pasatiempos matematicos 09

POEMA ESDRÚJULO
Estoy hasta los esdrújulos
del cálculo matemático,
del centímetro y del perímetro,
de ese músico clásico.
De coger el bolígrafo
y escuchar al fotógrafo.
Estoy hasta los esdrújulos
de esta estúpida clavícula,
de la incómoda vesícula,
porque el científico patético
hace cálculo numérico.
¡Estoy hasta los esdrújulos!
ME GUSTAN LAS MATEMÁTICAS
Autor: ARTURO MARTÍN SAURA
DNI: 23009054 S
Como ninguna otra ciencia
me gustan las matemáticas
porque agotan mi paciencia
con cuestiones enigmáticas.
Confieso, sin estridencias,
que me resultan simpáticas
todas las circunferencias
y demás curvas cuadráticas.
Yo comprendo que la gente
piense que soy diferente
porque me gusta soñar
con las series divergentes,
los números trascendentes
y la función modular.
Autor: ARTURO MARTÍN SAURA
DNI: 23009054 S
Aaa… JUUUGAAAAR!!!
DIVISIBLIDAD
¡Las matemáticas están
en la cocina¡
”Receta de Cocina”
En una bodega hay 3 toneles de vino,
cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540
l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Tienes que
calcular las capacidades máximas de estas
garrafas para que en ellas se pueden en- Ingredientes:
vasar el vino contenido en cada uno de
- 250 grs. de plátanos maduros
los toneles, y el número de garrafas que
(vienen a ser unos 2 ó 3 plátanos)
se necesitan.
- 250 grs. de harina
BIZCOCHO DE PLÁTANO
- 2 cucharadas de polvo para hornear (levadura de repostería)
- 200 grs. de azúcar
- 1/2 cucharada de azúcar vainillada
- 1/2 vaso de leche
- 1/2 taza de margarina derretida (o
Vamos a ser magos, practica e inténtalo con tus
de mantequilla sin sal)
amigos. Pide a tu público que realice lo siguiente:
- 3 huevos
- Piensa un número de dos cifras.
- Una pizca de sal.
- Multiplica el número anterior por diez.
- Elige un múltiplo de nueve cualquiera Preparación:
“PICASSO Y EL CUBISMO”
Nuestro gran pintor andaluz Picasso inventó el Cubismo. Partiendo
de la teoría de descomponer las figuras en formas geométricas. Os
propongo lo siguiente: A ver si somos capaces de dibujar un rectángulo en un papel cuadriculado sombreando las casillas del contorno.
Así, el número de casillas, es decir, de pequeños cuadrados que
componen la cuadrícula, será menor, igual o mayor que el número
de casillas del interior del rectángulo. Y ahora pregunto: ¿podremos
dibujar un rectángulo de proporciones tales que el borde (de una casilla de anchura) contenga un número igual de casillas que el rectángulo blanco interior?
LA MAGIA DEL NUMERO 9
que sea menor de 90.
- Resta ese múltiplo del resultado de
multiplicar por 10 el número pensado.
Por último te dice el resultado de la diferencia y tú
enseguida descubrirás cuál era el número inicial.
Para hallar ese número lo único que debes hacer es
quitar la cifra de las unidades y sumársela al número que queda.
Lo asombroso de este truco es que el múltiplo de 9,
que de forma aleatoria elige el espectador y que tu
no llegas a conocer nunca, es innecesario para
descubrir el número pensado inicialmente.
Por ejemplo, si el espectador piensa en el número
43 y después elige como múltiplo de 9 el 72, la operación realizada da como resultado 358. Si ahora
quitamos la última cifra y se la sumamos a lo que
queda 35 + 8 = 43 nos da el número original.
430 - 72 = 358
Como hemos dicho, este proceso es independiente
del múltiplo de 9 que se utilice (puede probarse en
el caso anterior con otros múltiplos).
Batiremos los huevos junto con los 200
grs. de azúcar, y con el azúcar vainillado, y le añadiremos la mantequilla, los
plátanos bien machacaditos para poder
batirlos mejor, la leche y finalmente la
harina mezclada con la levadura de repostería.
Lo batiremos todo bien, y lo colocaremos en un molde apto para el horno.
Precalentamos el horno a una temperatura de 180° C, y colocamos el molde
en el horno durante unos cuarenta y
cinco minutos aproximadamente. Podemos controlar periódicamente si el bizcocho está hecho, pinchándolo con una
aguja de repostería. Una vez listo, lo
retiramos del horno, y lo dejamos enfriar
para poder desmoldarlo mejor.
Un abuelo reparte 450 € entre sus
tres nietos de 8, 12 y 16 años de
edad; proporcionalmente a sus
edades.
¿Cuánto corresponde a cada uno?
Tenemos un problemilla…
Nos vamos de viaje en avión y queremos saber a que altura volaremos. Si la temperatura del aire baja
según se asciende en la atmósfera,
a razón de 9 ºC cada 300 metros.
