Figuras y formas geométricas - Universidad de Bogotá Jorge Tadeo

"Las denominaciones figura y forma tienen en geometría una clara significación que no
siempre coincide con la del lenguaje ordinario. Figura geométrica es el conjunto de
determinados elementos fundamentales relacionados entre sí; son figuras el segmento,
el ángulo, el diedro, el cuadrado, el cubo, la esfera; es, pues, un concepto próximo al
usual de forma. Forma geométrica es un concepto más general que engloba a toda una
clase de figuras; un ejemplo claro es el de la forma plana, que comprende a todas las
figuras planas. Las formas geométricas se clasifican en tres categorías:
Formas de la categoría, constituidas por elementos de una sola especie, es decir que
únicamente constan de puntos o de rectas o de planos.
La primera figura hace referencia a ellas y son: la "serie rectilínea", que es el
conjunto de todos los puntos de una recta (a la recta se la denomina base de serie)
El "haz de rectas" o radiación plana, que es el conjunto de todas las rectas del plano
que pasan por un punto (al punto se le denomina vértice o centro y a las rectas
rayos)
El "haz de planos", conjunto de todos los planos que pasan por una recta, a la que
se denomina eje del haz; el "haz paralelo de planos" es un haz de planos con arista
impropia, es decir, el conjunto de planos que tienen la misma orientación
El "haz paralelo de rectas" es un haz de rectas con el vértice impropio, es decir, el
conjunto de rectas que tienen la misma dirección (se trata de una forma espacial, a
diferencia del haz de rectas que es forma plana). Este haz tiene especial
significación en la representación, debido a que en proyecciones cilíndricas los rayos
proyectantes pertenecen a un haz paralelo de rectas.
UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA I
TEMA
Alumno
FIGURAS Y FORMAS GEOMTRÍCAS Profesor
Sanchez gallego – Geometría Desciptiva
Fecha
Cáp.
Sección
I
02-02.1
Formas de 2a categoría, constituidas por elementos de dos especies (las formas de la
categoría son figuras comprendidas en estas formas), son: la "forma plana" como el
conjunto de todos los puntos y rectas de un plano (comprende como figuras a las series
rectilíneas y a los haces de rectas del plano).
FIGURA 3
v
FIGURA 2
La "radiación" (figura 2) como el conjunto de todas las rectas y planos que pasan por un
punto denominado vértice (comprende como figuras a los haces de rectas y de planos);
en la proyección cónica las rectas y planos proyectantes pertenecen a una radiación. La
"radiación paralela" (figura 3) es una radiación con vértice impropio (comprende como
figuras al haz paralelo de rectas y a los haces de planos); en la proyección cilíndrica las
rectas y planos proyectantes pertenecen a una radiación paralela.
Forma de 3a categoría es la constituida por elementos de las tres especies y, como
consecuencia. Tan solo existe como tal la "forma espacial" como conjunto de todos los
puntos, rectas y planos del espacio. Incluye como figuras a todas las formas de la y 2a
categoría."
Bibliografía:
SÁNCHEZ GALLEGO, Juan Antonio, Geometría Descriptiva, Ed. Alfaomega, México 1999 Pág. 30
UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA I
TEMA
Alumno
FIGURAS Y FORMAS GEOMTRÍCAS Profesor
Sanchez gallego – Geometría Desciptiva
Fecha
Cáp.
Sección
I
02-02.2