La edad como determinante de la productividad científica en

La edad como determinante de la productividad científica en las universidades españolas
Resumen
Se analiza la influencia de la edad en la productividad científica de los doctores empleados en
las universidades españolas. Para ello se contrastan cuatro hipótesis empleando los
microdatos de “La Encuesta sobre Recursos Humanos en Ciencia y Tecnología 2009” del INE.
Primero, que la productividad sigue una U invertida respecto a la edad de los investigadores.
Segundo, que la productividad de los investigadores más productivos no presenta diferencias
según la edad. Tercero, que la desigualdad en la productividad de los investigadores aumenta
con la edad. Por último, la edad en que se finaliza el doctorado influye en la productividad
posterior.
1. Introducción
El estudio de la productividad de los investigadores universitarios en España está menos
arraigado que en otros países, especialmente Estados Unidos. El interés por esta cuestión en
España emerge en la década de los noventa impulsado por la introducción de cambios en las
políticas públicas de apoyo a la investigación (OCIT, 1999). Sin embargo la mayor parte de los
trabajos publicados se han centrado en la creación de rankings individuales o institucionales.
Es el caso de los trabajos dirigidos por Buela-Casal para el conjunto de universidades españolas
que ofrecen resultados anuales desde el 2008 hasta la actualidad. Otras aportaciones similares
se encuentran en Buesa et al. (2009), en los indicadores del Grupo SCIMAGO o en TorresSalinas et al (2010).
En este trabajo se pretende analizar el efecto de la edad sobre la productividad de los
investigadores de las universidades españolas empleando para ello los microdatos de “La
Encuesta sobre Recursos Humanos en Ciencia y Tecnología 2009” (ERHCT-2009) del Instituto
Nacional de Estadística (INE). A pesar de ser una encuesta oficial enmarcada dentro del Plan
General de Estadísticas de Ciencia y Tecnología propugnado por la Oficina de Estadísticas de la
Unión Europea (Eurostat) ha recibido escasa atención hasta la fecha. Las características de esta
encuesta imponen tres limitaciones importantes. Primero, se tratan de datos de corte
transversal, lo que impide un análisis de ciclo vital de modo que el posible efecto de la edad no
se puede separar del relacionado con las cohortes de los investigadores. Segundo, los datos
sobre publicaciones se basan en cuestionario autoadministrado, lo que puede dar lugar a
errores de medida. Además sólo se dispone de información cuantitativa del número de
publicaciones sin ninguna referencia sobre su calidad. Tercero, las variables explicativas
disponibles son muy limitadas, especialmente para incorporar la dimensión institucional.
A pesar de estas limitaciones, con el análisis de la ERHCT-2009 se pretende ampliar los
resultados parciales sobre la relación entre edad y productividad en España que aparecen en
Costas et al (2010). Estos autores ponen en cuestión la robustez de la relación en forma de U
invertida entre productividad y edad entre los investigadores del CSIC en el campo de las
Ciencias Naturales. En este trabajo se analiza esta misma cuestión con datos relativos a todos
los campos científicos, obteniendo resultados que ponen de manifiesto esta falta de robustez
1
en la relación entre edad y productividad. En particular se indaga si la edad de finalización del
doctorado determina relaciones diferentes entre productividad y edad. En este sentido los
resultados sugieren que el doctorado puede cumplir una función diferente en las carreras
académicas de los investigadores en función de cuando éste se finaliza. Además se pone de
manifiesto que el empleo de la experiencia como variable explicativa puede ser inadecuado
para analizar la experiencia, ya que no tiene en cuenta este fenómeno. En consecuencia se
asume un mismo efecto para los años de experiencia independientemente del momento de
ciclo vital en que esta se adquiere. Así 4 años de experiencia investigadora, por ejemplo,
cuentan lo mismo en el caso de investigadores doctorados con 26 que con 46 años de edad.
El presente trabajo contribuye al debate de la productividad en las universidades incluyendo
nuevos factores explicativos relativos a la edad y ofreciendo nuevos resultados empíricos para
el caso de España. En la siguiente sección revisa la literatura que investiga los determinantes
de la productividad científica, en particular el efecto de la edad. A continuación, la sección 3
describe los datos y métodos de análisis empleados. Finalmente, las secciones 4 y 5 presentan,
respectivamente, los resultados y conclusiones principales.
2. Revisión de la literatura
Los primeros estudios sobre factores determinantes de la productividad científica se basan en
datos de corte transversal. Así, el objeto central de atención es la variación de la productividad
acumulada durante un periodo determinado de tiempo. En general los resultados obtenidos
indican la existencia de una relación no lineal, en forma de U invertida, entre la edad y la
productividad de los investigadores (Bayer y Dutton, 1977; Cole, 1979). Además otros estudios
(Allison y Stewart, 1974; Cole et al. 1978) encuentran una correlación de signo positivo entre la
desigualdad en la productividad y los grupos de edad, de manera que a mayor edad, mayores
diferencias entre los investigadores.
Sin embargo estos resultados se encuentran severamente limitados por la imposibilidad de
distinguir entre el supuesto efecto de la edad y el que correspondería a la cohorte
generacional. En respuesta a esta situación aparecen diversos estudios con datos
longitudinales. De esta manera se puede analizar la productividad de los investigadores de una
misma cohorte en edades distintas, es decir conforme estos envejecen. En su mayoría los
estudios con datos longitudinales confirman que la productividad individual presenta una
forma de U invertida a lo largo del tiempo para diferentes disciplinas y países (Weis y Lillard,
1982; Diamond, 1986; Levin y Stephan, 1991; Kenny y Studley, 1995; Goodwin y Sauer, 1995;
Tuner y Mairesse, 2003; González-Brambila y Veloso, 2007).
La principal explicación teórica que se ha aportado desde la economía a estos hechos
estilizados aparece en Levin y Stephan (1991). En su trabajo presentan un modelo en que los
investigadores producen en base a dos tipos de decisiones. Por un lado, siguiendo a Diamond
(1984), hay decisiones de inversión sujetas a las expectativas de recompensas futuras en el
sentido de la teoría del capital humano (Becker, 1962 y Schultz, 1963). Por otro lado, hay
decisiones de consumo que están sujetas a la satisfacción derivada de la resolución de
problemas científicos. A pesar de que este modelo ha sido ampliamente aceptado en el
2
desarrollo de la literatura posterior, Stephan (1996) cuestiona su preponderancia en el análisis
económico sugiriendo la necesidad de desarrollar otras aproximaciones. En particular insta a
desarrollar modelos que pongan mayor énfasis en la importancia de los recursos disponibles y
en las ventajas acumuladas por los investigadores a lo largo de su vida, así como en la
influencia de los mecanismos establecidos para financiar investigaciones.