¿A qué altura vuela un avión si la
temperatura del aire es de −81 ºC?
¿Quién fue THALES?
THALES?
Nació alrededor del año 640 AC en Mileto, Asia Menor (ahora Turquía) se le considera uno de los “siete sabios” de la antigüedad y el padre de las matemáticas demostrativas. Era un hombre que destacó en
varia áreas : comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, geómetra.
Se le atribuye el cálculo de las alturas de las pirámides comparando
sus sombras con las de un bastón de altura conocida , en el mismo instante, utilizando la semejanza de los triángulos.
Anécdota contada por Platón:“Una noche Thales estaba observando el cielo y
tropezó. Un sirviente lo levantó y le dijo : Como pretendes entender lo que pasa en el cielo , si no puedes ver lo que esta a tus pies”.
Se cuenta que comparando la sombra de un bastón y la sombra de las pirámides,
Thales midió, por semejanza, sus alturas respectivas. La proporcionalidad entre los
segmentos que las rectas paralelas determinan en otras rectas dio lugar a lo que hoy
se conoce como el teorema de Thales. Puesto que los rayos del Sol inciden paralelamente sobre la Tierra los triángulos rectángulos determinados por la altura de la pirámide y su sombra y el determinado por la altura del bastón y la suya son semejantes.
DINOSAURIO CALCULATOR
Hay que tener cuidado con las erratas (o errores) que suelen aparecer en los pasatiempos.
En esta entrada la primera expresión necesita de un corchete que abarque [(3 x 4) + 5 – 2],
pues si no aparecería la fracción 2/3, que no permitiría obtener un número natural
de la columna de la derecha .
PROPORCIONALIDAD
RAZÓN: se llama razón al resultado del cociente entre dos números.
Entonces decimos que si dos pares de números tienen la misma razón es una
PROPORCIÓN .
Se dice que Thales provocó la admiración de los egipcios al calcular la altura
de las Pirámides.
Lo logró midiendo las sombras que producían a una
cierta hora, la pirámide con un bastón del cual conocía
la altura.
Cuenta la historia que el matemático
griego Thales de Mileto calculó la
altura de la piramide de Keops utilizando su bastón.
Thales esperó un día de sol y colocó
su bastón de tal manera que la sombra de éste terminara justo con la
sombra de la pirámide.
Como AB//CD, dedujo que: la altura de la pirámide AB es a la altura del bastón CD, como la sombra
de la pirámide BO es a la sombra del bastón DO.
Consigna: Calcular la altura de la pirámide de Keops, considerando que el bastón media 1 metro,
su sombra 3 metros y la sombra que proyectaba
la pirámide era de 438 metros.
Desafío: Tratar de ubicarse en la época de Thales, e intentar medir utilizando
el mismo procedimiento, la altura de algún árbol, edificio, etc.
JUGUEMOS ... ¿Sabes de que se trata?
Une con flechas el JUEGO con su NOMBRE:
¿QUÉ
QUÉ PODEMOS LEER?
“Cuentos con cuentas”.
Miguel de Guzmán. Ed. Nivola
Sudoku
Tangram
Torre de hanoi
Polinominó
Crucigrama
Ajedrez
Puzle
Cubo rubik
Cubo soma
“El señor del cero”.
Mª Isabel Molina. Ed. Alfaguara
“Ernesto el aprendiz de matemago”
J. Muñoz Santonja. Ed. Nivola
“Póngame un kilo de Matemáticas”.
Carlos Andradas Heranz.
Ed. SM. El barco de vapor Saber nº 4
“Andrés y el dragón matemático”. Mario Campos Pérez. Ed. Laertes
“El asesinato del profesor de Matemáticas”. Jordi Sierra i Fabra.
Ed. Anaya . Colección: El duende verde nº 123
“El jarrón mágico: una aventura matemática”.
Mitsumasa y Masaichiro. Ed. Juventud
“Apin“Apin-Capon Zapún Amanicano”.
P. Roig y J. Font.. Ed. Octaedro
“Cuentos del cero” .
Resuelve
este
jeroglífico
matemático
Luis Balbuena. Ed.Nivola
“Matecuentos Cuentamates”.
Cuentamates”
J Collantes y A. Pérez. Ed. Nivola
“Malditas Matemáticas: Alicia en el País de los Números”.
Carlo Frabetti . Ed. Alfaguara
“El gran juego”. Carlo Frabetti .Ed. Alfaguara
Resuelve este SUDOKU
transforma
un rombo en
triangulos
Quita 4 cerillas de las 16 que forman la figura, de manera que
queden exactamente 4 triángulos equiláteros iguales.
W F" "
M
F
V
SF T
!
LA MEDIA LUNA
Has de dividir la figura en 6
partes, utilizando para ello solo 2
líneas rectas.
EL PUENTE DE MADERA
Cuatro amigos deben cruzar un frágil
puente de madera. Es de noche y es indispensable
usar una linterna para cruzarlo. El puente solo puede aguantar
el peso de 2 personas como máximo, y sólo tienen una linterna.
