Ejercicio

Problemas de Economía y Organización de Empresa (2º de Bachillerato)
MATRIZ DE DECISIÓN
Problema 2
Enunciado
Un empresario de espectáculos tiene que organizar un concierto y se le ofrecen las
opciones de hacerlo al aire libre o en un pabellón cubierto. Los beneficios van a depender
de la asistencia del público y ésta a su vez del clima, que puede ser con lluvia, con nubes
o soleado. Los resultados esperados si lo organiza al aire libre son 10.000, 50.000 y
65.000 euros si el tiempo es lluvioso, nublado o soleado respectivamente. Si el concierto
se realiza en pabellón cubierto, los resultados serían 45.000, 40.000 y 35.000 euros para
cada estado climático.
Se pide:
a) Configurar la matriz de decisión.
b) ¿Qué decisión debe tomar el empresario si utiliza el criterio de Laplace o de igual
verosimilitud?
c) ¿Cuál sería la opción más conveniente si aplica el criterio del mínimo pesar de
Savage?
Primer paso
A. Lectura comprensiva del enunciado y de la primera pregunta:
Después de leer y subrayar el enunciado destacando los datos necesarios para elaborar
la matriz de decisión, es importante organizar esos datos al mismo tiempo que se
recuerdan los conceptos fundamentales:
-
Estrategias o alternativas que tiene el empresario (opciones): aire libre, y pabellón
cubierto.
Estados de la naturaleza (clima), son variables no controladas que condicionan la
decisión que se tome: lluvioso, con nubes o soleado.
Resultados o desenlaces son los resultados esperados en cada una de las
estrategias, dado un estado concreto de la naturaleza.
B. Elaboración de la respuesta a la primera cuestión:
Sucesos investigados
Estados
Estrategias
Aire libre
Pabellón cubierto
Por Vicente Leal
1
2
3
lluvioso
nuboso
soleado
10.000
45.000
50.000
40.000
65.000
35.000
Problemas de Economía y Organización de Empresa (2º de Bachillerato)
Segundo paso
A. Lectura comprensiva de la segunda pregunta:
a) ¿Qué decisión debe tomar el empresario si utiliza el criterio de Laplace o de igual
verosimilitud?
Teniendo en cuenta los datos del enunciado, en el que no se dan datos acerca de la
probabilidad de que suceda cada uno de los estados de la naturaleza, está claro que la
decisión la debe tomar el empresario en una situación de incertidumbre.
Para responder esta segunda cuestión es necesario que se recuerden los diferentes
criterios utilizados para tomar decisiones en esta situación de incertidumbre, y, desde
luego, uno de ellos, el de Laplace, que se pide utilizar para elegir la mejor alternativa.
Al utilizar el criterio de Laplace, como no se conocen las probabilidades de cada uno de
los estados de la naturaleza, se asigna a cada uno la misma probabilidad. A continuación
se calcula el valor monetario esperado de cada estrategia, y se elige la que ofrezca un
valor más alto.
El valor esperado de cada estrategia es el resultado de la suma del producto de cada
probabilidad del estado de la naturaleza por el resultado correspondiente en ese estado.
B. Elaboración de la respuesta:
Sucesos
investigados
1
2
3
Estados
lluvioso
nuboso
soleado
Probabilidades
33%
33%
33%
Estrategias
Aire libre
10.000
50.000
65.000
Valor esperado 0,33 * 10.000 + 0,33 * 50.000 + 0,33 * 65.000 = 41.250
Pabellón cubierto
45.000
40.000
35.000
Valor esperado 0,33 * 45.000 + 0,33 * 40.000 + 0,33 * 35.000 = 39.600
Teniendo en cuenta los datos de la matriz de decisión elaborada, la opción más
interesante utilizando el criterio de Laplace es la de realizar el concierto al aire
libre, ya que el valor monetario esperado (41.250 euros) es superior al valor de
realizar el concierto en un pabellón cubierto.
Tercer paso
A. Lectura comprensiva de la tercera pregunta:
b) ¿Cuál sería la opción más conveniente si aplica el criterio del mínimo pesar de
Savage?
Por Vicente Leal
Problemas de Economía y Organización de Empresa (2º de Bachillerato)
Utilizar el criterio de Savage para tomar una decisión significa elaborar una matriz de
coste de oportunidad, por ello en el enunciado se califica este criterio como “de mínimo
pesar”, de mínima pérdida. Para elaborar esta nueva matriz, en cada estado de la
naturaleza se da valor 0 a la mejor opción, y en el resto de las opciones se halla la
diferencia en relación con la mejor. De este modo, esta matriz muestra lo que se deja de
ganar al elegir la opción equivocada. Por este motivo, la mejor opción es la que presente
un coste de oportunidad total menor, es decir la que presente un resultado menos
desfavorable.
B. Elaboración de la respuesta:
Sucesos
investigados
Estados
Estrategias
Aire libre
Pabellón
cubierto
1
2
3
lluvioso
nuboso
soleado
(rdo)
c.oportunidad
(10.000)
35.000
(45.000)
0
(rdo) c.oportunidad (rdo)
c.oportunidad
(65.000)
0
(50.000)
0
(35.000) 30.000
(40.000)
10.000
Total coste
de
oportunidad
35.000
40.000
Si el empresario utiliza el criterio de Savage para tomar una decisión, la mejor opción
es la de realizar el concierto al aire libre, ya que ésta es la que tiene un menor coste
de oportunidad. Es decir, en el peor de los casos (tiempo lluvioso) lo que deja de
ganar son 35.000 euros. En cambio, si realiza el concierto en el pabellón cubierto,
dejaría de ganar 30.000 euros si el tiempo es soleado y 10.000 euros si el tiempo es
nuboso; el total, 40.000 euros, es superior a la otra opción.
Por Vicente Leal