Taller 13 Microeconomía III 1. Un individuo tiene la siguiente función

Taller 13
Microeconomía III
1. Un individuo tiene la siguiente función de utilidad: u  x1 2 . El individuo se
enfrenta a la siguiente situación: con   1 2 puede obtener un ingreso de $36 y con
  1 2 puede obtener $100.
a)
b)
c)
d)
¿Posee el individuo aversión al riesgo? Sustente.
¿Cuál es el pago con certeza que hace al individuo indiferente a esta lotería?
¿Cuánto está dispuesto a pagar el individuo para evitar la lotería?
Calcule los coeficientes de aversión absoluta y relativa al riesgo ¿Qué ocurre con
estos coeficientes cuando x aumenta? Explique.
2. Usted está pensando en hacer un viaje y gastar $10.000. Su utilidad del viaje es una
función de lo que gaste en este (y): u  y   ln y .
a) ¿Posee usted aversión al riesgo? Sustente.
b) Si hay una probabilidad de 25% de que usted pierda $1.000 de su dinero durante el
viaje ¿Cuál es la utilidad esperada del viaje?
c) Suponga que usted se puede asegurar contra la perdida. Pagando una prima
actuarialmente justa de $250 (esta es la perdida esperada). Muestre que usted estará
mejor comprando el seguro que no comprándolo.
d) ¿Cuál es la cantidad máxima que usted está dispuesto a pagar por asegurar sus
$1.000?
3. Un agricultor afronta una probabilidad del 50% de que la temporada sea lluviosa.
Su función de utilidad está dada por u  y   ln y , donde y es la reta total que el
agricultor recibe. Las rentas dependen del tipo de cultivo que escoja y de las lluvias.
La información que se tienen sobre estas es la siguiente:
Producto
Temporada normal
Temporada lluviosa
Trigo
28.000
10.000
Maíz
19.000
15.000
a) Suponga que el agricultor debe elegir uno de los dos cultivos para sembrar ¿Cuál
escogerá? Explique.
b) El agricultor se plantea cultivar la mitad de la tierra de cada cultivo (suponga que
esto implica la mitad de rentas) ¿Preferiría hacer esto? Explique.
c) ¿Qué combinación de cultivo entre trigo y maíz produciría la máxima utilidad
esperada al agricultor? (Suponga que las rentas son proporcionales a la
distribución).
d) ¿Preferiría esta combinación a cultivar solo trigo o solo maíz?
e) ¿Qué ocurriría con su decisión de cultivo si ofrecieran un seguro a aquellos
agricultores que solo cultivan trigo, con un costo de $4.000 y que paga $8.000 si la
temporada es lluviosa?