Una Forma distinta de ver la Matemática

“Una Forma distinta de ver la Matemática”
Ignacio Anta Fernández
Mª Pilar Lozano Jiménez
MªTeresa Miguel Castanera
Jesús Ángel Palomar Garcés
Mª del Carmen Pitzer Revoredo
Eugenia Ramírez Lera
Departamento de Matemática Aplicada a la Arquitectura Técnica
anta.fer@euatm.upm.es
loza.jim@euatm.upm.es
miguel.cas@euatm.upm.es
palomar.gar@euatm.upm.es
pitzer.rev@euatm.upm.es
ramirez.lera@euatm.upm.es
RESUMEN
Las nuevas tecnologías nos impulsan a transformar los modelos de formación y nos invitan a
trabajar en nuevas metodologías soportadas en ellas. A lo largo de esta ponencia, daremos a
conocer una asignatura: “Matemática Aplicada: Un enfoque práctico por Internet” que un
grupo de profesores del Departamento propone y diseña, cuya forma de impartición se hace a
distancia a través de Internet, constituyendo por lo tanto una experiencia innovadora, ya que no
se han utilizado para realizarla plataformas conocidas, empleando únicamente como soporte,
los medios que la sección informática de la Escuela pone a nuestra disposición y por otra parte
teniendo en cuenta, que nuestra forma usual de enseñanza es la clase presencial. Si observamos
la realidad actual, para su desarrollo profesional los alumnos deberán ser conscientes de que
será indispensable continuar formándose, es decir, estaremos en un entorno de formación
permanente, en la que tiene una importancia destacada la formación on-line. De esta forma los
pondríamos en contacto con el empleo de nuevos medios y formas de realizar dicho proceso,
facilitándoles así nuevos instrumentos para su formación actual y futura dentro ya de los
estudios de grado. Así mismo expondremos objetivos, contenidos, procedimientos de evaluación
y control, seguimiento de los alumnos, etc..., de esta asignatura que impartimos por primera vez
desde el curso 2002-2003, por lo que nos encontramos en el tercer año de andadura, estando
satisfechos con los resultados obtenidos hasta el momento y siempre dispuestos a seguir
investigando para obtener el máximo beneficio de los nuevos medios que la ciencia y tecnología
han puesto a nuestra disposición y que prosiguen constantemente evolucionando, para
utilizarlos en facilitar y mejorar el proceso de aprendizaje de nuestros alumnos.
Los ponentes han sido también los Profesores Tutores de la asignatura, durante los casi tres
años que lleva aproximadamente esta experiencia, bajo la Coordinación de Don Ignacio Anta
Fernández.
1 Introducción
Después de muchos años de realizar experiencias y observar experiencias ajenas sobre el uso de
las nuevas tecnologías en el proceso del aprendizaje, llegamos a la conclusión como señalamos
en el resumen , de que sería de gran interés para nuestros alumnos de formación presencial,
iniciarlos en un proceso de formación a distancia, que los pondría en contacto con el empleo de
nuevos medios y formas de realizar dicho proceso, facilitándoles así nuevos instrumentos para
su formación actual y futura, empleando como soporte, los medios que la Sección de
Informática de la Escuela, pone a nuestra disposición.
Los elementos básicos utilizados para concretarlo han sido: Internet y el programa informático
Maple; utilizando un sitio Web para consultar los contenidos y el Correo Electrónico como
medio fundamental de comunicación entre profesores y alumnos. Estos encuentran los
contenidos en la red donde pueden estudiarlos, consultarlos, imprimirlos, .., , y ante cualquier
duda pueden consultar mediante el Correo Electrónico a su Profesor Tutor. Dentro de plazos
previamente establecidos, deberán resolver las cuestiones teórico-prácticas, que servirán para la
evaluación continua del proceso.
Dentro de las ventajas que presenta esta asignatura para el alumno cabe destacar entre otras
las siguientes:
a) Favorece la reflexión, ya que se puede experimentar con los datos;
b) Proporciona una visión gráfica y variada de la realidad en dos y tres dimensiones, sin
necesidad de cálculos engorrosos;
c) Se desarrolla dentro de un marco de gran libertad y flexibilidad en cuanto a la elección del
lugar y el tiempo para realizar los trabajos.
