CAPÍTULO 5 Propiedades e Interacciones de las Partículas Elementales 5.1 Introducción. 5.2 Interacciones fundamentales. Características. 5.3 Familias de partículas elementales. 5.4 Fenomenología de quarks y leptones. 1 INTRODUCCIÓN Unidades naturales. Masa y carga ! Carga eléctrica (siempre se conserva en un proceso físico): e = 1.602 "10 #19 C ! q p = 1; qe = 1, q$ = 0 (Solo se han observado partículas libres con carga eléctrica entera) ! Las masas en reposo son muy pequeñas comparadas con las de cualquier objeto microscópico (desde pocos eV hasta cientos de MeV). ! Sistema de Unidades Naturales Magnitud L(longitud) T(tiempo) M(masa) Unidades (h = c = 1) (eV)-1 (eV)-1 (eV) 2( % h mL h= = 1.055 #10$34 J $ s = ' * 2" & T ) #L& c = 2.998 "10 m /s = % ( $T ' 8 ! h 1 " ~ = p eV/c 2 (1 MeV=106 eV; 1GeV=109 eV; 1TeV=1012 eV...) ! " ~ h 1 = # eV/c 2 M ~ E c2 = eV 2 Rutherford (1909): Núcleo átomico (protón) Chadwick (1932): Neutrón SLAC (1968): Quarks en neutrones y protones -18 m) (~10 3 h "= p ! 4 1 ° familia 2ª familia 3ª familia 5 1ª familia m "e 1956 e# 1897 u [MeV] %0 \ © 1998 0.511 3 2ª familia "µ µ# 6 1963 1961 1937 c 1974 1963 d m s [MeV] %0 \ © 1998 106 1250 120 1963 3ª familia "$ $# m 2000 1975 t 1995 b [MeV] %0 \ © 1998 1777 175000 4200 1976 (1 MeV %1.8&10-30 kg) 6 Rayos cósmicos primarios (provienen directamente del espacio exterior) y secundarios (producidos al chocar con los núcleos de la atmósfera terrestre). Rayos cósmicos primarios: Protones .......................... 77% Partículas ' ..................... 21% Núcleos atómicos ............ 2% Un 90% con energía media de 103 MeV y < 10% con energías de 1013 MeV 7 Aceleradores de partículas: Física de Alta Energía E=mc2 + ( ~ h/p (Desde pocos GeV hasta TeV) Objeto Átomos Núcleos Nucleones Quarks Tamaño 10-10 m 10-14 m 10-15 m ? Energía de la radiación 0.00001 GeV 0.01 GeV 0.1 GeV > 1 GeV 8 Rayos Cósmicos + Primeros aceleradores de partículas 9 Primeros ejemplos: (energías típicas de los procesos radiactivos) El fotón, ): " Efectos fotoeléctrico y Compton * naturaleza corpuscular de la radiación electromagnética " Partícula elemental: m) =0; q) = 0; s) = 1 (bosón) " Mediador de la interacción electromagnética El electrón, e-: " J.J. Thomson (1897): descargas eléctricas a través de gases enrarecidos. " Partícula elemental: me =0.511 MeV; qe = -1; se = 1/2 (fermión) El protón, p: " Ionización de los átomos de gases enrarecidos (Goldstein-1886, Thomson-1911). " Medida de la masa (F.W. Aston 1919) " No es partícula elemental: mp =938.27 MeV; qp = 1; sp = 1/2 (fermión) El neutrón, n: " J. Chadwick (1932): " No es partícula elemental: mn =938.57 MeV; qn = 0; sn = 1/2 (fermión) 10 Nuevas partículas y antipartículas (Rayos cósmicos) Positrón, e+: " C.D. Anderson (1932) rayos cósmicos secundarios. " Antipartícula del e- * me ; se ; qe = 1; (fermión) " Predicha por la teoría de P.A. Dirac Muones, µ+, µ- : " C.D. Anderson & S.H. Neddenmeyer (1937) " Partícula elemental: mµ =105.66 MeV; sµ = _ ; µ- / µ+ = partícula / antipartícula Piones, ++, +- , +0 : " 1947: C.G. Lattes, H. Muirhead, G. Occhialini y C.F. Powell (Exp. de emulsión) " No son partículas elementales: m++,+# =139.57 MeV; q++,+# = +1,-1; s++,+# = 0 " m+0 =134.97 MeV; q+0 = 0; s+0 = 0 (es su propia antipartícula) Partículas extrañas, ,+, ,- , ..... : 11 Interacciones entre las partículas Ejemplo de intercambio de fuerza repulsiva entre las dos niñas a través de una partícula mediadora 12 Interacciones entre partículas Interacción: las fuerzas y desintegraciones que afectan a las partículas Force: el efecto en una partícula debido al efecto de otra. 20 Forces Electromagnetic Weak Strong Gravity atoms molecules optics electronics telecom. beta decay solar fusion particles inverse square law short range short range inverse square law photon W , Z0 ± gluon graviton Institute of Physics Peter Kalmus nuclei falling objects planet orbits stars galaxies Particles and the Universe 13 14 Interacciones fundamentales Electromagnetismo Gravedad Fuerza fuerte (existencia de los núcleos) Fuerza débil (desintegración -) ( m()) ~ 0 y m(g) ~ 0 * fuerzas de largo rango ) Magnitudes relativas? Potenciales efectivos (no relativistas * cualitativo) (rango del GeV: 2 protones, m(p) ~1 GeV, separados una distancia r ) e2 Vem (r ) = r G N = constante de Newton = 6.7 " 10 !39 GN m 2 Vgrav (r ) = r 2 2 hc /(GeV / c ) m = masa del proton En el espacio de momentos (salvo constantes de normalización) *Transformada de Fourier e2 Vem (q ) = 2 q GN m 2 Vgrav (q ) = q2 q = momento transferido (caracteriza la interacción) ' e2 $ 1 Vem e2 = = %% "" 2 Vgrav GN m & hc # mc 2 2 ( ) hc ( c 4 ' 1 $ 1 1039 GeV 2 36 !% ! 10 " 15 2 GN 6.7 & 137 # (1 GeV ) Fuerzas fuerte y débil son de corto rango * Potenciales de Yukawa (fenomenológicos) g s2 "( m! c 2 r ) / hc V f ( strong ) (r ) = e r g s2 V f (q ) = 2 q + m!2 c 2 g w2 !( mW c 2 r ) / hc Vd ( weak ) (r ) = e r g w2 Vd (q ) = 2 q + mW2 c 2 m! ,W = masa de los mediadores (valor experimental) g s , w = constantes de acoplamiento (valor experimental) Vf Vem mW ! 80 GeV/c 2 m" ! 140 MeV/c 2 g s / hc ! 15 g w / hc ! 0.004 g s2 hc g s2 hc q2 m 2c 4 3 = = # 15 ! 137 ! 1 " 2 ! 10 hc e 2 q 2 + m$2 c 2 hc e 2 m 2 c 4 + m$2 c 4 Vem hc e 2 m 2 c 4 + mW2 c 4 1 1 2 4 ( ) = 2 # ! ! 80 " 1 . 2 ! 10 Vw g w hc m 2c 4 0.004 137 (Valores cualitativos!) 16 Fuerte > Electromagnética > Débil > Gravitatoria Tiempo característico de cada proceso: Fuerte " 10-24 s Electromagnética " 10 ! 20 ! 10 !16 s Débil " 10 !13 ! 10 !6 s Vida media de las partículas - Las desintegraciones más rápidas proceden vía fuerza fuerte: - $ ~ 10-24 s (a comparar con el tiempo que tarda la luz en recorrer la distancia de 1fm ~ 3 . 