DETERMINACIÓN DE "g" POR EL MÉTODO DE CAÍDA LIBRE OBJETIVO Determinar el valor de la aceleración debida a la gravedad (g), mediante la medida del tiempo, la distancia recorrida y la velocidad que adquiere un cuerpo en caída libre. Supondremos que el rozamiento con el aire es despreciable, y que la aceleración debida a la gravedad terrestre no varía con la altitud. FUNDAMENTO TEÓRICO Cuando se desprecia la resistencia del aire y se supone que la aceleración gravitacional no varía con la altitud, el movimiento de un cuerpo en caída libre, es equivalente a un movimiento en una dimensión con aceleración constante a = g. Por lo tanto, podemos aplicar las conocidas ecuaciones de la cinemática para una aceleración constante (a = - g, la aceleración debida a la gravedad tiene sentido hacia abajo): v = v 0 - gt 1 2 1 gt = ( v + v 0 )t 2 2 2 2 v = v 0 - 2g( y - y0 ) y - y0 = v 0 t - v = - gt ⎯ ⎯⎯⎯⎯→ (v 0 = 0) 1 2 1 gt = vt 2 2 2 v = - 2g(y - y0 ) y - y0 = - Estas ecuaciones nos permiten obtener el valor de g, conocidos los tiempos de caída y las distancias recorridas por el cuerpo para tales tiempos. MÉTODO 1.- Solicitar que el profesor de prácticas lleve a cabo las conexiones pertinentes, entre los diversos componentes de la experiencia. 2.- Solicitar que el profesor de prácticas ponga en marcha el ordenador y los demás periféricos. 3.- Cuando todo esté listo, teclear la palabra caída (sin acento) y pulsar la tecla ©. 4.- Pulsar la tecla © hasta que desaparezca la pantalla de presentación y se vea el menú de la experiencia. 5.- Pulsar la tecla Esc y a continuación desplegar el menú Ficheros (pulsando la tecla ©). Elegir de este menú la opción Unid. de disco, y poner como unidad por defecto el disco C: (pulsando la tecla © cuando sea necesario y usando las teclas cursoras). 18 6.- Ir al menú montaje y elegir la opción conexión. Responder N para modificar la configuración, poner como número de captadores 2 y que el experimento comience cuando se suelta la bola. Confirmar estos cambios pulsando la tecla © cuando sea necesario. 7.- Realizar la comprobación solicitada por el ordenador sin alterar ninguna de las conexiones. 8.- Ir al menú de representación. Elegir el trazado con cruces sin alterar la configuración de colores. Para ello, ir pulsando la tecla © para confirmar sin hacer modificaciones, salvo en las casillas en las que pone puntos o cruces, en estas hay que desplazarse con las teclas cursoras y luego confirmar con la tecla ©. 9.- En el menú representación, elegir la representación cinemática. Poner X en la escala tiempo t2, Y en la escala designada como desnivel, U en la escala tiempo t. Confirmar todo pulsando la tecla © . 10.- Llevar a cabo el experimento seleccionando el menú Experiment. Introducir los valores de las alturas correspondientes a cada medidor de tiempo, para ello situar en cada experiencia tales captadores como sigue : 0.10 0.15 h1 h2 1ª exp. 0.20 0.25 h1 h2 2ª exp. 0.30 0.35 0.40 0.45 h1 h2 h1 h2 3ª exp. 4ª exp. A la pregunta conservar debemos responder S y a la pregunta tabla responder N. Los captadores deben situarse sobre la regla graduada, enrasando su posición por debajo. 11.- Obtener el valor de g llevando a cabo una regresión lineal, con los datos de ambas gráficas. Para ello, ir al menú Tratamiento y elegir la regresión. 12.- Comparar los resultados obtenidos y hacer un comentario razonado de la diferencia entre ambos resultados. 13.- Anotar los datos obtenidos, para obtener g con su error mediante el método de mínimos cuadrados, según las fórmulas dadas en el guión de la teoría de errores. Hacer una representación gráfica sobre papel milimetrado. 14.- Comparar los resultados obtenidos con el programa del laboratorio y los obtenidos operando. Hacer un comentario razonado de la diferencia entre ambos resultados. 15.- Ensayar otras representaciones de las ecuaciones que gobiernan este experimento, obteniendo el valor de g (usando el menú modelo si es necesario). Comentar el acuerdo de estos resultados y los anteriores. 19