Práctica 5 (adicional) () - Instituto de Física La Plata

FÍSICA GENERAL. CIENCIAS NATURALES. AÑO 2011.
Práctica 5 – Adicional
Tema especial optativo: Fuerzas gravitacionales:
La ley de la gravitación universal toma una forma simple para dos esferas o para dos cuerpos
de cualquier forma, pero que sean pequeños comparados con la distancia que los separa, de
modo que se puedan considerar como objetos puntuales. Si los dos cuerpos tienen masas m y m′,
respectivamente, y si sus centros están separados por una distancia r, la intensidad de la fuerza
entre ambos vale:
F=G(m.m′)/r²
donde G es la constante gravitatoria, cuyo valor experimental es G=6,67×10-11Nm²/kg². Las
fuerzas gravitatorias se dirigen a lo largo de la recta que une los cuerpos.
1) La Luna está a 3,844x105 km del centro de la Tierra y su masa es de 7,35×1022 kg. La masa de
la Tierra es de 5,97×1024 kg. ¿A qué distancia del centro de la Tierra las fuerzas gravitatorias
ejercidas por la Luna y la Tierra, actuando sobre un tercer cuerpo situado en ese punto, son
iguales y de signo opuesto? Suponer que el cuerpo se encuentra sobre una recta imaginaria que
une la Tierra con la Luna.
2) La masa del Sol es de 2×1030 kg y la distancia desde este a la Luna es de 1,5×108 km.
Empleando los datos del Problema 1, hallar la razón de las fuerzas ejercidas por la Tierra y por el
Sol sobre la Luna.
3) Empleando el valor del radio de un planeta y su masa calcular el valor de la aceleración
gravitatoria en: a) La Luna, si su radio es 1,74×103 km y su masa es 7,35×1022 kg, b) Idem en
Júpiter si el radio es 71,5×103 km y su masa es 19,08×1026 kg. c) Idem en Marte si su diámetro es
6794 km y su masa es 6,4191 × 1023 kg.
En la Tierra el valor de g está afectado por inhomogeneidades locales. El valor de g medido en el
Observatorio Astronómico de La Plata es g=9,79769±0,00004 m/s². El valor preciso de g es de
gran importancia en estudios geológicos.
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