10-24 s) - p.e. : /++ ! p + ++ - Las siguientes más rápidas proceden vía fuerza electromagnética: - $ ~ 10-16 s - p.e. : +0 ! )) - Las desintegraciones más lentas: vía fuerza débil: - $ ~ 10-10 s - p.e. : ,+ ! +++++# ; ,+ ! µ+ + "µ (Si una ley de conservación(*) prohíbe un tipo particular de desintegración ! la vida media de la partícula será significativamente mas larga) 17 18 Partículas elementales (primeras clasificaciones) Antes de la confirmación de la existencia de los quarks * Clasificación de las partículas según su interacción: Partícula Símbolo Rango de masas Fotón Leptones Mesones Bariones ) 0 < 10 eV/c2 – 1.4 GeV/c2 135 MeV/c2 – varios GeV/c2 940 MeV/c2 – varios GeV/c2 e-,µ-,$-,"e,"µ,"$ ++,+-,+0,K+,K-,K0,0+,0-,00,... p,n,10,2+,2-,20,/++,/0,3-,... " Todas tienen interacción gravitatoria " Las partículas cargadas experimentan la interacción EM " Los leptones son susceptibles a la interacción débil " Hadrones (mesones y bariones) experimentan también la f. fuerte 19 Además: Bosones (estadística de Bose-Einstein) Fermiones (estadística de Fermi-Dirac) !B (x1 , x2 ,...., xn ) = !B (x2 , x1 ,...., xn ) !F (x1 , x2 ,...., xn ) = "!F (x2 , x1 ,...., xn ) Leptones: (Fermiones) Partículas que no interaccionan vía fuerza nuclear fuerte - Electrones, muones, neutrinos, ... Hadrones: Partículas portadoras de ´carga fuerte´ que interaccionan vía fuerza nuclear fuerte: - Mesones: Bosones (s = 0,1,..) +, K, 0, 4, ... - Bariones: Fermiones (s = 1/2, 3/2,..) p, n, /, 1, ... (Ambas clases de partículas -antipartículas- pueden interaccionar vía la Fuerza Electromagnética -si tienen carga eléctrica- y decaer vía Fuerza Débil) 20 p. e. ... algunas partículas estables / semiestables (observables) Part. Spín Carga EM Débil e± ) µ± +± K± p± _ 1 _ 0 0 _ 1 0 1 1 1 1 $ c)$ Masa Had (s) (m) (MeV) + + + 5 5 5 5 2.2.10-6 2.6.10-8 1.2.10-8 5 300 3 1.2 0.51 ~0 106 140 440 938 Interacción + + + + + + + + + + + (> 1030 años) n _ 0 - + + 889 939 21 22 Números cuánticos ! Un proceso es posible si esta cinematicamente permitido y no viola leyes de conservación conocidas ! Observación experimental: Por las probabilidades de transición de las diferentes reacciones o por la ausencia de procesos cinematicamente permitidos podemos deducir leyes de conservación y asignar números cuánticos Números cuánticos internos aditivos # Número (o carga) bariónico (B): Ausencia (hasta valores de 10-30 s) de la desintegración: p " e+ + ! 0 * Existe un # cuántico aditivo, conservado, asociado a los bariones: B * Bariones B=1 * Anti-bariones B=-1 * B=0 para fotones, leptones y mesones 23 (1) p+ p$ p+ p+ p+ p # Producción de p Binicial = 2 " B(p) = 2 "1 = 2; B final = 3 " B(p) + B( p ) = 3 "1 + (!1) = 2 (2) p + p # p + n + $ + " producción de piones Binicial = 2 ! B(p) = 2; B final = B(p) + B(n) + B($ + ) = 1 + 1 + 0 = 2 p + n " p + p +$ # Binicial = B(p) + B(n) = 2; B final = 2 ! B(p) + B($ # ) = 2 !1 + 0 = 2 (3) p+ p" p+ p+ n # Producción de p Binicial = 2 $ B(p) = 2 $1 = 2; B final = 2 $ B(p) + B(n) = 2 $1+ (1) = 3 ! 