2 Presentación del curso
Con esta asignatura se pretende abordar diferentes problemas de matemática
aplicada con cierta incidencia en la arquitectura, y desde una perspectiva de
resolución informática con el software adecuado, en concreto con Maple.
Maple es una potente herramienta que permite resolver y analizar diversos problemas
de matemática aplicada de manera sencilla y eficiente.
2.1 Objetivos docentes
-
Analizar de forma pormenorizada los resultados obtenidos mediante el
ordenador.
Utilizar una potente herramienta de visualización en 2 y 3 dimensiones que
pueden aplicarse a otras asignaturas y en la vida profesional.
Fomentar el planteamiento de problemas de forma reflexiva.
Simular problemas de la realidad cotidiana que debido a la complejidad no se
pueden resolver en los cursos tradicionales.
Facilitar la realización de prácticas de forma interactiva.
2.2 El Profesor Tutor
Con el fin de ofrecer un trato personalizado cada alumno dispone de un Profesor
Tutor que le ayuda en las dificultades que se le vayan presentando.
El Profesor Tutor, aclara sus dudas, resuelve sus dificultades, formula los criterios de
evaluación y evalúa su aprendizaje.
2.3 Metodología
La metodología es activa, permite a los alumnos construir el conocimiento de forma
significativa.
La forma de aprender ofrece una gran flexibilidad en cuanto a horario y lugar de
trabajo. El alumno puede realizar el curso desde cualquier ordenador conectado a
Internet, a cualquier hora del día, pero es conveniente mantener un ritmo adecuado.
Se estima un tiempo total de asimilación de 40 horas (4 créditos). Las horas de
dedicación no significan horas de conexión, simplemente basta conectarse para
descargarse el material, responder a los ejercicios y test propuestos, realizar consultas
al tutor,...
El papel del profesor es el de orientador de la actividad, con el fin de lograr la
consecución y satisfacción de los objetivos propuestos.
A través del Correo Electrónico y demás medios, el alumno podrá realizar preguntas,
consultas,...
3 Requisitos informáticos
Para su desarrollo se necesita:
a) Conocimiento básico de Windows
b) Conocimiento básico de Internet
c) Acceso a Internet y a una cuenta de Correo Electrónico
d) Acceso al programa Maple
e) Tener instalado el programa Adobe Acrobat Reader.
En el Aula Informática de la Escuela hay acceso a Internet y está instalado el
programa Maple.
El Departamento no proporciona el programa Maple, para la utilización por el
alumno fuera del Aula de Informática.
4 Contenidos
Mediante la presentación de problemas escogidos de interés práctico, se aborda su
resolución, discutiendo su solución con ayuda del programa informático Maple.
Los contenidos a impartir se hallan distribuidos en tres módulos:
Módulo A:
Introducción.
En este Módulo se trata de que los alumnos sepan qué es el programa Maple, cómo
empezar a trabajar con él y manipulaciones básicas mediante la resolución de
problemas ( operaciones, funciones, cálculo integral, resolución de ecuaciones, dibujo
de la curva de Agnesi,...) .
Módulo B:
1) Problemas seleccionados de Cálculo.
2) Problemas seleccionados de Álgebra.
Módulo C:
3) Modelos matemáticos
4) Ecuaciones diferenciales lineales y no lineales.
5) Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y problemas clásicos de
valor frontera.
5 Evaluación
La evaluación consta de una prueba por Módulo.
Cada una de las pruebas modulares constará de cuestiones y/o ejercicios.
La nota final será la media aritmética de las notas obtenidas en cada uno de los
módulos, siendo necesario aprobar cada uno de ellos con nota mayor o igual que
cinco
Con el fin de distribuir en el tiempo las actividades del curso, y en particular de la
evaluación continua, se muestran mediante una tabla en el sitio web , las fechas de
publicación del material y de entrega de cada uno de los módulos de evaluación.