Las ventajas acumuladas por los investigadores a lo largo de la vida han sido frecuentemente
citadas desde la sociología de la ciencia para explicar la relación entre edad y productividad
científica. Allison y Stewart (1974) sugieren que los mejores investigadores mantienen o
incrementan su productividad porque reciben reconocimiento y recursos a lo largo del tiempo,
mientras que aquellos que quedan al margen de esta acumulación llegan a ser menos
productivos o incluso abandonan sus carreras académicas. Esta dinámica se acentúa con la
edad de los investigadores. En esta línea Cole (1979) añade que aquellos que continúan
publicando en edades más avanzadas son los mejores de su cohorte generacional. Además
Merton (1968 y 1988) formula el denominado “efecto Mateo en ciencia”, según el cual los
investigadores científicos que han alcanzado un determinado nivel de reconocido prestigio
tienen mayor facilidad para publicar sus trabajos que otros investigadores menos conocidos a
pesar de que estos cuenten con contribuciones de calidad equivalente.
Más recientemente, la traslación al ámbito de las universidades de los modelos que estudian
los efectos de las promociones internas en las empresas, como la teoría de los torneos de
Lazear y Rosen (1981) o los modelos de carreras profesionales de Gibbons y Waldman (1999)
sugieren que la dinámica de ciclo vital de la productividad responde al sistema de incentivos
durante la carrera académica. Diversos trabajos han intentado contrastar estos modelos. Sin
embargo, el descenso de la productividad después de la promoción académica obtiene
resultados controvertidos con datos de Estados Unidos, siendo relativamente pequeño en Bell
y Seater (1978) y Hutchinson y Zivney (1995): más relevante en Backes-Gellner y Schlinghoff
(2004) y Coupé et al. (2006). Mientras que Sabatier (2012) encuentra que en el caso de la
academia francesa los investigadores que promocionan mantienen su nivel de productividad,
y, en cambio, aquellos otros que no lo consiguen la reducen de forma significativa.
Con todo, la relación de la edad y la productividad sigue siendo una cuestión abierta en la
literatura. Diversos estudios longitudinales rechazan la relación en forma de U invertida entre
la edad y la productividad (Oster y Hamermesh, 1998; Baser y Pema, 2004; Carayol y Matt,
2006; Rauber y Ursprung, 2008; Ynalvez y Shrum, 2011; Costas et al., 2010; Carrasco y RuizCastillo, 2012).
En Carayol y Matt (2006) se analizan los determinantes de la productividad observada durante
el periodo 1995-2000 de una muestra de 1.134 investigadores con posición permanente en la
Universidad Louis Pasteur de Estrasburgo (Francia). Sus resultados estimados en una regresión
Tobit sugieren que la edad afecta negativamente a la productividad, pero rechazan la forma de
U invertida. Rauber y Ursprung (2008) encuentran diferencias en la relación entre la edad y la
productividad entre diferentes cohortes, de manera que en los investigadores de mayor edad
la productividad se mantiene a lo largo de su vida, mientras que en los jóvenes se observa una
forma de U invertida muy pronunciada.
3
Por otro lado, en Carrasco y Ruiz-Castillo (2012) se analiza la evolución de la productividad de
una muestra de economistas trabajando en los 81 mejores departamentos universitarios en el
mundo en 2007. Para ello construyen una base de datos novedosa en tres etapas sucesivas.
Primero seleccionan los departamentos universitarios de acuerdo con el ranking del 2004 de la
Website http://econphd.econwiki.com/. Segundo obtienen información de 2,485 profesores
(tenured/tenure-track) a través de las páginas de los departamentos en el año 2007. Tercero
eliminan aquellos profesores que han finalizado sus estudios en 1992 o posteriormente y
aquellos con valores omitidos en la variable experiencia u otros problemas en la recolección de
datos. En total la muestra final corresponde 1,136 economistas en la que todos tienen al
menos una publicación y solo el 18.2% no tiene una publicación en revistas de primer nivel1.
Los resultados obtenidos sobre la muestra total indican que el coeficiente de la experiencia es
negativo. Sin embargo cuando analizan separadamente la submuestra correspondiente a los
investigadores más productivos del resto encuentran diferencias en esta relación. En el caso de
los más productivos los coeficientes indican un patrón de U invertida, mientras que en los
menos productivos la experiencia no es significativa.
En el caso de España se cuenta con el trabajo relativamente reciente de Costas et al (2010), el
cual analiza la productividad durante el periodo 1991-2004 de 1.064 investigadores del CSIC,
contratados indefinidamente y con dedicación de tiempo completo en el año 2005, en las
áreas de Biología y Biomedicina, Ciencias de los Materiales, y Recursos Naturales. Los
resultados del análisis bivariente indican una relación de U invertida en la muestra total. Sin
embargo hay diferencias según la productividad de los investigadores. Entre los investigadores
más productivos la curvatura es más intensa, mientras que en los menos productivos es una
relación lineal de pendiente negativa.
En este sentido, empleando un enfoque distinto Jones y Weinberg (2011) apuntan que la edad
a la que se producen los grandes descubrimientos que conducen a los premios Nobel en Física,
Química y Medicina dependen de la época, sugiriendo que probablemente esté asociado al
estado del arte de la ciencia. Sus resultados indican un retraso en las edades en las que se
producen las grandes aportaciones científicas. En una línea similar Hamermesh (2013) analiza
las publicaciones durante las últimas 6 décadas en American Economic Review, Journal of
Political Economy y Quarterly Journal of Economics, tomando como referencia un año de cada
década. Sus resultados indican cambios importantes en la estructura de edades de los autores
durante las últimas dos décadas. Así, en 1963 solo el 4.2% de los autores tenía más de 50 años,
mientras que en 2011 estos representaban el 18.9% del total.
Estas diferencias se pueden explicar por diversos motivos. En primer lugar los sujetos que son
objeto de estudio pertenecen a diferentes poblaciones. Más allá del hecho de la influencia de
las disciplinas académicas y de los países donde se desarrolla la actividad académica, aun
siendo importantes, el hecho de seleccionar investigadores porque han publicado, o porque
son los que más publican o porque están contratados o, más general, porque residen en un
territorio determinado puede introducir sesgos de selección.
