Tema 1: Control Estadístico de Procesos !" ! " #$% & # $% & ' () ' -' 0 ' 2 , ' * % $ . ' $ ' ' + - ' , / '1 / 3 0 Curso 2004-2005 5 04 Lección 2: Capacidad Tema 1: Control Estadístico de Procesos $ 1 • 4 . - & • 4 2 • 4 2 ' / ' % ' / $ ' 1/ 7$% . 1 2 (- & ' ' ' - # ' 5 5 ' */ ' (- ' ' ' -' ' (σ' */ ' */ ' • • . 1 • 8 Curso 2004-2005 . $ $ ' $ ' . ' $ (- ' . / ' */ Lección 2: Capacidad 6 Tema 1: Control Estadístico de Procesos & ! & 04 : ; µ + <σ 4' 4 0 : ; µ − <σ 5 99, <= ' ' . $% , , ' , $ 5, = / # $ - -' ' > . σ/ $ ' - # ' >4 - , ' ' ' % - # / / ( ?% #' - ' $% 5- 1 - ' (0 * ' = % & - (04 */ − @σ −µ = <σ = Curso 2004-2005 ' = µ− <σ −µ µ − , <σ <σ Lección 2: Capacidad 9 Tema 1: Control Estadístico de Procesos ) * +( '; '; ' − = AB σ ' # - '; '; ' − = ' , 04 0 0 = 04 CB σ # - , = 0 04 = −µ σ µ− = σ ' ' # ' CB AB - 04 / Curso 2004-2005 Lección 2: Capacidad @ Tema 1: Control Estadístico de Procesos + D + - -' B/ $ / , ' -' ' + </ ' . ' , , B, B, B,<< B, , @@6 B B< B 9 <B, <,! , -5 - . - ' ' ' D ' ' & ' / - / # # ' - # ' E B<<@ !! <B6 @<,! @,6 , B6 9 ' ' E ) . - 5 ' - 5 ' Curso 2004-2005 / / ' F - $ $ / ' ' . / 8 - % ' & !/ - ) . D B,<< B, B, B,! B, B,! B,@ B,@ Lección 2: Capacidad @B Tema 1: Control Estadístico de Procesos ) − = = ,@@ @σ < B − − = = = = ,@@ <σ <σ B <B = − = = @σ B − ! − = = =< <σ − − = = =B <σ >B ≠ <B = = − = = B,@@ @σ B − ! − 6 = = = <σ @ − 6− = = = B,<< <σ @ = − = = @σ ! − − B = = = = <σ <σ = ! !" # Curso 2004-2005 $% &' ( &) # &* Lección 2: Capacidad @ Tema 1: Control Estadístico de Procesos " , B/" + * 5- B $ . , & -' $ # ' -' µ # ' -- ' -' ( ' ' $$ 5 - # - - - - */ µ σ- # ' - / - / σ- -' $ # 8 - . / * /" ' ' - ( * ' / -' ' $ $% . $ % / * </" 8& ' 1 $% ' / G' - µ σ- !/" Curso 2004-2005 . H # / & ' ' . $ / ' / ( - <* Lección 2: Capacidad @< Tema 1: Control Estadístico de Procesos ) ' + - -$ % ' - , - $ I - - . 2 * 1 - ' ± --/ $ . /J & ' 0 2 , @ B ' . , $% " & ' . ( - ' ' . B, ' 5 /0 0 96, @ , 99,! 99,! 96,6 @ , 99, @ , @ , 99, 99, @ ,! 99,! 96,6 99,@ 99,@ 99,@ @ , 99,! 99,@ B < ! @ 6 9 B BB B B< B! B B@ B B6 B9 ' Curso 2004-2005 $ 99,6 96,6 99,! 99,@ 96,6 @ , 99,6 99, 99,@ 99, 99,@ 99,@ 99, 99, 99, @ , @ B, 99,! @ , 99,6 : E . @ , 96, @ , 99, 99,6 @ , @ ,6 99,6 99,@ 99,@ 99,! @ , 96,! 