Amortizacion - Frances

EXCEL FINANCIERO
Alumno:
Docente: Angel Moreano Terrazas
Lección:
Carrera: Contabilidad
Semestre: 3
C14 Suma:
1 Asistencia
Curso: Excel Financiero
C14 Suma:
2 Tarea
2 Práctica
2 Práctica
3 Práctica
Tema(s): Amortización - El Método Francés
Desarrollo:
Amortización
En términos generales, amortización es cualquier modalidad de pago o extinción de una deuda. Aquí
haremos referencia a la más común de estas modalidades. La extinción de una deuda mediante un conjunto
de pagos de igual valor en intervalos regulares de tiempo. En otras palabras, este método de extinguir una
deuda tiene la misma naturaleza financiera que las anualidades. Los problemas de amortización de deudas
representan la aplicación práctica del concepto de anualidad.
Tabla de amortización
La tabla de amortización es un despliegue completo de los pagos que deben hacerse hasta la extinción de la
deuda. Una vez que conocemos todos los datos del problema de amortización (saldo de la deuda, valor del
pago regular, tasa de interés y número de periodos), construimos la tabla con el saldo inicial de la deuda,
desglosamos el pago regular en intereses y pago del principal, deducimos este último del saldo de la deuda en
el período anterior, repitiéndose esta mecánica hasta el último período de pago. Si los cálculos son correctos,
veremos que al principio el pago corresponde en mayor medida a intereses, mientras que al final el grueso del
pago regular es aplicable a la disminución del principal. En el último período, el principal de la deuda deber
ser cero.
Estructura general de una tabla de amortización:
SALDO INICIAL
INTERÉS
AMORTIZACIÓN
PAGO
SALDO FINAL
SISTEMA DE AMORTIZACION FRANCES
Caracterizado por cuotas de pago constante a lo largo de la vida del préstamo. También asume que el tipo de
interés es único durante toda la operación. El objetivo es analizar no sólo el valor de las cuotas, sino su
composición, que varía de un período a otro. Cada cuota está compuesta por una parte de capital y otra de
interés. En este sistema, el valor total de la cuota permanece constante y el interés disminuye a medida que
decrece el principal. Son útiles las funciones financieras de Excel para el cálculo. El interés aplicado es al
rebatir, vale decir sobre los saldos existentes de la deuda en un período. Muy utilizado por los bancos y
tiendas que venden al crédito.
Para el cálculo de las cuotas en el sistema francés tenemos la siguiente fórmula:
 i (1 + i ) n 

C = VA
n
 (1 + i ) − 1 
Función de Excel
=PAGO(tasa, nper, va)
ó
Para hallar el valor actual de una amortización tenemos la siguiente fórmula:
 (1 + i ) n − 1 

VA = C 
n 
 i (1 + i ) 
Función de Excel
=VA(tasa, nper, pago)
ó
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EXCEL FINANCIERO
Docente: Angel Moreano Terrazas
EJERCICIO 1 (cuota uniforme)
La mejora de un proceso productivo requiere una inversión de $ 56000 dentro de dos años. ¿Qué ahorros
anuales debe hacerse para recuperar este gasto en siete años, con el primer abono al final del año en curso, si
contempla una tasa de interés del 12% anual?
Solución:
VF = 56,000; n = 2; i = 0.12; VA = ?;
1. Calculamos el VA de la inversión dentro de 2 años, aplicando indistintamente la formula o la función VA.
VA =
56000
VF
=
= 44642.86
n
(1 + i ) (1 + 0.12)2
Usar la función de Excel VA
Tasa
Nper
Pago
VF
0.0075 36
120
2. Luego determinamos la cuota periódica ahorrada a
partir de hoy aplicando la formula o la función PAGO:
VA = 44642.86; n=7; i=0.12; C=?
Usar la función de Excel PAGO
Tasa
Nper
VA
0.12
7
-44642.856
Tipo
VF
Tipo
 i (1 + i ) n 
 0.12(1 + 0.12)7 


 = 9782.07
C = VA
=
44642
.
86
n
7

 (1 + i ) − 1 
 (1 + 0.12) − 1 
Respuesta: Los ahorros anuales que deben hacerse son $ 9782.07
EJERCICIO 2 (Préstamo)
Un sector de trabajadores que cotiza para su Asociación tienen un fondo de préstamos de emergencia para
los asociados cuyo reglamento establece que los créditos serán al 9% anual y hasta 36 cuotas cada una
mensual. La cantidad de los préstamos depende de la cuota.
a) Si el préstamo es de $ 3000 ¿cuáles serán las cuotas?
b) Si sus cuotas son $ 120 ¿cuál sería el valor del préstamo?
Solución (a)
VA = 3000; n = 36; i = (0.09/12) = 0.0075; C = ?
Para el cálculo de la cuota aplicamos indistintamente la
fórmula o la función PAGO:
Usar la función de Excel PAGO
Tasa
Nper
VA
0.0075
36
-3000
VF
Tipo
 i (1 + i ) n 
 0.0075(1 + 0.0075)36 