1
American Economic Review. Econometrica. Journal of Political Economy. Quarterly Journal of
Economics. Review of Economic Studies.
4
En segundo lugar, la propia naturaleza de los datos empleados dificulta las comparaciones. A
pesar de que los datos longitudinales son necesarios para aislar el efecto cohorte del de la
edad, como son difíciles de obtener y más costosos, siguen empleándose datos de corte
transversal. Maske et al (2003) analizan datos de corte transversal obtenidos a través de
encuesta a una muestra aproximada de 1.000 economistas (con una tasa de respuesta sobre el
40%) recopilada entre 1992 y 1993 entre los miembros de la American Economics Association.
Aunque el interés de su trabajo se centra en el análisis de la influencia de la coautoría, la
orientación hacia la investigación de la institución y, sobre todo, el género sobre el número de
artículos publicados, la especificación del modelo econométrico incluye la experiencia, así
como su cuadrado, entre las variables explicativas de control. Los resultados obtenidos sobre
la muestra total indican una forma de U invertida. Pero las estimaciones por separado de las
muestras según género revelan diferencias importantes. En el caso de los hombres se
mantiene la forma de U invertida, pero en las mujeres la relación aparece con forma
linealmente positiva.
Por otro lado la variable dependiente se obtiene mediante procedimientos muy distintos, en
algunos casos mediante encuesta autoadministrada, en otros mediante la explotación de las
bases de datos online de publicaciones científicas, especialmente Website of Knowledge y
Scopus. Además la medición de la variable dependiente no es homogénea. El periodo de
observación oscila desde los dos años hasta cubrir toda la vida profesional de los
investigadores.
En tercer lugar, los estudios especifican modelos con variables explicativas muy diversas.
Inicialmente las variables incluidas han sido de tipo personal y posteriormente se han añadido
variables institucionales, que tratan de medir la influencia del entorno de trabajo en la
productividad de los investigadores. En ocasiones se incorporan variables como el rango
académico o la experiencia profesional que generan problemas de multicolinealidad con la
variable edad, pudiendo ser responsable de su falta de capacidad explicativa o de la alteración
del sentido de su influencia (Carayol y Matt, 2006).
En Lissoni et al (2011) sobre datos longitudinales de una muestra de 3.600 físicos de Francia e
Italia activos entre 2004-2005 encuentran una relación negativa entre los grupos de edad y la
productividad. En su modelo no se contrasta una posible relación no lineal. En este trabajo
destaca la incorporación de las condiciones históricas del mercado de trabajo académico en el
momento de la contratación como variable explicativa de la productividad actual. Los autores
sugieren que la menor oferta de puestos de trabajo mejora la selección de investigadores, lo
que comporta mayores niveles de productividad individual.
En general, se encuentra un consenso sobre que la colaboración entre investigadores tiene un
efecto positivo sobre la productividad científica. En cambio la relación entre la carga docente y
la productividad no está claramente determinada, mientras que en algunos estudios aparece
una relación negativa en términos de coste de oportunidad (Fox, 1992) en otros estudios esta
resulta positiva (Dundar y Lewis, 1998; Kyvik y Smeby, 1994). Entre las variables institucionales
más estudiadas se encuentra el tamaño de los departamentos (Smeby y Try, 2005). Las
organizaciones más grandes pueden acumular simplemente más recursos para la investigación
que aumentan la productividad. Estos efectos acumulativos pueden acompañarse además de
5
economías de escala en la producción científica. Los resultados no son concluyentes, mientras
algunos estudios encuentran una relación positiva (Dundar y Lewis, 1998), otros encuentran
escasa relación (Cohen, 1991) o solo en algunas disciplinas como las ciencias naturales (Kyvik,
1995).
Finalmente, en la literatura se emplean diferentes métodos de estimación. Al tratarse la
productividad de datos de recuento la mayoría de los estudios optan por métodos como el
binomial negativo y, ante proporciones muy elevadas de ceros en la variable dependiente, el
modelo hurdle. A pesar de sus limitaciones también se emplea el método MCO con la variable
dependiente en logaritmos y el método Tobit.
La unidad de análisis de la productividad científica más frecuente es la individual, pero también
pueden identificarse estudios a nivel de grupo de investigación, departamento, facultades o
incluso territorios (Smeby y Try, 2005; Bonaccorsi y Daraio, 2003; Porter y Umbach, 2001;
Dundar y Lewis, 1998). En esta línea Porter y Umbach (2001) demuestran que los resultados de
un modelo que emplea técnicas multinivel difieren significativamente de los ofrecidos por un
modelo de análisis a nivel individual. El efecto de la edad en los modelos multinivel resulta más
complejo. Smeby y Try (2005) encuentran que la edad de los investigadores tiene un efecto
negativo sobre la productividad a nivel individual, pero al contrario que Bonaccorsi y Daraio
(2003) encuentran que la edad media de los departamentos tiene efectos positivos en la
productividad a nivel de grupo. Sugieren que los investigadores de mayor edad asumen tareas
de apoyo a la investigación, como organización de seminarios o motivación y supervisión de
jóvenes investigadores que generan importantes externalidades. Además como la reputación
está basada en las publicaciones realizadas y en los contactos profesionales, los investigadores
de mayor edad tienen mayor capacidad para atraer financiación y colaboraciones prestigiosas,
así como a los investigadores jóvenes más prometedores.
En conclusión la revisión de la literatura pone de manifiesto que todavía no se ha alcanzado
una madurez en la investigación, dificultada por los costes que supone la construcción de
bases de datos longitudinales de calidad. Se observa una tendencia hacia el diseño
longitudinal, así como la estimación multinivel que permita analizar la influencia de la edad en
la productividad individual y de las instituciones, así como una ampliación de las variables
explicativas, incluyendo variables institucionales y tratando de capturar las condiciones de
mercado y a nivel individual el efecto de las promociones.
En este marco el trabajo que aquí se presenta pretende aportar evidencias empíricas sobre la
relación de la edad con la productividad mediante la explotación de la ERHCT-2009 que hasta
ahora no ha sido explotada con este objetivo. La principal limitación del estudio es que emplea
datos de corte transversal, lo que impide distinguir entre el posible efecto edad y cohorte
generacional. Sin embargo, la encuesta aporta una muestra representativa de los doctores
contratados en las universidades españolas que incluye todas las disciplinas científicas, lo que
permite un acercamiento al análisis de la productividad en el conjunto del sistema
universitario. Por otro lado la especificación del modelo se reduce a variables individuales, sin
incluir la dimensión institucional a causa de la limitación de la base de datos. En este sentido se
contribuye al debate sobre la identificación de variables explicativas introduciendo la edad de
finalización del doctorado. Con esto se pretende contrastar distinguir entre aquellos
6
investigadores en que el doctorado representa el inicio de su trayectoria académica de
aquellos que tiene que ver con una consolidación académica.
