PRÁCTICA 4 TEMA 7: NUMEROS INDICE Y TASAS DE VARIACIÓN • - - Más información sobre este tema en: http://www.uv.es/lejarza/syv/indices.pdf http://lejarza.ecoapl.uv.es/video/indices.htm http://webpersonal.uma.es/de/J_SANCHEZ/Capitulo5.PDF ESTEBAN, J.; y otros.: “Estadística Descriptiva y nociones de Probabilidad”, Ed. Thomson, segunda impresión 2006. Capítulo 5. MONTIEL, A.M.; RIUS, F.; BARÓN F.J.: Elementos básicos de Estadística Económica y Empresarial. Ed. Prentice Hall, Madrid, 1997. Capítulo 7. Información sobre el IPC en la web del INE http://www.ine.es CLASIFICACIÓN NUMEROS ÍNDICES SIMPLES I it = X it ⋅100 X i0 N ∑ I it It = Media Aritmética Simple i =1 N No Ponderados N Media Agregativa Simple I At = ∑ X it i =1 N ∑ X i0 ⋅100 i =1 COMPLEJOS N It = * Media Aritm. Ponderada ∑ I it w i i =1 N ∑ wi i =1 Ponderados (ponderación wi) N Media Agreg. Ponderada I At = * ∑ X it w i i =1 N ∑ X i0 w i i =1 ⋅100 INDICES DE PRECIOS Y DE CANTIDADES TIPO Nº INDICE PRECIOS CANTIDADES I qit = p I it = it ⋅100 p i0 p SIMPLE N ∑I SAUERBECK N ∑I p Spt = i =1 it N (media aritmética simple) Bt = p agregativa simple) ∑ p it i =1 N ∑ p i0 N ⋅100 Bt = q i =1 LASPEYRES (media Lp = iN=1 t ∑ p i0 q i0 agregativa ponderada) ⋅100 Lt = q w i = q i0 agregativa ponderada) Pt = p i =1 N ∑ p i0 q it i =1 ∑ q it p i0 i =1 N ∑ q i0 p i0 ⋅100 w i = p i0 i =1 N PAASCHE (media ∑ q i0 ⋅100 N i =1 ∑ p it q it ∑ q it i =1 N i =1 N ∑ p it q i0 q Sqt = i =1 it N N BRADSTREETDUTÔT (media q it ⋅100 q i0 N ⋅100 Pt = q w i = q it ∑ q it p it i =1 N ∑ q i0 p it i =1 ⋅100 w i = p it TIPO Nº INDICE FISHER (media geométrica índices Laspeyres y Paasche) PRECIOS CANTIDADES Ftp = Lpt ⋅ Ptp Ftq = Lqt ⋅ Ptq TASAS DE VARIACIÓN Interanual rt/t -1 = Yt - Yt -1 ⋅100 = ⎛⎜⎜ Yt - 1⎞⎟⎟ ⋅100 Y Y t -1 Tasas de Variación Periodo n años rt + n/t = ⎝ t -1 ⎠ ⎞ ⎛Y Yt + n - Yt ⋅100 = ⎜⎜ t + n - 1⎟⎟ ⋅100 Yt ⎠ ⎝ Yt Tasa de variación media acumulativa de un periodo rt + n ⎛ ⎛ Yt + n ⎞1/n ⎞ ⎛ Yt + n ⎞ ⎟⎟ - 1⎟ ⋅100 - 1⎟⎟ ⋅100 = ⎜ ⎜⎜ = ⎜⎜ n ⎜ ⎝ Yt ⎠ ⎟ ⎝ Yt ⎠ ⎝ ⎠ EJEMPLO INDICES SIMPLES Y CAMBIO DE BASE Cambio de base precio m2 año viviendas en € Índice Simple (base año 2000) Índice Simple (base año 2002) 2000 701 (701/701) .100= 100% (100/131,5) .100= 76,0% 2001 796 (796/701).100= 113,6% (113,6/131,5) .100= 86,4% 2002 922 (922/701).100= 131,5% (131,5/131,5) .100= 100% 2003 1066 (1066/701).100= 152,1% (152,1/131,5) .100= 115,7% 2004 1216 (1216/701).100= 173,5% (173,5/131,5) .100= 131,9% 2005 1431 (1431/701).100= 204,1% (204,1/131,5) .100= 155,2% Fuente: Ministerio de Vivienda. Datos para la Comunidad Valenciana A cualquier índice, sea simple o complejo, se le puede cambiar su base. EJEMPLO INDICES SIMPLES Y TASAS DE VARIACIÓN precio m2 año viviendas en € Índice Simple (base año 2000) Tasa de variación anual 2000 701 (701/701) .100= 100% - 2001 796 (796/701).100= 113,6% ((796/701)-1).100= 13,6% 2002 922 (922/701).100= 131,5% ((922/796)-1).100= 15,8% 2003 1066 (1066/701).100= 152,1% ((1066/922)-1).100= 15,6% 2004 1216 (1216/701).100= 173,5% ((1216/1066)-1).100= 14,1% 2005 1431 (1431/701).100= 204,1% ((1431/1216)-1).100= 17,7% Fuente: Ministerio de Vivienda. Datos para la Comunidad Valenciana ⎛ 1431 ⎞ -1⎟ ⋅100 = 104,1% ⎝ 701 ⎠ •Tasa de variación de todo el periodo 2000-2005: r2005/2000 = ⎜ •Tasa de variación media acumulativa del periodo 2000-05: r2005/2000 ⎛ ⎛ 1431 ⎞1/5 ⎞ = ⎜⎜ -1⎟ ⋅100 = 15,3% ⎜ ⎝ 701 ⎟⎠ ⎟ ⎝ ⎠