 = 95.3992
C = VA
=
3000
n
36

 (1 + i ) − 1 
 (1 + 0.0075) − 1 
Respuesta: Las cuotas serán $ 95.40
Solución (b)
C = 120; n = 36; i = (0.09/12) = 0.0075; VA =?
Para el cálculo de la cuota aplicamos indistintamente la
fórmula o la función VA:
VA = C
Usar la función de Excel VA
Tasa
Nper
Pago
VF
0.0075 36
120
 (1 + 0.0075)36 − 1 
(1 + i ) n − 1

 = 3773.62
=
120
36 
i (1 + i ) n
 0.0075(1 + 0.0075) 
Respuesta: Valor del préstamo $ 3773.62
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Tipo
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EJERCICIO 3 (Calculando la cuota mensual de un préstamo)
Lilian toma un préstamo bancario por $ 3000 para su
Usar la función de Excel PAGO
liquidación en 6 cuotas mensuales con una tasa de interés
Tasa
Nper
VA
del 4.5% mensual.
0.045
6
VF
Tipo
-3000
Calcular el valor de cada cuota y elabora la tabla de
amortización.
Solución:
VA = 3000; n = 6; i = 0.045; C = ?
 i (1 + i ) n 
 0.045(1 + 0.045) 6 


 = 581.64
C = VA
=
3000
n
6

 (1 + i ) − 1 
 (1 + 0.045) − 1 
2º Elaboramos la TABLA DE AMORTIZACION FRANCES del préstamo:
Años Saldo Inicial
Interés
Amortización
Pago
Saldo Final
0
3000.00
1
3000.00
135.00
446.64
581.64
2553.36
2
2553.36
114.90
466.74
581.64
2086.62
3
2086.62
93.90
487.74
581.64
1598.88
4
1598.88
71.95
509.69
581.64
1089.19
5
1089.19
49.01
532.63
581.64
556.56
6
556.56
25.05
556.59
581.64
-0.03
SALDO INICIAL = SALDO FINAL ANTERIOR
INTERES = SALDO INICIAL POR TASA DE INTERES
PAGO = FORMULA O RESULTADO DE USAR LA FUNCIÓN PAGO
AMORTIZACIÓN = PAGO - INTERES
SALDO FINAL = SALDO INICIAL – AMORTIZACION
Respuesta: La cuota mensual a pagar por el préstamo es $ 581.64, contiene la amortización del principal y el
interés mensual.
EJERCICIO 4 (Compra de máquinas textiles)
Un pequeño empresario textil adquiere dos máquinas remalladoras y una cortadora por $ 15000 para su pago
en 12 cuotas mensuales uniformes. El primer pago se hará un mes después de efectuada la compra. El
empresario considera que a los 5 meses puede pagar, además de la mensualidad, una cantidad de $ 3290 y
para saldar su deuda, le gustaría seguir pagando la misma mensualidad hasta el final. Este pago adicional, hará
que disminuya el número de mensualidades. Calcular en qué fecha calendario terminará de liquidarse la
deuda, la compra se llevó a cabo el pasado 1 de Enero del 2003 y la tasa de interés es 4.5% mensual.
Solución:
Calcular el valor del pago usando la formula o la función
Usar la función de Excel PAGO
de Excel:
Tasa
Nper
VA
VF
Tipo
 i (1 + i ) n 

C = VA
n
 (1 + i ) − 1 
0.045
Tabla de amortizaciones del sistema Francés (El pago es de 1644.99)
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12
-15000
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Docente: Angel Moreano Terrazas
Saldo
Inicial
Años
Interés
Amortización
Pago
0
1
2
3
4
15000.00
14030.01
13016.36
11957.11
675.00
631.35
585.74
538.07
969.99
1013.64
1059.26
1106.92
1644.99
1644.99
1644.99
1644.99
Saldo Final
15000.00
14030.01
13016.36
11957.11
10850.19
5
10850.19
488.26
4446.73
4934.99
6403.45
6
7
8
9
10
6403.45
5046.61
3628.72
2147.02
598.64
288.16
227.10
163.29
96.62
9.88
1356.84
1417.90
1481.70
1548.38
598.64
1644.99
1644.99
1644.99
1644.99
608.52
5046.61
3628.72
2147.02
598.64
0.00
Calculando el periodo para ver la cantidad de cuotas faltantes
Usamos la función NPER(0.045;1644.99;-6403.45), esto nos da como resultado 4.37512484.
Es decir 4 meses mas y 0.3751 de mes, convertiremos a días nos da 11 días.
Respuesta:
El pago de la deuda disminuye en dos meses, por el abono adicional en el quinto mes, siendo la última cuota
el 10mo mes de $ 608.52 la última cuota contiene el saldo final (598.64) y los intereses de $9.88 generados
nada más que de 11 días.
EJERCICIO 5 (Préstamo con amortización constante)
Una persona toma un préstamo de $ 4000 para su liquidación en 24 amortizaciones mensuales
iguales, con una tasa de interés del 3.85% mensual. Calcular el valor de cada cuota y elabore el
cronograma de pagos.
EJERCICIO 6 (Compra a crédito)
Sonia compra un minicomponente al precio de $ 800, a pagar en 5 cuotas al 5% mensual. Calcular la composición de
cada cuota y elaborar la tabla de amortización en el sistema Francés.
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