3. Datos y métodos
3.1 Datos
Los datos empleados proceden del archivo de microdatos de la ERHCT-2009 del INE. Esta
encuesta se ha realizado en España en dos ocasiones (años 2006 y 2009) y se enmarca dentro
del Plan general de estadísticas de ciencia y tecnología propugnado por Eurostat. Su objetivo
consiste en cuantificar el nivel de investigación de los doctores en España, la actividad
profesional que estos desarrollan y la movilidad nacional e internacional de los mismos.
Los resultados de la ERHCT-2009 se refieren a doctores con menos de 70 años, residentes en
España y que se han doctorado entre 1990 y 2009 por alguna universidad española, tanto
pública como privada. La encuesta cuenta con una muestra total de 4.123 individuos obtenida
mediante proceso autoadministrado con una tasa de respuesta del 68,7%. El periodo de
referencia de los resultados es el año 2009, pero en algunos casos como la movilidad
internacional se tienen en cuenta los 10 años anteriores y para la experiencia profesional y la
productividad científica los 3 inmediatamente anteriores. Estos periodos vienen determinados
por organismos internacionales como EUROSTAT y la OCDE con el fin de facilitar las
comparaciones internacionales.
El 96,1% de los doctorados estaba empleado a 31 de diciembre de 2009. Por sectores, el 42,7%
trabajaba en Enseñanza Superior, el 38,4% en Administración Pública, el 15,1% en el sector
Empresas y el 3,8% en Instituciones Privadas sin Fines de Lucro. El 58,6% de los doctores
realizaba actividades de investigación, dedicación que era el 85,9% en Enseñanza superior.
La submuestra que se ha empleado en este trabajo se refiere a doctorados que trabajaban en
Enseñanza Superior que realizaban actividades de investigación. Se dispone de 1.444
individuos con este perfil, lo que representa el 35,0% de la muestra de la ERHCT-2009.
3.2 Variable dependiente
La variable dependiente consiste en el número de publicaciones entre 2007 y 2009 declaradas
por los investigadores. Se trata de una variable aleatoria que sólo toma valores enteros
positivos. La distribución observada resulta altamente asimétrica a la derecha como ilustra el
Gráfico 1. Muchos investigadores cuentan con solo unas pocas publicaciones, mientras que
unos pocos investigadores cuentan con muchas. Además la media incondicional resulta
bastante menor que su varianza (ver Tabla 1)
Desafortunadamente, no tenemos posibilidad de distinguir entre los diferentes tipos de
artículos (artículo original, estudio de caso, nota técnica, opinión, comentario, editorial, carta
al editor, comunicaciones cortas y material no científico como reseñas de libros, actas de
reuniones científicas, etc.), ni tampoco clasificar las revistas según su calidad. Se trata de una
7
medida que sirve de aproximación a la productividad científica desde una perspectiva
cuantitativa.
Gráfico 1: Distribución de los investigadores según el número de artículos publicados entre 2007 y
2009
3.3 Variables explicativas
Se han incluido diversas variables explicativas en base a la revisión de la literatura citada
anteriormente y en función de la disponibilidad de los datos en la ERHCT-2009 y los objetivos
de este trabajo. En primer lugar se han adoptado variables personales como la edad, la
experiencia profesional y la edad de consecución del doctorado, cuya influencia centra el
análisis de este trabajo. La experiencia profesional se ha construido como la diferencia entre la
edad y la edad de consecución del doctorado. En consecuencia, los modelos formulados no
han incluido simultáneamente estas variables a fin de evitar una multicolinealidad perfecta.
También se ha incluido el cuadrado de la edad (Edad_sq) y de la experiencia profesional
(Experiencia_sq) para contrastar relaciones no lineales asociadas a la hipótesis de ciclo de vida.
Además se ha incluido el género de los investigadores.
En segundo lugar, se han incluido variables relativas a la carga de trabajo de los investigadores.
Por un lado, el número de libros publicados y el número de patentes solicitadas entre 2007 y
2009. Por otro lado, la carga docente cuyas categorías corresponden a sin dedicación y
dedicación de menos del 25%, del 25% al 50%, del 50% al 75% y más del 75%,
respectivamente. Se ha desestimado la inclusión de la jornada laboral, puesto que el 96,9% de
la muestra declara estar contratado a tiempo completo. En tercer lugar, se han adoptado las
variables cooperación y la movilidad exterior que están asociadas al estilo de investigación. Por
último, se ha incluido la variable campo de conocimiento del doctorado realizado que
categoriza según Ciencias Naturales, Ingeniería y Tecnología, Ciencias Médicas, Ciencias de la
Agricultura, Ciencias Sociales, y Humanidades.
8
Todas las variables categóricas se han transformado en variables ficticias (tantas como número
de categorías de la variable), donde el valor 1 indica presencia de la categoría. En la variable
género el valor 1 se adopta para las mujeres y el valor 0 para los hombres. En la variable
cooperación y movilidad exterior el valor 1 indica que se ha cooperado con grupos de
investigación extranjeros entre 2007 y 2009 y que se ha vivido en el extranjero entre 2000 y
2009, respectivamente.
La tabla 1 resume las características de la muestra, en la que el 42% son mujeres y la edad
media es de 42 años. La experiencia profesional media es de 9,7 años. Sólo unos pocos
investigadores no tienen carga docente (3%) o esta es inferior al 25% de la jornada laboral
(7%). Más de la mitad de los investigadores cooperan con grupos extranjeros (58%) y casi una
tercera parte ha tenido movilidad exterior (28%) en los 10 años anteriores. La mayor parte de
los investigadores tienen un doctorado en Ciencias Naturales (36%) o Ciencias Sociales (28%).
La tabla 1 presenta también la media y desviación estándar de las publicaciones de los
investigadores en las distintas categorías de las variables explicativas. El valor medio varía
entre categorías, lo que sugiere que tienen capacidad predictiva. Además, las varianzas dentro
de cada categoría son más elevadas que las correspondientes medias. Estas diferencias
sugieren la presencia de sobredispersión y que la distribución binomial negativa sería un
modelo de estimación más apropiado que la Poisson.
Tabla 1: Estadísticas descriptivas.
