ARTÍCULOS CIENTÍFICOS Evaluación de la calidad de la imagen retiniana mediante la función de transferencia de punto Robert Montés Micó ; OC nº 11.149 l ojo no es un sistema óptico perfecto. Como tal, cuando los estímulos visuales atraviesan la córnea y el cristalino y se forman en la retina sufren una cierta degradación. La degradación que afecta a la imagen retiniana final depende de la calidad óptica de todo el ojo. La mejor manera de evaluar la calidad de dicha imagen es mediante la función de transferencia de punto (PSF, del inglés, Point Spread Function). E a PSF es la distribución de luminancia en la imagen de una fuente puntual de luz1. La forma de la PSF depende de la difracción, del desenfoque, de las aberraciones y de la dispersión de la luz en los medios oculares. Si no existe desenfoque, aberraciones y dispersión, la PSF se llama PSF limitada por difracción. El desenfoque, las aberraciones y la dispersión de la luz deforman la PSF limitada por difracción. La PSF depende también de la forma y el diámetro de la pupila del ojo. Si el ojo tuviese una óptica perfecta la imagen de un punto pequeño en la retina seria otro punto idéntico al original. La Figura 1 muestra la distribución de intensidad de la imagen en la retina de un punto de luz en función de la distancia en la retina (línea de puntos). Sin embargo, el ojo no posee una óptica perfecta, así que la intensidad L Figura 1: Intensidad relativa versus distancia en la retina (minutos de arco) para un punto de luz a través de un sistema óptico perfecto (línea de puntos) y el ojo (línea continua). 10 octubre 397 Figura 2: Disco de Airy (arriba). Esquema de intensidad relativa versus distancia en la retina (abajo). El tamaño del disco de Airy depende de la siguiente ecuación: donde q es el ángulo subtendido en el punto nodal; l es la longitud de onda de la luz y a el diámetro pupilar. relativa del punto de luz se distribuye a través de la retina (línea continua). La PSF de un sistema óptico perfecto es el disco de Airy, el cual es el patrón de difracción de Fraunhofer para una pupila circular (Figura 2). La Figura 3 muestra la PSF versus el tamaño pupilar para un ojo teóricamente perfecto y para un ojo joven normal. A partir de la figura del ojo teóricamente perfecto, sin aberraciones y dispersión, es posible observar como se reduce el efecto de la difracción cuando la pupila aumenta. Sin embargo, cuando valoramos un ojo joven normal (sin dispersión) tanto la difracción como las aberraciones afectan a la imagen retiniana. Por ello, la PSF comienza a deformarse cuando la pupila aumenta en tamaño, ya que las aberraciones ópticas aumentan con el tamaño pupilar. Gaceta Optica refractiva, ojos con patología sometidos a diferentes tratamientos que modifiquen su calidad óptica, etc. Por ello, el estudio de la PSF en cada caso nos informará sobre como puede ser la calidad visual de nuestros pacientes. Por esta razón, se ha querido presentar diferentes casos con diferentes cirugías y patologías oculares y valorar así la aplicabilidad de este índice como descriptor de calidad óptica. Método Figura 3: PSF en función del tamaño pupilar para un ojo teóricamente perfecto (arriba) y un ojo joven típico (abajo). Cada imagen subtiende 10 minutos de arco. Es difícil llevar a cabo una valoración de la PSF bajo diferentes condiciones. Las comparaciones son mucho más fáciles si la PSF puede caracterizarse mediante un simple número que especifique la calidad de la imagen en una escala simple. El ratio de Strehl (S) es una medida del efecto de las aberraciones en la reducción del valor de la PSF se define como: Resultados Dado que el efecto de las aberraciones es deformar la PSF y disminuir el máximo de intensidad, el ratio de Strehl es siempre menor o igual que uno. A mayor cantidad de aberraciones menor valor de ratio y peor calidad óptica en la imagen formada en la