99,@ 99,@ 99,@ 99,@ 99,6 @ , 99, . 99,6 99,! 96,6 99, 99, 99,@ 96,6 @ B, 99,@ @ ,! 99, @ ,6 99, 96,@ @ , 99, @ , 99, 99, 99,@ B @ , 99,@ 99, @ ,@ 99,! 99, 96, @ ,! @ , @ , 9 ,6 @ ,! 99,@ 99,6 99,6 96,@ @ , 99,@ 99,! 99,! ' Lección 2: Capacidad @! Tema 1: Control Estadístico de Procesos K - Frequency 20 10 0 598 599 600 601 Proveedor1 J - ' $$ Normal Probability Plot for Proveedor1 ML Estimates - 95% CI ML Estimates 99 Percent 95 90 Mean 599,548 StDev 0,616195 Goodness of Fit 80 70 60 50 40 30 20 AD* 0,936 10 5 1 597,5 598,5 599,5 600,5 601,5 Data Curso 2004-2005 Lección 2: Capacidad @ Tema 1: Control Estadístico de Procesos * Xbar/R Chart for Proveedor1 Sample Mean 600,5 UCL=600,3 Mean=599,5 599,5 LCL=598,8 598,5 Subgroup 0 10 20 Sample Range 3 UCL=2,876 2 R=1,36 1 LCL=0 0 + Process Capability Analysis for Proveedor1 LSL Process Data USL 602,000 Target 600,000 LSL 598,000 Mean 599,548 Sample N Target USL Within Overall 100 StDev (Within) 0,576429 StDev (Overall) 0,620865 Potential (Within) Capability Cp 1,16 CPU 1,42 CPL 0,90 Cpk 0,90 Cpm 0,87 Overall Capability 598 599 Observed Performance 600 601 Exp. "Within" Performance 602 Exp. "Overall" Performance Pp 1,07 PPM < LSL 10000,00 PPM < LSL 3621,06 PPM < LSL PPU 1,32 PPM > USL 0,00 PPM > USL 10,51 PPM > USL PPL 0,83 PPM Total Ppk 0,83 Curso 2004-2005 10000,00 PPM Total 3631,57 PPM Total 6328,16 39,19 6367,35 Lección 2: Capacidad @@ Curso 2004-2005 + Mean Range Values 598 599 600 601 0 1 2 3 0 Subgr 0 599,0 599,5 600,0 600,5 1/ 23 Subgroup Number 10 Last 20 Subgroups 10 Xbar and R Chart 20 20 Cpm: 0,87 Overall StDev: 0,620865 1,07 Pp: 0,83 Ppk: Within StDev: 0,576429 Cp: 1,16 Cpk: 0,90 LCL=0 R=1,341 UCL=2,835 LCL=598,8 Mean=599,5 UCL=600,3 599,5 601,0 I 599,5 I I I T I 602 I 601,0 Lección 2: Capacidad Specifications I Overall I Process Tolerance Within Capability Plot 598 I 598,0 Normal Prob Plot 598,0 Capability Histogram Process Capability Sixpack for Proveedor1 * +( Tema 1: Control Estadístico de Procesos @ Tema 1: Control Estadístico de Procesos & - 2 ' ' , $ #/K ' ' - & . # -$ & - ' $ # $ 5#, - - B"α 5- / 4 ' - $ - 5- $ - - 5 )' /4' - µ - ' $ & 5 . 