Media
Artículos publicados
Edad
Experiencia
Edad doctorado
Género
Hombre
Mujer
Cooperación exterior
No
Sí
Movilidad exterior
No
Sí
Libros
Patentes
Carga docente
No
Menos del 25%
Del 25% al 50%
Del 50% al 75%
Más del 75%
Campo de conocimiento
Ciencias Naturales
Ingeniería y Tecnología
Ciencias Médicas
Ciencias de la Agricultura
Ciencias Sociales
Humanidades
SD
N
9.4
42.3
9.7
32.6
11.8
6.7
4.5
5.8
1,444
1,444
1,444
1,444
10.4
8.0
13.7
8.4
836
608
6.7
11.3
8.8
13.2
601
843
8.8
11.0
2.1
0.1
11.4
12.5
3.8
0.6
1,044
400
1,444
1,444
7.9
9.8
11.5
9.1
7.5
7.3
7.8
12.7
12.9
10.1
46
104
417
497
380
10.6
9. 2
12.8
10.7
7.7
8.5
14.3
10.8
15.0
9.9
9.5
8.1
522
184
67
40
401
230
9
3.4 Modelo
El modelo puede especificarse de la siguiente manera:
∑
Donde es el número de publicaciones por investigador entre 2007 y 2009; es la edad o ,
alternativamente, la experiencia profesional de los investigadores;
son las otras variables
explicativas y
es el término de error aleatorio. El modelo permite contrastar si la relación
entre la edad o la experiencia profesional y la productividad de los investigadores es no lineal
examinando el coeficiente del cuadrado de estas variables. Si
y
entonces la
relación adoptará la forma de U invertida que predice la teoría de capital humano.
El modelo general ha sido estimado para toda la muestra de investigadores, así como
separadamente para los doctorados antes de los 28 años y después. El propósito de este
análisis separado consiste en diferenciar entre los investigadores que el doctorado ha sido el
acceso a la carrera investigadora de aquellos en que el doctorado se plantea como una
consecuencia o consolidación de la misma. En el primer caso las publicaciones refieren los
primeros años de carrera investigadora, lo que no ocurre en el segundo caso.
La estimación mediante el modelo de regresión lineal presenta severas limitaciones ante los
datos de recuento como es el caso de nuestra variable dependiente, número de publicaciones
entre 2007-2009. Para este tipo de datos la referencia es el modelo de Poisson. Sin embargo,
cuando se detecta sobredispersión y no hay un número excesivo de ceros, tal como ocurre en
nuestro caso, es más eficiente el modelo binomial negativo (Cameron y Trivedi, 1998). Este
plantea que:
[
]
(
)
En este caso la interpretación de los coeficientes estimados es diferente al modelo MCO
clásico debido a la exponenciación, tal que
[
]
[
]
(
)
Por tanto, para una variación de una unidad en la variable explicativa, se espera que el
logaritmo de la variable dependiente cambie por el valor del coeficiente de regresión.
Por otro lado para analizar si el comportamiento de la productividad que se observa en el
conjunto de investigadores se reproduce en los investigadores más productivos se adapta el
método seguido en Rauber y Ursprung (2008). Para ello se construyen grupos de edad, se
ordenan los investigadores dentro de cada grupo según su productividad, y se asignan el
apropiado cuartil a cada uno de ellos. Posteriormente se replican las estimaciones anteriores
sobre el cuarto cuartil, que es el más productivo.
Finalmente tenemos interés en analizar si aumenta la desigualdad en la productividad
conforme se incrementa la edad de los investigadores. Dado que los datos son de corte
transversal, analizaremos dicho efecto tal como propone Allison y Steward (1974)
10
estableciendo distintos grupos de experiencia y, complementariamente, grupos de edad.
Como en el mencionado trabajo, para medir la dispersión empleamos el índice de Gini. Este
índice tiene un valor de cero cuando todos los investigadores son igualmente productivos y se
aproxima a la unidad cuando toda la producción se debe a un único investigador. Se estima
una relación lineal entre la dispersión y los grupos de experiencia o de edad a través de MCO.
4. Resultados
El principal objetivo de este trabajo es analizar la edad de los investigadores como
determinante de la productividad. Para ello la Tabla 2 muestra los resultados obtenidos
mediante una regresión binomial negativa robusta a heterocedasticidad en las variables objeto
de interés. El resto de variables incluidas en los modelos no aparecen en la tabla por
limitaciones de espacio, pero se muestran en tablas del anexo con los resultados completos.
La primera columna de la Tabla 2 presenta los coeficientes de las variables edad y edad al
cuadrado, mientras que la segunda columna hace referencia a las variables experiencia y
experiencia al cuadrado. Ninguno de estos coeficientes presentan significatividad estadística a
un valor p<0.05. La tercera columna de la Tabla 2 presenta los coeficientes de las variables
edad y edad al cuadrado, junto con el de edad de finalización del doctorado. En este caso los
coeficientes de edad y edad al cuadrado son significativos a un valor p<0.05, mientras que
edad de finalización del doctorado es significativa a un valor p<0.01. Bajo esta especificación,
la relación entre la producción científica y la edad presenta una forma de U, de acuerdo con el
signo negativo observado en edad y el positivo en edad al cuadrado. Por su parte, la edad de
finalización del doctorado presenta un coeficiente negativo, lo que implica que cuanto más
tarde se finaliza el doctorado menos productividad científica se reporta.
El análisis de la influencia de la edad de finalización del doctorado se ha ampliado con la
estimación separada de aquellos investigadores doctorados con 28 años o menos y aquellos
doctorados a edades superiores. La Tabla 3 resume los resultados de ambas estimaciones,
mostrando un comportamiento diferenciado entre ambos grupos de investigadores. En el
grupo que se ha doctorado a una edad más joven, tanto la especificación basada en la edad
como en la experiencia indican una relación en forma de U invertida tal como sugiere la teoría
del capital humano. En este caso la introducción de la variable edad de finalización del
doctorado no resulta significativa. En cambio, en el grupo que se ha doctorado más tarde, la
especificación basada en la edad indica una relación en forma de U y la basada en la
experiencia no resulta significativa. En este caso la introducción de la variable edad de
finalización del doctorado resulta significativa, sin cambiar la relación entre las publicaciones y
la edad. Este resultado se ve comprometido por la selección de la edad de corte para distinguir
entre ambos grupos tal como pone de manifiesto la Tabla 4 donde se resumen los coeficientes
y su nivel de significatividad para distintas edades.