retina. Un criterio para un valor bueno de ratio, cercano al teórico limitado por difracción, es de alrededor de 0.8. La Figura 4 muestra la PSF computada a partir de las aberraciones de frente de onda para todos los casos evaluados. Con el fin de poder llevar a cabo una comparación entre las diferentes PSFs, éstas se han computado considerando únicamente las aberraciones ópticas de alto orden, desestimando el desenfoque y el astigmatismo. La razón se debe a que las aberraciones esfero-cilíndricas desenfocan las PSF en la retina de manera diferente si lo hacen delante o detrás de ella6. Por ello, con el fin de llevar a cabo una comparación directa entre ojos con diferentes condiciones ópticas se ha considerado únicamente las aberraciones ópticas de alto orden. El uso de la PSF como índice para medir la calidad óptica es muy útil para valorar cambios tras cirugía Para facilitar la comparación entre las diferentes PSFs de los ojos evaluados se ha calculado el máximo nivel de luz de la PDF con aberraciones s= máximo nivel de luz de la PSF sin aberraciones Gaceta Optica La Tabla 1 muestra las características ópticas y patológicas de los diferentes ojos evaluados. Para evaluar la calidad de la imagen retiniana se ha utilizado la Transformada de Fourier bi-dimensional para computar la PSF del error de frente de onda2. Para los cálculos teóricos y las ilustraciones se ha utilizado el software CT-View 6.8 (Sarver & Associates, Inc, Merritt Island, Fla). El error de frente de onda se ha medido utilizando un aberrómetro Zywave (Bausch&Lomb, Irvine, CA), el cual está basado en el principio de Hartmann-Shack3. Las medidas se llevaron a cabo en una habitación a oscuras para evitar la dilatación pupilar de manera farmacológica y tener medidas con pupilas grandes de manera natural. La PSF se computó para un diámetro pupilar de 6 mm (nivel mesópico). Al paciente se le pidió que parpadease un par de veces antes de la medida y que fijase en la imagen que tiene el aberrómetro. Durante este periodo en el que el paciente no parpadeó se obtuvo la medida de una imagen. En todos los casos, las medidas se llevaron a cabo a los 6 segundos tras el parpadeo con el fin de evitar cambios en las aberraciones oculares debido a la rotura de la película lagrimal4,5. 397 octubre 11 ARTÍCULOS CIENTÍFICOS Ojo Refracción (D) Agudeza Visual Edad Lámpara de hendidura 1a Emétrope Neutro 20/20 29 Normal 2a Miópe -5.00 20/20 30 Normal 2b Post-LASIK Neutro 20/20 30 Normal 3a Hipermétrope +3.00 20/20 28 Normal 3b Post-LASIK Neutro 20/20 28 Normal 4a Queratocono +1.00-5.50 x 80º 20/40 46 Grado III de Krumeich: Anillo de Fleischer y estrías de Vogt 4b Post-Intacs +2.50-1.50 x 120º 20/30 46 2 segmentos en el lecho estromal 5a RK -2.75-1.25 x 110º 20/20 45 8 incisiones radiales: 0-180º, 45-225º; 90-270º y 135-315º 5b LASIK tras RK -1.00-1.50 x 90º 20/25 45 Irregularidades corneales 6a Catarata -2.50 20/50 65 Catarata cortical LOCS III grado C=2 6b Post-faco Neutro 20/25 65 Normal 7a Elevado -4.50-5.50 x 170º astigmatismo 20/20 34 Normal 7b Post-AK -5.50-2.75 x 150º 20/20 34 Incisiones astigmáticas 7c Post-LASIK Neutro 20/20 34 Incisiones astigmáticas LASIK= Laser in situ keratomileusis RK= queratotomía radial AK= queratotomía astigmática Faco= facoemulsificación Tabla 1: Caracteristicas de los diferentes ojos evaluados. En todos los casos, la evaluación tras cirugía se efectuó a los dos meses de la cirugía. ratio de Strehl en todos los casos. Considerando que la PSF se ha computado a partir de las aberraciones de alto orden el ratio de Strehl se ha definido sobre el máximo nivel de luz de la PSF con aberraciones de alto orden. Discusión El ojo 1 de la Figura 4 muestra una buena PSF con un valor de ratio de Strehl alto. Esta PSF se ha computado a partir de las aberraciones de alto orden de un ojo emétrope. El efecto de la difracción y la dispersión no se ha considerado, y sólo las aberraciones de alto orden afectan a la imagen final que se forma en la retina. En este caso la poca cantidad de aberraciones deforma ligeramente la imagen final. La PSF de este ojo refleja una extraordinaria calidad óptica. 