5$ # , 5 1σ -$ & , $ /4 B (B −α 4 σ α*= 5- -' - αL αL B"α µ− 4 . α −α 4 ' µ σ %-' , , µ+ 2 5- ' µ ± B,9@σ Curso 2004-2005 Lección 2: Capacidad @6 Tema 1: Control Estadístico de Procesos - 5 ' - ' $ /4 - -$ 0 ' ,I ' & # 5- -' - - & - 2 & , ) - *, Curso 2004-2005 ' - # ' $ ' . - 5- / 5- - , 1 $ , & ' - ' -' ' ' ' # ' ) ' ( ' $ / ' $ - . / ' 5- & 5 $ # ' - & ' ) , 2 ' - ' $ - ' - , )- ' - , , / ' 4 ' ≥ B *, %, - , ' % ( # $ %/ Lección 2: Capacidad @9 Tema 1: Control Estadístico de Procesos 0 4' - & - . $ M 1 σ2 -$ . , ' - - !σ ' 4 , & - - , ' - . µ± µ - 1- 5- 4 D ' B−α L σ - -' 1 µ ' & ' ± 4 - $ / $ . # - B−α L - ' & - . . -' ' B (B α*= $ #/ 4 -$ IB 0 . , ' $ - Curso 2004-2005 - & , ±" . ' - $ #/ N ' " # γ , (B α*= . - $ ' . γ α, - ' / Lección 2: Capacidad , Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 2: Capacidad B Tema 1: Control Estadístico de Procesos %-' #$%&' % () )* '+ *#+' ,# + %'% +-)() ) (. ()') % + ) ) + ('%'#+ #/ () ) (+#)'% % )# '+ ) + ) % )'% 0*) 1 2 ) #% (% % ) + &* ( , %3% ) (')) (+ #/ () #% (% % ) + &* ( , ) (. + '+&%&# % ) 11 ) %&) +') )') % 0*) ('&* % +' %# ) () 4 % *) ('% %#)%(+'% ) +& )'5% + ) -% )5)'0*)#% ) %!#%5%'% % *) ('%# )#%(% % ) + &* ( , + 6 (B"O*B 7 ! 6 7 ') ) ( 5% ) () =;9 = P; ,99 ' $ $ 1 ; $ (' - ;! , ±" = * N; ,9 4 ;B,6 , , 4;B,<@ , - ,7 ± ,17 ⋅ , 7 0 . 1 Curso 2004-2005 Q<@,@6 @ , !!,6B! R - - 9 = ,99/ Lección 2: Capacidad Tema 1: Control Estadístico de Procesos % -$ ' $ $ # - / B (B α*= - & −" - ' - & 5, , $ ' $ # - & , - & +" ' $ γ, ' ' $$ 5- + . "' ' 5- / %-' 4 % *) ('% ) %'(/*#+ ) 5% , ) (. %' ) ) * % +&#% , +' %# (*5+ 4( # % + ) (+ %(+ ) ( %#)%(+'% ) % )'% 0*) #% '+&%&# % ) % ) ! )* 5%#+' %'% #% 5%'%&#) ) 0*) 1 2 ) #% ) +) ) #% 1 ,9 / 5%'%&#)0*) ) +' )&%8+ )) ()5%#+' )% 3*%#% 1 (B"O*B =;9 = P; ,9 ' $$ 1 ;B $ (' - ;< 4;B 04 ; + " = + 5 0 9 = - Curso 2004-2005 * S; ,< ⋅ = 5 - < <, Lección 2: Capacidad < Tema 1: Control Estadístico de Procesos Curso 2004-2005 Lección 2: Capacidad ! Tema 1: Control Estadístico de Procesos 6 4 $ . & ) /0 . . ( 7 5- 1 ' - ' ' 5 - & 5- # # 5- ' $ '$ 1 ' ' $ #, - ' ' ' 5- ' & #/ ±" 05- ±" . ' 1 γ (' $ $ * . 1 ' - ) ( '$ α; , ± =( γ − 5 − Curso 2004-2005 5, . . . 