Por su parte, el mismo análisis realizado sobre el grupo de investigadores más productivos,
que se resume en la Tabla 5, ofrece resultados no significativos para los coeficientes de las
variables edad, experiencia y edad de finalización de doctorado. Además se rechaza la
significatividad conjunta de los modelos especificados. Se muestran separadamente los
11
resultados sobre la muestra total y las submuestras según la edad de finalización del
doctorado (hasta 28 años y más de 28 años, respectivamente). Solo se incluyen los coeficientes
de las variables edad, experiencia y edad doctorado, mientras que los resultados completos
aparecen en tablas del anexo.
Por otro lado, los coeficientes de Gini del número de publicaciones de los investigadores en los
distintos grupos de edad y años de experiencia se presentan en la Tabla 6. En ambos casos se
produce un aumento de la desigualdad en la productividad conforme aumenta la edad y la
experiencia. El coeficiente de Gini de la muestra total (0.51) es similar al reportado por Allison
y Steward (1974) para una muestra de 1,922 investigadores de departamentos universitarios
de Estados Unidos en el campo de la biología, matemáticas, química y física (0.54).
Los resultados de la regresión MCO, que aparecen en la Tabla 7 y el Gráfico 2 indican una
correlación lineal entre la desigualdad en la productividad y los grupos de edad y de años de
experiencia. La correlación resulta especialmente ajustada en el caso de los grupos de edad
contando con un R2 ajustado de 0.93. Los resultados correspondientes a los grupos de años de
experiencia sugieren que la desigualdad aumenta hasta un umbral, entre los 9 y 11 años, a
partir del cual esta podría estabilizarse.
Tabla 2: Principales resultados de la estimación sobre número de publicaciones. Muestra completa
Edad
Edad_sq
(1)
-0.0526
(-1.31)
0.0006
(1.24)
Experiencia
(2)
0.0227
(0.77)
-0.0005
(-0.35)
Experiencia_sq
Edad doctorado
N
Chi2
Prob> Chi2
a
Pseudo-R^2
(3)
-0.0824*
(-1.97)
0.0011*
(2.17)
1,444
235
0.0000
0.0333
1,444
232
0.0000
0.0336
-0.0244**
(-3.13)
1,444
245
0.0000
0.0347
(·) Estadístico t. * p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001. a Se calcula como 1 - ll(model)/ll(null)
12
Tabla 3: Principales resultados de la estimación sobre número de publicaciones. Muestra de
investigadores doctorados hasta los 28 años y con más de 28 años de edad.
Edad
Edad_sq
Experiencia
Experiencia_sq
Edad doctorado
N
Chi2
Prob> Chi2
a
Pseudo-R^2
Edad doctorado<=28 años
(1)
(2)
(3)
0.3078*
0.3383*
(2.04)
(2.25)
-0.0039*
-0.0042*
(-1.96)
(-2.16)
0.1101*
(2.28)
-0.0044*
(-2.05)
-0.0879
(-1.41)
358
358
358
135
133
139
0.0000
0.0000
0.0000
0.0442
0.0446
0.0450
Edad doctorado>28 años
(1)
(2)
(3)
-0.1135*
-0.1421**
(-2.32)
(-2.80)
0.0012*
0.0017**
(2.18)
(2.89)
-0.0005
(-0.01)
0.0005
(0.28)
-0.0254**
(-2.69)
1,086
1,086
1,086
152
147
165
0.0000
0.0000
0.0000
0.0325
0.0316
0.0339
(·) Estadístico t. * p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001. a Se calcula como 1 - ll(model)/ll(null)
Tabla 4: Coeficientes de las principales variables explicativas según el criterio de edad empleado para
distinguir según edad de finalización del doctorado.
Edad
Criterio
26
27
28
29
30
Edad doctorado<=Edad criterio
Edad_sq
Edad
doctorado
0.2070
-0.0024
1.0026***
0.1905
-0.0024
0.1065
0.3383*
-0.0042*
-0.0879
0.1128
-0.0013
-0.0095
0.1959
-0.0025
0.0162
Edad
Edad doctorado>Edad criterio
Edad_sq
Edad
doctorado
-0.0995*
0.0012
-0.0250**
-0.0991*
0.0012
-0.0219**
-0.1421**
0.0017**
-0.0254**
-0.1465*
0.0017*
-0.0221**
-0.0778
0.0011
-0.0125
Edad
p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001.
Tabla 5: Principales resultados de la estimación sobre número de publicaciones. Muestra de
investigadores más productivos (cuarto cuartil) en cada grupo de edad.
(3NB)
Muestra total
Edad
Edad_sq
Edad doctorado
N
Chi2
Prob> Chi2
a
Pseudo-R^2
-0.0177
(-0.42)
0.0004
(0.83)
-0.0160
(-1.73)
341
49
0.0001
0.0222
(3NB)
Muestra
Doctorado hasta
28 años
0.1016
(0.47)
-0.0012
(-0.43)
0.0533
(0.76)
100
27
0.0518
0.0267
(3NB)
Muestra
Doctorado con más de
28 años
-0.0154
(-0.32)
0.0004
(0.74)
-0.0209
(-1.88)
241
45
0.0002
0.0249
(·) Estadístico t. * p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001. a Se calcula como 1 - ll(model)/ll(null)
13
Tabla 6: Coeficientes de Gini del número de publicaciones según grupos de edad y años de experiencia
Grupos de edad
Menos de 35 años
De 35 a 39 años
De 40 a 44 años
De 45 a 49 años
De 50 a 54 años
De 55 y más años
Total
Coef.
Gini
0.39
(0.02)
0.48
(0.02)
0.52
(0.02)
0.53
(0.02)
0.56
(0.03)
0.63
(0.04)
0.51
(0.01)
N
Años de experiencia
159
Menos de 3 años
350
De 3 a 4 años
463
De 5 a 8 años
280
De 9 a 11 años
109
De 12 a 14 años
83
De 15 y más años
Coef.
Gini
0.36
(0.06)
0.40
(0.02)
0.48
(0.02)
0.55
(0.03)
0.52
(0.03)
0.55
(0.02)
N
16
175
466
263
261
263
1,444
(·) Error Standard
Tabla 7: Resultados de la estimación sobre el coeficiente de Gini.
Grupos de edad
Constante
N
F
Prob> F
Adj-R^2
(OLS)
0.0414**
(7.31)
0.3733***
(16.92)
6
53
0.0019
0.9130
Años de experiencia
Constante
N
F
Prob> F
Adj-R^2
(OLS)
0.0394**
(4.70)
0.3387***
(10.36)
6
22
0.0093
0.8083
(·) Estadístico t. * p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001.
