ESPIRAL DE ARQUIMEDES Desenhar uma circunferência com raio igual ao passo da espiral Dividir a circunferência em, por exemplo, 12 partes iguais. Profª. Deli Garcia Ollé Barreto Dividir um raio em 12 partes iguais e traçar circunferências concêntrica com raios iguais as distâncias do centro da circunferência às divisões do raio. Marcar pontos nas intersecções do raio 1 com a circunferência de raio 1, do raio 2 com a circunferência de raio 2 e assim sucessivamente. Profª. Deli Garcia Ollé Barreto A curva que passa por estes pontos é a espiral de Arquimedes. Profª. Deli Garcia Ollé Barreto FALSA ESPIRAL, voluta ou espiral policêntrica é a curva composta de arcos de circunferência que concordam dois a dois e se desenvolvem segundo determinada lei. A espiral dextrógira se desenvolve no sentido horário e a sinistrógira no sentido oposto 1.Falsa espiral de dois centros destrógira Os dois centros são os pontos 1 e 2 Traçar arcos de 180º sendo: Centro em 1 e raio 12; centro em 2 e raio 2A; centro em 1 e raio 1B; centro em 2 e raio 2C.... Profª. Deli Garcia Ollé Barreto 2. Falsa espiral de três centros sinistrógira Os três centros são os pontos 1, 2 e 3 Traçar arcos de 120º sendo: Centro em 1 e raio 13; centro em 2 e raio 2A; centro em 3 e raio 3B; centro em 1 e raio 1C.... Profª. Deli Garcia Ollé Barreto 3. Falsa espiral de quatro centros sinistrógira Os quatro centros são os pontos 1, 2, 3 e 4 Traçar arcos de 90º sendo: centro em 1 e raio 14; centro em 2 e raio 2A; centro em 3 e raio 3B; centro em 4 e raio 4C; centro em1 e raio 1D.... Profª. Deli Garcia Ollé Barreto OVAIS Oval Irregular é a oval composta por um arco pleno e um arco superelevado Exercício: 1.Traçado de uma oval irregular de 4 centros da qual é conhecido o eixo menor AB. 1.Traçar uma circunferência com centro no ponto médio de AB e diâmetro igual a AB; 2.Traçar os segmentos AC e CB 3.Traçar duas circunferência com raio AB uma com centro em A e a outra com centro em B; Profª. Deli Garcia Ollé Barreto 4.Traçar uma circunferência com centro em C e raio C1. A espiral é composta pelos arcos AB, A1, 12 e 2B, todos eles concordantes entre si. Profª. Deli Garcia Ollé Barreto 2. Traçado de uma oval irregular de 4 centros da qual é conhecido o eixo maior AB e o eixo menor CD. 1. Traçar a mediatriz de CD 2. Sobre a mediatriz marcar os pontos A e B tais que AO seja igual a OC 3. Marcar os pontos 1 e 2 tais que 1C = 2B = arbitrário Profª. Deli Garcia Ollé Barreto 4. Traçar a mediatriz de 12 5. Prolongar a mediatriz até interceptar a reta que contém CD no ponto 4 6. Determinar o ponto 3 tal que O3 = O4 7. Traçar um arco com centro em 4 e raio 4C e outro de mesmo raio com centro em 3 Profª. Deli Garcia Ollé Barreto 8. Traçar um circunferência 9. com centro em 2 e raio 2B Profª. Deli Garcia Ollé Barreto Oval Regular é a oval composta por dois arcos superelevados 3. Traçado de uma oval regular de 4 centros da qual é conhecido o eixo maio AB. 1. Dividir AB em 4 partes iguais 2. Traçar os triângulos equiláteros 134 e 135 3. Traçar as circunferências com raio 1A e centros em 1 e 3. Profª. Deli Garcia Ollé Barreto 4. Traçar os arcos com raio 46 e centros em 4 e 5. Profª. Deli Garcia Ollé Barreto 3. Traçado de uma oval regular de 4 centros da qual é conhecido o eixo maio AB e o eixo menor CD. 1. Marcar os pontos 1 e 2 sendo A1 = VC2 = arbitrário 2. Traçar a mediatriz de 12 encontrando o ponto 3 sobre CD. Profª. Deli Garcia Ollé Barreto 3. Desenhar um arco com centro em 3 e raio = 3C e traçara reta 31 até encontra o arco no ponto T 4. Traçar a circunferência com centro em 1 e raio 1T Profª. Deli Garcia Ollé Barreto Os arcos CT e TA, concordantes em T, formam um quarto da oval. Traçar, por simetria, os outros arcos - completando a oval. Profª. Deli Garcia Ollé Barreto