si bailo, entonces me veo tonto;
Si estoy contento y me veo tonto, entonces me estoy riendo;
No me estoy riendo;
Por lo tanto no estoy cantando una cancion o no estoy bailando
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Introduccion
Tres casas contiguas:
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Los ingleses viven en la casa roja.
El jaguar es la mascota de los franceses.
Los japoneses viven a la derecha de los dueños del
caracol.
Los dueños del caracol viven a la derecha de la casa
azul.
Quien vive donde y que mascota tiene?
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Introduccion
„
Una definicion de Logica:
la logica es el analisis de los metodos de razonamiento
„
En el estudio de estos metodos, la logica esta mas
interesada en la forma mas que en el contenido de
los argumentos.
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Introduccion
Ejemplos:
1.
La suma de los digitos de un múltiplo de 3 es un múltiplo de 3
(premisa)
La suma de los digitos de 10¹º no es un múltiplo de 3 (premisa)
10¹º no es un multiplo de 3 (conclusión)
2.
Todo estudiante de la Pompeu juega tenis (premisa)
Juan no juega tenis (premisa)
Juan no es estudiante de la pompeu (conclusión)
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Introduccion
„
„
La logica no estudia la verdad o falsedad de las
premisas y la conclusion, sino que estudia si la
verdad de las premisas implica la verdad de la
conclusion.
Las premisas y conclusion en 1 y 2 tienen la forma:
Todo elemento de S tiene la propiedad P (premisa)
X no tiene la propiedad P (premisa)
X no es un miembro de S (conclusión)
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Introduccion
„
Hay que tener precaución al usar lenguaje natural
(p.e. catalan). El lenguaje natural es una notación
imprecisa (ambigua)
Juan ve a Pedro con el telescopio
Some cars rattle;
my car is some car;
therefore, my car rattles.
„
Por lo tanto se necesita un lenguaje simbólico para
remplazar al lenguaje natural: lenguage formal
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