Gráfico 2: Regresión lineal del coeficiente de Gini del número de publicaciones según grupos de edad y
años de experiencia.
14
5. Conclusiones
En este trabajo se ha abordado la influencia de la edad sobre la productividad de los
investigadores universitarios en España a través de la ERHCT-2009, escasamente analizada
hasta el momento. Los resultados son importantes para los responsables de las Universidades
y de las políticas públicas de investigación por diversas razones.
En primer lugar pone de manifiesto que los investigadores de más edad producen menos que
los jóvenes, pero también que se produce un repunte de la productividad entre los
investigadores con 55 y más años, similares a los encontrados por Costas et al. (2010). Este
resultado no puede ser asignado a la edad por sí misma. En parte, debido a las limitaciones del
análisis realizado que se ha basado en datos de corte transversal, por lo que no permite
distinguir los efectos cohortes. Y, en parte, a causa del reducido ajuste del modelo completo
que ha incluido un número reducido de variables explicativas, dejando fuera variables
institucionales.
En segundo lugar identifica que la edad de finalización del doctorado puede influir en la
productividad observada. La relación entre productividad y edad tiene forma de U invertida
entre los investigadores que han finalizado el doctorado con 28 o menos años, mientras que
en edades superiores la relación es de signo contrario. Estas diferencias tan acusadas sugieren
que el doctorado en España está desempeñando un doble papel en el que conviven dos
perfiles distintos de estudiantes. Por un lado, el doctorado busca iniciar la carrera
investigadora en alumnos recién titulados, con menos de 30 años. Por otro lado, el doctorado
pretende contribuir a la consolidación académica en investigadores sénior.
En tercer lugar rechaza que la productividad de los investigadores más productivos esté
relacionada con la edad. Más allá los resultados sugieren que estos investigadores tienen un
patrón de comportamiento muy distinto al observado en el resto de investigadores como se ha
observado también en otros países (Rauber y Ursprung, 2008).
En cuarto lugar la desigualdad en la productividad, tal como identificó Allison y Steward (1974),
es mayor entre los grupos de más edad, aunque no se puede separar este resultado de un
posible efecto cohorte.
Obviamente, estas conclusiones deben ser tomadas con prudencia. Se requieren estudios
complementarios que profundicen en la robustez de los resultados alcanzados. En particular
empleando datos longitudinales e incorporando variables institucionales que aumenten el
ajuste del modelo. En este sentido sería una contribución particularmente interesante la
explotación de las bases de datos de publicaciones de Website of Kowledge o Scopus, junto
con la información personal e institucional que gestionan las universidades. El primer aspecto
mejoraría el rigor de la medición del número de publicaciones, así como facilitaría la
introducción de otras variables de productividad de tipo más cualitativo como el factor de
impacto. El segundo aspecto permitiría ampliar las variables explicativas del modelo,
facilitando especialmente la medición del efecto de externalidades.
15
6. Referencias
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-
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18
Anexos
Tabla 8: Resultados de la estimación. Muestra completa
Edad
Edad_sq
(1NB)
-0.0526
(-1.31)
0.0006
(1.24)
Experiencia
(2NB)
0.0227
(0.77)
-0.0005
(-0.35)
Experiencia_sq
Edad doctorado
Género
Cooperación
Movilidad
Libros
Patentes
Carga docente,
menos del 25%
Carga docente,
del 25% al 50%
Carga docente,
del 50% al 75%
Carga docente,
más del 75%
Ing. y Tecnología
Ciencias Médicas
C de la Agricultura
Ciencias Sociales
Humanidades
Constante
N
Chi2
Prob> Chi2
a
Pseudo-R^2
(3NB)
-0.0824*
(-1.97)
0.0011*
(2.17)
-0.1450**
(-2.67)
0.3791***
(5.81)
0.0648
(0.91)
0.0757***
(6.99)
0.1021**
(3.12)
0.2209
(1.72)
0.4584***
(3.90)
0.2941*
(2.39)
0.1515
(1.22)
-0.1514
(-1.53)
0.1847
(1.47)
-0.0234
(-0.15)
-0.3062***
(-3.78)
-0.0886
(-1.05)
2.7992**
(3.22)
1,444
235
0.0000
0.0333
-0.1349*
(-2.54)
0.3607***
(5.55)
0.1213
(1.81)
0.0750***
(6.86)
0.0916**
(2.84)
0.1830
(1.42)
0.3939***
(3.30)
0.2367
(1.92)
0.0984
(0.78)
-0.1200
(-1.20)
0.1689
(1.34)
-0.0363
(-0.25)
-0.2936***
(-3.60)
-0.0968
(-1.17)
1.5005***
(8.83)
1,444
232
0.0000
0.0336
-0.0244**
(-3.13)
-0.1368*
(-2.53)
0.3529***
(5.47)
0.0789
(1.10)
0.0749***
(6.93)
0.0959**
(2.93)
0.1982
(1.56)
0.4242***
(3.64)
0.2745*
(2.25)
0.1459
(1.19)
-0.1103
(-1.11)
0.1881
(1.47)
-0.0265
(-0.18)
-0.2665**
(-3.23)
-0.0742
(-0.88)
3.9324***
(4.12)
1,444
245
0.0000
0.0347
(·) Estadístico t. * p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001. a Se calcula como 1 - ll(model)/ll(null)
19
Tabla 9: Resultados de la estimación en investigadores doctorados hasta los 28 años de edad
Edad
Edad_sq
(1NB)
0.3078*
(2.04)
-0.0039*
(-1.96)
Experiencia
(2NB)
0.1101*
(2.28)
-0.0044*
(-2.05)
Experiencia_sq
Edad doctorado
Género
Cooperación
Movilidad
Libros
Patentes
Carga docente,
menos del 25%
Carga docente,
del 25% al 50%
Carga docente,
del 50% al 75%
Carga docente,
más del 75%
Ing. y Tecnología
Ciencias Médicas
C de la Agricultura
Ciencias Sociales
Humanidades
Constante
N
Chi2
Prob> Chi2
a
Pseudo-R^2
(3NB)
0.3383*
(2.25)
-0.0042*
(-2.16)
-0.0869
(-1.01)
0.4930***
(4.95)
0.1738
(1.37)
0.0769***
(4.36)
0.1261*
(2.34)
0.0956
(0.38)
0.3597
(1.59)
0.1838
(0.75)
-0.1599
(-0.66)
-0.0080
(-0.05)
0.2191
(1.03)
0.2153
(1.00)
-0.3335**
(-2.75)
0.0360
(0.25)
-4.4275
(-1.54)
358
135
0.0000
0.0442
-0.0838
(-0.98)
0.4935***
(4.96)
0.1761
(1.41)
0.0766***
(4.38)
0.1297*
(2.40)
0.0770
(0.31)
0.3261
(1.41)
0.1499
(0.61)
-0.1980
(-0.81)
-0.0061
(-0.03)
0.2217
(1.06)
0.2242
(1.04)
-0.3276**
(-2.70)
0.0387
(0.27)
1.0592**
(3.01)
358
133
0.0000
0.0446
-0.0879
(-1.41)
-0.0976
(-1.14)
0.4849***
(4.82)
0.1793
(1.40)
0.0760***
(4.31)
0.1258*
(2.27)
0.0287
(0.11)
0.3078
(1.33)
0.1576
(0.63)
-0.1900
(-0.78)
0.0031
(0.02)
0.2351
(1.10)
0.2231
(1.05)
-0.3236**
(-2.63)
0.0381
(0.26)
-2.5762
(-0.78)
358
139
0.0000
0.0450
(·) Estadístico t. * p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001. a Se calcula como 1 - ll(model)/ll(null)
20
Tabla 10: Resultados de la estimación en investigadores doctorados con más de 28 años de edad.
