Taller Mariano Forti Comisión Nacional de Energía Atómica Instituto Sabato – Universidad Nacional de San Martín marianodforti@gmail.com mforti@cnea.gov.ar Bucaramanga, 11 de Marzo de 2014 Teoria del Funcional de la Densidad (DFT) Teoremas de Hohenberg-Kohn: E o=E [ ρo ]≤ E [ ρ̃ ] Ecuaciones de Kohn-Sham: Potencial de Correlación e intercambio Potencial de Kohn y Sham Funcional Energía E [ ρ( ⃗r ) ] = T S +∫ [ V ee [ ρ ] +V Ne [ ρ ] +V XC [ ρ ] ] ρ( ⃗r )d ⃗r Energía cinética de electrones NO interactuantes Electrostatica: electron - Nucleo Electrostatica: electron - electron Correlacion (C) e Intercambio (X) ●Interacciones cuánticas desconocidas ●Correcciones a TS Aproximaciones Peligrosas Discretizacion del espacio (real y recíproco) Expansión en ondas planas k cut ϕ =∑ Ck e ikr k Determinación de ocupaciones parciales en bandas Qué hace? Archivos de entrada – salida de VASP INCAR Parámetros de Cálculo POSCAR Geometría del Sistema OUTCAR Resultados Detallados Stdout > OSZICAR Resumen de resultados CHGCAR POTCAR Densidad de Carga Química del Sistema: Información Nuclear (PAW) Electron-Electron (funcional) DOSCAR KPOINTS Discretizacion Zona de Brillouin PROCAR LOCPOT ELFCAR POSCAR – Celda BCC Vectores de red (teniendo en Cuenta factor de escala) POSCAR – Celda BCC Tipos de átomos (Especies) POSCAR – Celda BCC Cordenadas de los atomos INCAR – Relajar sistema. Relajar posiciones De los átomos (encontrar las que Minimizan la energía) INCAR – No relajar sistema. No relajar KPOINTS – Discretización de la zona de Brilouin Zona de Brillouin dividida en 15x15x15 centrada en el punto GAMA (0,0,0) POTCAR – Funcional, interacciones e-e, Informacion Nuclear. Configuración Electrónica externa. Ejecución user@server$ vasp running on 1 nodes distr: one band on 1 nodes, 1 groups vasp.5.2.2 15Apr09 complex POSCAR found type information on POSCAR Fe POSCAR found : 1 types and 2 ions LDA part: xc­table for Pade appr. of Perdew POSCAR, INCAR and KPOINTS ok, starting setup WARNING: small aliasing (wrap around) errors must be expected FFT: planning ...( 1 ) reading WAVECAR entering main loop N E dE d eps ncg rms rms(c) DAV: 1 0.536704161479E+02 0.53670E+02 ­0.57297E+03 8960 0.843E+02 DAV: 2 ­0.147323045630E+02 ­0.68403E+02 ­0.62349E+02 8170 0.175E+02 DAV: 3 ­0.161032755147E+02 ­0.13710E+01 ­0.13593E+01 9377 0.332E+01 DAV: 4 ­0.161118723653E+02 ­0.85969E­02 ­0.85933E­02 9527 0.231E+00 DAV: 5 ­0.161119847169E+02 ­0.11235E­03 ­0.11233E­03 9661 0.260E­01 0.162E+01 DAV: 6 ­0.167048876578E+02 ­0.59290E+00 ­0.65335E+00 8835 0.478E+01 0.274E+00 DAV: 7 ­0.166609375114E+02 0.43950E­01 ­0.36085E­01 9616 0.923E+00 0.148E+00 DAV: 8 ­0.166409365751E+02 0.20001E­01 ­0.13929E­02 11058 0.130E+00 0.543E­01 DAV: 9 ­0.166335930130E+02 0.73436E­02 ­0.25041E­03 12404 0.718E­01 0.223E­01 DAV: 10 ­0.166332166660E+02 0.37635E­03 ­0.15477E­03 9461 0.701E­01 0.549E­02 DAV: 11 ­0.166332309193E+02 ­0.14253E­04 ­0.66453E­05 4964 0.624E­02 1 F= ­.16633231E+02 E0= ­.16633231E+02 d E =0.000000E+00 mag= 4.4229 writing wavefunctions Ejecución user@server$ vasp running on 1 nodes distr: one band on 1 nodes, 1 groups vasp.5.2.2 15Apr09 complex POSCAR found type information on POSCAR Fe POSCAR found : 1 types and 2 ions LDA part: xc­table for Pade appr. of Perdew POSCAR, INCAR and KPOINTS ok, starting setup WARNING: small aliasing (wrap around) errors must be expected FFT: planning ...( 1 ) reading WAVECAR entering main loop N E dE d eps ncg rms rms(c) DAV: 1 0.536704161479E+02 0.53670E+02 ­0.57297E+03 8960 0.843E+02 DAV: 2 ­0.147323045630E+02 ­0.68403E+02 ­0.62349E+02 8170 0.175E+02 DAV: 3 ­0.161032755147E+02 ­0.13710E+01 ­0.13593E+01 9377 0.332E+01 DAV: 4 ­0.161118723653E+02 ­0.85969E­02 ­0.85933E­02 9527 0.231E+00 DAV: 5 ­0.161119847169E+02 ­0.11235E­03 ­0.11233E­03 9661 0.260E­01 0.162E+01 DAV: 6 ­0.167048876578E+02 ­0.59290E+00 ­0.65335E+00 8835 0.478E+01 0.274E+00 DAV: 7 ­0.166609375114E+02 0.43950E­01 ­0.36085E­01 9616 0.923E+00 0.148E+00 DAV: 8 ­0.166409365751E+02 0.20001E­01 ­0.13929E­02 11058 0.130E+00 0.543E­01 DAV: 9 ­0.166335930130E+02 0.73436E­02 ­0.25041E­03 12404 0.718E­01 0.223E­01 DAV: 10 ­0.166332166660E+02 0.37635E­03 ­0.15477E­03 9461 0.701E­01 0.549E­02 DAV: 11 ­0.166332309193E+02 ­0.14253E­04 ­0.66453E­05 4964 0.624E­02 1 F= ­.16633231E+02 E0= ­.16633231E+02 d E =0.000000E+00 mag= 4.4229 writing wavefunctions ¡Energia del Estado fundamental! Ejercicio Hierro BCC Ferromagnético. Modelo de los datos : Ecuación de estado de Birch - Murnaghan { [( ) V 9 E = E o + Bo V o 2 16 V 2 o 3 2 ] ([ ) −1] } V −1 + ( B o '−4 ) V 2 o 3 3 Modelo de los datos : Ecuación de estado de Birch - Murnaghan { [( ) V 9 E = E o + Bo V o 2 16 V 2 o 3 2 ] ([ ) −1] } V −1 + ( B o '−4 ) V 2 o 3 3 Modelo de los datos : Estabilidad relativa de fases Estabilidad relativa entre estructuras distintas? ¡Energía de formacion por átomo! Energía de formación N 1 E f = ( E celda −∑ E i ) N i Modelo de los datos : Estabilidad relativa de fases A tener en cuenta... Convergencia en puntos K A tener en cuenta... Convergencia Ondas Planas – Energía de corte