FÓRMULAS MÁS USADAS EN TRIGONOMETRÍA sen 2 a + cos 2 a = 1 sen (a ± b ) = sen a cos b ± sen b cos a 1 cos 2 a 1 1 + cot g 2 a = sen 2 a cos(a ± b ) = cos a cos b ∓ sen a sen b 1 + tg 2 a = sen (2a ) = 2 sen a cos a = tg (2a ) = tg(a ± b ) = 2 tg a 1 + tg 2 a tg a ± tgb 1 ∓ tg a tg b cos (2a ) = cos 2 a - sen 2 a = 1 - tg 2 a 1 + tg 2 a 2 tg a 1 − tg 2 a a+b a−b cos 2 2 a+b a−b cos a + cos b = 2 cos cos 2 2 sen (a ± b ) tg a ± tg b = cos a cos b a+b a−b sen 2 2 a+b a−b cos a − cos b = −2 sen sen 2 2 sen a + sen b = 2 sen sen a − sen b = 2 cos a 1 − cos a = 2 2 1 sen a cos b = [sen (a + b ) + sen (a − b )] 2 1 sen a sen b = [cos(a − b ) − cos(a + b )] 2 a 1 + cos a = 2 2 1 cos a sen b = [sen (a + b ) − sen (a − b )] 2 1 cos a cos b = [cos(a − b ) + cos(a + b )] 2 sen 2 cos 2 En un triángulo plano, de lados a, b y c, y ángulos A, B y C, se verifica: 1) A + B + C = 180 a b c = = sen A sen B sen C 3) Teorema del coseno: a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cosA A+B tg a+b 2 = 4) Teorema de la tangente: A−B a−b tg 2 b c b 5) Si A = 90 , se verifica: sen B = , cos B = , tg B = a a c 2) Teorema del seno: Unidad docente de Matemáticas