Alicia tarda 8 minutos en cruzarlo, Benito tarda 4 minutos, Carlos tarda 2 y David 1 minuto. ¿Cómo pueden cruzar los cuatro
al otro lado en 15 minutos o menos?
Resuelve este CRUCIGRAMA
Usando todos los números
del 1 al 9, coloca cada uno
en una casilla para que se
cumplan las igualdades.
UNASOPAMUY….ESPECIAL
Chistes
matemáticos
matem ticos
Palabras a buscar: Adición,
Álgebra, Ángulo, Aritmética, Cálculo, Circunferencia, Conjuntos, Diámetro, División, Ecuación, Enteros,
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Naturales, Número, Perímetro, Porcentaje, Potencia, Probabilidad, Radio, Raíz cuadrada, Sustracción, Tangente, Teorema, Triángulo, Trigonometría.
FRACCIONES
Una familia ha consumido en un día de verano: Dos botellas de litro y medio de agua. 4 botes de 1/3 de litro de zumo. 5 limonadas de 1/4 de litro.
¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número
mixto.
Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €.
¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
¡A POR ELLO… vamos a intentarlo!
Para realizar la papirodemostración del teorema de Pitágoras de
un triángulo rectángulo cualquiera vamos a construir un puzzle
de cinco piezas: una pieza cuadrada y cuatro trapezoidales iguales.
¡¡A COLOREAR!!
:
Sea
un triángulo rectángulo
Para construir la pieza cuadrada
Construimos cuatro piezas
trapezoidales de la siguiente manera:
Y sólo queda colocar las
piezas para demostrar el
teorema de Pitágoras:
Vamos a considerar el mapa provincial de España, pero comunidad a comunidad.
Y de nuevo con la condición de que dos zonas vecinas no contengan el mismo color. ¿Qué comunidades necesitan sólo un color? ¿Qué comunidades necesitan dos
colores? ¿Qué comunidades necesitan tres colores?¿Qué comunidades necesitan
cuatro colores? . Colorear un mapa con el mínimo número de colores de forma que
países con una línea de frontera (y no únicamente un punto) no tengan el mismo
color fue un problema planteado por primera vez por un estudiante de Edimburgo,
Francis Guthrie, en 1852. De él llegó a Augustus de Morgan que no supo solucionar
el problema, pero extendió el reto entre otros matemáticos. La conjetura de que
cuatro colores eran suficientes se hizo célebre cuando Arthur Cayley, en 1878, la
propuso a la Sociedad Matemática de Londres, una de las sociedades de matemáticos más importantes del mundo en esa época, como un problema a resolver. En
1879, el jurista y matemático inglés Sir Alfred Kempe publicó la que él creía ser una
demostración, pero años más tarde se encontró un error en su demostración. A
finales del siglo XIX se demostró que cinco colores bastan y que tres colores son
insuficientes para colorear cualquier mapa. En 1950 se sabía que si el mapa tenía
menos de 36 países se puede colorear con cuatro colores; y en 1976, con ayuda de
ordenadores, se concluyó que bastan cuatro colores.
GEOMETRÍA
GEOMETR A
Define la Real Academia Española la palabra geometría como el estudio de las propiedades y de las
medidas de las figuras en el plano o en el espacio.
Para poder resolver
correctamente este pasatiempo hay que localizar cuatro tipos de
cuadrados: ¿de qué
medida de lado?,
¿cuánto vale el área de
cada uno de estos tipos? ¿Cuántos círculos
centrados en uno de
los puntos y que pase
por cuatro de los restantes puedes trazar?
¿Cuántos rectángulos –
que no sean cuadrados
- puedes dibujar
uniendo los puntos que
hay en el interior del
círculo?
¿Cuántos triángulos
rectángulos?
¿Cuántos triángulos cualesquiera?
¿Quien fue PITAGORAS?
Pitágoras fue un famoso matemático y filósofo griego que vivió
aproximadamente entre los años
582 a.C. y 507 a.C. Su nombre pasó a
la historia gracias al desarrollo del
Teorema de Pitágoras relativo a los
lados de los triángulos rectángulos.
Éste establece que la suma de los
cuadrados de los catetos es igual al
cuadrado de la hipotenusa. Nació en
la isla de Samos, pero de muy joven
viajó a Mesopotamia y Egipto. Se
presume que fue allí donde comenzó
sus estudios de geometría y astronomía. Pitágoras fundó una escuela
filosófica, matemática y religiosa en
el sur de Italia, cuyo lema fue "Todo
es número" , que significaba que todo
en la naturaleza puede explicarse
con los números, pero el fundamentalismo los llevó a convertirse
en secta secreta, que ocultaba descubrimientos que podrían contradecir
lo afirmado en su lema y que presionó a sus miembros de tal modo
que, al parecer, alguno acabó suicidándose.