24 # Números (o cargas) leptónicos (Le, Lµ, L$) De la misma manera se puede postular un # quántico leptónico, L ya que p.e. a altas energías la reacción: e! + e! " # ! + # ! es posible pero no se observa. Tampoco las siguientes: µ # " e# + ! µ ! " e! + e+ + e! * 3 diferentes números cuánticos µ- " e # + $ e + $ µ (vía interacción débil) µ+ " e+ + $ e + $ µ Los números leptónicos, Le, Lµ, L$ , se conservan independientemente. (...posible desintegración del protón: No se conservarían ni el número bariónico ni el leptónico. Pero se cumpliría: /B = /Le. Podría explicar el hecho de que ! en nuestro universo haya mas materia que antimateria) 25 Extrañeza, S, Encanto, C, Belleza, B, Verdad, T: # Dan cuenta de la producción asociada de partículas con estos números cuánticos, p.e.: $ # + p " !0 + K 0 Las interacciones fuertes y electromagnéticas conservan estas cargas, pero no las interacciones débiles. Ejemplos de producción vía interacción fuerte: " # + p $ %# + K + S(K 0 ) = S(K + ) = 1 ! K 0 + p " #0 + K + S(") = S(# + ) = S(# 0 ) = S(#$ ) = $1 S(K 0 ) = S(K ! ) = !1 ! S("0 ) = S("# ) = #2 Ejemplos de desintegración: ! " #$ + p 0 % ! K 0 "# + +# ! "+ # $ + + n 26 ! ! Isospin : (a) Los procesos a baja energía (E< 300 MeV) p+ p! p+ p , p+n! p+n Tienen las mismas secciones eficaces 6 Independencia de carga (b) La energía del estado de los núcleos espejo es la misma (3H, 3He) (fuerzas de ligadura p-p, n-p, n-n son esencialmente iguales) 6 Simetría de carga * Si consideramos solo F. Fuerte: Doblete de isospin (I=1/2): ( 1% p = && ## ' 0$ I3 p = 1/ 2 ( 0% n = && ## " I 3 n = !1 / 2 ' 1$ (p, n estados degenerados en masa) Triplete de isospin (I=1): )+ I3 ) + = 1 ( 1% ( 0% ( 0% & # 0 & # ! & # = & 0# ) = & 1# ) = & 0# " I3 ) 0 = 0 & 0# & 0# & 1# ! I ) = !1 ' $ ' $ ' $ 3 (... lo mismo para cualquier partícula -hadrón- bajo interacción fuerte) -Las interacciones fuertes conservan el isospin (Existe un concepto similar relacionado con las interacciones débiles) 27 Relación de Gell-Mann - Nishijima La asignación de números cuánticos se hizo originalmente en base a la observación fenomenológica de que la carga eléctrica de los todos los hadrones cumplen la relación: Q = I 3 + Y / 2 = I 3 + (B + S )/ 2 Y = Hypercarga fuerte (la definición se extendió a otros números cuánticos: charm, beauty, etc..) Como carga y I3 se conservan en interacciones fuertes * Hypercarga también se conserva (e independientemente cada uno de los sabores: S, C, B, T) Hadron Q I3 B S Y ++ +0 +- 1 0 -1 1 0 0 1 0 1 0 -1 -1 1 0 -1 1/2 - 1/2 0 1/2 -1/2 1 0 -1/2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 -1 -1 -2 -3 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 -1 28 -2 K+ K0 70 p n 2+ 10 83- Interacciones fuertes ! Producción y desintegración de resonancias … Mas de 100 partículas conocidas. * Resonancias (~ estados excitados) - Se forman y desintegran vía interacción Fuerte * vida media muy corta, no será posible detectarlas directamente - Sus características se determinan a partir de los productos de desintegración # + p ! "+ + (1232) ! # + p $22 M ! ~ 1232 MeV/c 2 h 6 . 