Cuerpos de revolución Esfera Cilindro Cono Toro Esfera Figura r h R R Relaciones métricas r R2 h2 r 2 h Área A = 4 r2 R Volumen V= 4 3 r 3 Cilindro Figura Desarrollo L r L r L h g g Relaciones métricas En un cilindro recto: g=h L=2r Área Volumen Alateral = L . g = 2 r g Atotal = Alateral + 2.Abase = 2 r g + 2 r2 V = Abase . altura = r2 h Cono Figura Desarrollo g L g h r r L L Relaciones métricas L=2r g2 h2 r 2 g h r Área L g 2 r g r g 2 2 Atotal = Alateral + Abase = r g + r2 Alateral = Asector circular = Volumen V= 1 1 . Abase . altura = r 2 h 3 3 Tronco de cono Figura Desarrollo L L r L r L' g g h r' L' L' r' Relaciones métricas L=2r L’ = 2 r’ x r ' r g2 h2 x 2 g h r t q r' t h q g t x q r g h r' Área ( L L ') g (2 r 2 r ')g (r r ')g = 2 2 Atotal = Alateral + Abase pequeña + Abase grande = = (r r ') g r 2 (r ')2 Volumen Alateral = Atrapecio circular = V = Vcono grande Vcono pequeño