Parcial 1 mayo 2016

EXAMEN PARCIAL 1º DE MICROECONOMÍA II
Nombre y Nº de registro
1.- Teoría de la demanda Si un consumidor tiene preferencias que pueden ser descriptas mediante la función:
u (x1, x2)= (x1ρ + x2ρ)1/ρ , donde 0≠ ρ < 1,
a) Obtenga las condiciones de primer orden del problema de minimización del gasto.
b) Obtenga las demandas hicksianas de ambos bienes, a saber la solución de x1 y x2 en términos de los parámetros del problema de minimización.
c) Las funciones hicksianas ¿verifican la homogeneidad de grado 0 y la concavidad en ambos precios?
2.- Decisión en condiciones de riesgo
a) Diferencie entre riesgo e incertidumbre según la definición de Frank Knight;
b) explique el concepto de equivalente cierto en la teoría de la decisión bajo riesgo de von
Neumann-Morgenstern.
c) ¿cuál es la relación entre las curvas de indiferencia de la utilidad de von NeumannMorgenstern convexas al origen y la aversión (o intolerancia) al riesgo?
d) defina: Costo monetario del riesgo de Arrow-Pratt.
3.- Teoría de los Juegos
a) Escriba la definición de estrategia estrictamente dominante;
b) explique la diferencia entre un juego de información perfecta y uno de información imperfecta;
c) si se define óptimo social como aquella combinación de estrategias tal que la suma de las
utilidades para ambos jugadores es mayor o igual que la suma de las utilidades de cualquier
otra combinación de estrategias, ¿coincide este óptimo social con el equilibrio de Nash del
juego? Proporcione algún ejemplo de su afirmación mediante algún juego escrito en forma
normal.
d) Suponga que en un oligopolio de Cournot hay n empresas. La cantidad producida por
cada empresa i es denotada qi. Denótase como Q= q1+… +qn a la oferta agregada del mercado. Sea P el precio de equilibrio de mercado y supóngase que la función inversa de demanda
es P (Q) = a – Q (se supone que Q<a, en caso contrario P=0). El costo total de cada empresa i
cuando produce qi es Ci (qi)= cqi. Luego, no hay costos fijos y el costo marginal es constante
en c, y suponemos que c<a. Siguiendo a Cournot, suponga que las firmas eligen cantidades
en forma simultánea. Razone cuál es el equilibrio de Cournot-Nash;
e) explique en qué consiste la técnica conocida como Algoritmo de Zermelo (o inducción
retrógrada) usada para resolver juegos secuenciales. Ejemplifique en términos conceptuales
aplicándola al modelo del duopolio de Stackelberg.