Edad
Edad_sq
(1NB)
-0.1135*
(-2.32)
0.0012*
(2.18)
Experiencia
(2NB)
-0.0005
(-0.01)
0.0005
(0.28)
Experiencia_sq
Edad doctorado
Género
Cooperación
Movilidad
Libros
Patentes
Carga docente,
menos del 25%
Carga docente,
del 25% al 50%
Carga docente,
del 50% al 75%
Carga docente,
más del 75%
Ing. y Tecnología
Ciencias Médicas
C de la Agricultura
Ciencias Sociales
Humanidades
Constante
N
Chi2
Prob> Chi2
a
Pseudo-R^2
(3NB)
-0.1421**
(-2.80)
0.0017**
(2.89)
-0.1530*
(-2.36)
0.3568***
(4.58)
0.0171
(0.21)
0.0773***
(6.12)
0.0855*
(2.12)
0.2794
(1.94)
0.4770***
(3.58)
0.3342*
(2.50)
0.2355
(1.72)
-0.1853
(-1.59)
0.1685
(1.11)
-0.2431
(-1.35)
-0.2718**
(-2.82)
-0.0794
(-0.81)
4.2034***
(3.87)
1,086
152
0.0000
0.0325
-0.1472*
(-2.30)
0.3341***
(4.28)
0.0789
(1.02)
0.0758***
(5.87)
0.0808*
(2.02)
0.2238
(1.51)
0.3986**
(2.89)
0.2564
(1.86)
0.1552
(1.11)
-0.1535
(-1.29)
0.1519
(0.99)
-0.2674
(-1.46)
-0.2748**
(-2.80)
-0.1084
(-1.13)
1.6061***
(8.25)
1,086
147
0.0000
0.0316
-0.0254**
(-2.69)
-0.1376*
(-2.14)
0.3313***
(4.32)
0.0340
(0.41)
0.0757***
(5.98)
0.0845*
(2.09)
0.2651
(1.85)
0.4635***
(3.49)
0.3243*
(2.43)
0.2389
(1.77)
-0.1531
(-1.31)
0.1811
(1.15)
-0.2038
(-1.07)
-0.2332*
(-2.40)
-0.0708
(-0.73)
5.3573***
(4.52)
1,086
165
0.0000
0.0339
(·) Estadístico t. * p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001. a Se calcula como 1 - ll(model)/ll(null)
21
Tabla 11: Resultados de la estimación sobre número de publicaciones. Muestra de investigadores más
productivos (cuarto cuartil) en cada grupo de edad.
Toda la muestra
Edad
Edad_sq
Edad doctorado
Género
Cooperación
Movilidad
Libros
Patentes
Carga docente,
menos del 25%
Carga docente,
del 25% al 50%
Carga docente,
del 50% al 75%
Carga docente,
más del 75%
Ing. y Tecnología
Ciencias Médicas
C de la Agricultura
Ciencias Sociales
Humanidades
Constante
lnalpha
_cons
N
Chi2
Prob> Chi2
a
Pseudo-R^2
-0.0177
(-0.42)
0.0004
(0.83)
-0.0160
(-1.73)
-0.1783**
(-2.92)
0.0002
(0.00)
0.0788
(0.96)
0.0221***
(3.57)
-0.0055
(-0.20)
0.0293
(0.26)
0.2346*
(2.32)
0.3160**
(2.65)
0.2398
(1.90)
-0.0809
(-0.70)
-0.0492
(-0.43)
-0.0800
(-0.56)
-0.1828
(-1.82)
-0.2773**
(-3.10)
3.4534***
(3.56)
Edad doctorado<=28
años
0.1016
(0.47)
-0.0012
(-0.43)
0.0533
(0.76)
-0.1698
(-1.77)
0.1189
(0.94)
0.2230
(1.50)
0.0242
(1.25)
0.0055
(0.10)
0.1361
(0.62)
0.3186
(1.81)
0.3345
(1.33)
0.2347
(0.96)
-0.0414
(-0.21)
-0.0102
(-0.05)
0.1547
(0.63)
-0.2359
(-1.40)
-0.2527
(-1.73)
-0.8724
(-0.18)
Edad doctorado>28
años
-0.0154
(-0.32)
0.0004
(0.74)
-0.0209
(-1.88)
-0.1689*
(-2.26)
-0.0239
(-0.24)
-0.0064
(-0.07)
0.0210**
(3.21)
0.0058
(0.17)
-0.0039
(-0.03)
0.2116*
(2.10)
0.2871*
(2.47)
0.1927
(1.58)
-0.1294
(-0.93)
-0.0451
(-0.33)
-0.2759
(-1.83)
-0.1799
(-1.54)
-0.2745**
(-2.70)
3.6210**
(3.23)
-1.5301***
(-12.62)
341
49
0.0001
0.0222
-1.6850***
(-6.68)
100
27
0.0518
0.0267
-1.5084***
(-11.47)
241
45
0.0002
0.0249
(·) Estadístico t. * p<0.05, ** p<0.01, *** p<0.001. a Se calcula como 1 - ll(model)/ll(null)
22