12 octubre 397 A pesar de que los ojos 2a y 3a representan a un ojo miope e hipermétrope (desenfoque no considerado en los cálculos), respectivamente, sus PSFs no son perfectamente simétricas y difieren en relación a la obtenida en el caso del ojo 1. Esto se debe al efecto de las aberraciones de alto orden. Paquin et al.7 encontraron que los ojos con miopía moderada y alta muestran valores más elevados de aberraciones de alto orden que ojos emétropes, y que éstas aumentaban con el grado de miopía presente. Los ojos emétropes muestran valores más bajos y comparables con ojos de miopía baja (hasta -3.00 D). Otros estudios ratifican estos resultados8-10. Llorente et al.11 concluyeron que los ojos hipermétropes mostraban valores en las aberraciones de alto orden similares o incluso mayores que los ojos miopes. Este estudio muestra que la aberración esférica fue mayor en ojos hipermétropes que en ojos miopes, y que las abe- Gaceta Optica queratocono17. Maeda et al.18 han encontrado que las aberraciones de alto orden en ojos con queratoconos son significativamente mayores que las encontradas en ojos normales (¥6.05 factor de aumento para una pupila de 6-mm). Valores mayores de coma y aberración esférica deforman la PSF. Tras la inserción de los Intacs (imagen 4b) la PSF se reduce en deformación aumentando el valor del ratio de Strehl. Esto refleja la mejora en la calidad óptica del ojo. El objetivo de los Intacs es remoldear la cornea irregular para mejorar la presencia del astigmatismo irregular corneal19,20. Boxer Wachler et al.19 encontraron reducciones en los índices de cuantificación de irregularidad corneal tras la inserción de Intacts en pacientes con queratocono. Figura 4: PSF para diferentes ojos computadas a partir de las aberraciones de alto orden. Cada imagen subtiende 50 minutos de arco. El valor del ratio de Strehl aparece en la parte superior derecha de cada imagen. 1: ojo emétrope; 2a: ojo miope; 2b: post-LASIK miópico; 3a: ojo hipermetrópico; 3b: post-LASIK hipermetrópico; 4a: queratocono; 4b: Intacs en queratocono; 5a: ojo tras queratotomía radial; 5b: LASIK tras queratotomía radia; 6a: cataratas; 6b: extracción de cataratas tras facoemulsificación; 7a: ojo con astigmatismo elevado; 7b: ojo con astigmatismo elevado tras queratotomía astigmática y 7c: LASIK tras queratotomía astigmática en un ojo con astigmatismo elevado. rraciones de tercer orden fueron ligeramente mayores también que en ojos miopes de errores refractivos absolutos similares. Mayores aberraciones provocan peores PSFs. El ratio de Strehl encontrado en ambos casos corrobora esta conclusión. Tras la cirugía LASIK, la PSF para ambos ojos (imágenes 2b y 3b) son peores si realizamos una comparación con las imágenes obtenidas antes de la cirugía. La deformación de la PSF proviene del aumento de las aberraciones de alto orden tras la cirugía refractiva corneal. Esta afirmación se corrobora con los resultados obtenidos en la literatura previa sobre el aumento de aberraciones de alto orden tras la cirugía refractiva corneal para miopía12-14 como para hipermetropía15,16. El ratio de Strehl es consecuentemente peor que el encontrado antes de la cirugía. La PSF obtenida en el ojo con queratocono (imagen 4a) es bastante diferente si la comparamos con las PSFs obtenidas anteriormente. La deformación de la PSF en este caso proviene de la elevada irregularidad corneal presente en ojos con Gaceta Optica En la imagen 5a se muestra la PSF de un ojo sometido a queratotomía radial (RK) hace 9 años. Podemos observar la deformación del punto a lo largo del eje vertical. A pesar de que las incisiones radiales fueron