6 " 10 - 23 ! MeV s ! 10 s "! ~ 100 MeV/c 2 & % ~ 2 #% c 100 MeV “Breit-Wigner” ! (t ) ~ e # ( i / h )( M 0 #i ( " / 2 )) t 2 #(M ) ~ 2 " !t / h (para t > 0) # (t ) ~ e 1 (M " M 0 )2 + ! 2 / 4 29 Otros estados detectados a partir del estado final: pp # ! +! +! "! "! 0 # " + p !# + +# " + n 9 $ " + p ! #0 + n 9 $0 "# + +# ! 30 Violación de números cuánticos Interacciones débiles: Tres clases de procesos (a) Procesos leptónicos (solo participan leptones) (b) Desintegraciones hadrónicas (solo participan hadrones) Isospin y Extrañeza se violan, siguiendo la regla de selección: | /I3 | = 1/2 | /S | = 1 Además, las transiciones /I=3/2 están muy suprimidas Ejemplos: 10 ! ++ p I3 = S= I3 = S= I3 = S= I3 = S= 0 -1 2+ -1 0 ! 1 -1 ! K0 -1/2 1 8-- ! -1/2 -2 p 1/2 0 ++ 1 0 10 0 -1 + 1/2 0 +0 + 0 0 +- + -1 0 +-1 0 /I3 = -1/2 /S = 1 /I3 = -1/2 /S = 1 /I3 = 1/2 /S = -1 /I3 = -1/2 /S = 1 31 (c) Procesos semileptónicos (participan hadrones y leptones) - Procesos que conservan la extrañeza, | /S | = 0, para los que se verifica que: | /I3 | = 1 ; / I = 1 - Procesos que no la conservan, | /S | = 1 : | /I3 | = 1/2 / I = 1/2 ó 3/2 (estos últimos muy suprimidos) Ejemplos: I3 = S= I3 = S= n -1/2 0 ! p 1/2 0 + e-+anti-ve +- ! µ- + anti#"µ ! +0 + e++ve -1 0 ++ I3 = S= 1 0 ,+ I3 = S= + "µ ! +0 + µ++"µ 0 0 ! p 1/2 0 + e-+anti-ve ! n -1/2 0 + e-+anti-ve 0 -1 2- I3 = S= µ+ 1/2 1 10 I3 = S= ! 1/2 1 ,+ I3 = S= 0 0 -1 -1 32 Procesos electromagnéticos: Isospin se viola y Extrañeza se conserva, siguiendo la regla de selección: | /I3 | = 0 / I = 1 y 0 ; | /S | = 0 Ejemplos: I3 = S= I3 = S= I3 = S= +0 ! ) + ) 0 0 70 ! ) + ) 0 0 20 ! 10 + ) 0 -1 0 -1 33 Modelo Quark: Estructura de los hadrones ,+ ! +++++# Solo vía interacción débil (!?) M Gell-Mann K. Nishijima Nuevo número cuántico, S=extrañeza, conservado solo en las interacciones electromagnéticas y fuertes * Identifica a las partículas extrañas: K, 1, 2, ... S=1 +, p, n, ... S=0 M. Gell-Mann Y. Ne´eman (1961) Y=B+S Y= hipercarga Q=I3 +Y/2 Ordenamiento en multipletes: Modelo Quark S= 0 S= 0 S= -1 S= 1 S= -2 S= -1 Q=1 Q = -1 S= -3 Q=0 -1 -1/2 0 1/2 1 // I3 34 M. Gell-Mann G. Zweig (1964) -Teoría de grupos- The Quark Model (1964) Quark: u (up) Spín: 1/2 Q: 2/3 B: 1/3 S: 0 d (down) 1/2 -1/3 1/3 0 s (strange) 1/2 -1/3 1/3 -1 35 36 Evidencia experimental de los quarks: Experimentos de dispersión profundamente inelástica ep e p 1) 2) 3) La sección eficaz es independiente de la energía transferida ! dispersión con objetos puntuales Es consistente con objetos de spin=1/2 La fracción de momento total de los quarks en el protón ~ 50% 37 Evidencia experimental de los quarks: Experimentos de dispersión profundamente inelástica ep " (e+ e # $ hadrons) = %" (e+ e # $ qq ) = 3% eq2" (e+ e # $ µ + µ # ) q ! q " (e+ e # $ hadrons) R= = 3% eq2 + # # + " (e e $ µ µ ) q ,& 2 ) 2 & 1 ) 2 & 1 ) 2 / R = 3.