Trabajo Voluntario Tema 8.1 Matemáticas

Trabajo Voluntario Tema 8.1 Matemáticas
1. Define:
a. Teorema de Pitágoras:
b. Figuras semejantes:
c. Razón de semejanza:
d. Plano:
e. Mapa:
f. Escala:
g. Teorema de Tales:
2. Di si cada uno de los siguientes triángulos es rectángulo, acutángulo u obtusángulo.
a. 𝑎 = 15 𝑐𝑚; 𝑏 = 10 𝑐𝑚; 𝑐 = 11 𝑐𝑚
b. 𝑎 = 35 𝑚; 𝑏 = 12 𝑚; 𝑐 = 37 𝑚
c. 𝑎 = 23 𝑑𝑚; 𝑏 = 30 𝑑𝑚; 𝑐 = 21 𝑑𝑚
d. 𝑎 = 15 𝐾𝑚; 𝑏 = 20 𝐾𝑚; 𝑐 = 25𝐾𝑚
3. En cada una de las siguientes figuras, halla su área y su perímetro. Para ello, tendrás
que calcular el valor de algún elemento:
a. Conocidos sus catetos.
b. Conocido un cateto y la hipotenusa.
c. Conocida su diagonal mayor y diagonal menor.
d. Conocida su base mayor, base menor y su altura.
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4. Las dimensiones de un rectángulo son 2 𝑐𝑚 𝑦 3 𝑐𝑚. ¿Cuáles de los siguientes
rectángulos son semejantes a él?
a. 36 𝑐𝑚 𝑦 54 𝑐𝑚
b. 12 𝑐𝑚 𝑦 20 𝑐𝑚
c. 10 𝑐𝑚 𝑦 15 𝑐𝑚
d. 45 𝑐𝑚 𝑦 70 𝑐𝑚
5. En la orilla del rio Sena, hay un réplica a escala 1:4 de la Estatua de la Libertad que
mide 11,5 m. Halla la altura de la estatua de Nueva York. Y en un pueblo de La Rioja
hay una estatua de la Libertad de 1,2 m. ¿Cuál será la escala de la estatua del pueblo
de La Rioja con respecto a la de Nueva York?
6. Este es el plano de una casa de madera. Queremos conocer la escala y las dimensiones
en el plano de la Cocina y del salón, para ello sabemos las dimensiones reales (las
unidades son en metro) de la casa y que la pared donde está el fregadero en el plano
es de 4 cm.
7. Los lados de un triángulo rectángulo miden 7,5 cm, 18 cm y 19,5cm. Se construye otro
semejante a él cuyo lado menor mide 5 cm.
a. ¿Cuál es la razón de semejanza?
b. ¿Cuánto medirán los otros dos lados del segundo triángulo?
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8. El Rey Amasis le pidió al maestro Tales de Mileto que midiese la altura de la pirámide
que se ha construido para su funeral. Ante la sorpresa del Rey Amasis, el maestro Tales
de Mileto situó su bastón, al medio día, en la misma posición que la pirámide y midió
la longitud de la sombra de la pirámide y la sombra de su bastón, cuyos valores son
94,5 𝑚 y 1,1 𝑚, respectivamente. Conocida la altura del bastón que es de 1,7 𝑚,
¿cómo calculó la altura de la pirámide?
9. Para la venta de una finca, el dueño le pide a un aparejador que mida la altura de un
árbol centenario para así valorarlo. El aparejador no tiene ningún instrumento de
medida, pero en su coche tiene una regla. El aparejador se sitúa a 10 𝑚 de distancia
del árbol; extiende su brazo con la regla en la mano y dicha extensión es de 60 𝑐𝑚;
fijamos nuestra vista en la copa del árbol y vemos que corta nuestra visual con la regla
a una altura de 30 𝑐𝑚. Sabemos que el aparejador mide 1,7 𝑚. Con estos datos,
¿cuánto mide el árbol centenario?
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