5- # (γ=1)/ ' # , $ # ( */ 2 & & (B α*= B '$ 7$ . - - ' $$ − γ γ/ 1 I ' )- $ ,N = # B,9@ . , . - # ' *, ' ' %-' / Lección 2: Capacidad Tema 1: Control Estadístico de Procesos 8 ( - ' $ $ 5' ( $ $ #* & . ' & $ # ' $$ / . $ $ # . ) - ( $ . # * $ # $ / 5$ , I$ . & 2 & 2 ' , ' $$ γ, & ' B (B " α*= $ # $ . # , P ≈ − α χγ 5 + α ' )- / ' 9 = & α 6 , , γ ; ,99 ≈ 5& ' - B - 5'$ ' # - B,9 , . , 6 ,9 9,!9 ,96 BB,@ ,99 B<, 6 ) - & - , , B<, 6 = B< ! , # ) & - & . - ' $$ ( γ (B − γ ) (B − α ) ' ' - ' $$ $ . # = Curso 2004-2005 + ,9 99= ' (B " α*= '$ . *, = 5 B ,' '$ # ' χγ 5 (B − γ ) = (B − α ) ( ( , /9 )= ) & - ,9 ' (α ; ,B 9 = γ ; ,9 * 6 Lección 2: Capacidad @ Tema 1: Control Estadístico de Procesos 9 B/" 4 - - , $ - 5 - - (* , , . - 5 - = ' 5- < - ' ' # # (* 1 1 - - /" 0 ,- - # - * ' ' -$ , U #- - + ;@ 2 :9 ;6 7 # # - 5 ' -$ - , Curso 2004-2005 = , ' ' VUW (5:9 ;6 1 # < - * 67 5 $ - - ' / ' ' < U- % / ' ' VUW # & V ;6 5 6 < T , - - *VU - - $ , ' ( 5 / -$ 5 - - - - % 1 - ' & V ($* # TB , - *VU (* ' = , /4 ' 5 5- , ' - - ' / 6 4 5 ' - ( ' 1 5 . (* (*4 T , '$ (9 */ - / B ( ' - </" B ' 5 ($*4 - - ' 5- = = 5- ($*4 - - , $ = !/ 4 ' , ' . . 9 8' /4 - /J ' & Lección 2: Capacidad - Tema 1: Control Estadístico de Procesos = / =B 4' & ' 5 # $ !B T , ' U - ;@ - 5 ' - , & # ' @/ D - - . 1 / D - ;< 4;B / J B/ $ & 9 = $ 2 . , 5 - 5- .3 % ; - - 1 ' $$ ;! # ,9 / U #Curso 2004-2005 & ' $$ . , ,& $ # V U #- & 5 ' & ' - $ ' <' /4 9 = - + - ' - - - / $ , 5- B / $ $ 5 . V - & 5 9 = $ . ' ' ,9 ' , $ # - + - ' $$ U ' $ . 5- + &; )#%#) , 5 9 = ' ' V:)8)' ' - 6/ U /4 ,9 / ,9 9/ D 5- ' 4 = # 5 9 & -$ # /4 . =B - 6 . , = B/ - & .3 % ; ' , B9 T !/ , U 5 5 , - $ ' ' ' - $5 /J ' =B 4' ' 55- ' + &; )#%#) , 5 / 4 - ' V :)8)' - - - -$ # ' /4 = =B # ' & , 5- $ '$ ' - ' ' 1 ' 9 = ' ,B @! $ # - 9 =V 5- #, ' ' $$ - ' - V Lección 2: Capacidad 6 Tema 1: Control Estadístico de Procesos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urso 2004-2005 Lección 2: Capacidad 9 Tema 1: Control Estadístico de Procesos /" ' ' - - % ' ' ' -' & 4' ;04 ;< - -5 - 2 - 9/" 05- B /" - Q ,B 5- Curso 2004-2005 ' ( @,< 'S; , ' '; , ;0 ;6<,B@ 6/" ' )- - ' 1( 'SCCB*/ 4 @/" 05- /" 05- , CB, , 9, ' -' & & ' 5- ' 5 ' 5 ' 1/ (S;B,6<6* , 6 (S; , * 6* . . - )- / B< , ,B (04 * 5 @ R - )- - 9 - ( 6,! !* Lección 2: Capacidad 6