realizadas simétricamente para eliminar la miopía (-4.75D) el efecto fue más pronunciado en ese eje específico. Applegate et al.21,22 encontraron un aumento de las aberraciones corneales tras RK en relación a los valores obtenidos antes de la cirugía. Esto explica la deformación obtenida en la PSF. El efecto de la cirugía LASIK sobre la PSF de este ojo se muestra en la imagen 5b. Es obvio que existe un aumento del empeoramiento de la PSF. Las irregularidades corneales creadas por el LASIK degradan más la PSF a lo largo de diferentes ejes reduciendo en general la calidad óptica del ojo (bajo valor del ratio de Strehl). La imagen 6a muestra la PSF obtenida en un paciente con una catarata cortical. Es interesante saber como se ha creado esta imagen. El aberrómetro Hartmann-Shack envía una luz hacia la retina del paciente, ésta se refleja y atraviesa la catarata dispersándose por donde ésta esté. Kuroda et al.23 y Donnelly et al.24 han cuantificado a partir de la dispersión obtenida con el aberrómetro Hartmann-Shack la presencia, localización y severidad de las cataratas. La PSF que hemos obtenido en este estudio esta afectada por la dispersión de la luz. De hecho, cuando éste paciente se somete a la cirugía de la extracción de la catarata se obtiene una mejor PSF (imagen 6b). Aunque todavía puede apreciarse una deformación en dicha PSF, proveniente posiblemente de la reducción de la transparencia de los medios oculares, es obviamente de mejor calidad que antes de extraer la catarata e insertar una lente intraocular (factor de aumento de 1.45 en el ratio de Strehl). 397 octubre 13 ARTÍCULOS CIENTÍFICOS La última serie de imágenes representa el cambio de la PSF tras una queratotomía astigmática (AK) combinada con la cirugía LASIK (Montés-Micó et al.25). Tras las incisiones la PSF refleja una deformación en un eje específico (imagen 7b). Esto revela un cambio más pronunciado en un meridiano corneal que se correlaciona con la reducción de astigmatismo del paciente. Tras la cirugía LASIK (imagen 7c) existe una reducción de la deformación mejorando con ello el ratio de Strehl. Montés-Micó et al.25 encontraron una reducción en la aberración de coma tras LASIK en este tipo de cirugía (factor de reducción de 0.62; P=0.008), sugiriendo que la cirugía LASIK regulariza la superficie central corneal, reduciendo el cambio causado por las incisiones astigmáticas. A pesar de la reducción del coma y la deformación de la PSF, pueden observase algunas asimetrías en la imagen final, las cuales provienen sin duda de la existencia aberraciones residuales (esférica y coma). sirve como descriptor de calidad óptica con buena correlación clínica. El estudio de cualquier procedimiento de cirugía puede fácilmente realizase mediante el cálculo de la PSF. Los síntomas visuales que refieren los pacientes sometidos a cirugía pueden relacionarse de manera sencilla con la PSF. Por ello, el uso de la PSF de manera clínica puede ayudar al optometrista a estimar objetivamente los cambios en la calidad visual que pueden referir los pacientes. En conclusión, con este artículo se ha pretendido mostrar diferentes casos en los que la PSF BIBLIOGRAFÍA 1. Charman WN. Optics of the eye. In: Handbook of Optics I. 2nd ed. New York: McGraw-Hill;1995. 2. Atchison DA, Smith G. Optics of the Human Eye. London: Butterworth-Heinemann; 2000: Appendix 4. 3. Thibos LN, Hong X. Clinical applications of the Shack-Hartmann aberrometer. Optom Vis Sci 1999; 76:817-25. 4. Montés-Micó R, Alió JL, Muñoz G, Charman WN. Temporal changes in optical quality of airtear film interface at anterior cornea after blink. Invest Ophthalmol Vis Sci. 2004; 45:1752-7. 5. Montés-Micó R, Alió JL, Muñoz G, et al. Postblink changes in total and corneal ocular aberrations. Ophthalmology 2004; 111:758-67. 6. Wilson BJ, Decker KE, Roorda A. 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