( + + ( + + ( + 1 = 2 for u,d,s .-' 3 * ' 3 * ' 3 * 10 ,& 2 ) 2 / R = 2+ 3.( + 1 = 10/ 3 for u,d,s,c .-' 3 * 10 2 10 ,& 1 ) / R = + 3.( + 1 = 11/ 3 for u,d,s,c,b 3 .-' 3 * 10 ! 38 39 Familias de leptones y quarks Leptones Descubrimiento Partícula 1897 1953 1936 1961 1975 2000 e"e µ"µ $ "$ Carga Masa Spín Vida eléctrica (MeV/c2) media (s) -1 0 -1 0 -1 0 0.51 <3 .10-6 105.66 <0.19 1777 <18.2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 Estable * 2.2 .10-6 * 3.0 .10-13 * Número Leptónico Le =1 Le =1 Lµ =1 Lµ =1 L$ =1 L$ =1 " + antipartículas " Le, Lµ, L$ se conservan independientemente " M. Perl (1975 SLAC): $ (tau) se desintegra, p.e.: # " ! µ " + $ µ + $ # (17.37 ± 0.07)% " Experimentos de neutrinos (oscilaciones entre las diferentes especies * m" : 0) 40 Quarks Quarks Masa (GeV/c2) Spin Isospin (I) I3 Q B S C B T u 1-5.10#3 1/2 1/2 1/2 2/3 1/3 0 0 0 0 d 3-9.10#3 1/2 1/2 -1/2 -1/3 1/3 0 0 0 0 c 1.15-1.35 1/2 0 0 2/3 1/3 0 1 0 0 s 75-170.10#3 1/2 0 0 -1/3 1/3 -1 0 0 0 t 170.9±1.8 1/2 0 0 2/3 1/3 0 0 0 1 b 4.0-4.5 1/2 0 0 -1/3 1/3 0 0 -1 0 + antipartículas 41 Leyes de conservación Cantidad conservada Energía Momento lineal Momento angular total Carga eléctrica # bariónico # leptónico electrónico # leptónico muónico # leptónico tauónico Isospín 3ª componente isospin Paridad Conjugación de carga Conjugación de carga- Paridad Inversión Temporal Conjugación de carga-ParidadInversión Temporal Extrañeza Encanto Belleza Verdad Símbolo Fuerte EM Débil E P J Q B Le Lµ L$ I I3 P C CP T + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - CPT S C B T + + + + + + + + + + + - 42 Interacciones Fundamentales Interacción Mediador Intensidad Fuerte Gluon (8) 'F ~1-10 10-22 – 10-25 s ' =1/137;10#2 10-16 – 10-20 s EM Débil Gravitatoria ) W±, <0 Graviton ? GF cm 2p 3 h Gm 2p hc ~ 10 !5 Vida media 10-6 – 10-12 s ~ 10 !38 43 Interacción electromagnética (Electrodinámica Cuántica) Efecto fotoeléctrico ' ; ' Scattering de Rutherford ' ; '2 Diagramas de Feymann Producción de pares ' ; '3 Calculo del momento magnético del electrón: + + + 1.001 159 652 307 (110) Teórico 1.001 159 652 193 (010) Experimental (en unidades de µB) + ... 44 Interacción débil (1) Hay tres mediadores: W+, W-, Z0 Teoría electro-débil (W virtual) 45 Interacción débil (2) K + # " 0 + µ + +! µ K + # " + +! +! evind 46 Interacción fuerte (1) (Cromodinámica Cuántica) /++ (spin 3/2) u 2/3 sin 1/2 rojo *Necesidad de un nuevo número cuántico: COLOR = Carga de la fuerza fuerte u 2/3 sin 1/2 verde u 2/3 sin 1/2 azul 8 gluones Mediadores de la fuerza fuerte 47 Interacción fuerte (2) (Cromodinámica Cuántica) Los gluones pueden interaccionar entre si Comportamiento de 's: - confinamiento - libertad asintótica Cortas distancias 48 Interacción fuerte (3) (Cromodinámica Cuántica) hadrons q e+ e- q g hadrons hadrons Evidencia experimental de los gluones + hadronización * 49 Fuerzas 50 Tabla de partículas elementales 51 µ 52