MEDIDAS DE RESUMEN

MEDIDAS DE RESUMEN
aMedidas de Tendencia Central
aMedidas de Dispersión
Rafael Díaz Sarmiento, M.D., E.S.O., E.C.
Las Palmas de Gran Canario, España
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MEDIDAS DE RESUMEN
aDEFINICIONES:
`Medida de tendencia central:
Un valor único que representa una
característica. Ej: edad, peso, talla,
antigüedad. Son:
• Media aritmética
• Mediana
• Moda
• Media geométrica
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MEDIDAS DE RESUMEN
aDEFINICIONES:
`Medida de dispersión:
Cuantifica cuántas personas en el grupo varían
entre sí y con relación a la medida de tendencia
central para variables contínuas. Son:
•
•
•
•
•
Rango
Rango intercuartílico
Varianza
Desviación estándar
Intervalos de confianza de la media
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PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS
•Distribución
asimétrica
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PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS
•Tendencia
central de la
distribución de
frecuencia
•Distribución
simétrica
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PROPIEDADES DE LA
DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS
a Pueden ser iguales en
forma pero con valores
centrales diferentes y
métodos de cálculo
diferentes
a La dispersión de una
distribución de
frecuencia es
independiente de su
localización central
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PROPIEDADES DE LA
DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS
a Curva de distribución con
localización central a la
izquierda y cola hacia la
derecha: positivamente
desviada: A
a Curva de distribución con
localización central a la
derecha y cola hacia la
izquierda: negativamente
desviada: C
a Distribución
normal:agrupamiento de
los valores alrededor de
una tendencia central
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Medidas de Tendencia Central
aMEDIA ARITMÉTICA:
™Es la más común
™Media o promedio = X
™X= sumatoria Xi/n
™Más usada en casos de distribución normal de una
variable
™Medida estadística deseable por ser el centro real de
la distribución
™Es sensible a valores extremos
™Ejemplo: en un brote de hepatitis A, 6 personas iniciaron Sx 24-31
días luego de la exp. Calcule el promedio de incubación de este brote,
los periodos de incubación para las personas afectadas fueron (Xi): 29,
31, 24, 29, 30, 25
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Medidas de Tendencia Central
aMEDIANA:
™ Útil para datos desviados
™ Es el valor de la mitad de una serie de datos ordenados, es el valor que
divide una serie de datos en 2 mitades, una con valores inferiores y otra
mayores que ella
™ Método:
™ Ordene los datos de mayor a menor o viceversa
™ Calcule el rango medio= (n+1)/2
™ Si n es par cae entre dos observaciones, si es impar cae en las
observaciones
™ Identifique la mediana; n par, mediana=media aitmética de las
observaciones; n impar, mediana=observación donde cae
™ Ejemplo: calcule las siguientes medianas 13, 7, 9, 15, 11 - 15, 7, 13,
9, 10, 11 – 24, 25, 29, 30, 31 – 24, 25, 29, 30, 131 (media y mediana)
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Medidas de Tendencia Central
aMODA:
™Valor que ocurre más frecuente en una serie de datos
™Se ve cuantas veces ocurre un valor
™Puede haber más de una moda
™Si cada valor ocurre una vez, la distribución carece de
moda
™Ejemplo: n=6, 29, 31, 24, 29, 30, 25
aRANGO MEDIO:
™Punto de la mitad de una serie de observaciones
™RM= (Xi+Xi)/2 para edad (Xi+Xi+1)/2
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Medidas de Tendencia Central
aMEDIA GEOMÉTRICA:
™Datos con patrón exponencial (1, 2, 4, 8, 16...) o
logarítmico (1/2, 1/4, 1/8, 1/16...)
™Anticuerpos presentes en el suero: se obtienen
dividiendo secuencialmente las muestras al 50% hasta
que no se pueden detectar más anticuerpos. Util en
muestreos ambientales también
™Promedio de una serie de datos medidas en una
escala logarítmica
™Xgeo= antilog (sumatoria logXi/n)
™Ejemplo: calcule la media geométrica de la siguiente serie de datos:
10, 10, 100, 100, 100, 100, 10.000, 100.000, 100.000, 1.000.000
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Medidas de Dispersión
aRANGO, VALORES MÍNIMO Y MÁXIMO:
™Rango es la diferencia entre el valor mínimo y
el valor máximo, se reporta como un solo
número, es sensible a valores extremos, es la
más sencilla
™Son poco ilustradores de la variable
™Ejemplo:
calcule el rango de la siguiente serie de datos: 29,
31, 24, 29, 30, 25
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Medidas de Dispersión
aPERCENTILES, QUARTILES Y RANGOS
INTERQUARTÍLICOS:
™El percentil p corresponde al porcentaje de los valores
por debajo, van de 1 a 100
™Quartiles: corresponden a dividir los percentiles en 4
y son primer ( p25%), segundo (p50%), tercer
(p75%) y cuarto (p100%)
™Rangos: corresponde al 50% de las observaciones y
se caulcula restando el primer quartil del tercero
™Se usan cuando la medida de tendencia central es la
mediana
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Medidas de Dispersión
aVARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR:
™Si se restara la la media de cada observación, la suma
de las diferencias es 0
™Varianza: sumatoria del cuadrado de estas diferencias
™Desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza
™Se usan cuando la medida de tendencia central es la
media
™S= sumatoria (Xi-X) al cuadrado/n-1
™ Se usa para describir los datos de una distribución
normal
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Medidas de Dispersión
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