En el supuesto de no superar la asignatura mediante las pruebas anteriores, el alumno
dispondrá de dos exámenes oficiales presenciales.
Con el fin de agilizar la corrección de las pruebas se observan las siguientes normas:
Los correos que se envíen al profesor tutor asignado:
a) Si es consulta en Asunto se escribe consulta.
b) Si es una de las pruebas de evaluación, se adjuntarán los archivos de Maple
de cada problema resuelto indicando el nombre de los archivos que se
adjunten mediante cinco dígitos y letras; el primero representa al Módulo, el
segundo representa el número del problema, el tercero la inicial del primer
nombre del alumno y los dos últimos a las iniciales de su primer y segundo
apellido.
6 Bibliografía
Se indica a los alumnos una bibliografía básica para que puedan abordar con éxito las
cuestiones y problemas planteados desde un punto de vista de conocimientos
matemáticos y otra relativa al programa Maple.
Así mismo, en el desarrollo de los módulos se les proporcionan direcciones para visitar
distintas Webs relacionadas con los temas tratados y que les podrían resultar de gran
interés y utilidad.
7 Conclusiones
Considerando la experiencia realizada estos dos años anteriores y en el presente,
podríamos concluir que:
a) Objetivos: hemos logrado los objetivos propuestos, ya que los alumnos
aprenden a trabajar y trabajan en una forma distinta de las que utilizan en
las clases presenciales y lo hacen con bastante seguridad y acierto. El
aprendizaje a distancia no tiene porqué constituir en el futuro una barrera en
su formación. También se han podido resolver problemas y visualizar
cuestiones que hubiera sido muy difícil de hacerlo sin estos medios, en lugares
y tiempos flexibles.
b) Colaboración: destacamos, la estrecha colaboración que se establece entre el
alumno y su Profesor Tutor, ya que de forma totalmente personalizada está a
su disposición para dirigir y orientar su proceso de aprendizaje.
c) Valoración: terminado el curso, formulamos a los alumnos una encuesta
mediante un cuestionario sobre distintos aspectos de la asignatura, exigiendo
una valoración numérica, obteniéndose en los cursos una alta calificación
global.
d) Demanda: durante estos tres años, todas las plazas ofertadas se han cubierto
en su totalidad.
e) Barreras: los alumnos no poseen a veces medios informáticos como para
realizar el seguimiento de la asignatura desde otro lugar que no sea la
Escuela.
8 Agradecimientos
Queremos dejar constancia de nuestro agradecimiento a todos los miembros del
“Departamento de Matemática Aplicada a la Arquitectura Técnica”, por habernos
apoyado en esta iniciativa así también como a las autoridades correspondientes de la
Escuela que nos han permitido plasmar nuestras inquietudes y deseos innovadores en
esta asignatura de Libre Elección, dentro de nuestro Plan de Estudios.
Cabe destacar la colaboración de Don Antonio Nevot Luna, Director del
“Departamento de Matemática Aplicada a la Arquitectura Técnica” y de Dª Mº
Victoria Cuevas Cava, Secretaria del Dpto. desde los momentos iniciales de este
proyecto.
Al responsable de la sección Informática de la Escuela Don Adolfo Ripoll González
juntamente con Don Carlos Díaz Fernández, debemos la puesta en marcha de esta
iniciativa ya que nos brindaron todo el soporte técnico necesario, así como su
posterior seguimiento y matenimiento.
Finalmente agradecer a Dª Mercedes del Río Merino, Subdirectora de “Investigación,
Doctorado y Postgrado” y a Ana Casaravilla Gil, profesora de nuestro Departamento
y Coordinadora de estas “Jornadas de Innovación Pedagógica y Experiencia
Docente”, por habernos proporcionado un punto de encuentro a los profesores de la
Escuela para poder compartir nuestra experiencias y mejorar así la calidad de
nuestra enseñanza
Referencias
http://www.euatm.upm.es/departamentos/matemáticas/matemáticas.htm